临沧市云县2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前临沧市云县2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（河北省邢台市七年级（上）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.4m-m=3B.2m2+3m3=5m5C.xy+xy=2xyD.-（m+2n）=-m+2n2.（山东省德州市庆云五中七年级（上）第一次月考数学试卷）若a=5，b=，则a÷b等于（）A.1B.25C.1或25D.-1或-253.（江苏省盐城市建湖县近湖中学八年级（下）开学数学试卷）下列说法正确的是（）A.近似数3.58精确到十分位B.近似数1000万精确到个位C.近似数20.16万精确到0.01D.2.77×104精确到百位4.（2022年秋•镇海区期末）-的相反数是（）A.B.3C.-D.-35.（重庆市渝北区八年级（上）期末数学试卷）若x2+2mx+36是完全平方式，则m=（）A.6B.±6C.12D.±126.（新人教版七年级上册《第4章图形的初步认识》2022年同步练习卷I（1））如图所示是一间房子的平面示意图，组成这幅图的简单几何图形是（）A.三角形、长方形B.三角形、正方形、长方形C.三角形、正方形、长方形、梯形D.正方形、长方形、梯形7.（甘肃省武威四中七年级（上）期中数学试卷）下列说法中，正确的是（）A.任意有理数的绝对值都是正数B.与-2互为倒数C.1是绝对值最小的数D.一个有理数不是整数就是分数8.（江苏省南京市溧水区七年级（上）期末数学试卷）下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A.①B.②C.①③D.②③9.（2022年山东省菏泽市中考数学模拟试卷（六））下列各项是同类项的是（）A.5与6B.（a2）3与a5C.2a3与3a2D.m2n与-n2m10.（四川省遂宁市射洪县沱牌实验学校七年级（下）第一次月考数学试卷）如图所示的是一座房子的平面图，组成这幅图的几何图形有（）A.三角形、长方形B.三角形、正方形、长方形C.三角形、正方形、长方形、梯形D.正方形、长方形、梯形评卷人得分二、填空题（共10题）11.（广东省肇庆市端州区西区七年级（上）期末数学试卷）计算：15°37′+42°50′=°．12.当k=时，多项式x2-k（xy+y2）+y2-8xy中不含xy项．13.（甘肃省张掖市临泽二中七年级（下）开学数学试卷）在时刻10：10时，时钟上的时针与分针间的夹角是．14.（云南省楚雄州双柏县七年级（上）期末数学试卷）若x=2是关于x的方程x+3n-1=0的解，则n=．15.（福建省泉州市晋江一中、华侨中学七年级（上）期中数学试卷）数轴三要素：，，．16.（江苏省无锡市江阴市华西实验中学七年级（上）第14周周练数学试卷）轮船在静水中的速度为20km/h，水流速度为2km/h，若该轮船在两码头之间往返一次的时间为3小时，若设轮船顺流航行的时间为x小时，则由题意，可列方程：．17.（贵州省六盘水二十一中七年级（上）第一次月考数学试卷）冬日的一天，早上的气温是-1℃，中午的时候上升了5℃，到了晚上下降了7℃，则晚上的气温是℃．18.（浙江省宁波市江东区七年级（上）期末数学试卷）甲厂和乙厂都有某种仪器可供其他厂使用，其中甲厂可提供10台，乙厂可提供4台，已知丙厂需要8台，丁厂需要6台，从甲厂到丙厂、丁厂每台仪器需运费分别为400元和800元，乙厂到丙厂、丁厂每台仪器的运费分别为300元和500元．设甲厂运往丙厂的仪器为x台．（1）请用含x的代数式填写下表中的空格：（2）现计划用7600元运送这批仪器，请你设计一种调运方案，使丙厂、丁厂能得到所需的仪器，而且费用正好用完；（3）试问有无可能使总运费为8000元？若可能，请求出甲厂运往丙厂的仪器台数；若不可能，请说明理由．19.（2022年福建省莆田市仙游县私立一中中考数学模拟试卷（四））（2014•仙游县校级模拟）（1）我们知道把平行四边形分成面积相等的两部分的直线有无数条，如图1，这些直线都经过平行四边形的．（2）利用上述结论，请你用两种方法画一条直线把已知的“方角形”（如图2）分成面积相等的两部分．20.（江西省景德镇市九年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•江西期末）（1）如图，六边形ABCDEF满足：ABEF，AFCD．仅用无刻度的直尺画出一条直线l，使得直线l能将六边形ABCDEF的面积给平分；（2）假设你所画的这条直线l与六边形ABCDEF的AF边与CD边（或所在的直线）分别交于点G与点H，则下列结论：①直线l还能平分六边形ABCDEF的周长；②点G与点H恰为AF边与CD边中点；③AG=CH，FG=DH；④AG=DH，FG=CH．其中，正确命题的序号为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•路桥区一模）如图，在​5×6​​的方格纸中，​ΔABC​​的顶点均在格点上，请用无刻度的直尺按要求画图．（1）在图1中画一个以​A​​，​B​​，​C​​，​D​​为顶点的平行四边形（非矩形）；（2）在图2中过点​C​​作​CE⊥AB​​，使点​E​​在格点上；（3）在图3中作​∠FBA=∠CBA​​，使点​F​​在格点上，且不在直线​BC​​上．