人教版八年级上册数学、物理全册培优测试题及答案（含单元、期中、期末）

(满分：120分时间90分钟)题号二三得分一、选择题(每题3分，共30分)1.下列判断：①有两个内角分别为50°和20°的三角形一定是钝角三角形；②直角三角形中两锐角之和为90°;③三角形的三个内角中不可以有三个锐角；④有一个外角是锐角的三角形一定是钝角三角形，其中正确的有()2.现有3cm,4cm,7cm,9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是()(第4题图)(第7题图)(第9题图)(第10题图)5.等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的底边长为()C.9cm6.八边形的内角和为()7.如图，直线l₁//l₂,若∠1=140°,∠2=70°,则∠3的度数是()A.60°8.若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是()9.如图，在△ABC中，∠CAB=52°,∠ABC=74°,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD与BE交于点F,则∠AFB的度数是()A.126°B.120°10.如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线1//BE,则∠1的度数为()A.30°B.36°二、填空题(每题3分，共30分)11.若一个三角形的三个内角的度数之比为4:3;2,则这个三角形的最大内角为12.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有性.(第12题图)(第14题图)(第15题图)13,已知△ABC的两条边长分别为3和5,且第三边的长c为整数，则c的取值可以为14.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°,AB=12cm,BC=5cm,A BD的长为Cm. 15.如图，点D在△ABC的边BC的延长线上，CE平分∠ACD,∠A=80°,∠B=40°,则16,如果一个多边形的内角和为其外角和的4倍，那么从这个多边形的一个顶点出发共有条对角线.(第17题图)(第18题图)(第20题图)19.当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”,其中α称为“半角”.如果一个“半角三角形”的“半角”为20°,那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为20.如图，D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,AC上的中点，连接AE,BF,CD交于点G,AG:GE=2:1△ABC的面积为6,设△BDG的面积为S,△CGF的面积为S三、解答题(21,22题每题6分，23,24题每题8分，25,26题每题10分，27题12分，共60分)(第21题图)22.如图.(2)在△AEC中，AE边上的高是(第22题图)23.如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角(∠BCD)后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°,求∠BGD的度数.(第23题图)24.在等腰三角形ABC中，AB=AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为18和15两部分，求这个等腰三角形的底边长.25.如图，在△ABC中，∠1=100°,∠C=80°,BE平分∠ABC.求∠4的度数.(第25题图)26.已知等腰三角形的三边长分别为a,2a-1,5a-3,求这个等腰三角形的周长.27.已知∠MON=40°,OE平分∠MON,点A,B,C分别是射线OM,OE,ON上的动点(A,B,C不与点0重合),连接AC交射线OE于点D.设∠OAC=x°.(2)如图(2),若AB⊥OM,则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角?若存在，求出x的值；若不存在，说明理由.(第27题图)6.C分析：八边形的内角和为(8-2)×180°=1080°.8.A分析：设这个多边形的边数为n,依题意有(n-2)×180°<360°,即n<4.所以n=3.52°-74°=54°.在四边形EFDC中，∵AD⊥BC,BE⊥AC,∴∠ADC=90°,∠BEC=90°,∴∠DFE=360°—∠DCE-∠FDC-∠FEC=360°二、).18.360°分析：如图，∵∠1+∠5=∠8,∠4+∠6=∠7,∠2+∠3+∠7+∠8=360°,∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°.(第18题答图)+S₂=2.的内角和为180°×(6-2)=720°,且∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=440°,24.解：设这个等腰三角形的腰长为a,底边长为b.又∵三边长为12,12,9和10,10,13均可以构成三角形.∴这个等腰三角形的底边长为9或13.25.解：∵∠1=∠3+∠C,∠1=100°,∠C=80°,∴∠3=20°.,∴∠2=10°,∴∠BAC=∠2+∠3=10°+20°=30°,∴∠AB当底边长为5a-3时，2a-1=a,即a=1,则三边长为2,1,1,不满足三角形的三边关系，不能构成三角形.所以这个等腰三角形的周长为2.27.解：(1)①20°②120;60(2)①当点D在线段OB上时，若∠BAD=∠ABD,则x=20.若∠BAD=∠BDA,则x=35.