材料物理性能课件

材料物理性能

PhysicalPropertiesofMaterials

材料是社會進步的物質基礎與先導人類的歷史曾以使用的主要材料來加以劃分，如石器時代、青銅器時代、鐵器(鋼鐵)時代、......背景材料、資訊和能源——當今世界的三大支柱。

材料：概念廣泛而抽象，在實際生活中則是具體而生動的，往往體現在每一應用典範上，以某一特定性能呈現在人們面前。

材料無處不在感測器件半導體晶片半導體技術液晶材料光學材料金屬材料磁性材料移動通訊數碼拍照拍照功能顯示功能金屬外殼信號接受對話功能電子線路照片存儲功能材料介電材料材料種類繁多能源材料金屬材料無機非金屬材料光電材料有機高分子材料智能材料生物材料生態環境材料複合材料單晶多晶非晶液晶建築材料航空航太材料結構材料功能材料資訊材料准晶材料的分類

按狀態分，材料可分為單晶、多晶、非晶、准晶和液晶

從成分的角度，材料則可分為無機材料與有機材料從應用來看，材料可分為資訊材料、能源材料、生物材料、建築材料、航空航太材料等。根據材料的用途，材料可分為結構材料和功能材料根據材料的用途，材料有共通性

製備、使用過程中現象、概念、轉變相似。單晶多晶非晶准晶結構、缺陷行為平衡熱力學擴散、介面結構與行為材料相變機理電子遷移及電性能從物理學的角度，從微觀的角度來闡述材料中的種種規律是很重要的。學科體系

◆材料物理與化學凝聚態物理、基礎化學與材料學的交叉，研究材料的合成路徑、微觀結構和宏觀性質的形成機理；[正確理解]

◆材料學採用科學的方法，觀察材料的組織、結構，檢測材料的力學、物理和化學性能，合理評價材料的使用性能；在金相尺度上，初步探討結構－性能的關係；[科學評價]

◆材料加工

制定合適的方法和工藝，合成、製備具有期望性能的材料；

[高效製備]《材料物理性能》課程特點材料物理性能涉及到材料科學和工程兩個部分。性能的物理本質部分告訴我們“為什麼”，工藝—結構、性能及其測試分析技術告訴我們“如何做”，其載體和橋樑就是具體的功能材料。物理本質材料科學工程是什麼？為什麼？如何做？功能材料物理

科學材料

科學材料物理物理學概念、原理等物理學模型材料性能從物理學的一些基本概念、基本原理、基本定律出發，並建立相應的物理模型，力圖闡述材料本身的結構、性質和它們在各種外界條件下發生的變化及其變化規律，得出結論，進而指導材料的生產和科學研究。

材料物理學的定義材料物理是物理學和材料學之間的交叉學科。材料物理學的特點.它旨在利用物理中的一些學科的成果來闡明材料中的種種規律和轉變過程。

材料物理是研究物質的微觀結構、組織形式、運動狀態、物理性能、化學成分以及它們之間相互關係的學科。1.2材料物理學的特點材料物理和材料科學的關係3.材料物理的基本研究指導材料的生產應用。1.息息相關、相互促進和共同發展2.材料物理研究課題來源於材料、對象也是材料，都是生產、科研中提出來的新問題。一方面，材料物理所研究的一些主要課題往往是從生產實踐中提出來的

舉例1：金屬材料：強度、範性低維材料，薄膜材料（2維）、納米線（1維）納米點（0維），尺寸效應。陶瓷：燒結體，燒結技術，微結構舉例2：由於工藝上的突破並實現連續生產的“金屬玻璃”，因而金屬玻璃的力學性質、磁性、超導電性等實際問題的研究也就隨之提出；

由於電子技術、鐳射、紅外技術的需要，研究電介質材料就由研究絕緣體的四大參數逐步擴展到研究物質的電極化過程；為了發展耐高溫的材料，推動了對於金屬或陶瓷的高溫強度、高溫蠕變、氧化及擴散的研究等等。

另一方面，將材料物理的基本研究成果應用到生產實踐中去，也會發揮很大的作用

再結晶結構的研究顯著地改進了矽鋼片的品質利用非晶硒的光導特性的研究成果，發展了新的靜電複印技術；

集成鐵電學的研究，促進了鐵電記憶體的實際應用開發。

舉例：材料的性能本質性能本質：外界因素（作用物理量）作用於某一物體，如：外力、溫度梯度、外加電場磁場、光照等，引起原子、分子或離子及電子的微觀運動，在宏觀上表現為感應物理量，感應物理量與作用物理量呈一定的關係，其中有一與材料本質有關的常數——材料的性能。

作用物理量

感應物理量公式材料內部的變化

材料性能性能的種類應力

形變

=S

原子發生相對位移柔性係數力學性能表面電荷密度DD=C

原子發生相對位移引起偶極矩的變化壓電常數壓電性能溫差

t形變

=

t原子發生位移熱膨脹係數熱學性能熱量QQ=Ct原子振動加強熱容熱學性能溫差電動勢V=

t載流子的定向運動溫差電動勢係數導電性能溫度梯度dt/dx熱流密度qq=

kdt/dx原子熱振動的相互作用熱導率熱學性能

電

場

E電流密度JJ=

E荷電離子遠距離的移動電導率導電性能極化強度PP=

0E宏觀電場荷電離子短距離的移動介質電極化率介電性能離子的偶極矩

=

E局部電場原子核與周圍電子發生短距離的移動離子的極化率介電性能材料的形變

=dE偶極矩的變化壓電常數壓電性能研究內容——物理性能與材料的成分、結構、工藝過程的關係及其變化規律。“物性”還隨材料的使用（或實驗）環境變化的。這些環境包括溫度、壓力、電場、磁場、輻照、化學介質、力場等等。熱學性能電學性能光學性能

材料物理性能磁學性能聲學性能前景 高技術發展對材料的性能要求不斷提高； 材料設計技術正在興起——智能材料； 材料研究的一種方法… ——揭示材料物理性能的物理本質，物理性能與材料成分、結構工藝過程的關係及環境穩定性。“新材料”與“高技術”所謂“新材料”，就是那些新出現或已在發展中的，在成分、組織、結構、形態等方面不同於普通材料，具有傳統材料所不具備的優異性能和特殊功能的材料。所謂“高技術”，就是採用新材料、新工藝，產生更高效益，能促進人類社會更快進步的技術。高技術引入大量新材料，二者相輔相成。其中一個最突出的例子是：半導體材料及大規模積體電路技術的不斷突破，使電子電腦的體積越來越小，能力卻成千上萬倍地提高。《材料物理性能》課程內容初步介紹材料的電學、磁學、光學、熱學及彈性和內耗性能的物理本質；描述這些性能與材料的成分、組織結構、工藝過程的關係及變化規律；介紹與物理性能相關的特殊材料；介紹與這些物理性能相關的測試技術與分析方法。本課程的內容龐雜，每章都自成體系。從四個方面進行學習：基本概念、物理本質、影響因素和分析應用。學習要求：1、掌握基本概念2、定性瞭解各種物理性能的物理本質3、會分析實驗結果建議先修課程：普通物理、物理化學、固體物理(或材料物理)

及相關數學知識（張量、矩陣）本課程：掌握材料物理性能的基本參數的物理意義及其本質；熟練掌握材料物理參數與成分、結構的關係及影響因素，為設計新材料和材料改性打下一定基礎；熟練掌握材料物理性能的測量方法及其分析方法。《材料物理性能》教材及參考資料教材及參考資料：

