内蒙大杨树2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前内蒙大杨树2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.如图，两个正方形的边长分别为和，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（）2.（黑龙江省伊春市铁力三中、十中联考七年级（上）期末数学试卷）木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是（）A.两点确定一条直线B.两点确定一条线段C.过一点有一条直线D.过一点有无数条直线3.（陕西省西安市龙凤培训学校七年级（上）期末数学复习卷）已知x=5是方程ax-8=20+a的解，则a的值是（）A.2B.3C.7D.84.（福建省三明市宁化县城东中学七年级（下）第二周周练数学试卷）下列说法正确的是（）A.相等的角是对顶角B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等D.同角或等角的余角相等5.（2021•长沙模拟）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​2x+3y=5xy​​B.​(​m+2)C.​(​D.​​a106.（2022年秋•镇海区期末）按下面的程序计算，若开始输入的x为正数，最后输出的结果为56，则满足条件的x的不同的值有（）个．A.1个B.2个C.3个D.4个7.（福建省泉州市鹏峰中学七年级（上）期中数学试卷）大于-3而不大于3的所有整数的和是（）8.（黑龙江省大兴安岭七年级（上）第三次月考数学试卷）下列四个式子中，是方程的是（）A.-3+5=2B.x=1C.2x-3D.8-2（2x-4）9.（江苏省盐城市响水实验中学七年级（上）第三次月考数学试卷）-3的相反数是（）A.B.-C.-3D.310.（广西玉林市北流市七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的个数有（）①|a|一定是正数；②-a一定是负数；③-（-a）一定是正数；④一定是分数．A.0个B.1个C.2个D.3个评卷人得分二、填空题（共10题）11.某超市准备在每周末进行优惠促销，超市规定：①若一次性购物不超过188元，不予以折扣；②若一次性购物超过188元但不超过488元，按标价给予八折优惠；③若一次性购物超过488元，其中488元按标价给予八折优惠，超过部分按标价给予七折优惠，某人三次购物分别付款162元，368元，600.4元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款元．12.A、B在数轴上的对应点分别为：-1、5，则A、B之间的距离是．13.（2022年初中毕业升学考试（湖南长沙卷）数学）我市去年约有50000人参加中考，这个数据用科学记数法可表示为人．14.（云南省曲靖市罗平县七年级（上）期末数学试卷）代数式-2a+1与1+4a互为相反数，则a=．15.（江苏省无锡市玉祁中学八年级（上）月考数学试卷（12月份））近似数1.30×104精确到位，已知一次函数y=（k-1）x|k|+3，则k=．16.（2021•沙坪坝区校级二模）2021年5月11日，国新办就第七次全国人口普查主要数据结果举行发布会，通报全国人口共141178万人．将数141178万用科学记数法表示为______．17.（湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级（上）第一次月考数学试卷）化简：-（-0.8）=；-（+3）=．18.（2022年浙江省温州地区第三次中考模拟考试（数学）（））央视“情系玉树，大爱无疆”抗震救灾大型募捐晚会共募得捐款21.75亿元人民币，比2022年汶川地震募捐晚会募得的金额多x%，那么2022年汶川地震募捐晚会募得救灾资金为亿元（用含x的代数式表示，不必化简）．19.若α、β是两个不相等的实数，且满足α2-2α-1=0，β2-2β-1=0，那么代数式α2+2β2-2β的值是______．20.（江苏省苏州市高新区七年级（上）期末数学试卷）直线AB外有C、D两个点，由点A、B、C、D可确定的直线条数是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2012-2013江苏省淮安市七年级上学期期末考试数学试卷（））先化简，再求值（4分），其中22.（2021•武汉模拟）在下列​8×8​​网格中，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，​ΔABC​​的三个顶点都在格点上，请仅用无刻度的直尺作图．（1）如图1，过点​C​​作​AB​​边上的高​CD​​；（2）如图2，在​AB​​上作点​E​​，使​AE=3​​；（3）如图3，在网格内作点​F​​，使点​F​​到直线​AB​​，​BC​​的距离相等，且到点​A​​，​C​​的距离相等．23.（江苏省连云港市东海县晶都双语学校七年级（上）入学数学试卷）24.