若∠ADB②当点D在射线BE上时，因为∠ABE=110°,且三角形的内角和为180°,所以只有∠BAD=∠BDA,此时x=125,综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的(120分，90分钟)三一、选择题(每题3分，共30分)1.下列判断不正确的是()A.形状相同的图形是全等图形B.能够完全重C.全等图形的形状和大小都相同D.全等三角形的对应角相等2.如图，△ABC≌△CDA,∠BAC=85°,∠B=65°,则∠CAD度数为()(第2题图)(第3题图)(第4题图)(第5题图)3.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重三角形全等的依据是()A.SASB.ASAC.AAS6cm,则BE的长度为()5.如图所示，AB=CD,∠ABD=∠CDB,则图中全等三角形共有()确的是()A.PQ>5B.PQ≥5C.PQ<5D.PQ≤5对应相等的角是()8.如图所示，已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,则不正确的是()(第8题图)(第9题图)(第10题图)可供选择的地址有()A.一处B.两处C.三处D.四处10.已知：如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,连接CD,C,D,E三点在同一条直线上，连接BD,BE.以下四个结论：①BD=CE;②∠ACE+∠DBC=45°;③BD⊥CE;④∠BAE+∠DAC=180°.其中结论正确的个数是()A.1B.2C.3二、填空题(每题3分，共30分)条件即可)12.如图，点0在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°,则∠B0C=(第11题图)(第12题图)(第15题图)(第16题图)14.已知等腰△ABC的周长为18cm,BC=8cm,若△ABC≌△A′B′C′,则△A′B′C′的腰长等于 18.如图，已知P(3,3),点B,A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠APB=90°,则OA+0B=(第17题图)(第18题图)(第19题图)(第20题图)成的图形的面积S是正确的有,(填序号)三、解答题(21,22题每题7分，23,24题每题8分，25～27题每题10分，共60分)(不写作法)(第21题图)(1)写出所有相等的线段与相等的角；(2)若EF=2.1cm,FH=1.1cm,HM=3.3cm,求MN和HG的长度.(第22题图)(第23题图)DF.求证：(1)CF=EB;(2)AB=AF+2EB.(第24题图)(第25题图)26.如图，A,B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从点B出发在河岸上画一条射线BF,在BF上截取BC=CD,过D作DE//AB,使E,C,A在同一直线上，则DE的长就是点A,B之间的距离，请你说明道理.(第26题图)27.如图(1),在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF,连接CF.(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图(2),线段CF,BD所在直线的位置关系为②当点D在线段BC的延长线上时，如图(3),①中的结论是否仍然成立，并说明理由；重合),并说明理由.一、7.A9.D分析：如图，在△ABC内部，找一点到三边距离相等，根据到角可知，0₁到AB,BC,AC的距离相等.同理，作∠ACD,∠CAE的平分线，交于点O₂,则O₂到AC,BC,AB的距离相等，同样作法得到点O₃,O₄.故可供选择的地址有四处.故选D.(第9题答图)17.3分析：因为△0PE≌△OPF,△OPA≌△OPB,△AEP≌△BFP,所以共有3对全等三角形.DA=CB,∴OA+OB=0A+0C+CB=0A+0C+DA=0C+0D=6.19.50分析：由题意易知，△AFE≌△BGA,△BGC≌△CHD.∴FA=BG=3,AG=EF=6,CG=HD=421.解：(1)角平分线CD如图①(2)中线BE如图②(3)高AF如图③①②(第21题答图)22.解：(1)EF=MN,EG=HN,FG=MH,FH=GM,∠F=∠M,∠E=∠N,∠E(2)∵△EFG≌△NMH,∴MN=EF=2.1cm,GF=HM=3.3cm,23.证明：∵AD⊥AE,AB⊥AC,∴∠CAB=∠DAE=90°.24.证明：∵AC//BE,∴∠DBE=∠C.∵∠CDE=∠DBE+∠E,∠AB△DEB(AAS).∴BC=BE,AC(2)由(1)可知DE=DC,又∵AD=AD,点拨：(1)根据角平分线的性质“角平分线上的点到角的两边的距离相等”,可得点D到AB的距离=(2)利用角平分线的性质证明Rt△ADC≌Rt△ADE,∴AC=AE,再将线段AB进行转化.27.解：(1)①CF⊥BD;CF=BD②当点D在线段BC的延长线上时，①中的结论仍然成立.理由：由正方形ADEF得AD=AF,∠DAF=90°.(第27题答图)理由：过点A作AG⊥AC交CB的延长线于点G,则∠GAC=90°.∵∠ACB=45°,∠AGC=90°-∠又∵∠DAG=∠FAC(同角的余角相等),AD=AF,∴△GAD≌△CAF,∴∠ACF=∠AGC=45°,∴∠BCF第十三章检测卷(120分，90分钟)题号二三得分一、选择题(每题3分，共30分)1.下列图标是轴对称图形的是()(第1题图)A.(1)(4)B.(2)(4)C.(2)(3)D.(1)(2)2.下列图形的对称轴最多的是()A.正方形B.等边三角形C.等腰三角形D.线段3.和点P(一3,2)关于y轴对称的点是()A.(3,2)B.(-3,2)C.4.如图，直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=120°,∠B=110°,那么∠BCD的度数为()(第4题图)5.