[1]《材料物理性能》，田蒔主編，北京：北京航空航太大學出版社，2004年

[2]無機材料物理性能，關振鐸，張中太，焦金生，清華大學出版社

[3]晶體的物理性質，J.F.Nye，孟中岩等譯，西安交通大學出版社，1994年

[3]PropertiesofMaterials,MaryAnneWhite,OxfordUniversityPress

[4]功能材料学，周馨娥，北京理工大学出版社

[5]半導體物理學，李名復等，科學出版社

[6]電介質物理學，殷之文，科學出版社

[7]鐵電體物理學，鐘維烈，科學出版社

[8]鐵電與壓電材料，許煜寰，科學出版社

[9]鐵磁學，戴道生，錢昆明，科學出版社杜克大學教授戴維·史密斯等人說，要製造這種扭曲光波的材料，關鍵是材料的晶格結構特性，而不是其物質構成。他們從麥克斯韋方程出發，推導出了決定材料結構的一套方程式，人們可以按這套方程式來製造隱身材料。視覺隱身材料可以用於軍事領域，讓軍事設施、部隊等從敵人眼前“徹底消失”。由於光波屬於電磁波的一種，按他們的方程式也可以設計出能讓其他波段電磁波“扭曲”的材料。比如，能讓微波扭曲的材料如果用於無線電通信，就可以減少某些物體對通信的阻礙。其他科學家在同一期雜誌上評論說，所謂“隱身”，實際上躲不過多波段電磁波的探測，能扭曲一種波的材料，對其他波長的電磁波就無效了。但通過一些改進，可以將視覺隱身的效果提高。設計簡單，12層結構，5種材料：空氣、鋁、聚乙烯(PE)、PMMA有機玻璃和聚偏氟乙烯(PVDF)，TM高斯波入射WanliLu,JunFengJin,HuanyangChen,andZhifangLin,(2010)JApplPhys,108,064517COMSOLMultiphysics人造光學黑洞airairε,μ>0ε,μ<0COMSOLMultiphysics仿真負折射率COMSOLMultiphysics在隱形材料上的應用COMSOL模型建立COMSOL模擬結果隱形材料的結構應用COMSOL軟體，成功模擬出B-2隱形轟炸機對可見光的隱形能力COMSOLMultiphysics在隱形材料上的應用D.R.SmithJ.B.PendryCOMSOLMultiphysics在隱形材料上的應用ParticleTracingModule光隱身光聚焦ParticleTracingModule光隱身光聚焦COMSOL的太赫茲隱身應用10µ-sec1ms100ms1sec局部溫度折射率透鏡變形透鏡變形的時間演化COMSOL的棱鏡熱變形效應COMSOL

中的MEMS電-結構靜電壓電效應電容計算電-熱焦耳熱溫度、材料電氣性能熱-結構熱膨脹熱-彈性阻尼電-熱-結構-流體對MEMS建模就是對多物理場建模COMSOL在MEMS中的仿真執行器—靜電驅動空氣多晶矽懸臂梁接地V=Vin靜電力驅使懸臂梁變形3D懸臂梁應用模式Electrostaticsstructuralmechanicsmovingmesh懸臂梁上施加電勢差，移動網格應用模式控制結構變形COMSOLMultiphysics的執行器仿真RFMEMS：靜電激勵懸臂梁使其變形，優化開關時間COMSOL的光開關仿真感測器—加速度計狹窄空隙之間的電極電容->加速度狹窄空隙間中的氣隙阻尼現象COMSOLMultiphysics的感測器仿真From:UniversityofManitobaCOMSOL的梳妝驅動器仿真感測器—梳狀驅動器靜電、結構微米鉗子（頂部）和梳狀驅動機制(底部)微型平面電機散熱及溫度控制COMSOL的微系統散熱仿真該平面電機的功率為600W工作在強磁場環境中要求表面溫升不超過1℃且散熱空間只有306*306*14mm的範圍導體中的缺陷控制方程：涉及到：電學傳熱學材料學模型簡圖導體缺陷電壓接地電絕緣/熱絕緣相變模擬相區分模型簡化，沒有考慮液化潛熱，以及相變對電場的影響

邏輯運算式：仿真結果時溫度分佈電流分佈仿真結果相變黃銅棒連鑄目的：模擬黃銅棒連鑄過程中溫度分佈以及相變情況傳熱分析流速分析組份變化問題分析溫度變化描述：相變前：

考慮相變：

δ為高斯曲線δ曲線流場分析式中F為源項：組份模擬控制方程：結果分析速度分佈圖熱通量曲線流場分佈圖自適應網格電學相關仿真高斯定理高斯定理庫侖定律電場強度疊加原理在真空中靜電場，穿過任一閉合曲面的電場強度通量，等於該曲面所包圍的所有電荷的代數和除以.高斯定理+有電介質時的高斯定理電介質q0q

q內q0內′S電介質：通常說要的絕緣體，電子被原子核束縛麥克斯韋方程組電場強度

E，電位移向量（電通量密度，或電感應強度）D，磁場強度

H，磁通量密度（磁感應強度）B，電流密度J，電荷密度ρ連續方程：磁矢勢，A電勢，V磁標勢，Vm勢：磁化強度向量，M本構關係：=組織分佈對電場影響模型1方形結構為鋁，內部圓球為銅模型2相圖仿真模型0.1V電壓接地其餘邊界為電絕緣控制方程銅電導率：5.998e7[S/m]鋁電導率：3.774e7[S/m]仿真結果模型1電流密度與電勢分佈模型2電流密度與電勢分佈仿真結果模型1中線處電流密度與電勢分佈模型2中線處電流密度與電勢分佈無銅球時電流密度分佈y座標3-4cm之間的電勢差1、0.075-0.0667522、0.07452-0.06674電阻抗感測器本模型模擬導包含一個圓柱空腔的導電黑箱的阻抗分析分析顯示了空腔橫向位置對測量阻抗的影響，這可在後處理步驟中計算得到。控制方程和邊界條件傳導電流和位移電流的連續性方程變為：當忽略感應時，電場無旋度，能被表示為標量勢V。電場E和電位移D可從V的梯度獲得：求解域的底部和垂直邊為接地邊界條件。上邊除電極外為絕緣，電極上施加1A的均勻分佈電流源。黑箱相對介電常數：5電導率為：1mS/m結果與討論右圖為算出的阻抗和其相位角與空氣腔座標的函數關係。當腔體在電極下經過時，阻抗值出現一個尖銳的峰。下圖為電流密度分佈：阻抗曲線電阻抗測量技術電阻抗測量被用於成像和探測，應用範圍包括無損傷測試、地球物理成像和醫學成像等電阻抗測量成像半導體二極體一個半導體二極體由兩個不同的摻雜區組成：一個空穴濃度佔優勢的p型區域和一個電子濃度佔優勢的n型區域。陽極與p型區域相連，陰極與n型區域相連二級管模型問題分析仿真的模型有三個因變數：ψ，n和p。儘管這已經是最簡化的模型了，但是仍然具有相當強的非線性。求解域方程為：式中：ψ為靜電勢q為元電荷p和n分別為空穴和電子濃度N為電離施主濃度Shockley-Read-Hall複合正極外加電壓0~1V負極

