湖北省孝感市汉川市部分学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

2023年秋季学期七年级数学训练题（二）一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．手机移动支付给生活带来便捷，若张阿姨微信收入5元表示为元，则张阿姨微信支出3元应表示为（）A．元 B．元 C．元 D．元2．“灾难面前，祖国不会丢下任何一个同胞”，这是去年国庆节上映的电影《万里归途》中的一句话，截止10月23日，这部电影总票房已突破1400000000元，数字1400000000用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．3．近似数万精确到（）A．百位 B．百分位 C．万位 D．个位4．生活中，有下列两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是（）现象1：木板上弹墨线现象2：弯曲的河道改直第4题图A．均用两点之间线段最短来解释B．均用经过两点有且只有一条直线来解释C．现象1用两点之间线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释D．现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用两点之间线段最短来解释5．有理数，在数轴上的位置如图表示，则下列判断正确的是（）第5题图A． B． C． D．6．下列等式变形正确的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得7．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利，你认为标签上的价格为（）元．A．110 B．130 C．120 D．1408．1883年，康托尔用以下的方法构造的这个分形，称作康托尔集．如图，取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下两段，这称为第一阶段；然后将剩下的两段再三等分，各去掉中间一段，剩下更短的四段，这称为第二阶段…将这样的操作无限地重复下去，余下的无穷点就称做康托尔集．那么经过第四个阶段后，留下的线段的长度之和为（）A． B． C． D．二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．是______次单项式．10．若是关于的一元一次方程，那么______．11．多项式不含项，则______．12．关于的方程与方程的解相同，则的值为______．13．若互为倒数，互为相反数，则______．14．已知，那么代数式的值是______．15．如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，摆成第⑧个图案需要棋子的个数为______．① ② ③ ④ …第15题图16．一条数轴上有点，点在线段上，其中点表示的数分别是，6，现以点为折点，将数轴向右对折，若点落在数轴上且到点距离4个单位长度，则点表示的数是______．第16题图三、解答题（共8小题，满分72分）17．（分）计算：（1）； （2）．18．（分）解方程：（1）； （2）．19．（分）如图，点是线段上一点，点分别线段的中点．（1）若cm，cm，求线段的长．（2）若cm，求线段的长．20．（分）最近几年时间，全球的新能源你汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以50km为标准，多于50km的记为“”，不足50km的记为“”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）0（1）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？（2）已知汽油车每行驶100km需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？21．（分）古希腊数学家丢番图，被人们称为“代数学之父”．对于他的生平事迹，人们知道得很少，但在一本《希腊诗文选》中，收录了他的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了他所经历的道路：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．”根据以上信息，请你求出：（1）丢番图的寿命；（2）儿子死时丢番图的年龄．22．（分）小华同学准备化简：算式中“□”是“”中某一种运算符号．（1）如果“□”是“”，请你化简；（2）已知当时，的结果是，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．23．（分）某人去水果批发市场采购香蕉，他看中了两家香蕉．这两家香蕉品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．家规定：批发数量不超过1000千克，全部按零售价的优惠；批发数量超过1000千克且不超过2000千克，全部按零售价的优惠；批发数量超过2000千克的全部按零售价的优惠．说明：如果批发香蕉3000千克，直接按计算家的规定如下表：数量范围（千克）0~500500以上~15001500以上价格（元）零售价的零售价的零售价的表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发香蕉2100千克，则总费用（1）如果他批发600千克香蕉，则他在两家批发各需要多少钱；（2）如果他批发千克香蕉（），则他在两家批发各需要多少钱（用含有的代数式表示）；（3）若恰好在两家批发所需总价格相同，则他批发的香蕉数量可能为多少千克？24．（分）如图1，已知点在数轴上，是线段上一点，多项式的次数为，项数为，当时，此多项式的值为．（1）分别求出，，的值；（2）如图1，数轴上的点表示的数分别是，，，试比较和的大小；（3）在（2）的条件下，如图2，点在线段上，点在线段上，若点分别从出发以1cm/s，3cm/s（一个单位长度表示1cm）的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示．①当点运动了2s时，求的值．②设点的运动时间为s．当时，求的值．图1图2

2023年秋季学期七年级数学训练题（二）参考答案一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）12345678ABADCDCA8．解：根据题意知：第一阶段时，余下的线段的长度之和为，第二阶段时，余下的线段的长度之和为，第三阶段时，余下的线段的长度之和为，第四阶段时，余下的线段的长度之和为二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．三 10．1 11．2 12．213．1 14． 15．73 16．1或15．解：由图知，第1个图案中棋子的个数为，第2个图案中棋子的个数为，第3个图案中棋子的个数为，第4个图案中棋子的个数为，第个图案需要棋子个数为，∴第⑧个这样的图案需要棋子个数为16．解：由折叠可知，，∵点落在数轴上且到点距离4个单位长度，∴点表示的数为或．设点表示的数为，若点表示的数为10时，此时，，，则，解得：，即点表示的数为1；若点表示的数为2时，此时，，，则，解得：，即点表示的数为．综上，点表示的数为1或．三、解答题（共8小题，满分72分）17．（分）解：（1）；（2）．18．（分）解：（1），移项，得，合并同类项，得，系数化成1，得；（2），去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化成1，得．19．（分）解：（1）∵点分别是线段的中点，∴，，∴．又∵cm，cm，∴cm；（2）由（1）知，．∵cm，∴cm．20．（分）解：（1）（km），∴七天一共行驶了400km．（2）油车的费用：（元），电车的费用：（元），改用电车，节省的费用为：（元）．答：这7天的行驶费用比原来节省146.8元．21．（分）解：（1）设丢番图的寿命为岁，依题意得：，解得：．答：丢番图的寿命为84岁．（2）（岁）．答：儿子死时丢番图的年龄为80岁．22．（分）解：（1）当“□”是“”时，；（2）∵当时，的结果是，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∵，∴“□”所代表的运算符号是“”．23．（分）解：（1）家：元，家：（元）；（2）家：（元）家：元；（3）当时，依题意有，解得；当时，依题意有，解得：；当时，依题意有，解得；当时，依题意有，解得．故他批发的香蕉数量可能为750或1500或5000千