22.按要求列代数式：（本题8分）1）写出一个含有字母a的代数式，当a=-2时，代数式的值为82）写出一个含有字母a的代数式，当a=-2或2时，代数式的值都为83）写出一个含有字母a的代数式，使字母a不论取什么值，这个代数式的值总是非负数4）写出两个3次多项式，使它们的和为一个1次单项式。23.（2008-2009学年安徽省芜湖市第29中学九年级（上）月考数学试卷（））解答下列各题：（1）计算：．（2）先化简，再求值：2a（a+b）-（a+b）2，其中，．24.（2016•东莞市一模）（2016•东莞市一模）如图，在△ABC中（1）作图，作BC边的垂直平分线分别交于AC，BC于点D，E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）条件下，连接BD，若BD=9，BC=12，求∠C的余弦值．25.设线段AB=5，通过作图说明满足下列要求的图形（1）到点A的距离小于3，到点B的距离大于3的所有点组成的图形；（2）到点A的距离与点B的距离都等于3的所有点组成的图形．26.我市规划局要新建两条马路，如图所示，准备过游乐场C修一条与OA平行的马路，这条马路与∠AOB的平分线有一交点D，计划再OA边上建一个购物商场E，且使D到E最近，请利用量角器和三角板画出图形．27.（初二奥数培训05：恒等式的证明）已知x2-yz=y2-xz=z2-xy，求证：x=y=z或x+y+z=0．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、4m-m=3m，故错误；B、2m2与3m3不是同类项，不能合并，故错误；C、xy+xy=2xy，正确；D、-（m+2n）=-m-2n，故错误．故选：C．【解析】【分析】合并同类项是把同类项系数相加减而字母和字母的指数不变．2.【答案】【解答】解：∵a=5，b=，∴a÷b=5÷=5×5=25．故选B．【解析】【分析】把a与b的值代入原式计算即可得到结果．3.【答案】【解答】解：A、近似数3.58精确到百分位，所以A选项错误；B、近似数1000万精确到万位，所以B选项错误；C、近似数20.16精确到百位，所以C选项错误；D、2.77×104精确百位，所以D选项正确．故选D．【解析】【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．4.【答案】【解答】解：-的相反数是，故选：A．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．5.【答案】【解答】解：∵x2+2mx+36是完全平方式，∴m=±6，故选B【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值．6.【答案】【解答】解：图中的几何图形有：三角形，正方形，矩形以及梯形．故选C．【解析】【分析】根据三角形、梯形、正方形以及矩形的定义进行解答．7.【答案】【解答】解：A、0的绝对值是0，不是正数，此选项错误；B、×（-2）=-1≠1，此选项错误；C、绝对值最小的数是0，此选项错误；D、整数和分数统称为有理数，故此选项正确；故选：D．【解析】【分析】根据绝对值性质可判断A、C，根据倒数定义可判断B，根据有理数概念可判断D．8.【答案】【解答】解：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，根据两点确定一条直线；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，根据两点之间线段最短；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，根据垂线段最短；故选：B．【解析】【分析】根据线段的性质、垂线的性质、直线的性质分别进行分析．9.【答案】【解答】解：A、正确；B、相同字母的次数不同，则不是同类项，选项错误；C、相同字母的次数不同，则不是同类项，选项错误；D、相同字母的次数不同，故不是同类项，选项错误．故选A．【解析】【分析】根据同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的次数相同，即可作出判断．10.【答案】【解答】解：图中的几何图形有：三角形，正方形，矩形以及梯形．故选：C．【解析】【分析】根据三角形、梯形、正方形以及矩形的定义进行解答．二、填空题11.【答案】【解答】解：15°37′+42°50′=57°87′=58.45°．故答案为：58.45．【解析】【分析】先度、分分别相加，再化成度即可．12.【答案】【解答】解：x2-k（xy+y2）+y2-8xy，x2-kxy-ky2+y2-8xy，∵不含xy项，∴-k-8=0，解得：k=-8，故答案为：-8．【解析】【分析】首先去括号，再根据多项式x2-k（xy+y2）+y2-8xy中不含xy项可得-k-8=0，再解即可．13.【答案】【解答】解：∵“10”至“2”的夹角为30°×4=120°，时针偏离“10”的度数为30°×=5°，∴时针与分针的夹角应为120°-5°=115°；故答案为：115°．【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．14.