2023年福建省厦门市高职录取数学自考预测试题二十(含答案)

2023年福建省厦门市高职录取数学自考预测试题二十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.若抛物线y²=2px(p＞0)的准线与圆（x-3）²+y²=16相切，则p的值为()

A.1/2B.1C.2D.4

2.下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）

A.y=2xB.y=2xC.y=x²/2D.y=-x/3

3.某大学数学系共有本科生5000人,其中一、二、三四年级的学生比为4:3:2:1，用分层抽样的方法抽取一个容量为200人的样本，则应抽取二年级的学生人数为（）

A.80B.40C.60D.20

4."x<0"是“ln(x+1)<0”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5.设lg2=m，lg3=n，则lg12可表示为()

A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²

6.若等差数列前两项为-3,3，则数列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

7.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()

A.12种B.24种C.30种D.36种

8.双曲线x²/10+y²/2=1的焦距为（）

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

9.在△ABC中,a=√3，b=2,c=1，那么A的值是（）

A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6

10.已知集合A={2，3，4}，B=｛3，4，5｝，则A∩B()

A.｛2，5｝B.｛2，3，4，5｝C.｛3，4｝D.｛3，5｝

二、填空题(4题)11.f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。

12.若2^x>1，则x的取值范围是___________；

13.函数f(x)=1+3sin(x+2)的最大值为________。

14.设集合A={m,n,p}，试写出A的所有子集，并指出其中的真子集。

三、计算题(2题)15.解下列不等式：x²≤9；

16.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面积

参考答案

1.C[解析]讲解：题目抛物线准线垂直于x轴，圆心坐标为（3,0）半径为4，与圆相切则为x=−1或x=7，由于p>0，所以x=−1为准线，所以p=2

2.Ay=2x既是增函数又是奇函数；y=1/x既是减函数又是奇函数；y=1/2x²是偶函数，且在(-∞,0)上为减函数，在[0,+∞）上为增函数；y=-x/3既是减函数又是奇函数，故选A.考点：函数的奇偶性.感悟提高：对常见的一次函数、二次函数、反比例函数，可根据图像的特点判断其单调性；对于函数的奇偶性，则可依据其定义来判断。首先看函数的定义域是否关于原点对称，如果定义域不关于原点对称，则函数不具有奇偶性；如果定义域关于原点对称，再判断f(-x)=f(x)(偶函数)；f(-x)=-f(x)(奇函数)

3.C

4.B[解析]讲解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x

5.B

6.D[解析]讲解：考察等差数列的性质，公差为后一项与前一项只差，所以公差为d=3-(-3)=6

7.B[解析]讲解：C²₄*2*2=24

8.D由双曲方程可知：a²=10，b²=2，所以c²=12，c=2√3，焦距为2c=4√3.考点：双曲线性质.

9.B

10.C

11.（3/2,3）

12.X>0

13.4

14.所有的子集：Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。

15.解：因为x²≤9所以x²-9≤０所以（x+3）（x-3）≤0所以-3≤x≤3所以原不等式的解集为{x|-3≤x≤3}

16.解：由余弦定理b²=a²+c²-2ac·cosB,得(2√2)²=a²+(√5)²-2·a×√5×√5/5,所以a²-2a-3=0所以a