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2,-2),在y轴上确定一点P,使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有()6.已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部，点P₁与点P关于OB对称，点P₂与点P关于OA对称，则以点P,0,P₂为顶点的三角形是()A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形(第7题图)(第8题图)(第10题图)7.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,BC的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接CF.若∠A=60°,∠ABD=24°,则∠ACF的度数为()A.48°B.36°C.30°8.如图，先将正方形纸片对折然后展开，折痕为MN,再把点B折叠在折痕MN上，折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下得到△ADH,则下列选项正确的是()A.AH=DH≠ADB.AH=DH=ADC.AH=AD≠DHD.AH≠DH≠AD9.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为()A.30°或60°B.75°C.30°D.75°或15°10.如图，△ABC是等腰三角形(AB=AC≠BC),在△ABC所在平面内有一点P,且使得△ABP,△ACP,△BCP均为等腰三角形，则符合条件的点P共有()二、填空题(每题3分，共30分)11.已知点A(a,—2)和B(3,2),当满足条件时，点A和点B关于x轴对称.13.已知等腰三角形的一个内角是80°,则它的底角是14.如图，在△ABC中，若BC=6cm,AC=4cm,AB边的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D,则AADC的周长是(第12题图)(第14题图)(第15题图)(第16题图)15.如图，在△ABC中，∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB,交BC于点D,若CD=1,则BD= 16.如图，在△ABC中，∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,DE//BC,则图中等腰三角形有17.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，在AC上找一点P,使PD+PE的值最小，则这个最小值就是线段的长度，18.如图，直线1是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD,有下面的结论：①AB//CD;②AC⊥BD;③AO=0C;④AB⊥BC,其中正确的有(填序号即可).(第17题图)(第18题图)(第19题图)(第20题图)19.如图，两块相同的三角尺完全重合在一起，20.如图，∠BOC=9°,点A在OB上，且OA=1,按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A,得第1条线段AA;再以A₁为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2,得第2条线段A₁Az;再以A₂为圆心，1为半径向右画弧交0C于点A,得第3条线段AA……这样画下去，直到得第n条线三、解答题(21,22,23题每题6分，24题8分，25题10分，26,27题每题12分，共60分)(第21题图)(第22题图)23.如图，已知A(0,4),B(-2(2)写出点A,B₁,C₁的坐标；(2)若CE=5,求BC的长.(第23题图)(第24题图)(第25题图)(2)若AB=15cm,P是直线DE上的一点.则当P在何处时，PB+PC最小?并求出此时PB+PC的值.(第26题图)27.已知：在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点，点E(1)直线BF垂直于CE交CE于点F,交CD于点G(如图①),求证：AE=CG;(2)直线AH垂直于CE,垂足为H,交CD的延长线于点M(如图②),找出图中与BE相等的线段，并说明理由.(第27题图)5.D分析：本题利用分类讨论思想.当OA为等腰三角形的腰时，以0为圆心，OA长为半径的圆弧与y轴有两个交点，以A为圆心，OA长为半径的圆弧与y轴除点0外还有一个交点；当OA为等腰三角形的底时，作线段OA的垂直平分线，与y轴有一个交点.∴符合条件的点一共有4个.故选D.13.50°或80°14.10cm15.216.517.BE18.①②③∴9°(n+1)≤90°,解得n≤9.故答案为9.22.解：如图，连接CD,灯柱的位置P在∠AOB的平分线OE和线段CD的∴点P到点C和点D的距离相等.∴点P符合题意.(第22题答图)23.解：(1)如图.(第23题答图)(2)A₁(0,-4),B₁(-2,-2),24.解：(1)∵DE垂直平分AC,26.(1)证明：∵△ACD为等边三角形，DE垂直于AC,(2)解：连接PA,PC.∵DE垂直平分AC,点P在DE上，∴PC=PA.∵两点之间线段最短，∴当P与E重合时PA+PB最小，为15cm,即PB+PC最小为15cm.27.(1)证明：∵点D是AB的中点，AC=BC,∠ACB=90°,∴CD⊥AB,∠ACD=∠BCD=45°,∠CAD=∠CBD=45°,∴∠CAE=∠BCG.又BF⊥CE,∴∠CBG+∠BCF=90°,又∵∠ACE+∠BCF=90°,=∠BEC.又∵CA=BC,∠ACM=∠CBE=45°,∴△BCE≌△CAM,∴BE=C时间：120分钟满分：120分二三总分一、选择题(每小题3分，共30分)1.