中山石岐区2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前中山石岐区2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年北京市西城区中考二模数学试卷（））下图表示一个正方体的展开图，下面四个正方体中只有一个符合要求，那么这个正方体是（）A.B.C.D.2.（2020年秋•新余校级月考）在下列各对单项式中，不是同类项的是（）A.-mn与2mnB.-1与0C.-与xy2D.-a2bc与a2b3.（2019•孝感）中国“神威​⋅​​太湖之光”计算机最高运行速度为1250000000亿次​/​​秒，将数1250000000用科学记数法可表示为___​1.25×1​04.（湖南省岳阳市平江县张市中学七年级（上）月考数学试卷（9月份））下列几种说法中，不正确的（）A.任意有理数a的相反数是-aB.在一个数前面加上“-”号所得的数是负数C.一个非0有理数a的倒数是D.最小的自然数是05.（2022年秋•深圳校级期末）（2022年秋•深圳校级期末）如图，边长为2的等边△ABC的顶点A，B分别在x轴正半轴和y轴正半轴上运动，则动点C到原点O的距离的最大值是（）A.-1B.+1C.-1D.+16.（2022年秋•河东区期末）下列方程是一元一次方程的是（）A.x2-x=2B.x+5y=3C.+1=D.+x=7.（2021•莲都区校级模拟）下列三幅图都是“作已知三角形的高”的尺规作图过程，其中作图正确的是​(​​​)​​A.（1）（2）（3）B.（1）（2）C.（1）（3）D.（2）（3）8.（重庆七十一中七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列说法中，正确的是（）A.若|a|=a，则a=0B.两点之间，直线最短C.直线AB和直线BA是同一条直线D.多项式x3+x2的次数是59.（2016•鄂城区一模）|-2|=x，则x的值为（）A.2B.-2C.±2D.10.（2012届四川江油明镜中学九年级中考模拟（三）数学试卷（带解析））据新华社2022年2月9日报道：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到43050000亩．用科学计数法可表示为（）A.亩B.亩C.亩D.亩评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年河北省廊坊市广阳区中考数学一模试卷（））对于任何实数，我们规定符号的意义是=ad-bc，按照这个规定，请你计算：当x2-3x+1=0时，的值为．12.（山东省青岛市崂山四中七年级（上）月考数学试卷（10月份））如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的相反数是．13.（2021•黄石）2021年5月21日，国新办举行新闻发布会，介绍第七次全国人口普查情况，全国人口总数约为14.12亿人．用科学记数法表示14.12亿人，可以表示为______人．14.（江苏省宿迁市泗阳县八年级（上）期末数学试卷）数据1.0149精确到千分位的近似值是．15.（四川省凉山州七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•凉山州期末）如图已知点D在点O的北偏西30°方向，点E在点O的西南方向，则∠DOE=．16.（2022年苏教版初中数学八年级下7.1生活中的不等式练习卷（））比较大小：；17.（第4章《视图与投影》易错题集（75）：4.1视图（））已知∠AOB=30°，∠BOC=24°，∠AOD=15°，则锐角∠COD的度数．18.（山东省聊城市莘县七年级（上）期末数学试卷）市场上的苹果每千克n元，买10kg以上九折优惠，小明买了20kg应付．19.（湖北省黄冈中学七年级（上）期中数学试卷）已知四个互不相等的整数a，b，c，d满足abcd=77，则a+b+c+d=．20.（新人教版七年级上册《第4章图形的初步认识》2022年同步练习卷I（1））如图，这些美丽的图案我们常常见到，组成这些图案的简单的几何图形有（至少说三个）．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（新人教版七年级（上）寒假数学作业N（20））如图，按下面语句继续画图．（1）分别延长线段AD和BC，使它们相交于M；（2）延长AB至N，使BN=CD，再连接DN交线段BC于P；（3）用刻度尺比较线段DP和PN的大小．22.（四川省成都市祥福中学七年级（上）第一次月测数学试卷）若|a|=8，|b|=5，且a+b＞0，求：a-b的值．23.（北京市昌平区八年级（上）期末数学试卷）阅读材料，解答问题数学课上，同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法．小惠说：如图1，我用相同的两块含30°角的直角三角板可以画角的平分线．画法如下：（1）在∠AOB的两边上分别取点M，N，使OM=ON；（2）把直角三角板按如图所示的位置放置，两斜边交于点P．