【答案】【解答】解：把x=2代入方程得：2+3n-1=0，解得：n=-．故答案是：-．【解析】【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于n的方程，解方程求得n的值．15.【答案】【解答】解：数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，故答案为：原点、正方向、单位长度．【解析】【分析】根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，即可解答．16.【答案】【解答】解：设轮船顺流航行的时间为x小时，由题意得（20+2）x=（20-2）（3-x）．故答案为：（20+2）x=（20-2）（3-x）．【解析】【分析】若设轮船顺流航行的时间为x小时，则轮船逆流航行的时间为3-x小时，根据往返的路程相等列出方程即可．17.【答案】【解答】解：-1+5-7=-3（℃）．故答案为：-3．【解析】【分析】根据题意列出有理数相加减的式子，进而可得出结论．18.【答案】【解答】解：（1）填表如下：故答案为8-x，10-x，x-4．（2）400x+800（10-x）+300（8-x）+500（x-4）=7600，解得x=4，经检验，x=4符合题意，所以甲厂运往丙厂4台，运往丁厂6台，乙厂运往丙厂4台，运往丁厂0台；（3）400x+800（10-x）+300（8-x）+500（x-4）=8000，解得x=2，经检验，当x=2时，乙厂运往丁厂的仪器台数为负数，不合题意，故不可能．【解析】【分析】（1）甲厂可提供10台，运往丙厂的仪器为x台，则运往丁厂（10-x）台，丙厂需要8台，已经有x台，还缺（8-x）台，由乙厂提供，乙厂共提供4台，给丙厂（8-x）台，则给丁厂[4-（8-x）]=（x-4）台；（2）根据各地的运费及运往各地的台数，表示出总运费的方程400x+800（10-x）+300（8-x）+500（x-4）=7600，再解方程即可算出x的值，进而得到答案；（3）根据总运费为8000元列出方程，解方程求出x=2，那么乙厂运往丁厂的仪器台数为x-4=-2是负数，不合题意，进而得出结论．19.【答案】【解答】解：（1）把平行四边形分成面积相等的两部分的直线有无数条，如图1，这些直线都经过平行四边形的中心；故答案为：中心；（2）如图2所示：直线l即为所求．．【解析】【分析】（1）利用中心对称图形的性质得出答案；（2）将已知图形分割为两个矩形，进而连接两矩形的中心得出即可．20.【答案】【解答】解：（1）直线l如图1所示．（2）如图2连接BE交直线l于点K．∵AB∥EF，AB=EF，∴四边形ABEF是平行四边形，∴AO1=O1E，BO2=O2D，AF∥BE，∵AF∥CD，AF=CD，∴BE∥CD，BE=CD，∴四边形BCDE是平行四边形，∵∠O1AG=∠O1EK，∠O1GA=∠O1KE，AO1=O1E∴△AGO1≌△EKO1，∴AG=EK，同理EK=CH，∴AG=CH，GF=HD，故③正确，④错误，∵AG≠GF，CH≠HD，∴AG+AB+BC+CH≠GF+EF+DE+DH，故①②错误．故答案为③．【解析】【分析】（1）根据平行四边形是中心对称图形，找到对称中心O1、O2，经过O1、O2直线就是所求的直线l．（2）连接BE交直线l于点K，由△AGO1≌△EKO1得AH=KE，同理KE=CH，由此不难判断结论．三、解答题21.【答案】解：（1）如图1，四边形​ABDC​​即为所求作的平行四边形；（2）如图2，直线​CE​​即为所求；（3）如图3，​∠FBA=∠CBA​​．【解析】（1）根据网格，以​BC​​为对角线在图1中即可画一个以​A​​，​B​​，​C​​，​D​​为顶点的平行四边形​(D​​为格点）；（2）根据网格画​2×4​​格对角线即可在图2中作直线​CE⊥AB(E​​为格点）；（3）根据网格作​AB​​的垂直平分线交​3×4​​格对角线于点​G​​，即可在图3中作​∠FBA=∠CBA(F​​为格点，且不在直线​BC​​上）．本题考查作图​-​​应用与设计作图，平行四边形的判定与性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．22.【答案】按要求列代数式：（本题8分）每小题２分答案不唯一分析：由题意，（1）（2）先用2或-2列算式使它得知等于8，根据此写出代数式；（3）依据任何数的偶次方及任何数的绝对值是非负数，写出代数式；（4）先写一个含3次和1次的，再写一个与上一个3次系数互为相反数的，即可。解答：（1）∵-（-2）3=8，∴写代数式为：-a3；（2）|（-2）3|=8，|23|=8，∴写代数式为：|a3|；（3）∵a2≥0，∴写代数式为：a2；（4）根据题意：∵（3a3+a）+（-3a3+2a）=3a，∴写出两个3次多项式分别是：3a3+a和-3a3+2a。点评：此题考查了运用代数式求值列代数式的能力．关键是根据题意通过计算得出。【解析】23.【答案】【答案】（1）根据有理数的乘方、二次根式、负整数指数幂、零指数幂的指数幂的知识点进行解答，（2）先把完全平方式展开，然后合并，最后代值计算．【解析】（1）原式=-4+2•-+1=-4+2-+1=-；（2）原式=2a2+2ab-（a2+2ab+b2）=2a2+2ab-a2-2ab-b2=a2-b2，当a=，b=时，原式=（）2-（）2=20