2021年广东省化州市初级中学中考数学第一次适应性试卷

2021年广东省化州市初级中学中考数学第一次适应性试卷一．选择题（每题3分，满分30分）1．若a，b互为相反数，则下列等式不一定成立的是（）A．＝﹣1 B．a＝﹣b C．b＝﹣a D．a+b＝02．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A． B． C． D．3．下列把2034000记成科学记数法正确的是（）A．2.034×106 B．20.34×105 C．0.2034×106 D．2.034×1034．如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠AEF＝（）A．110° B．115° C．120° D．130°5．下列各式计算正确的是（）A．﹣＝ B．（﹣a2b）3＝a6b3 C．a3•a＝a4 D．（b+2a）（2a﹣b）＝b2﹣4a26．永宁县某中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日测量体温，九（5）班一名同学连续一周体温情况如表所示：则该名同学这一周体温数据的众数和中位数分别是（）日期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天体温（℃）36.236.236.536.336.236.436.3A．36.3和36.2 B．36.2和36.3 C．36.2和36.2 D．36.2和36.17．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．8．若方程x2﹣5x+c＝0有两个不相等的实数根，则实数c的值可以是（）A．9 B．8 C．7 D．69．如图，△ABC内接于⊙O，BD是⊙O的直径．若∠DBC＝33°，则∠A等于（）A．33° B．57° C．67° D．66°10．如图①，在矩形ABCD中，动点P从点C出发，沿C﹣D﹣A﹣B方向运动至点B处停止，设点P运动的路程为x，△PBC的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的周长为（）A．11 B．14 C．16 D．24二．填空题（每小题4分，满分24分）11．把代数式xy2﹣9x分解因式，结果是．12．已知一个正多边形的每个内角都是150°，则这个正多边形是正边形．13．反比例函数y＝的图象在第二、四象限，那么实数m的取值范围是．14．一个不透明的箱子里装有三个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，随机摸出一个，记下数字后放回，再从中随机摸出一个，则两次摸出的小球数字相同的概率为．15．已知△ABC外接圆半径为5，AB＝AC，BC＝8，求△ABC的高AD长．16．如图，正方形ABCD和Rt△AEF，AB＝5，AE＝AF＝4，连接BF，DE．若△AEF绕点A旋转，当∠ABF最大时，S△ADE＝．三．解答题17．（6分）计算：2cos45°+（﹣）﹣1+（2020﹣）0+|2﹣|．18．（6分）先化简，再求值：（+）÷，其中m＝9．19．（6分）如图所示，已知锐角∠AOB及一点P．（1）过点P作OA、OB的垂线，垂足分别是M、N；（只作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）猜想∠MPN与∠AOB之间的关系，并证明．四．解答题20．（7分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，我市推行“共享单车“公益活动某公司在小区分别投放A、B两种不同款型的共享单车，其中A型车的投放量是B型车的投放量的倍，B型车的成本单价比A型车高20元，A型、B型单车投放总成本分别为30000元和26400元，求A型共享单车的成本单价是多少元？21．（7分）某中学为了解九年级学生对新冠肺炎防控知识的掌握情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查．调查结果分为四类：A类﹣﹣非常了解；B类﹣﹣比较了解；C﹣﹣般了解；D类﹣﹣不了解．现将调查结果绘制成如图不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次共调查了名学生．（2）补全条形统计图．（3）D类所对应扇形的圆心角的大小为．（4）已知D类中有2名女生，现从D类中随机抽取2名同学，试求恰好抽到一男一女的概率．22．（7分）如图，▱ABCD中，E是AD边的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于F．求证：DC＝DF．五．解答题23．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝2x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，A点的横坐标为2，AC⊥x轴于点C，连接BC．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P是反比例函数y＝图象上的一点，且满足△OPC与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．24．（9分）如图1，圆内接四边形ABCD，AD＝BC，AB是⊙O的直径．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2，连接OD，作∠CBE＝2∠ABD，BE交DC的延长线于点E，若AB＝6，AD＝2，求CE的长；（3）如图3，延长OB使得BH＝OB，DF是⊙O的直径，连接FH，若BD＝FH，求证：FH是⊙O的切线．25．（9分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线y＝﹣x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是直线CD上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E，设