問題分析電離施主濃度運算式為：

問題分析邊界電勢n，p初始濃度計算結果外加0V電壓時空穴濃度分佈外加0V電壓時電子濃度分佈外加1V電壓時電子濃度分佈外加1V電壓時空穴濃度分佈歐司朗LED晶片電流分佈仿真在LED設計中，通常希望電流的分佈比較均勻，而且不產生電擁擠。這個仿真的目的在於分析不同的PN觸點對LED晶片電流分佈的影響晶片結構及PN接觸點位置仿真過程在COMSOL可以很方便的定義LED晶片各組成部分的結構、形狀以及性質等二極體電流方程三維模型N觸點網格與N層電流方程仿真模型結果分析晶片電壓分佈不同PN觸點形狀下電流密度分佈結果分析不同N接觸點面積下晶片電流分佈A絕緣材料電容器材料B壓電材料C熱釋電材料D鐵電材料分類示意圖電介質材料電容器模擬模擬了在一個靜電可調式平行板電容，通過彈簧可以調節電容器兩板間的距離，或者改變板間電介質的相對介電常數可以改變電容器的電容值。本模型分析電容器的電勢分佈以及電容的大小的物理量。電容器幾何模型相關理論標量電位滿足V滿足：其中是自由空間的介電常數，是相對介電常數，是空間電荷密度。電場E和電位移D可由V的梯度得到:電容:電腦仿真邊界：上平板和連杆施加電勢1V下平板始終為接地電勢電容器間材料：相對介質常數4.2仿真結果電容器電勢分佈電容計算結果：電場分佈8.87517e-14F壓電材料壓電材料：受到壓力作用時會在兩端面間出現電壓的晶體材料壓電效應：應力與電場耦合正壓電效應：機械能轉化為電能逆壓電效應：電能轉化為機械能壓電石英晶體材料壓電材料的應用壓電材料的應用領域換能器各類感測器電聲換能器水聲換能器超聲波換能器壓電式壓力感測器加速度感測器……….超聲波換能器一種能把高頻電能轉化為機械能的一種裝置超聲波探頭起始波缺陷反射波底波工件缺陷無損檢測點火裝置感測器跳舞機揚聲器壓電驅動梁模型由一個長為100mm的夾層懸臂梁組成；夾層中心為一個厚度為2mm的泡沫核心，兩側為8mm厚的鋁制層。另外，泡沫中心增加了一個10mm長的壓電驅動器，座標為z=55mm和z=65mm之間壓電驅動梁模型壓電驅動梁材料屬性壓電材料為PZT-5H材料多為各向異性壓電耦合矩陣：彈性矩陣：絕對介電常數矩陣：控制方程：力學電學仿真邊界（1）該模型的結構力學邊界條件為懸臂梁在x=0處的邊界

被約束，其他表面均為自由。（2）該模型的靜電邊界條件為壓電材料區域的上下邊界之

間施加了20V的電勢。

這也使得在垂直於x軸的方向上

建立了一個電場，因此在壓電材料內部產生了應變。仿真結果位移結果壓電材料電勢分佈壓電聲學換能器電場壓力場聲波場壓電材料模型+聲場模型V1=100V，V2=0f=200KHZ邊界條件壓電設備選擇下邊界：輥支撐，電勢接地；上邊界：邊界載荷（聲壓載荷），電勢100V聲壓設備上邊界：法向加速度（固體應力），完美匹配層上邊界下邊界材料的電學性能材料的導電性半導體的電學性能絕緣體的電學性能超導電性導電性的測量引言一、載流子電流是電荷的定向運動，電荷的載體稱為載流子。載流子電子、空穴正離子、負離子、空位二、遷移數表徵材料導電載流子種類對導電貢獻的參數，用tx表示。ti+、ti-、te-、th+離子遷移數ti>0.99的導體為離子導體；ti<0.99的導體為混合導體。某種載流子輸運電荷的電導率各載流子輸運電荷的總電導率某一種載流子輸運電荷占全部電導率的分數第一節材料的導電性一、電阻率和電導率歐姆定律：U=RIR表示導體的電阻，不僅與導體材料本身的性質有關，而且還與其長度l及截面積S有關，其值R＝ρl/S，式中ρ

稱為電阻率或比電阻。電阻率只與材料特性有關，而與導體的幾何尺寸無關，因此評定材料導電性的基本參數是電阻率或電導率，電阻率的單位為Ω·m,Ω·cm,μΩ·cm。當施加的電場產生電流時，電流密度J正比於電場強度E，其比例常數σ即為電導率：電阻率ρ的倒數σ即為電導率，即σ=1/ρ，電導率的單位為S/m或Ω-1·m-1。工程上用相對電導率IACS%=σ/σCu%表徵導體材料的導電性能。國際標準軟純銅電導率導體：ρ<10-3Ω·cm；絕緣體：ρ>108Ω·cm；半導體：ρ

值介於10-3～108

Ω·cm之間。《材料物理性能》——材料的電學性能二、金屬導電理論二、金屬導電理論經典自由電子論1900年特魯德/洛倫茲1.經典自由電子理論（量子理論發展前）霍耳效應當金屬導體處於與電流方向相垂直的磁場內時，則在模跨樣品的兩面產生一個與電流和磁場都垂直的電場，此現象稱為霍耳效應。

表徵霍耳場的物理參數：霍耳係數又因可得由式可見，霍爾係數只與金屬中的自由電子密度有關。霍爾效應證明了金屬中存在自由電子，理論計算與實驗測定結果對典型金屬相一致。電導率：經典電子論的局限性

經典電子論模型成功地說明了歐姆定律，導電與導熱的關係。但在說明以下問題遇到困難：實際測量的電子自由程比經典理論估計值大許多；電子比熱容測量值只是經典理論值的百分之一；霍爾係數按經典自由電子理論只能為負，但在某些金屬中發現有正值；無法解釋半導體，絕緣體導電性與金屬的巨大差異。這些都表明經典電子論的不完善，其主要原因在於它機械地搬用經典力學去處理微觀質點的運動，因而不能正確反映微觀質點的運動規律。2.量子自由電子理論量子理論的一些法則

電子具有波、粒兩相性，運動著的電子作為物質波，在一價金屬中，自由電子的動能E等mv2/2.有電場時的E-K曲線量子自由電子理論的電阻率運算式lF為費米麵附近電子平均自由程；vF為費米麵附近電子平均運動速度。3.能帶理論由於週期勢場的存在，自由電子的能級發生分裂，出現允帶和禁帶。週期場中電子運動的E-K曲線及能帶電阻率nef為單位體積內實際參與傳導過程的電子數，稱為有效自由電子數。不同材料nef不同。一價金屬的nef比二、三價金屬多，因此它們的導電性較好。m*表示電子的有效品質，它是考慮晶體點陣對電場作用的結果。μ為散射係數，μ＝1/l當電子波通過理想晶體點陣(0K)時,不受散射；只有晶體在點陣完整性遭到破壞的地方，電子波受到散射，這就是金屬產生電阻的根本原因。若金屬中含有少量雜質，雜質原子使金屬正常的結構發生畸變，對電子波引起額外散射。此時散射係數與溫度成正比與雜質濃度成正比與溫度無關此時，總電阻包括金屬的基本電阻和溶質濃度引起的電阻。電阻率遵循馬西森定律：當處於高溫時，金屬電阻主要由ρ(T)主導；在低溫時，ρ´是主要的。在極低溫度下（4.2K)測得的金屬電阻率稱為金屬剩餘電阻率，可作為衡量金屬純度的重要指標。ρ(T)與溫度有關的電阻率ρ´與雜質濃度、點缺陷、位錯有關電子類載流子導電——金屬導電性