等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm,则它的周长为()A.16cmB.17cmC.20cmD.16cm或20cm2.下列图形中不是轴对称图形的是()并分别延长交边BC于两点M′,N′,则图中的全等三角形共有()(第3题图)4.正n边形的每个内角的大小都为108°,则n的值为()A.3:2B.9:4(第6题图)(第7题图)7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠CAB的平分线交BC于D,DE是AB的垂直平分线，垂足为E.若BC=3,则DE的长为()A.1B.28.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于点M,交AA.4cmB.3cmC.2cmD.1cm(第8题图)(第9题图)(第10题图)A.90°B.120°C.150°分∠ABF,AE=2BF.给出下列四个结论：①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正确的结论共有()二、填空题(每小题3分，共24分)11.点A(3,一2)关于x轴对称的点的坐标是12.已知三角形两边长分别是3cm,5cm,设第三边的长为xcm,则x的取值范围是(第13题图)(第14题图)(第15题图)14.如图，△ABC2△DFE,CE=(第16题图)第17题图(第17题图)第18题图(第18题图)起，设较长直角边的中点为M,绕点M转动△ABC,使其直角顶点C恰好落在三角板AB₁C₁的斜边A₁B₁上，当∠A=30°,AC=10时，两直角顶点C,C18.如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,三、解答题(共66分)19.(8分)如图，点C,E,F,B(第19题图)20.(8分)解答下面2个小题：(1)已知等腰三角形的底角是顶角的2倍，求这个三角形各个内角的度数；(2)已知等腰三角形的周长是12,一边长为5,求它的另外两边长.21.(8分)图①、图②是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1,A、B、C三点均在小正方形的顶点上.(第21题图)(2)在图②中画出凸四边形ABCE,点E在小正方形的顶点上，且使四边形ABCE是有四条对称轴的轴对称图形.22.(10分)如图，在△ABC中，∠A=40°,∠B=72°,CD(第22题图)23.(10分)已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长.24.(10分)如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠(2)若AE=8,AB=10,GC=2BG,求△ABC的周长.25.(12分)如图，∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF⊥CF,(1)若AC=10,求四边形ABCD的面积.(第24题图)(第25题图)9.D解析：∵图中有三个等边三角形，∴∠1=180°-60°-∠ABC=120°-∠ABC,∠2=180°-60°—∠ACB=120°-∠ACB,∠3=18(第9题答图)10.A解析：∵BF//AC,∴∠C=∠CBF.∵BC平分∠ABF,∴∠ABC=∠CBF,∴∠C=∠AB∴△CDE≌△BDF(ASA),∴DE=DF,CE=BF,故①正确；∵AE=2BF,∴AC=3BF,故④正确.故选A.17.5解析：如图，连接CC₁.∵两块三角板重叠在一起，较长直角边的中点为M,∴M是AC、A₁C₁的三角形，∴CC₁=CM=5.(第17题答图)AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE.*AB=6,AC=3,∴BE=1.5.(第18题答图)20.解：(1)设等腰三角形的顶角为x°,则底角为2x°.由题意得x+2x+2x=180,解得x=36,∴这个三角形三个内角的度数分别为36°、72°、72°.(4分)(2)∵等腰三角形的一边长为5,周长为12,∴当5为底边长时，其他两边长都为3.5,5,3.5,3.5可以构成三角形；(6分)当5为腰长时，其他两边长为5和2,5,5,2可以构成三角形.(7分)∴另外两边长是3.5,3.5或5,2.(8分)21.解：(1)图①中两个图形画出一个即可.(4分)(2)如图②所示.(8分)DD(第21题答图)平分线，:°.(4分)∵CD⊥AB,∴∠CDB=90°,∴∠BCD=180°一90°-72°=18°,∴∠DCE=∠BCE-∠BCD=3分)∵DF⊥CE,∴∠DFC=90°,长为9+15=24(cm),∴三边长分别为6cm,6cm,12cm.6+6=12,不符合三角形的三边关系，舍去.(6分)(第23题答图)∴x=10.∵三角形的周长为24cm,∴三边长分别为10cm,10cm,4cm,符合三边关系.(9分)综上所述，这个等腰三角形的底边长为4cm,腰长为10cm.(10分)24.(1)证明：∵AE//BC,∴∠B=∠DAE,∠C=∠CAE.(2分)∵AE平分∠DAC,∴∠DAE=∠(3分)∴∠B=∠C.∴△ABC是等腰三角形.(4分)(2)解：∵点F是AC的中点，∴AF=CF.(5分)在△AEF和△CGF中，△CGF(ASA).∴AE=GC=8.∵GC=2BG,∴BG=4,∴BC=12.(9分)∴△ABC的周长为AB+AC+BC=10+10+12=32.(10分)25.(1)解：∵∠BAD=∠CAE=90°,∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD,∴∠BAC=∠EAD.(2分)在(2)证明：∵△ACE是等腰直角三角形，∴∠ACE=∠AEC=45°.由△ABC≌△ADE得∠ACB=∠AEC=45°,∴∠ACB=∠ACE,∴AC平分∠ECF.(8分)过点A作AG⊥CG,垂足为点G,∵AC平分∠ECF,AF⊥CB,∴AF=AG.