（2016•平顶山一模）学校为了改善办学条件，需要购买500套桌椅，已知甲种桌椅每套150元，乙种桌椅每套120元．（1）若总攻花费66000元，则购买甲、乙两种桌椅各多少套？（2）若购买甲种桌椅的费用不少于购买乙种桌椅费用，则要选择怎样购买方案才能使费用最少？最少费用是多少？25.（《第4章图形认识初步》2022年单元复习与提高卷）如图，O是AC的中点，M是AB的中点，N是BC的中点，试判断MN与OC的大小关系．26.（福建省泉州市泉港区峰片区八年级（上）月考数学试卷（12月份））如图，在笔直的公路L的同侧有A、B两个村庄，已知A、B两村分别到公路的距离AC=3km，BD=4km．现要在公路上建一个汽车站P，使该车站到A、B两村的距离相等，（1）试用直尺和圆规在图中作出点P；（保留作图痕迹）（2）若连接AP、BP，测得∠APB=90°，求A村到车站的距离．27.（2022年初中毕业升学考试（湖南张家界卷）数学（））如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．（1）求证：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】B试题分析：S阴影部分=S△BCD+S正方形CEFG﹣S△BGF=•a•a+b2﹣•b•（a+b）=a2+b2﹣ab﹣b2=[（a2+b2）﹣ab]=[（a+b）2﹣3ab]，当a+b=10，ab=20时，S阴影部分=[102﹣3×20]=20．故选B．【解析】2.【答案】【解答】解：木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是两点确定一条直线，故选：A．【解析】【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．3.【答案】【解答】解：把x=5代入方程ax-8=20+a，得：5a-8=20+a，解得：a=7，故选：C．【解析】【分析】根据方程的解是使方程成立的未知数的值，把方程的解代入方程，可得答案．4.【答案】【解答】A、如同位角相等，但不是对顶角，故错误；B、平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误；C、必须是两条平行线直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误；D、正确．故选D．【解析】【分析】根据对顶角的定义、垂线的性质、平行线和余角的性质，分析、判断各选项的正确与否，再作选择．5.【答案】解：​A​​．​2x​​与​3y​​不能合并，故本选项不符合题意；​B​​．​(​m+2)​C​​．​(​​D​​．​​a10故选：​D​​．【解析】根据合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法进行计算，再逐个判断即可．本题考查了合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法等知识点，注意：​(​ab)6.【答案】【解答】解：5x+1=56，解得x=11，5x+1=11，解得；x=2，5x+1=2，解得：x=；5x+1=，解得；x=-（不合题意）．因此满足条件的x的不同的值有3个．故选C．【解析】【分析】根据题意列出方程，求出满足题意x的值即可．7.【答案】【解答】解：大于-3而不大于3的所有整数是-2，-1，0，1，2，3，-2+（-1）+0+1+2+3=3，故选：D．【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则找出符合条件的数即可．8.【答案】【解答】解：A、不含未知数，故不是方程，选项错误；B、正确；C、不是等式，故选项错误；D、不是等式，故选项错误．故选B．【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．9.【答案】【解答】解：-3的相反数是3，故选：D．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．10.【答案】【解答】解：①当a=0时，|a|=0，故①错误；②当a=0时，-a=0，故②错误；③当a=0时，-（-a）=0，故③错误；④当a=0时，是整数，故④错误；故选：A．【解析】【分析】根据绝对值的特点，可判断①；根据相反数的意义，可判断②③；根据分数的意义，可判断④．二、填空题11.【答案】【解答】解：某人三次购物分别付款162元，368元，600.4元．①付款162元时有两种情况：没有享受优惠，商品标价为162元；享受优惠，商品标价为162÷0.8=202.5元；②设付款368元时商品标价为x元，488×0.8=390.4，则0.8x=368，解得x=460；③设付款600.4元时商品标价为y元，则488×0.8+0.7（y-488）=600.4，解得y=788．如果他只去一次购买同样的商品，则标价为162+460+788=1410元，或202.5+460+788=1450.5元，应付款488×0.8+0.7（1410-488）=1035.8元，或488×0.8+0.7（1450.5-488）=1064.15元．