主要以電子、空穴作為載流子導電的材料，可以是金屬或半導體。導電機制 由經典自由電子理論得到：

由能帶理論得到：為考慮晶體點陣對電場作用後電子的有效品質為Fermi面附近電子的平均自由程《材料物理性能》——材料的電學性能

當電子波通過完整晶體點陣時(0K)，將不受散射，電阻為0；為無窮大；在晶體點陣完整性遭到破壞的地方，電子才受到散射，形成金屬的電阻。可定義為散射係數，記為因此電阻率為與溫度成正比；雜質原子使晶體點陣的週期性破壞，增加散射係數的值；《材料物理性能》——材料的電學性能

散射係數可分成兩部分：因此，電阻率記為此即為Matthiessen定律。基本電阻；金屬剩餘電阻。根據Matthiessen定律可以測定金屬晶體的純度——電學純度。指標為：《材料物理性能》——材料的電學性能電阻率與溫度的關係

理想金屬在0K時電阻為0，當溫度升高時，電阻隨溫度單調增加；當有雜質和結構缺陷時，電阻與溫度的關係曲線發生變化。

金屬的電阻率隨溫度升高而增大。在不同溫度區間，電子散射的機制不同，因此電阻與溫度的關係不同。在低溫下，“電子－電子”散射對電阻的貢獻較為顯著；所有溫度條件下，大多數金屬的電阻都取決於“電子－聲子”散射。《材料物理性能》——材料的電學性能

原子熱振動在兩個溫度區域（以德拜溫度為臨界點）存在本質差別。其電阻與溫度變化規律如下：根據數學知識，溫度T時的電阻率可以展開為：對於普通的非過渡族金屬，德拜溫度一般不超過500K，當時，線性關係足夠正確：《材料物理性能》——材料的電學性能式中，

為電阻溫度係數真電阻溫度係數則為：金屬熔化時電阻發生顯著變化：《材料物理性能》——材料的電學性能發生磁性轉變時，電阻率也表現顯著變化：《材料物理性能》——材料的電學性能電阻率與壓力的關係在流體靜壓力壓縮時，金屬原子間距縮小，內部缺陷形態、電子結構、費密能和能帶結構都將發生變化，因而影響金屬的導電性能。在流體靜壓下，金屬的電阻率計算：按壓力對金屬導電性的影響，金屬分為：正常金屬：隨壓力增大，電阻率下降；反常金屬：隨壓力增大，電阻率上升； 大多為鹼金屬和稀土金屬《材料物理性能》——材料的電學性能高的可以使很多物質由半導體、絕緣體變為金屬：《材料物理性能》——材料的電學性能冷加工和缺陷對電阻率的影響冷加工引起晶格畸變，增加電子散射幾率，導致金屬電阻率增加。冷加工金屬的電阻率可由Matthisessen定律表達：冷加工金屬退火後，電阻率可恢復《材料物理性能》——材料的電學性能冷加工和缺陷對電阻率的影響冷加工引起晶格畸變，增加電子散射幾率，導致金屬電阻率增加。冷加工金屬的電阻率可由Matthisessen定律表達：冷加工金屬退火後，電阻率可恢復《材料物理性能》——材料的電學性能電阻率的尺寸效應導體的導電機制，

為Fermi面附近電子的平均自由程《材料物理性能》——材料的電學性能電阻率的各向異性 對稱性高的金屬的電阻表現為各向同性；對稱性差的晶體，其導電性表現為各向異性。《材料物理性能》——材料的電學性能固溶體的電阻率一般來說，固溶體形成時，晶格勢場的週期性被破壞，合金的導電性能降低。在連續固溶體中合金成分距組元越遠，電阻率越高。鐵磁性及強順磁性金屬固溶體的電阻率變化有異常。低濃度固溶體電阻率也可由Matthiessen定律表示為：《材料物理性能》——材料的電學性能化合物、中間相、多相合金的電阻率《材料物理性能》——材料的電學性能

有序轉變時，電阻率也發生變化：《材料物理性能》——材料的電學性能導體中的缺陷控制方程：涉及到：電學傳熱學材料學模型簡圖導體缺陷電壓接地電絕緣/熱絕緣相變模擬相區分模型簡化，沒有考慮液化潛熱，以及相變對電場的影響

邏輯運算式：仿真結果時溫度分佈電流分佈仿真結果相變三、無機非金屬材料的導電機理

離子電導是帶電荷的離子載流子在電場作用下的定向運動。電荷載流子一定是材料中最易移動的離子。

離子型晶體可分為兩類：《材料物理性能》——材料的電學性能離子型晶體的導電機理第一類離子電導源於晶體點陣中基本離子的運動，稱為離子固有電導或本征電導。本征電導在高溫下為導電主要表現。這種離子隨著熱振動的加劇而離開晶格陣點，形成熱缺陷。這種熱缺陷無論是離子或者空位均帶電，可作為載流子，參加導電。第二類離子電導是結合力比較弱的離子運動造成的，這些離子主要是雜質離子，因而稱為雜質電導。在低溫下，離子晶體的電導主要由雜質載流子濃度決定。由雜質引起的電導率可以用下式表示，即當材料中存在多種載流子時，材料的總電導率是各種電導率的總和，可表示為：A、B為材料常數離子電導理論離子導電性可以認為是離子電荷載流子在電場作用下，通過材料的長距離的遷移。因此，電荷載流子一定是材料中最易移動的離子。考慮離子在一維平行於x方向上移動，那麼越過能壘V的幾率P為： 為與不可逆跳躍相關的適應係數為離子在勢阱中振動頻率。當加上電場後，沿電場方向位壘降低，而反電場方向位壘將提高。《材料物理性能》——材料的電學性能

如果勢阱之間距離為b，那麼，向右的勢能降低：F是作用在離子價為z的離子上的電場力。因此，向右運動的幾率為：向左運動的幾率為：正的遷移次數多於負的，因此，在電場方向上存在一平均漂移速度：《材料物理性能》——材料的電學性能

只要電場強度足夠低，那麼在足夠強大的電場作用下，電流密度j為：代入P,並令《材料物理性能》——材料的電學性能

電阻率為，經驗公式則為，《材料物理性能》——材料的電學性能

《材料物理性能》——材料的電學性能

由熱力學第二定律得根據此式，可由實驗測定直流電導率得到的自由能變化研究過程的焓變和熵變。《材料物理性能》——材料的電學性能離子電導與擴散

離子的尺寸和品質都比電子大很多，其運動方式是從一個平衡位置跳躍到另一平衡位置，因此，離子導電可以看成是離子在電場作用下的擴散現象。 載流子離子濃度梯度所形成的電流密度為：當存在電場E作用時，其產生的電流密度可用歐姆定律的微分形式表示為：總電流密度則為：《材料物理性能》——材料的電學性能根據波爾茲曼分佈，在存在電場時則濃度表示為因此，濃度梯度為，在熱平衡下，可以認為，因此，可得到，此式即為能斯特——愛因斯坦方程，建立了離子電導率和離子擴散係數D之間的關係。《材料物理性能》——材料的電學性能能斯脫－愛因斯坦方程：其中，D為擴散係數；n為載流子單位體積濃度；q為離子電荷電量。離子導電是離子在電場作用下的擴散現象，其擴散路徑暢通，離子擴散係數就高，導電率也就高。根據σ＝nqμ可得μ為離子遷移率；B為離子絕對遷移率，B＝μ/q離子電導率和離子擴散係數間建立聯繫離子導電的影響因素溫度的影響 溫度以指數形式影響其電導率。隨著溫度從低溫向高溫增加，其電阻率的對數的斜率出現拐點，將整個區間分為高溫區的本征導電，低溫區的雜質導電。《材料物理性能》——材料的電學性能離子性質、晶體結構的影響離子性質、晶體結構對離子導電的影響是通過改變導電啟動能實現的。熔點高的晶體，結合力大，相應的導電啟動能也高，電導率就低；晶體結構的影響是提供利於離子移動的通路。《材料物理性能》——材料的電學性能點缺陷的影響