又∵AC=AE,∴∠CAG=∠EAG=45°,∴∠CAG=∠EAG=∠ACE=∠AEC,∴CG=(第25题答图)(120分，90分钟)题号三得分一、选择题(每题3分，共30分)1.计算(一a³²的结果是()A.a³B.—a⁵C.a⁶D.—a⁶2.下列运算正确的是()A.x²+x²=x⁴B.(a-C.(-a²)³=-a⁶3.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是()A.(3-x)(3+x)=9-x²B.(y+1)(y-3)=-(3-y)(y+1)C.4yz-2y²z+z=2y(2z-yz)+zD.-4.多项式a(x²-2x+1)与多项式(x-1)(x+1)的公因式是()C.x²+15.下列计算正确的是()A.-6x²y³÷2xy³=3xB.(-xy²)²÷(-x²y)=C.(-2x²y²)³÷(-xy)³=-2x³y³D.-(-a²b²)÷(-a²b²)=a¹7.若a"=2,a¹=3,a⁰=5,则am+n-P的值是()A.2.48.若9x²+kxy+16y²是完全平方式，则k的值为()A.12B.24C.±129.把多项式-3x²”—6x°分解因式，结果为()A.-3x°(x⁴+2)B.-3(x²”+2x')C.-3x(x²+2)D.3(-x10.如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪开后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是()二、填空题(每题3分，共30分)(第10题图)11.(1)计算；(2a)³·(-3a²)=(2)若a"=2,a"=3,则am+n=,a"-n=12.已知x+y=5,x-y=1,则式子x²-y²的值是.14.计算：2017×2019-2018²=_..20.根据(x-1)(x+1)=x²-1,(x-1)(x²+x+1)=x²-1,(x-1)(x⁸+x²+x+1)=x⁴-1,(x-三、解答题(21,22,24,25题每题6分，23,26题每题8分，27,28题每题10分，共60分)(2)(a-2b-3c)(a-2b+3c).(1)已知x=-2,求(x+5)(x-1)+(x-2)²的值.(2)已知x(x-1)-(x²-y)=-3,求x²+y²-2xy的值.(1)6ab³-24a³b;(3)a²(x+y)-b²(y+x);24.已知(x²+px+8)(x²-3x+q)的展开式中不含x²和x²项，求p,q的值.已知x=-2,求式子(2x-y)(2x+y)+(2x-y)(y-4x)+2y(y-3x)的值.小亮：只知道x的值，没有告诉y的值，这根据上述说法，你认为谁说得正确?为什么?26.已知a,b,c是△ABC的三边长，且a²+2b²+c²-2b(a+c)=0,你能判断△ABC的形状吗?请说27.如图，边长分别为a,b的两个正方形并排放在一起，请计算图中阴影部分的面积，并求出当a+b=16,ab=60时阴影部分的面积.(第27题图)28.已知x≠1,(1+x)(1-x)=1-x²,(1-x)(1+x+x²)=1-x³,(1-x)(1+x+x²+x⁴)=1-x¹.(1)根据以上式子计算：③(a-b)(a³+a²b+ab²+b³)=.20.7分析：由题意可知2+2²+…+2²+2+1=(2-1)×(2²+2²°+…+2²+2+1)=2²一1,而2¹=2,2²=4,2³=8,2⁴=16,2⁶=32,2⁶=64……可知2”'n为正整数)的末位数字按2,4,8,6的顺序循环，而2019÷4=504……3,所以2²的末位数字是8,则2²019-1的末位数字是(2)原式=[(a-2b)-3c][(a-2b)+3c]=(a-2b)²-(3c)²=a²-4ab+4b²-9c².22.解：(1)原式=x²-x+5x-5+x²-4x+4=2x²-1.当x=-2时，原式=2×(-2)²-1=7.23.解：(1)原式=6ab(b²-4a)=6ab(b+2a)(b-2a).(2)原式=(x²-4)²=(x-2)²(x+2)².(3)原式=(x+y)(a²-b²)=(x+y)(a+b)(a-b).(4)原式=(2mn+m²+n²)(2mn-m²-n²)=-(m+n)²(m-n)².=x⁴-3x⁴+qx²+px³-3px²+pqx+8x=x⁴+(p-3)x⁸+(q-3p+8)x²+(pq-20,且b-c=0,即a=b=c.故△ABC是等边三角形.28.解：(1)①原式=-63;②原式=2°+¹-2;当a+b=16,ab=60时，原式=第十五章检测卷(120分，90分钟)二三一、选择题(每题3分，共30分)1.下列式子是分式的是()2.下列等式成立的是()A.(-3)-²=-9C.(a-l²)²=a'D.(-a~'b-²)-²=-a²b⁶3.当x=1时，下列分式中值为0的是(),最简分式有()5.下列各式正确的是()6.化的结果为()7.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m,这个数用科学记数法表示正确的是()C.3.4×10-10C.3.4×10-1010.甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg,甲搬运5000kg所用时间与乙搬运8000kg所用时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物.设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为()二、填空题(每题3分，共30分)18.一列数：们按一定的规律排列，则第n个数(n为正整数)为19.小成每周末要到离家5km的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10min,乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍.设骑自行车的速度为xkm/h,根据题意列方程为20.