临沧市永德县2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前临沧市永德县2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年四川省成都市邛崃市中考数学一诊试卷）下列计算正确的是（）A.a+3a=4a2B.a4•a4=2a4C.（a2）3=a5D.（-a）3÷（-a）=a22.如图，下列语句：①直线l经过A，B两点；②点A，点B都在直线l上；③直线l是由A，B两点确定的；④l是一条直线，A，B是上面的两点．能准确反映图形情况的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个3.（湖南省邵阳市黄亭中学七年级（上）期末数学模拟试卷（二））有苹果若干，分给小朋友吃，若每个小朋友分3个则剩1个，若每个小朋友分4个则少2个，设共有苹果x个，则可列方程为（）A.3x+4=4x-2B.=C.=D.=4.（江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考七年级（上）期中数学试卷）下列式子，符合代数式书写格式的是（）A.a+b人B.1aC.a×8D.5.（陕西省咸阳市兴平市七年级（上）期末数学试卷）当时钟指向上午10：10分，时针与分针的夹角是多少度（）A.115°B.120°C.105°D.90°6.（2021年春•高邮市期中）若多项式a2+kab+b2是完全平方式，则常数k的值为（）A.2B.4C.±2D.±47.（2022年湖南省长沙市雅礼中学初三插班考试数学试卷）某公司的员工分别住在A，B，C三个小区，A区住员工30人，B区住员工15人，C区住员工10人，三个小区在一条直线上，位置如图所示，若公司的班车只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程总和最短，那么停靠点的位置应在（）A.A区B.B区C.C区D.A，B，C区以外的一个位置8.（湖南省怀化市新晃二中七年级（上）第三次月考数学试卷）在方程3x-y=2；2y-=-1；2a=1；-2=0；-x=2中，一元一次方程的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.a与b的平方的和用代数式表示为（）10.（第4章《视图与投影》易错题集（03）：4.1视图（））（-2）100比（-2）99大（）A.2B.-2C.299D.3×299评卷人得分二、填空题（共10题）11.（1）周角=；（2）平角=；（3）把一个周角16等分，每份是度的角．12.（山东省临沂市郯城县七年级（上）期末数学试卷）（2012秋•郯城县期末）如图，将两块三角板的顶点重合．（1）请写出图中所有以O点为顶点且小于平角的角；（2）你写出的角中相等的角有；（3）若∠DOC=53°，试求∠AOB的度数；（4）当三角板AOC绕点O适当旋转（保持两三角板有重合部分）时，∠AOB与∠DOC之间具有怎样的数量关系？13.（2021•随州）2021年5月7日，《科学》杂志发布了我国成功研制出可编程超导量子计算机“祖冲之”号的相关研究成果．祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家，他是第一个将圆周率​π​​精确到小数点后第七位的人，他给出​π​​的两个分数形式：​227​​（约率）和​355113​​（密率）．同时期数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数14.（陕西省西安七十中七年级（上）月考数学试卷（12月份））时钟表面11点15分时，时针与分针所夹角的度数是度．15.（辽宁省盘锦一中七年级（上）第二次月考数学试卷）4.81万精确到位．16.（江苏省淮安市淮阴区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•淮阴区期末）一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=36°，则∠ACB=．17.（四川省达州市渠县七年级（上）期末数学试卷）几何学中，有“点动成，线动成，动成体”的原理．18.（湖南省衡阳市夏明翰中学七年级（上）期中数学模拟试卷）（-5）×（-6）=，（-5）÷6=．19.（江苏省南京市栖霞区八年级（上）期末数学试卷）小明体重为48.96kg，将这个数据精确到十分为取近似数为kg．20.如图，∠AOB，∠BOC，∠AOC的大小关系用“＞”连接起来：．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年北师大版初中数学七年级上1.4从不同方向看练习卷（带解析））用火柴棒拼搭等边三角形（1）用火柴棒拼搭出两个边长等于棒长的等边三角形，你有几种拼法，最少需要几根火柴棒？