由於熱啟動，在晶體中產生Shottky缺陷或Frenkel缺陷，影響晶體中的擴散係數，以至影響到固體電解質的電導率。此外，環境氣氛變化，使離子型晶體的正負離子化學計量比發生變化，而生成晶格缺陷。如ZrO2中，氧的脫離形成氧空位。《材料物理性能》——材料的電學性能快離子導體(FIC)具有離子導電的固體物質稱為固體電解質。快離子導體——電導率比正常離子化合物的電導率高出幾個數量級的固體電解質。常見的快離子導體分為三組：銀和銅的鹵族和硫族化合物——金屬原子在這些化合物中鍵合位置相對隨意；具有

-氧化鋁結構的高遷移率的單價陽離子氧化物；具有氟化鈣結構的高濃度缺陷氧化物；《材料物理性能》——材料的電學性能

快離子導體的電導率：《材料物理性能》——材料的電學性能快離子導體的結構特徵：晶體結構的主體是由一類佔有特定位置的離子構成；具有大量的空位，這些空位數量遠膏腴可移動的離子數；亞晶格點陣之間具有近乎相等的能量和相對低的啟動能；在點陣間總是存在通路，以至於沿著有利的路徑可以平移。

《材料物理性能》——材料的電學性能（二）玻璃的導電機理第二節半導體的電學性能

晶體結構：《材料物理性能》——材料的電學性能《材料物理性能》——材料的電學性能半導體材料能帶結構《材料物理性能》——材料的電學性能《材料物理性能》——材料的電學性能《材料物理性能》——材料的電學性能《材料物理性能》——材料的電學性能直接帶隙與間接帶隙：《材料物理性能》——材料的電學性能《材料物理性能》——材料的電學性能《材料物理性能》——材料的電學性能《材料物理性能》——材料的電學性能《材料物理性能》——材料的電學性能一.本征半導體在絕對零度和無外界影響的條件下，半導體的空帶中無運動的電子。但當溫度升高或受光照射時，也就是半導體受到熱激發時，共價鍵中的價電子由於從外界獲得了能量，其中部分獲得了足夠大能量的價電子就可以掙脫束縛，離開原子而成為自由電子。本征半導體就是指純淨的無結構缺陷的半導體單晶。半導體矽Thebasicbondrepresentationofintrinsicsilicon.AbrokenbondatPositionA,resultinginaconductionelectron

andahole.

（一）本征載流子濃度（二）本征半導體載流子遷移率在漂移過程中，載流子不斷地互相碰撞，使得大量載流子定向漂移運動的平均速度為一個恒定值，並與電場強度E成正比。自由電子和空穴的定向平均漂移速度分別為遷移率

（三）本征半導體的電阻率/電導率本征半導體在電場E作用下，空穴載流子將沿E方向作定向漂移運動，產生空穴電流ip；自由電子將逆電場方向作定向漂移運動，產生電子電流in

。總電流密度J為：本征半導體的電阻率：本征電導率：1)本征激發成對產生自由電子和空穴，自由電子濃度與空穴濃度相等；2)禁帶寬度Eg越大，載流子濃度ni越小；3)溫度升高時載流子濃度ni增大。4)載流子濃度ni

與原子密度相比是極小的，所以本征半導體的導電能力很微弱。本征半導體的電學特性二.雜質半導體（一）n型半導體

雜質原子電子成為導電電子所需能量10-2ev矽原子電子成為導電電子所需能量常溫下，每個摻入的五價元素原子的多餘價電子都可以進入導帶成為自由電子，因而導帶中的自由電子數比本征半導體顯著地增多。n型半導體的電流密度：（二）p型半導體

摻入三價雜質元素（硼，鋁，鎵，銦）後，三價元素原子只有三個價電子，當其取代點陣中的矽原子並與周圍的矽原子形成共價鍵時，必然缺少一個價電子，形成一個空位置。雜質原子接受的電子能量高於價帶頂部能量，但十分接近價帶。Ea是電子從價帶跳到雜質原子能級所需能量，稱為受主能級；三價元素原子為受主雜質。在常溫下，處於價帶中的價電子都可以進入受主能級。所以每一個三價雜質元素的原子都能接受一個價電子，而在價帶中產生一個空穴。P型半導體的電阻率為：式中，NA為受主雜質濃度

雜質半導體特性1)摻雜濃度與原子密度相比雖很微小，但是卻能使載流子濃度極大地提高，因而導電能力也顯著地增強。摻雜濃度愈大，其導電能力也愈強。2)摻雜只是使一種載流子的濃度增加，因此雜質半導體主要靠多子導電。當摻入五價元素(施主雜質)時，主要靠自由電子導電；當摻入三價元素(受主雜質)時，主要靠空穴導電。

半導體材料及應用 《材料物理性能》——材料的電學性能《材料物理性能》——材料的電學性能IMPORTANTSEMICONDUCTORS:ELECTRONICS《材料物理性能》——材料的電學性能IMPORTANTSEMICONDUCTORS:OPTOELECTRONICSCosiderations:•Correctbandgap(Eg)forlightemission/detectionatappropriatewavelength.•Substrateavailabilityforhighqualitygrowth.《材料物理性能》——材料的電學性能《材料物理性能》——材料的電學性能《材料物理性能》——材料的電學性能《材料物理性能》——材料的電學性能《材料物理性能》——材料的電學性能少數載流子的行為在熱平衡條件下，給定半導體中的電子和空穴共存，其數量達到穩定狀態。當受到能量大於帶隙的光子的輻照時，價帶的電子吸收光子能量躍遷至導帶，而在價帶產生空穴，其數量均超過熱平衡，出現過剩載流子。當外界條件消除後。導帶中過剩載流子逐漸回到價帶中，即發生複合。一般來說，過剩載流子的濃度按指數規律衰減：《材料物理性能》——材料的電學性能複合幾率P為：過剩少子的複合方式：直接複合：間接複合：經過複合中心實現；由雜質和缺陷充當複合中心。雜質和缺陷還能起陷阱作用，延長過剩載流子壽命。《材料物理性能》——材料的電學性能半導體接觸金屬－半導體結《材料物理性能》——材料的電學性能《材料物理性能》——材料的電學性能P-N結

p型半導體與n半導體接觸，載流子發生擴散。《材料物理性能》——材料的電學性能

載流子發生擴散，建立起一電場V0，使得擴散過程達到平衡。接觸的pn結平衡的條件是：費米能級達到一致。

V0的大小取決於帶隙的寬度、兩種半導體材料的濃度及材料的溫度。《材料物理性能》——材料的電學性能材料的超導性超導特性1.完全抗磁性當超導體冷卻到臨界溫度以下而轉變為超導態後，只要周圍的外加磁場沒有強到破壞超導性的程度，超導體就會把穿透到體內的磁力線完全排斥出體外，在超導體內永遠保持磁感應強度為零。超導體的這種特殊性質被稱為“邁斯納效應”。★邁斯納效應與零電阻現象是超導體的兩個基本特性，它們既互相獨立，又密切聯繫。