数学家们在研究15,12,10这三个数的倒数时发现：因此就将具有这样性质三、解答题(22题6分，21题，26题每题12分，其余每题10分，共60分)21.(1)计算：(2)计算：(3)化简：(4)化简：22.(1)先化简，再求值：(2)先化简，再求值：,从不大于4的正整数中，选择一个合适的x的值代入求值.23.解分式方程：其中a,b满25.观察下列等式：第1个等式：第2个等式：第3个等式：第4个等式：(1)按以上规律列出第5个等式；as=(3)求a₁+a₂+ag+a₄+…+a的值.26.佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完.由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%,用1452元所购买的质量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果.(1)求第一次购买的水果的进价是每千克多少元.(2)该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少元?12.-3分析：利用零指数幂的意义，得|a|-2=1,解得a=±3.又因为a-3≠0,所以a=-3.15.-5分析：由题意知，|y|=5,∴y=±5.当y=5时，5-y=0,∴y=5为解的x=15,经检验x=15是该方程的根.三、21.解：(1)原式=9-5+1=5.(或取x=2,则原式=2).23.解：(1)方程两边同乘(x+3)(x—3),得(x-2)(x-3)-3(x+3)=(x+3)(x-3):(2)原方程可化方程两边同时乘x(x-2),的2(x+1)(x-2)-x(x+2)=x²-2,②26.解：(1)设第一次购买的水果的进价是每千克x元，则第二次购买的水果的进价是每千克1.1x(第5题图)元，根据题意解得x=6.经检验，x=6是原方程的解.所以第一次购买的水果的进价是每千克6元.(2)第一次购买水果1200÷6=200(千克).第二次购买水果200+20=220(千克).第一次赚钱为200×(8-6)=400(元),第二次赚钱为100×(9-6.6)+(220-100)×(9×0.5-6.6)=-12(元).所以两次共赚钱400-12=388(元).所以该果品店在这两次销售中，总体上是盈利了，盈利了388元.期末检测卷时间：120分钟满分：120分题号二三总分一、选择题(每小题3分，共30分)1.若分的值为0,则x的值为()A.0B.-1C.12.已知等腰三角形的一边长为5,另一边长为10,则这个等腰三角形的周长为()A.25B.25或20C.20D.153.如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB//ED,AC//FD,那么添加下列一个条件后，仍无法判定△(第3题图)4.下列因式分解正确的是()A.m²+n²=(m+n)(m-n)B.x²+2x-1=(x-1)²C.a²-a=a(a-1)D.a²+2a+1=a(a+2)+15.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=100°,AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E,则∠BAE的大小为()A.80°B.60°C.50°6.已知2m+3n=5,则4"·8"的值为()将△ABC沿着直线1折叠，点C落在点D的位置，则∠1-∠2的B度数是()(第8题图)9.若分式方无解，则a的值为()△ADF;④BE+CF=EF,其中正确结论是()(第10题图)A.①②④B.②③④二、填空题(每小题3分，共24分)11,如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=125°,∠A=75°,则∠B=(第11题图)∠2=30°,则∠3=(第14题图)点D在线段BE上.若∠1=25°,(第15题图)16.若x²+bx+c=(x+5)(x-3),则点P(b,c)关于y轴对称的点的坐标是17.已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了3小时，设原来的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为18.如图，△ABC是等边三角形，AE=CD,(第18题图)三、解答题(共66分)19.(8分)计算或因式分解：(2)因式分解：a(n-1)²-2a(n-20.(8分)现要在三角形ABC土地内建一中心医院，使医院到A、B两个居民小区的距离相等，并且(第20题图)21.(10分)(1)解方程：(2)设y=kx,且k≠0,若代数式(x-3y)(2x+y)+y(x+5y)化简的结果为2x²,求k的值.22.(10分)(1)已知a+b=7,ab=10,求a²+b²,(a-b)²的值；(2)先化并回答：原代数式的值可以等于一1吗?为什么?23.(8分)某校学生利用双休时间去距离学校10km的炎帝故里参观.一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度.24.(10分)如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.(第24题图)25.(12分)如图①,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD,BE相交于点M,连接CM.(2)用含α的式子表示∠AMB的度数；(3)当α=90°时，取AD,BE的中点分别为点P,Q,连接CP,CQ,PQ,如图②,判断△CPQ的形状，并加以证明.(第25题图)9.C解析：在方程两边乘(x+1),得x-a=a(x+1),=1,整式方程无解；当x+1=0,即x=-1时，分式方程无解，把x=-1代入x(1-a)=2a,得一(1-a)=2a,解得a=-1.故选C.