（2）拼6个边长等于棒长的等边三角形，看谁用的棒最少？（3）用6根火柴棒拼搭等边三角形，若允许搭成的等边三角形不在同一平面内，那么可以搭多少个？22.火车站，码头分别位于A，B两点，直线a，b分别表示铁路与河流（1）从火车站到码头怎样走最近？（2）从码头到铁路怎样走最近？请画图并说明理由．23.OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线：（1）射线OB：南偏东25°；（2）射线OC：南偏西60°（3）射线OD：西北方向．24.（2007-2008学年广东省广州市天河区九年级（上）第二学月数学试卷（））化简并求值：（a+b）2-2b（a+b），其中a=，b=2．25.（浙江省湖州市长兴县七年级（上）月考数学试卷（10月份））某股民持有一种股票10000股，早上9：30开盘价是10.5元/股，11：30上涨了0.8元，下午15：00收盘时，股价又下跌了0.9元，请你计算一下该股民持有的这种股票在这一天中的盈亏情况．26.在钟表问题中，时针与分针转动的度数有如下关系：分针每转动1°时针转动（）°，你能计算出钟表上2：25分时，时针和分针所成的角度吗？27.（山西省临汾市平阳中学七年级（上）第一次月考数学试卷）列式计算：（1）3减去-与-的和，所得的差是多少？（2）-2、-3、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：a+3a=4a，a4•a4=a8，（a2）3=a6，（-a）3÷（-a）=（-a）2=a2，故选D．【解析】【分析】计算出选项中各个式子的正确结果，即可判断哪个选项是正确的．2.【答案】【解答】解：①直线l经过A，B两点，正确；②点A，点B都在直线l上，正确；③直线l是由A，B两点确定的，正确；④l是一条直线，A，B是上面的两点，正确．正确的共有4个．故选：A．【解析】【分析】根据点和直线的位置关系，直线的表示方法回答即可．3.【答案】【解答】解：设苹果数为x．根据题意得：=．故选C．【解析】【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：每人分三个苹果时的小朋友的总人数=每人分四个苹果时的小朋友的总人数，根据此列方程即可．4.【答案】【解答】解：A、a+b人的正确书写格式是（a+b）人，故本选项错误；B、1a的正确书写格式是a，故本选项错误；C、a×8的正确书写形式是8a，故本选项错误；D、符合代数式的书写要求，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可．5.【答案】【解答】解：时钟指向上午10：10分，时针与分针相距3+=份，时钟指向上午10：10分，时针与分针的夹角是多少度30°×=115°，故选：A．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．6.【答案】【解答】解：∵多项式a2+kab+b2是完全平方式，∴k=±2，故选C【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．7.【答案】【解答】解：∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300=4500；当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200=5000m；当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200=12000m．∴当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A区．故选A．【解析】【分析】根据题意分别计算停靠点分别在各点是员工步行的路程和，选择最小的即可解．8.【答案】【解答】解：3x-y=2含有两个未知数，不是一元一次方程；2y-=-1是一元一次方程；2a=1是一元一次方程；-2=0不是整式方程，故不是一元一次方程；-x=2是一元一次方程．故选：C．【解析】【分析】依据一元一次方程的定义判断即可．9.【答案】A试题分析：由题意先表示b的平方，再表示与a的和即可得到结果.a与b的平方的和用代数式表示为，故选A.点评：解答本题的关键是读懂题意，准确理解题中的运算顺序，正确列出代数式.【解析】10.【答案】【答案】求（-2）100比（-2）99大多少，用减法．【解析】（-2）100-（-2）99=2100+299=299×（2+1）=3×299．故选D．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）周角=×360°=240°．