超導特性2.超導態的臨界參數

溫度（TC）——超導體必須冷卻至某一臨界溫度以下才能保持其超導性。臨界電流密度（JC）——通過超導體的電流密度必須小於某一臨界電流密度才能保持超導體的超導性。臨界磁場（HC）——施加給超導體的磁場必須小於某一臨界磁場才能保持超導體的超導性。以上三個參數彼此關聯，其相互關係如右圖所示。

超導體分類目前已查明在常壓下具有超導電性的元素金屬有32種（如右圖元素週期表中青色方框所示），而在高壓下或製成薄膜狀時具有超導電性的元素金屬有14種（如右圖元素週期表中綠色方框所示）。

第I類超導體第I類超導體主要包括一些在常溫下具有良好導電性的純金屬，如鋁、鋅、鎵、鎘、錫、銦等，該類超導體的溶點較低、質地較軟，亦被稱作“軟超導體”。其特徵是由正常態過渡到超導態時沒有中間態，並且具有完全抗磁性。第I類超導體由於其臨界電流密度和臨界磁場較低，因而沒有很好的實用價值。超導體分類超導體分類第II類超導體除金屬元素釩、鍀和鈮外，第II類超導體主要包括金屬化合物及其合金。第II類超導體和第I類超導體的區別主要在於：第II類超導體由正常態轉變為超導態時有一個中間態（混合態）第II類超導體的混合態中有磁通線存在，而第I類超導體沒有；第II類超導體比第I類超導體有更好的實用價值第II類超導體根據其是否具有磁通釘紮中心而分為理想第II類超導體和非理想第II類超導體。理想第II類超導體的晶體結構比較完整，不存在磁通釘紮中心，並且當磁通線均勻排列時，在磁通線周圍的渦旋電流將彼此抵消，其體內無電流通過，從而不具有高臨界電流密度。非理想第II類超導體的晶體結構存在缺陷，並且存在磁通釘紮中心，其體內的磁通線排列不均勻，體內各處的渦旋電流不能完全抵消，出現體內電流，從而具有高臨界電流密度。在實際上，真正適合於實際應用的超導材料是非理想第II類超導體。超導體分類超導體

大多數高純金屬冷至接近0K時，其電阻漸漸降低而趨於一個較小的極限值。但有少數材料降至一個很低的溫度時其電阻突降並趨近於零，這種材料就叫做超導體，此溫度就稱為臨界溫度Tc。約瑟夫遜器件約瑟夫遜器件的I/V特性依照超導體對磁場的反應，可將其分為兩種類型。Ⅰ類超導體在超導狀態下是抗磁性的，即不被外界磁場磁化。但是在低於臨界溫度Tc時外磁場大於臨界磁場強度Hc後，材料由超導狀態轉變為常導狀態，磁力線也由繞過物體到穿過物體。Ⅱ類超導體則在磁場大於HC1後開始能被磁力線穿越，到HC2後則處於常到狀態，能完全被磁力先穿越。這類超導材料由於有較高的Tc，故更有實用意義一些。目前，以Nb合金為主，特別是Nb3Sn。

近年來，研究工作者發現，原來是絕緣體的某幾種陶瓷材料在較低的溫度下竟然成了導體，而且它們的臨界溫度Tc還高於普通的超導體，這類陶瓷就被稱為高溫超導體。如Yba2Cu3O7的Tc在90K左右。高溫超導體的發現極大地鼓舞了超導體的應用研究，可以期望不久的將來高溫超導的實際應用會愈加廣泛。下表中也列出了主要的高溫超導材料的參數。幾種常見超導體的臨界溫度和臨界磁感應強度材料臨界溫度TC(K)臨界磁感應強度BC（特斯拉）Sn3.720.0305Pb7.190.0803Nb-Zr合金10.811Nb-Ti合金10.212Nb3Sn18.322Yba2Cu3O792…Bi2Sr2Ca2Cu3O10110…對於一種超導材料，當它處於一個低於臨界溫度Tc的溫度T時，其臨界磁場強度Hc(T)與溫度有關，具體關係如下：Hc(0)是0K時的臨界磁場強度。目前，超導材料已開始用於一些儀器設備上，作為低功耗的強磁體器件，如醫療用磁共振圖象儀等。此外，利用超導材料可在超導體電機、磁懸浮列車等方面應用。小結1、超導特性:1.完全抗磁性在超導體內永遠保持磁感應強度為零邁斯納效應與零電阻現象是超導體的兩個基本特性2.超導態的臨界參數溫度（TC），臨界電流密度（JC）,臨界磁場（HC）.3、超導體分類:第I類超導體主要包括一些在常溫下具有良好導電性的純金屬,亦被稱作“軟超導體”第I類超導體由於其臨界電流密度和臨界磁場較低，因而沒有很好的實用價值。第II類超導體根據其是否具有磁通釘紮中心而分為理想第II類超導體和非理想第II類超導體,理想第II類超導體的晶體結構比較完整,非理想第II類超導體的晶體結構存在缺陷，實際應用的超導材料是非理想第II類超導體。4、高溫超導體。如Yba2Cu3O7的Tc在90K左右。第三節絕緣體的電學性能絕緣體是指不善於傳導電流的物質，又稱為電介質。它們的電阻率極高。評價絕緣材料的主要電學性能指標：(1)介電常數，(2)耐電強度，(3)損耗因數，(4)體電阻率和表面電阻率，其中前三項屬介電性，後者屬於導電性。材料電性能測量及應用材料電性能測量

電阻的測量方法很多，一般都是根據測量的需要利具體的測試條件來選擇不同的測試方法。按測量的範圍或測量的準確度要求來分類：對107

以上較大的電阻(俗稱高阻)，如材料的絕緣電阻的測量，粗測時，可選用兆歐表(俗稱搖表)；要求精測時，可選用衝擊檢流計測量。102～106

的中值電阻測量時，可選用萬用表

擋、數字式歐姆表或伏安法測量，精測時可選用單電橋法測量；10-6～102

的電阻的測量，如金屬及其合金電阻的測量，必須採用較精確的測量，可選用雙電橋法或直流電位差計法測量；對半導體材料電阻的測量用直流四探針法。《材料物理性能》——材料的電學性能導體電阻率測量因為金屬及合金的電阻率一般都很小，即使再紉再長的試樣電阻也不會超過106

，故可採用單電橋法測量。無論是單臂電橋、雙臂電橋還是直流電位差計，都是屬於比較法測量，即把待測量與已知量(標準量)採用某種方式進行比較而獲得測量結果。雙電橋法：《材料物理性能》——材料的電學性能導體電阻率測量雙電橋法：《材料物理性能》——材料的電學性能電位差計法當一恒定直流電通過試樣和標準電阻時，測定試樣和標準電阻兩端的電壓降，《材料物理性能》——材料的電學性能半導體電阻率測量 《材料物理性能》——材料的電學性能測量原理：點電流源周圍的電流分佈：電場強度分佈：任意一點的電勢：由2、3兩點之間的電位差可得：探針係數 《材料物理性能》——材料的電學性能若四探針處於同一平面的一條直線上，且間距均為S，則有： 《材料物理性能》——材料的電學性能絕緣體電阻率測量