△ADF(ASA),∴DE=DF,BE=AF,∴△DEF是等腰直角三角形，-AF,AB=AC,BE=AF,∴AE=CF,故②正确；∵BE+CF=AF+AE,AF+AE>EF,∴BE+CF>EF,④错误.综上所述，正确的结论有①②③.故选C.∠BAE=∠C,AE=CD,∴△AEB≌△CDA(SAS),∠BAD+∠CAD=∠BAC=60°.∵BQ⊥AD,∴∠BQ(2)原式=a[(n-1)²-2(n-1)+1]=a(n-1-1)²=a(n-2)².(8分)20.解：如图，作AB的垂直平分线EF,(3分)作∠BAC的平分线AM,两线交于P,(7分)则P为这个中心医院的位置.(8分)(第20题答图)21.解：(1)方程两边乘(x-3),得1-2(x-3)=-3x,解得x=-7.(4分)检验：当x=一7时，x-3≠0,∴原分式方程的解为(2)∵(x-3y)(2x+y)+y(x+5y)=2x²+xy-6xy-3y²+xy+5y²=2x²-4xy+2y²=2(x-y)²kx)²=2x²(1-k)²=2x²,(8分)∴(1-k)²=1,则1-k=±1,解得k=0(不合题意，舍去)或k=2.∴k的值为2.(10分)22.解：(1)a²+b²=(a+b)²-2ab=7²-2×10=49-20=29,(24×10=49-40=9.(5分)(8分)没有意义，∴原代数式的值不能等于一1.(10分)23.解：设骑车学生的速度为xkm/h,则汽车的速度为2xkm/h.由题意得解得x=15.(6分)经检验，x=15是原方程的解，2x=2×15=30.(7分)答：骑车学生的速度和汽车的速度分别是15km/h,30km/h.(8分)24.(1)证明：∵BG//AC,∴∠DBG=∠DCF.∵D为BC的中点，∴△BGD≌△CFD(ASA),∴BG=CF.(5分)又∵DE⊥FG,∴EG=EF.(825.(1)证明：如图①,∵∠ACB=∠DCE=a,∴∠ACD=∠BCE.(1分)在△ACD和△BCE中，(2)解：如图①,∵△ACD≌△BCE,∴∠CAD=∠CBE.∵∠BAC+∠ABC=180°-α,∴∠BAM+∠ABM(3)解：△CPQ为等腰直角三角形.(7分)证明：如图②,由(1)可得，BE=AD.∵AD,BE的中点分别为点P,Q,∴AP=BQ.∵△ACD分)又∵∠ACP+∠PCB=90°,∴∠BCQ+∠PCB=90°,∴∠PCQ=90°,∴△CPQ为等腰直角三角形.(12分)人教版八年级上册物理全册(各章节)测试题含期末综合测试题附详细答案解析【优质共七套】根据2022版物理新课标命题第一章机械运动培优测试题1.在测量小车的平均速度的实验中所需要的主要器材有【】A.斜面、小车、金属片、手表B.斜面、小车、刻度尺、手表C.小车、刻度尺、手表D.小车、金属片、手表2.下列数据是小明对身边的一些物理量值的估计，其中最符合实际情况的是A.教室地面到天花板的高度大约为30mB.一般中学生的质量大约为200kgC.成人步行的速度大约为1.1m/sD.人剧烈运动后脉搏每次约2s3.在测量小车的平均速度时，如果测量的运动路程比真实值偏大，速度将会4.物体从静止开始做速度逐渐加快的变速运动，测得它通过最后3m所用的时间为0.5则下面哪个数据可能是全程的平均速度【】C.6.3m/s5.甲、乙是两个做匀速直线运动的物体。若甲、乙通过的路程之比为2:5,所用的时间之比是1:2,则甲、乙的速度之比是【】7.某同学骑自行车到与家相距5.1km的学校上课，他骑自行车的速度是5m/s,A.他每时每刻的速度都是5m/sB.他的平均速度是5m/sC.他在某一刻的速度是5m/sD.他的最快速度是5m/s8.某一物体做变速直线运动，已知它前一半路程的速度为6m/s后一半路程速度A.4m/sB.4.8m/sC.5m/s10.在生活和工作中经常进行估测，以下估A.课桌的高度大约是1.5mB.1个苹果的质量大约是1.5kg11.某中学生的信息档案中，错误的信息是【】A.身高1.68mB.质量50kgC.体温36.5℃D.步行速度10m/s12.某中学生的信息档案中，错误的信息是【】A.身高1.68mB.质量50kgC.体温36.5℃D.步行速度10m/s13.在“测平均速度”的实验中，小车在各位置对应的时间如图4所示，各段路程的测量也标在图中，请你根据图示完成下列表格：ABC小车通过AB段的时间t小车通过AB段小车通过BC段的时间t小车通过BC段的速度v:小车通过AC段的时间t小车通过AC段的速度v14.“频闪照相”常用来研究物体的运动.下图是某小球运动时每隔0.1s的频闪照片，A、B、C是小球运动过程中连续的三个位置.由图可知小球从A位置运动到C位置通过的路程是cm,此过程中小球运动的平均速度是cm/s.15.一盘盒式磁带长85.5m,能放音3min,则磁带播放时的平均速度是多少16.(1)图17中物体的长度为cm图17图18图19(3)图19甲是小红同学测量体温时的示数，她的体温是℃。常用体温计的刻度部分为三棱体，横截面如图19乙所示，其正面呈圆弧形。进行计数时，若分别沿A、B方向观察，其中沿方向观察易于读数，这是应用了_原理。17.小红在一次长跑测试中，跑完800m次测试的平均速度是多少18.甲、乙两地间的铁路全程为1575km,时30分到达乙地.的时间为200s。请你计算一下小红这火车是22时整从甲地发车的，次日15(1)火车运行了多少小时(2)火车的平均速度是多少19.一辆电动玩具车作匀速直线运动，它的速度时间图像如图甲所示，请在图乙上画出甲乙【答案解析】【试题分析】:不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要简单地计算，有的要进行单位的换算，最后判断最符合实际的是哪一个.一层楼的高度在3m左右，教室的高度与楼层的高度差不多，故A选项不符合实际；成年人的质量在65kg左右，中学生的质量比成年人小一些，在50kg左右，故B选项不符合实际；成年人步行的速度在4km/h=4×w/~1lws,故C符合实际；正常情况下人的脉搏跳动一次的时间不到1s,剧烈运动后跳动的速度更快，故D选项不符合实际.故选C.【考点来源】:长度的估测；质量的估测；时间的估测；速度与物体运动.【答案解析】:由公式偏大时，求得的速度v会偏大.