射线OP是∠AOB的平分线．小旭说：我只用刻度尺就可以画角平分线．请你也参与探讨，解决以下问题：（1）小惠的做法正确吗？说明理由；（2）请你和小旭一样，只用刻度尺画出图2中∠QRS的平分线，并简述画图的过程．24.（2020年秋•涞水县期末）按要求完成下列各小题．（1）比较65°25′与65.25°的大小；（2）解方程：x+=-．25.（2020年秋•槐荫区期中）出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“-”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）-2，+5，-1，+10，-3，-2，-4，+6请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？（3）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？26.（吉林省长春市德惠三中七年级（上）期中数学试卷）阅读材料，回答问题．计算：（-）÷(-)解：方法一：原式=（-）÷(-)=（-）÷(-)=方法二：原式的倒数为（-）÷(-)=（-）×（-6）=×(-6)-×（-6）=-1+3=2故原式=．用你喜欢的方法计算：（-）÷(--)．27.（初二奥赛培训08：恒等变形）已知：a+b+c=abc，求证：（1-a2）（1-b2）c+（1-b2）（1-c2）a+（1-c2）（1-a2）b=4abc参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】B.【解析】试题分析：图是正方体的展开图，属于“222”结构，折成正方体后，直横线的面与空白面相对，故可排除C，D选项.与直横线的面相邻上方的斜线面是右斜，故可排除A选项.两个锐角没有相邻的另一个黑三角形的锐角相邻，也不成“V”型，开口处是灰色圆，据此判断是图2①．故选B．考点：正方体的展开图．2.【答案】【解答】解：A、-mn与2mn所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误；B、-1与0是同类项，故本选项错误；C、与xy2所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误；D、-a2bc与a2b所含字母不同，不是同类项，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据同类项的概念求解．3.【答案】解：将数1250000000用科学记数法可表示为​1.25×1​0故答案为：​1.25×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​04.【答案】【解答】解：∵-（-1）=1，∴在一个数前面加上“-”号所得的数是负数的说法是错误的；故选B．【解析】【分析】根据选项，将不正确的选项举出反例即可解答本题．5.【答案】【解答】解：由题意得：当OA=OB时，连接OC，可得OC最大，如图所示，由对称性可得OC⊥AB，∵△AOB为等腰直角三角形，AB=2，∴OD=AB=1，在Rt△BCD中，BC=2，BD=1，根据勾股定理得：CD=，则OC=OD+DC=+1．故选B．【解析】【分析】由题意得到当OA=OB，即三角形AOB为等腰直角三角形时，OC最大，画出相应的图形，连接OC，交AB与点D，由对称性得到OC垂直于AB，利用三线合一得到D为AB的中点，利用斜边上的中线等于斜边的一半表示出OD的长，在直角三角形BCD中，利用勾股定理表示出CD的长，由OD+DC即可求出OC的长．6.【答案】【解答】解：下列方程是一元一次方程的是+x=，故选D．【解析】【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．7.【答案】解：图（1）和图（2）中，由“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”可知，​AJ​​垂直平分​GH​​，​BC​​垂直平分​AK​​，故作图正确；图（3）中，依据“直径所对的圆周角等于​90°​​”可知，​BC​​所对的圆周角为直角，故作图正确；故选：​A​​．【解析】根据作已知三角形的高的作图方法判定即可．本题主要考查了作图​-​​基本作图，掌握利用尺规作图作高的方法是解决问题的关键．8.【答案】【解答】解：A、若|a|=a，则a为非负数，错误；B、两点之间，线段最短，错误；C、直线AB与直线BA是同一条直线，正确；D、多项式x3+x2的次数是3，错误，故选C【解析】【分析】利用绝对值的代数意义，多项式的次数，以及直线的定义，线段的性质判断即可．9.【答案】【解答】解：∵|-2|=2，∴x=2，故选：A．【解析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答．10.【答案】D【解析】二、填空题11.