Cb為衝擊檢流計的衝擊常數為檢流計的最大偏移《材料物理性能》——材料的電學性能電阻法分析在材料研究中的應用通過測量材料電阻率變化來研究材料的內部組織結構及缺陷的方法稱為電阻法。用電阻分析法來研究材料的成分、結構和組織變化的靈敏度很高，它能極敏感地反映出材料內部的微弱變化。但由於影響電阻的因素較多，測量結果不太容易分析，故此法尚有一些不足，但由於很容易對材料的許多物理過程進行電阻的跟蹤測量，故此方法仍然是應用較廣的一種方法。電阻分析法可研究的問題較多。《材料物理性能》——材料的電學性能測量固溶體溶解度曲線《材料物理性能》——材料的電學性能

對所有淬火溫度，作出電阻率——成分關係曲線，找出相應的臨界點，即為相應的最大溶解度，將這些點在溫度一成分座標中連接起來，就得到了溶解度曲線。《材料物理性能》——材料的電學性能研究合金時效

從固溶體電阻變化特性可知，隨溫度升高，固溶體溶解反增加。如果進行高溫淬火，使得到過飽和固溶體，其電阻也將升高。當進行時效處理時，從過飽和固溶體中析出新相，此時合金電阻率下降。這樣，便可根據電阻率變化特性研究合金時效過程，建立合金的時效動力學曲線。《材料物理性能》——材料的電學性能研究馬氏體轉變

對熱彈馬氏體相變研究表明，在降溫進行正馬氏體相變及升溫進行反馬氏體相變過程中，發現電阻有反常變化。一般來說形成馬氏體時，合金電阻急劇增加；馬氏體消失，電阻下降。因此從電阻變化的特點可以確定熱彈馬氏體相變的溫度範圍。《材料物理性能》——材料的電學性能引言

在人類對電認識和應用的開始階段，電介質材料就問世了。然而，當時的電介質僅作為分隔電流的絕緣材料來應用。為了改進電絕緣材料的性能，以適應日益發展的電氣工程和無線電工程的需要，圍繞不同的電介質在不同頻率、不同場強的電場作用下所出現的現象進行科學研究，並總是以絕緣體的介電常數、損耗、電導和擊穿等所謂四大參數為其主要內容。隨著電子技術、鐳射、紅外、聲學以及其他新技術的出現和發展，電介質已遠不是僅作絕緣材料來應用了。特別是極性電介質的出現和被廣泛應用、使得人們對電介質的理解及其範疇和過去大不相同。《材料物理性能》——材料的介電性能

以絕緣體的四大參數為主要內容也逐步演變為以研究物質內部電極化過程。固態電介質分佈很廣，而且往往具有許多可供利用的性質。例如電致伸縮、壓電性、熱釋電性、鐵電性等，從而引起了廣泛的研究。實際上，這些性質是與晶體的內在結構、其中的束縛原子(或離子)以及束縛電子的運動等都有密切的關係。現在，固態電介質物理與固體物理、晶體光學有著許多交迭的領域。特別是在鐳射出現以後，研究晶態電介質與鐳射的相互作用又構成為固態鐳射光譜學、固態非線性光學。《材料物理性能》——材料的介電性能1.以電荷長程遷移即傳導的方式（可以是電子傳導、空穴傳導和離子傳導）對外電場作出回應，這類材料即導電材料；。材料對外電場作用的回應2.以感應的方式對外電場作出回應，即沿電場方向產生電偶極矩或電偶極矩的改變，這類材料稱為電介質；這種現象稱為電介質的極化。。極化電介質及其極化在電學理論中，給出電容的定義為：電容：兩個臨近導體加上電壓後存儲電荷能力的量度。是表徵電容器容納電荷的本領的物理量對於真空平板電容器有：《材料物理性能》——材料的介電性能電介質及其極化當平板之間插入一種材料後，平板電容器的電容增加為C：該材料稱為介電材料，屬於電介質。《材料物理性能》——材料的介電性能介電常數1）材料因素：ε材料在電場中被極化的能力

2）尺寸因素：d和A：平板間的距離和麵積如果介電介質為真空：在平行板電容器間放置某些材料，會使電容器存儲電荷的能力增加，C>C0真空介電常數：ε0=8.85×10-12F.m-1(法拉/米)

相對介電常數：εr介電常數（電容率）：

=0

r(F/m)介電常數是描述某種材料放入電容器中增加電容器存儲電荷能力的物理量。

《材料物理性能》——材料的介電性能電偶極子與電偶極矩電偶極子（electricdipole）——兩個相距很近的等量異號點電荷+q與-q所組成的帶電系統。電偶極矩（electricdipolemoment）——電偶極子中的一個電荷的電量與軸線的乘積，簡稱電矩。LqP→→=電偶極矩的方向：負電荷指向正電荷。

平板電容器中的電介質，在外電場作用下，在正極板附近的介質表面感應出負電荷，負極板附近的介質表面感應出正電荷。這些感應電荷稱為束縛電荷。極化——在電場作用下產生束縛電荷的現象稱為電介質的極化。常用的電介質有，陶瓷、玻璃和聚合物等。工作電場的頻率對一些電介質的介電常數有影響，特別是陶瓷類電介質。極化相關物理量電偶極矩：極化電荷：電極化強度P——電介質極化程度的量度；《材料物理性能》——材料的介電性能《材料物理性能》——材料的介電性能

假設每個分子電荷的表面積為A，則電荷佔有的體積為lA，且單位體積內有Nm個分子，則單位體積有電量為Nmq，那麼，在lA的體積中的電量為NmqlA，則表面電荷密度為：高斯定理：電介質極化機制 電介質在外加電場作用下產生宏觀的電極化強度，實際上是電介質微觀上各種極化機制貢獻的結果。包括電子的極化、離子的極化、電偶極子取向極化和空間電荷極化等。電子極化和離子極化又都可分為位移極化和弛豫極化。位移極化電子位移極化——外電場作用下，原子週邊的電子軌道相對於原子核發生位移而引起的極化。 由於電子很輕，對電場的反應很快，可以光頻跟隨外場變化。採用玻爾原子模型來分析電子位移極化率。模型假設一點電荷(-q)沿繞核電荷(+q)的一個圓周軌道運行。在電場作用下，電子軌道反電場方向移動一段小距離d，因此形成一感應偶圾矩：《材料物理性能》——材料的介電性能當電場力與恢復力平衡時，所以，《材料物理性能》——材料的介電性能

由右圖圓周軌道模型可見，恢復力等於電子與原子核之間的庫侖引力在電場方向的分量，

《材料物理性能》——材料的介電性能

當我們考察同類原子的一個集合體時，則所有原子的電子軌道是隨機取向的，電子軌道的平面並不都垂直於電場方向。那麼，某一原子在電子軌道平面的法線n的感應偶極矩為：在電場方向上的感應偶極矩為：同類原子集合體在電場方向的平面感應偶極矩為在電場作用下，位移d<<r時，

《材料物理性能》——材料的介電性能為各原子的感應偶極矩相對於電場方向取向角余弦平方的平均值

若電場強度比較低，原子的電子軌道在空間是連續分佈的，則，式中，V為原子體積。這樣，電子位移極化率為，

若電場強度足夠高，使所有原子的電子軌道平面都垂直於電場方向，則：電子位移極化率的大小與原子（離子）的半徑有關離子位移極化在離子晶體中，除存在電子位移極化以外，在電場作用下，還會發生正、負離子沿相反方向位移形成離子位移極化。《材料物理性能》——材料的介電性能離子位移極化模型（一維）

