电路第十一章：三相电路

第十一章三相电路内容提要本章主要内容有:三相电源和三相电路的组成，对称三相电路及一相计算方法；电压和电流的相值和线值之间的关系；三相电路的功率和测量。简要介绍了不对称三相电路的计算。目录§11—1三相电源§11—2负载为Y形连接的三相电路§11—3负载为△形连接的三相电路§11—4三相电路的功率§11—1三相电源通常由三相同步发电机产生，三相绕组在空间互差120°，当转子转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三相电源。NSººIwAZBXCY三相同步发电机示意图一、对称三相电源的产生三相对称电压–+uAAXA相uA=Ucosωt2–+uBBYB相uB=Ucos(ωt–120º)2–+uACZC相uC=Ucos(ωt+120º)2UA=U0ºUC=U120ºUB=U–120ºutuAuBuCUAUBUC特点:大小相等,相位彼此相差

120º，称为三相对称电源。UAUCUB正序逆序二、三相对称电压源的连接+–+–+–ABCNUAUBUC端线(火线)中线(零线)UAUBUC相电压IpUAUBUC三相对称电压UABUBCUCAUAUBUCUB–UAB30º3UAUBCUCAY形连接线电压IlUAB=UA–UB=3UA30ºUBC=UB–UC=3UB30ºUCA=UC–UA=3UC30ºIl=Ip3线电压也是三相对称电压;φ线=φ相+30º;△连接+–++–AXBYCZABCUAUB–UCUABUBCUCA相电压电源每一相的电压线电压端线之间的电压电源△连接时：相电压=线电压相电流各相电压源中的电流线电流端线中的电流电源Y连接时：相电流=线电流三相四线制三相电路ZN三相三线制–+–+–+UAUBUCABCA

B

C

N

NZlZlZlZAZBZC–+–+–+UAUBUCABCA

B

C

ZZZZlZlZl§11—2负载为Y形连接的三相电路一、三相负载对称ZA=ZB=ZC=ZABC+–+–+–UAUBUCNN

A

B

C

ZlZlZlZNZZZIAINIBIC根据弥尔曼定理(+)=ZN1UNN

Z+Zl1Z+ZlUA+UB+UC=0UNN

=0N、N

为自然等电位点。一相计算方法ABC+–+–+–UAUBUCNN

A

B

C

ZlZlZlZZZIAINIBICZNIA=Z+ZlUA负载端相(线)电流IB=Z+ZlUB=IA–120ºIC=Z+ZlUC=IA+120º三相对称电流负载端相电压UA

N

=IAZUB

N

=IBZ=UA

N

–120ºUC

N

=ICZ=UA

N

+120º三相对称电压IAIB++IC=0负载端线电压UA

B

=UA

N

–UB

N

=3UA

N

30ºUB

C

=3UB

N

30º=UA

B

–120ºUC

A

=3UC

N

30º=UA

B

+120º三相对称电压ABC+–+–+–UAUBUCNN

A

B

C

ZlZlZlZZZIAIBIC小结:1、相电流=线电流，且三相电流对称。2、负载端的相电压对称。Y形连接，负载对称时：3、负载端的线电压对称。

Ul=

Up3φu线=φu相+30º;二、三相负载不对称1、三相负载不对称,有中线:ABC+–+–+–UAUBUCNN

ZAZBZCIAICIBINIA=UAZAIB=UBZBIC=UCZC不对称负载端的相电压对称。负载端的线电压对称。

Ul=

Up3φ线=φ相+30º;2、三相负载不对称,无中线:由弥尔曼定理：UN

N=ZA1+ZB1+ZC1ZAUA+ZBUB+ZCUC负载端相电压UAN

=UA–UN

NUBN

=UB–UN

NUCN

=UC–UN

N不对称ABC+–+–+–UAUBUCNN

ZAZBZCIAICIBUAUBUCUN

NUAN

UBN

UCN

相(线)电流=ZAUAN

IA=ZBUBN

IB=ZCUCN

IC不对称§11—3负载为△形连接的三相电路一、三相负载对称ABCZZZUAB相电流

—每一相负载上的电流。IAB=UABZIBC=UBCZ=IAB–120ºICA=UCAZ=IAB+120º三相对称电流IABIBCICA线电流ABCZZZUABIABIBCICAIAIBICIA=IAB–ICAIABIBCICAICA–IA30º3IABICIB=3IAB–30ºIB=IBC–IAB=3IBC–30º–120º=IAIC=ICA–IBC=3ICA–30º+120º=IA小结:1、相电压=线电压，且三相电压对称。2、负载端的相电流对称。△形连接，负载对称时：3、负载端的线电流对称。Il=Ip3φi线=φi相–30º;二、三相负载不对称ABCZABUABIABIBCICAIAIBICZBCZCA相、线电压仍相等且对称。相电流：IAB=UABZABIBC=UBCZBCICA=UCAZCA不对称线电流IA=IAB–ICAIB=IBC–IABIC=ICA–IBC

线、相电流之间不再有和30º的关系。3不对称特殊情况：ABCZZZUABIABIBCICAIAIBICIA=0IB==–

ICUBCZ//(Z+Z)ABCZZZUABIABIBCICAIAIBIC相电流：IAB==–

ICAUBCZ+ZIBC=UBCZ线电流：相电流：IAB=0IBC、ICA不变。线电流：IA=–ICAIB=IBCIC不变。§11—4三相电路的功率PY=UAIAcos

A+UBIBcos

B+UCICcos

CZAZBZCIAICIBABCUABUAY形连接：负载对称时：PY=3UPIPcos

=

UlIlcos

A3△形连接：ABCZABUABIABIBCICAIAIBICZBCZCAP△=UABIABcos

AB+UBCIBCcos

BC+UCAICAcos

CA负载对称时：P△=3UPIPcos

=

UlIlcos

3三相对称负载cos

IlUlP=UlIlcos

3Q=UlIlcos

3S=

UlIl3三相电路功率的测量：三相四线制(三表法):P1=UAIAcos

AP=P1+P2+P3三相三线制(两表法)：三相负载IAIBICW1**ABCN三相负载IAIBICW1**AW2**BCP1=UACIAcos

1

1为与的相位差。UACIAP2=UBCIBcos

2

2为与的相位差。UBCIB则：P=P