【答案】【答案】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，整理后将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解析】∵x2-3x+1=0，x2-3x=-1，∴=（x+1）（x-1）-3x（x-2）=x2-1-3x2+6x=-2x2+6x-1=-2（x2-3x）-1=2-1=1．故答案为：112.【答案】【解答】解：从数轴上可知：表示点A的数为-1，表示点B的数是2，则-1+2=1，1的相反数是-1．故答案为：-1．【解析】【分析】首先根据数轴得到表示点A、B的实数，然后求其和，进一步求得相反数即可．13.【答案】解：14.12亿​=1412000000=1.412×1​0故答案为：​1.412×1​0【解析】把一个大于10的数写成科学记数法形式：​a×1​014.【答案】【解答】解：1.0149≈1.015（确到千分位的近似值）．故答案为1.015．【解析】【分析】把万分位上的数字进行四舍五入即可．15.【答案】【解答】解：∠DOE=180°-30°-45°=105°．故答案是：105°．【解析】【分析】根据方向角的定义，然后利用角的和差即可求解．16.【答案】【答案】【解析】【解析】试题分析：先计算出两个数的值，再根据有理数的大小比较法则即可判断。，，考点：本题考查的是有理数的大小比较17.【答案】【答案】由于角的大小不同，即角的位置可能不同，故可能有不同的答案．【解析】由题意，∠AOB=30°，∠BOC=24°，∠AOD=15°，根据角的不同和位置的不同，有以下几种情况：（1）如图（1）：∠COD=∠AOB+∠BOC+∠AOD=69°．（2）如图（2）：∠COD=∠AOB-∠AOD+∠BOC=39°；（3）如图（3）：∠COD=∠AOB-∠BOC+∠AOD=21°；（4）如图（4）：∠COD=∠AOB-∠BOC-∠AOD=9°．故答案为69°、39°、21°、9°．18.【答案】【解答】解：∵市场上的苹果每千克n元，买10kg以上九折优惠，∴小明买了20kg应付：20n×0.9=18n元，故答案为：18n元．【解析】【分析】根据市场上的苹果每千克n元，买10kg以上九折优惠，可以求得小明买了20kg应付的钱数．19.【答案】【解答】解：77=7×11=1×1×7×11=-1×1×（-7）×11=-1×1×7×（-11）．由题意知，a、b、c、d的取值为-1，1，-7，11或-1，1，7，-11．从而a+b+c+d=±4．故答案为：±4．【解析】【分析】根据题意可得出这四个数的值，继而可以确定这四个数的和．20.【答案】【解答】解：根据图形可得正方形、长方形、三角形、圆．【解析】【分析】根据平面图形：一个图形的各部分都在同一个平面内可得答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）如图．（2）如图．（3）DP=PN．【解析】【分析】（1）根据题意画出图形即可．（2）根据题意画出图形即可．（3）用刻度尺量出线段的长度，再比较即可．22.【答案】【解答】解：∵|a|=8，|b|=5，∴a=±8．b=±5．又∵a+b＞0，∴a=8，b=5或a=8，b=-5．当a=8，b=5时，a-b=8-5=3；当a=8，b=-5时，a-b=8-（-5）=8+5=13．∴a-b的值为3或13．【解析】【分析】由绝对值的定义可知；a=±8．b=±5，由a+b＞0，可知；a=8，b=5或a=8，b=-5，然后代入计算即可．23.【答案】【解答】解：（1）小惠的做法正确．理由如下：如图1，过O点作OC⊥PM于C，OD⊥PN于D．∴∠C=∠D=90°，由题意，∠PMA=∠PNB=60°，∴∠OMC=∠PMA=60°，∠OND=∠PNB=60°．∴∠OMC=∠OND．在△OMC和△OND中，，∴△OMC≌△OND（AAS），∴OC=OD，∠COM=∠DON，∵OC⊥PM于C，OD⊥PN于D，∴点O在∠CPD的平分线上，∴∠CPO=∠DPO，∴∠COP=∠DOP，∴∠MOP=∠NOP，即射线OP是∠AOB的平分线；（2）如图2，射线RX是∠QRS的平分线，作图过程是：用刻度尺作RV=RW，RT=RU，连接TW，UV交于点X，射线RX即为所求∠QRS的平分线．【解析】【分析】（1）过O点作OC⊥PM于C，OD⊥PN于D，求出△OMC≌△OND，根据全等三角形的性质得出OC=OD，∠COM=∠DON，根据角平分线性质求出∠CPO=∠DPO．根据三角形内角和定理求出即可；（2）根据全等三角形的判定定理SSS，用刻度尺作出即可．24.【答案】【解答】解：（1）∵65°25′=65°+（25÷60）°≈60.42°，∴65°25′＞65.25°；（2）x+=-去分母得：12x+30=8（3x-1）-3（x-8），整理得：9x=14，解得：x=．【解析】【分析】（1）首先利用度分秒换算法则进行转化，再比较大小；（2）首先去分母，进而合并同类项解方程即可．25.【答案】【解答】解：（1）-2+5-1+10-3-2-4+6=9（千米）．所以小王在下午出车的出发地的正南方向，距下午出车的出发地9千米；（2）