如下圖所示，簡單離子晶體(NaCl)中，沒有外電場時，各正、負離子對形成的偶極矩相互抵消，極化強度為零；加上電場以後，所有的正離子順電場方向移動，所有的負離子則逆電場方向移動。結果，正、負離子對形成的偶極矩不再相互抵消，極化強度不為零而呈現宏觀電矩。

根據經典彈性振動理論可以估計出離子位移極化率為：

《材料物理性能》——材料的介電性能

離子位移極化完成的時間約為10-12~10-13s，因此，在交變電場中，電場頻率低於紅外光頻率時，電子位移極化便可以進行。弛豫極化弛豫極化釋由外加電場造成的，但與帶電質點的熱運動狀態密切相關。 材料中存在弱聯繫的電子、離子和偶極子等弛豫質點時，外加電場使其有序化分佈，而熱運動使其混亂分佈，最後達到平衡極化狀態。弛豫極化建立平衡極化時間約為10-2~10-3s，並且要克服一定的位壘，因此，弛豫極化是一種非可逆過程。電子弛豫極化 晶格的熱振動、晶格缺陷、雜質引入、化學成分局部改變等因素，使電子能態發生改變，出現位於禁帶中的局部能級形成所謂的弱束縛電子。 具有電子弛豫極化的介質往往具有電子導電特性。極化是一種不可逆過程，建立時間約為10-2~10-3s，電場頻率高於109Hz時，這種極化就不存在。《材料物理性能》——材料的介電性能離子弛豫極化 在玻璃態物質、結構鬆散的離子晶體或晶體中的雜質或缺陷區域，離子自身能量較高，易於活化遷移，這些離子為弱聯繫離子。 弱聯繫離子弛豫極化時，其遷移的距離可達晶格常數數量級。 根據弱聯繫離子在有效電場作用下的運動，以及對弱離子運動位壘計算，可得到離子弛豫極化率的大小：《材料物理性能》——材料的介電性能

離子弛豫極化率比位移極化率大一個數量級，因此電介質的介電常數較大。離子弛豫極化的時間約為10-2~10-5s，電場頻率在無線電頻率106以上時，則無離子弛豫極化對電極化強度的貢獻。關於弛豫弛豫過程：一個宏觀系統由於周圍環境的變化或受到外界的作用而變為非熱平衡狀態，這個系統再從非平衡狀態過渡到新的熱平衡態的整個過程就稱為弛豫過程。弛豫過程實質上是系統中微觀粒子由於相互作用而交換能量，最後達到穩定分佈的過程。弛豫過程的宏觀規律決定於系統中微觀粒子相互作用的性質。因此，研究弛豫現象是獲得這些相互作用的資訊的最有效途徑之一。取向極化《材料物理性能》——材料的介電性能

極性電介質的分子，由於熱運動，極性分子的偶極矩的取向是任意的，偶極矩在各個方向的幾率是相等的，它的宏觀電矩等於零。

當極性分子受到電場E的作用時，每個偶極子都將受到電場力矩的作用，使它們轉向與外電場平行的方向。當偶極矩與電場的方向相同時，偶極子的位能最小，所以，就電介質整體而言，電矩不再等於零，而出現了與外電場同向的宏觀電矩，這種極化就稱為偶極子的取向極化。

偶極子的轉向極化由於受到電場力轉矩作用，分子熱運動的阻礙作用以及分子之間的相互作用，所以這種極化所需的時間比較長，取向極化完成的時間約為10-2~10-10s。為無電場時的均方偶極矩空間電荷極化：在不均勻介質中，如介質中存在晶界、相界、晶格畸變、雜質、氣泡等缺陷區，都可成為自由電子運動的障礙；在障礙處，自由電子積聚，形成空間電荷極化。----++++----++++----++++外電場P《材料物理性能》——材料的介電性能

空間電荷極化是不均勻電介質也就是複合電介質在電場作用下的一種主要的極化形式。極化的起因是電介質中的自由電荷載流子(正、負離子或電子)可以在缺陷和不同介質的介面上積聚，形成空間電荷的局部積累，使電介質中的電荷分佈不均勻，產生宏觀電矩。

空間電荷極化隨溫度升高而下降，因為溫度升高，離子運動加劇，離子容易擴散，因而空間電荷減少。空間電荷極化需要較長時間，大約幾秒到數十分鐘，甚至數十小時，因此空間電荷極化只對直流和低頻下的極化強度有貢獻。極化形式極化的電介質種類極化的頻率範圍與溫度的關係能量消耗電子位移極化一切陶瓷直流——光頻無關無離子位移極化離子結構直流——紅外溫度升高極化增強很弱離子鬆弛極化離子不緊密的材料直流——超高頻隨溫度變化有極大值有電子位移鬆弛極化高價金屬氧化物直流——超高頻隨溫度變化有極大值有轉向極化有機直流——超高頻隨溫度變化有極大值有空間電荷極化結構不均勻的材料直流——高頻隨溫度升高而減小有

各種極化形式的比較空間電荷極化鬆弛極化離子極化電子極化

工頻聲頻無線電紅外紫外極化率或

極化率和介電常數與頻率的關係宏觀極化強度與微觀極化率的關係1退極化場和局部電場2克勞修斯-莫索堤方程

適用於分子間作用很弱的氣體，非極性液體和非極性固體以及一些Nacl型離子晶體或立方對稱的晶體。克勞修斯-莫索蒂方程外加電場E0Ed

外加電場E0

束縛電荷產生的電場Ed

（退極化電場，即由材料表面感應的電荷所產生）E宏=E0+Ed1.宏觀電場：－++++－－－－++－－+－++++－－－2.原子位置上的局部電場Eloc

（有效電場）

Eloc=E0+Ed+E2+E3++++++++－－－－－－－+++－－－E0EdE2E3對於氣體質點，其質點間的相互作用可以忽略，局部電場與外電場相同。對於固體介質，周圍介質的極化作用對作用於特定質點上的局部電場有影響。作用於介質中質點的內電場周圍介質的極化作用對作用於特定質點上的電場貢獻。球外介質的作用電場：設想把假想的球挖空，使球外的介質作用歸結為空球表面極化電荷作用場（洛倫茲場）E2和整個介質外邊界表面極化電荷作用場Ed之和。對於平板其值為束縛電荷在無介質存在時形成的電場：由P=Q1/A=

oEd得：Ed=P/

oEd的計算：假想：有一個特定質點被一個足夠大的球體所包圍，球外的電介質可看成連續的介質，同時，球半徑比整個介質小得多。介質中的其他偶極子對特定質點的電場貢獻分為兩部分：球外介質的作用Ed

＋E2和球內介質的作用E3根據庫侖定律：dS面上的電荷作用在球心單位正電荷上的P方向分力dF：

dF=－（－Pcos

dS/4

or2

)cos由qE=F1×E=FE=FdE=Pcos2

dS/4

or2

=(2rsinrd)(Pcos2

/4

or2

)=Pcos2sin/2

or2

d整個空心球面上的電荷在O點產生的電場為：

dE由0到的積分洛倫茲場E2

：

E2=P/3

oE3為只考慮質點附近偶極子的影響，其值由晶體結構決定，已證明，球體中具有立方對稱的參考點位置，如果所有原子都可以用平行的點型偶極子來代替，則E3=0。