新教材适用2024版高考物理二轮总复习第1部分核心主干复习专题专题1力与运动第2讲直线运动题型2运动图像问题教师用书

题型2运动图像问题1.图像问题要三看(1)看清坐标轴所表示的物理量→明确因变量(纵轴表示的量)与自变量(横轴表示的量)的制约关系。(2)看图线本身→识别两个相关量的变化趋势，从而分析具体的物理过程。(3)看交点、斜率和“面积”→明确图线与图线的交点、图线与坐标轴的交点、图线斜率、图线与坐标轴围成的面积的物理意义。2.v-t图像的应用技巧(1)图像意义：在v-t图像中，图像上某点的斜率表示对应时刻的加速度，斜率的正负表示加速度的方向。(2)注意：加速度沿正方向不表示物体做加速运动，加速度和速度同向时做加速运动。eq\o(\s\up7(),\s\do5(考法一))x-t图像例题1(2023·全国甲卷)一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是(D)【解析】x-t图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大即O-t1图像斜率变大，t1-t2做匀减速运动则图像的斜率变小，在t2时刻停止图像的斜率变为零。故选D。eq\o(\s\up7(),\s\do5(考法二))v-t图像例题2(2023·河北唐山三模)2021年7月28日，在东京奥运会男子双人跳板决赛中，中国选手谢思埸、王宗源获得冠军。从运动员离开跳板开始计时，跳水过程中运动员重心的v-t图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，运动员的运动轨迹视为直线。则下列说法正确的是(D)A．运动员在入水前做的是自由落体运动B．运动员在t＝2s时已浮出水面C．运动员在1～2s内的位移大小约为8mD．运动员双脚离开跳板后重心上升的高度为0.2m【解析】运动员离开跳板时，有向上的初速度，则运动员在入水前做的不是自由落体运动，故A错误；运动员在t＝2s时速度为0，运动到最低点，即入水最深处，故B错误；运动员在0.2～1s内做自由落体运动，由公式v＝gt可得，t＝1s时运动员的速度为v＝8m/s，若运动员在1～2s内做匀减速运动，v-t图像如图所示由v-t图像中面积表位移可知，此时，运动员在1～2s内的位移为x＝eq\f(1,2)×1×8m＝4m，则运动员在1～2s内的实际位移小于4m，故C错误；由图可知，运动员在t＝0.2s时运动到最高点，则有h＝eq\f(1,2)gt2可得，双脚离开跳板后重心上升的高度为h1＝0.2m，故D正确。eq\o(\s\up7(),\s\do5(考法三))其他运动图像例题3(2023·山东烟台三模)甲、乙两物体沿x轴正方向做直线运动，某一时刻两物体以速度v0同时经过O点，之后它们运动的eq\f(1,v)-x图像如图所示，则甲、乙两物体速度从v0增加到2v0的过程，下列说法中正确的是(C)A．速度均随位移均匀变化B．速度均随时间均匀变化C．经历的时间之比为12D．经历的时间之比为21【解析】由图像可知，速度与位移成反比关系，速度不随位移均匀变化，故A错误；eq\f(1,v)-x图像的图线与坐标轴围成的面积表示时间，由图像可知，速度不随时间均匀变化，故B错误；eq\f(1,v)-x图像的图线与坐标轴围成的面积表示时间，则甲、乙两物体速度从v0增加到2v0的过程，经历的时间之比为12，故C正确，D错误。〔对点训练〕1.(2023·山东东营二模)如图所示为一物体沿直线运动的位移—时间图像，下列关于该物体的速度—时间图像可能正确的是(A)【解析】从位移—时间图像可知物体一直沿正方向运动，所以B、D错误；又可知2s内物体的位移为8m，则速度—时间图线与时间轴所围的面积为8，故A正确，C错误。2.(2023·福建宁德5月质检)某同学设计了一款能够与人协作、共同完成冰壶比赛的机器人。当机器人与冰壶之间的距离保持在8m之内时，机器人可以实时追踪并准确获取冰壶的运动信息。如图甲所示，在某次投掷练习中机器人夹取冰壶，由静止开始做匀加速运动，之后释放冰壶，二者均做匀减速直线运动，冰壶准确命中目标，二者在整个运动过程中的v-t图像如图乙所示。此次投掷过程(C)A．机器人加速阶段的位移大小为18mB．机器人减速阶段的加速度大小为2m/s2C．t＝9s时，冰壶的速度大小为5.25m/sD．t＝9s时，机器人可以准确获取冰壶的运动信息【解析】由v-t图像与时间轴所围面积表示位移，则有机器人加速阶段的位移大小为x机＝eq\f(6×3,2)m＝9m，A错误；由v-t图像的斜率表示加速度，可得机器人减速阶段的加速度大小为a机＝eq\f(6,9－3)m/s2＝1m/s2，B错误；冰壶的加速度为a壶＝eq\f(5－6,11－3)m/s2＝－0.125m/s2，t＝9s时，冰壶的速度大小为v＝v0＋a壶t＝6m/s－0.125×6m/s＝5.25m/s，C正确；机器人与冰壶减速阶段所围三角形面积表示冰壶与机