故答案是：240°；（2）平角=×180°=45°；故答案是：45°；（3）依题意得：=22.5°．故答案是：22.5．【解析】【分析】（1）、（3）周角的度数是360°，将其代入求值即可；（2）平角的度数是180°，将其代入求值即可．12.【答案】【解答】解：（1）图中所有以O点为顶点且小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠DOC，∠DOB，∠COB．（2）图中相等的角有∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB，故答案为：∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB．（3）∵∠DOC=53°，∠AOC=90°，∴∠AOD=90°-53°=37°，∵∠DOB=90°，∴∠AOB=∠AOD+∠DOB=90°+37°=127°．（4）∠AOB=180°-∠DOC，理由是：∵∠AOC=90°，∴∠AOD=90°-∠DOC，∵∠DOB=90°，∴∠AOB=∠AOD+∠DOB=90°-∠DOC+90°=180°-∠DOC，即∠AOB=180°-∠DOC．【解析】【分析】（1）根据角的定义写出即可；（2）根据等腰直角三角形AOC和直角三角形DOB，求出相等的角后，写出即可；（3）求出∠AOD，代入∠AOB=∠AOD+∠DOB求出即可；（4）求出∠AOD，代入∠AOB=∠AOD+∠DOB求出即可．13.【答案】解：​∵​​75​∴​​利用一次“调日法”后可得到​​∵​​107=​∴​​​75​∴​​再次使用“调日法”得到​故答案为：​17【解析】根据“调日法”逐次进行计算求解．本题考查简单的推理与证明，根据“调日法”的定义进行计算是解决本题的关键，是基础题，考查了计算能力．14.【答案】【解答】解：11点15分时，时针与分针相距份，11点15分时，时针与分针所夹角的度数是30×==112.5°，故答案为：112.5．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．15.【答案】【解答】解：4.81万精确到0.01万位，即百位．故答案为百．【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．16.【答案】【解答】解：∵∠ECB=90°，∠DCE=36°，∴∠DCB=54°，∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=144°．故答案为：144°．【解析】【分析】先确定∠DCB的度数，继而可得∠ACB的度数．17.【答案】【解答】解：点动成线，线动成面，面动成体，故答案为：线，面，面．【解析】【分析】根据点线面体的关系，可得答案．18.【答案】【解答】解：（-5）×（-6）=5×6=30，（-5）÷6=-5×=-．故答案为：30，-．【解析】【分析】根据有理数乘法和除法的法则即可解答本题．19.【答案】【解答】解：48.96kg≈9.0kg，故答案为：9.0．【解析】【分析】48.96kg精确到十分位时，要把6进行四舍五入．20.【答案】【解答】解：根据题意得：∠AOC＞∠AOB＞∠BOC．故答案为：∠AOC＞∠AOB＞∠BOC．【解析】【分析】根据所给出的图形可直接得出答案．三、解答题21.【答案】（1）2、5；（2）12；（3）4【解析】22.【答案】【解答】解：（1）连接AB，沿线段AB走最短；（2）沿线段BD走最近．【解析】【分析】（1）根据两点之间线段最短可得连接AB，沿线段AB走最短；（2）根据垂线段的性质：垂线段最短可得过B作BD⊥a，沿垂线段走最短．23.【答案】【解答】解：如图，【解析】【分析】根据方向角的定义，画出图形即可．24.【答案】【答案】此题的化简有两种方法：一是直接用乘法公式计算化简；二是借助因式分解法提取公因式（a+b）达到化简的目的．【解析】解法一：（a+b）2-2b（a+b），=a2+2ab+b2-2ab-2b2，=a2-b2，当a=，b=2时，原式=（）2-22=5-4=1；解法二：（a+b）2-2b（a+b），=（a+b）[（a+b）-2b]，=（a+b）（a+b-2b），=（a+b）（a-b），=a2-b2，当a=，b=2时，原式=（）2-22=5-4=1．25.【答案】【解答】解：根据题意得：10000×（10.5+0.8-0.9）=104000（元），则这天该股民亏损了105000-104000=1000元．【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到该股民持有的这种股票在这一天中的盈亏情况．26.【答案】【解答】解：由分针每转动1°时针转动（）°，得分针1分钟转6°，时针1分钟转（）°．2：25分时，时针和分针所成的角：25×6-（2×30+×25）=15