故答案为1035.8或1064.15．【解析】【分析】分别求出付款162元，368元，600.4元时商品的标价，然后根据超市优惠促销规定列式计算即可．12.【答案】【解答】解：∵A、B在数轴上的对应点分别为：-1、5，∴A、B之间的距离是：5-（-1）=5+1=6，故答案为：6．【解析】【分析】根据数轴上任意两点之间的距离等于这两点对应的数中较大数减去较小数，可以解答本题．13.【答案】5×104【解析】14.【答案】【解答】解：∵代数式-2a+1与1+4a互为相反数，∴-2a+1+1+4a=0，解得a=-1．故答案为：-1．【解析】【分析】根据代数式-2a+1与1+4a互为相反数，可知代数式-2a+1与1+4a的和为0，从而可以得到a的值，本题得以解决．15.【答案】【解答】解：近似数1.30×104精确到百位；∵y=（k-1）x|k|+3是一次函数，∴|k|=1，且k-1≠0．解得：k=-1．故答案为：百；-1．【解析】【分析】将数字1.30×104进行还原，然后再判断从左边数第三个数所在的位数即可；根据一次函数的定义可知|k|=1，且k-1≠0，从而可求得k的值．16.【答案】解：141178万​=1411780000=1.41178×1​0故答案为：​1.41178×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​017.【答案】【解答】解：-（-0.8）=0.8，-（+3）=-3，故答案为：0.8；-3．【解析】【分析】根据相反数的定义可以得知，正数的相反数为负，负数的相反数为正，此题得解．18.【答案】【答案】设2022年是a亿元．根据比2022年汶川地震募捐晚会募得的金额多x%列方程就可求解．【解析】设2022年是a亿元．根据题意，得a（1+x%）=21.75，a=．19.【答案】∵α2-2α-1=0，β2-2β-1=0，且α、β是两个不相等的实数，∴α、β是方程x2-2x-1=0的两个不等实根，∴α+β=2①；又∵α2-2α-1=0，∴α2=2α+1②，∵β2-2β-1=0，∴β2=2β+1③，把①②③分别代入，得α2+2β2-2β=（2α+1）+2（2β+1）-2β=2（α+β）+3=2×2+3=7．故答案为7．【解析】20.【答案】【解答】解：当A、B、C、D4个点有3点在一条直线上时，可以确定4条直线，当4点两两在一直线上时能确定6条直线．故答案为：6或4．【解析】【分析】在明确两点确定一条直线的前提下，根据点的位置分类确定直线的条数．三、解答题21.【答案】【答案】，22【解析】【解析】试题分析：化简：当x=2，y=-1时原式=22考点：代数式的化简分类22.【答案】解：（1）如图1中，线段​CD​​即为所求．（2）如图2中，线段​AE​​即为所求．（3）如图3中，点​F​​即为所求．【解析】（1）如图1中，取格点​T​​，连接​CT​​交​AB​​于点​D​​，线段​CD​​即为所求．（2）如图2中，取格点​P​​，​Q​​，连接​PQ​​交​AB​​于点​E​​，点​E​​即为所求．（3）如图3中，取格点​M​​，​N​​，连接​AN​​，​CM​​交于点​F​​，连接​BF​​，点​F​​即为所求．本题考查作图​-​​应用与设计作图，角平分线的性质，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．23.【答案】【解答】【解析】【分析】运用小数及分数的乘除法的计算法则进行计算即可．24.【答案】【解答】解：（1）设购买甲种桌椅x套，则购买乙种桌椅（500-x）套，根据题意得：150x+120（500-x）=66000，解得：x=200，500-200=300（套）．答：购买甲种桌椅200套，则购买乙种桌椅300套．（2）设购买甲种桌椅x套，则购买乙种桌椅（500-x）套，根据题意得：150x≥120（500-x），解得：x≥=222．购买桌椅费用w=150x+120（500-x）=30x+60000，当正整数x最小时，费用最少．所以当购买甲种桌椅223套，乙种桌椅277套时费用最少，最少费用为30×223+60000=66690（元）．【解析】【分析】（1）设购买甲种桌椅x套，则购买乙种桌椅（500-x）套，根据购买费用=单价×数量可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论；（2）根据甲种桌椅的费用不少于购买乙种桌椅费用列出关于x的一元一次不等式，解不等式得出x的值域，根据购买费用=单价×数量可得出总费用w关于x的一次函数，根据函数的单调性即可得出结论．25.【答案】【解答】解：∵M是AB的中点，N是BC的中点，∴BM=AB，BN=BC，∴MN=BM+BN=（AB+BC）=AC．又∵O是AC的中点，∴OC=AC，∴MN=OC，即MN与OC的大小关系是MN=OC．【解析】【分析】根据线段中点定义得出BM=AB，BN=BC，求出MN=BM+BN=AC，根据O是AC的中点得出OC=AC，即可推出答案．26.【答案】【解答】解：（1）连结AB，画出AB的垂直平分线交CD于P，则点P即为所求的点