【答案解析】:通过最后3m的平均速度是6m/s,因为物体速度逐渐加快，所以全程的平均速度应小于6m/s,所以选A.5.【参考答案】D【答案解析】略8.【思路解析】:设一半路程为s,则度速度四个基本物理量的了解。中学生身高1.68m,为正常值，故A选项错误；中学生质量约50kg,B选项错误；人的正常体温为36.8℃左右，C选项错误；人步行的速度为1.1m/s与10m/s出入太大，故D选项正确。度速度四个基本物理量的了解。中学生身高1.68m,为正常值，故A选项错误；中学生质量约50kg,B选项错误；人的正常体温为36.8℃左右，C选项错误；人步行的【答案解析】【试题分析】:小车通过AB段的时间t₁=2s,小车通过AB段的路程1m,小车通过AB段的速度;小车通过BC段的时间t₂=1s,小车通过BC段的路程1m,小车通过BC段的速度;小车通过AC段的时间t₃=3s;全程的【考点来源】:测量小车的平均速度14.【参考答案】3.84(±0.02)19.2(士0.1)【答案解析】【试题分析】:刻度尺的读数要估读到分度值的下一位，A所处的位置是3.50cm,C所处的位置是7.34cm,所以AC间的距离是3.84cm,小球从A运动到C所花的时间是0.2s,此过程中小球的平均速度【考点来源】:长度的测量平均速度16.解析：(1)用刻度尺测量物体的长度，在读取数值时，要求估读到分度值的下一位.首先通过观察可知，刻度尺的分度值是1mm,测量的起始刻度是零刻度线，物体末端对着的刻度为1.65cm,所以物体的长度为1.65cm.(2)电能表在读数时要注意最后一位数字是小数点后第一位，第二空具有开放性，合理即可.(3)温度计使用前“一看二清”:①观察量程，②认清分度值.体温计的刻度部分为三棱体，其正面呈圆弧形，相当于一个凸透镜，应用于凸透镜成放大虚像的原理来进行读数，根据凸透镜成虚像的规律，物体离透镜越远，成像越大，故沿A方向观察易于读数.【参考答案】(1)1.65(1.63&1.67)(2)751.8如：电能表额定电压是220V等(3)36.8A凸透镜成放大的虚像17.【思路解析】:本题属于速度计算题，利用速度公式直接求出。乙【答案解析】由图甲可知：电动玩具车的速度是2m/s.所以电动玩具车在1s内通过的路程是2m,2s内通过的路程是4m,3s内通过的路程是6m,依此类推，在6s时通过的路程是12m,然后在图乙上作出这几个点，最后将它们用线连起来，答案如图：乙第二单元声现象单元测试1.关于声现象，下列说法正确的是【】A.某些路段禁鸣喇叭，是在声源处控制噪声B.敲鼓时用力越大，鼓声的音调越高C.只要物体振动，我们就能听到声音D.人们能辨别不同乐器发出的声音，是因为它们的音调不同C.听声辨人主要是由于声音的响度不同4.如下图所示的实验，通过听声音的变素”这个目的的一项是【】B.道路旁植树可以有效地阻止噪声的传播C.正常的人耳只能听到20～2000Hz的声音D.声源的振幅相同，人耳感觉到的声音的响度一定相同6.下列说法正确的是【】A.物体不振动也可以发出声音8.百米赛跑时，终点记录员必须看到发令枪的烟火就开始度为15℃,计时员听到枪声才开始计时，所记录的成绩与运动员的实际成绩相比，A.少了2.94sB.多了2.94sC.少了0.294sD.多了0.294s9.在蜿蜒的铁路线上“铁轨医生”正手持探伤仪给铁轨做“B超”,探伤仪发出的B.响度太小C.频率太高A.音调B.响度B.将所有噪声源隔离在真空容器中，以避免噪声干扰A.真空能传声D.我们能“听其声而知其人”,主要是因为不同的人声音的音色不同D.真空不能传声15.在亚丁湾海域，我国海军护航编队使用“金嗓子”(又名“声波炮”)震慑海盗.它的声波定向发射器外观类似喇叭，能发出145dB以上的高频声波，甚至比喷气式飞机引擎的噪声还要刺耳.根据以上信息，下列说法中错误的是【】B.这种声波的强度是145dB17.我们是怎样听到声音的?声音有哪些特性?19.在装满水的铁水管一端敲击一下在另一端将会听到几次响声试分析.两个发声频率相同的物体，如果彼此相隔不远，那么,使其中一个发声，另一个也有可能跟着发声，这种现象就叫“共鸣”。有趣的是：几乎随便什么容器里的空气(空气柱),都会同发声物体共鸣。拿一个发声体靠近容器，如果频率适当的话，那么,空气柱就会引起共鸣，使声音极大增强。根据声学家的研究，声音的频率越高，声波的波长越短，只要波长等于空气柱长度的4倍，或4/3倍、4/5倍……的声音，传入容器后都能引起共鸣。这就是我们把耳朵贴在热水瓶等容器口上能听见嗡嗡声的原因。(1)什么条件下空气柱会发生共鸣?(2)一只普通热水瓶内部高度大约是30厘米，则波长为厘米的声音传入热水瓶，会引起共鸣。(3)在日常生产和生活中，哪些地方利用了此现象?请举一例。21.有规律的、好听的声音叫、无规律地难听的刺耳或污染环境的声音叫22.声音是怎样产生的?声音靠什么传播?三、填空题23.下列有关声音的语句中，各表示声音的哪一个特性：①“小孩尖叫声刺耳”是指声音的②“雷声震耳欲聋”是指声音的24.噪声的波形是,乐音的波形是，25.人刚能听到的声音是dB;较理想的安静环境中，声音不超过d26.如图所示，将一支点燃的蜡烛放在扬声器的前方，当扬声器发出较强的声音时，可以看到烛焰随着音乐的节奏晃动，扬声器的纸盆由于发出声音，声音通过传到烛焰处，烛焰的晃动说明声音具有参考答案及答案解析【答案解析】【试题分析】:减弱噪声的方式有三种，一是在声源处，二是在传播过程中，三是在人耳处，某些路段禁鸣喇叭，是在声源处控制噪声，故A正确，敲鼓时用力越大，鼓声的响度越大，B错，次声波和超声波都不在人耳正常听觉范围内，故C说法不对，人们能辨别不同乐器发出的声音，是因为它们的音色不同。【考点来源】:减弱噪声的方式，声音的特性。【答案解析】【试题分析】:声音是由物体振动产生的，任何物体都可以振动产生声音，气体振动也可以产生声音，管乐器就是利用气体振动发出声音的，选项A说法不正确；减弱噪声的途径：(1)在声源处减弱(防止噪声产生);(2)在传播过程中减弱(阻断噪声传播);(3)在人耳处减弱(防止噪声进入人耳)。消声是在声源处控制噪声，隔声和吸声是在传