【数学】等差数列的概念（第二课时）课件-2023-2024学年高二上人教A版（2019）选择性必修第二册

4.2.1等差数列的概念（第一课时）1.理解等差数列与等差中项的概念2.掌握等差数列的通项公式，能运用公式解决相关问题3.掌握等差数列的判断与证明方法教学目标创设情景课堂小游戏现从第一组第一个同学开始报数，报数为8的整数倍的同学今天回答问题：8,16,24,32,40,48，56相差8引例1.北京天坛圜丘坛的地面由石板铺成，最中间是圆形的天心石，围绕天心石的是9圈扇环形的石板，从内到外各圈的石板数依次为：9，18，27，36，45，54，63，72，81．

创设情景引例2.2020年东京奥运会，女子举重共设置了7个级别，其中较轻的4个级别为：48公斤级、53公斤级、58公斤级、63公斤级.相差9相差5创设情景引例3.在过去三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷彗星1682,1758,1910,1986，（）相差762062引例4.测量某地垂直地面方向上海拔800m以下的大气温度，得到从距离地面20m起每升高100m处的大气温度（单位：℃）依次为：25,24,23,22,21，（）20相差-1探究新知——探究1：等差数列的概念思考1：观察下列5组数据，你能发现它们有什么共同的特征吗？（1）8,16,24,32,40,48（2）9，18，27，36，45，54，63，72，81（3）48，53，58，63（4）1082,1758，1834，1910，1986（5）25,24,23,22,21,20，…相差8相差9相差76相差5相差-1共同特征：后一项与前一项之差等于一个常数。从第二项起，同探究新知——探究1：等差数列的概念一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示．文字语言符号语言

思考：（1）1,3,5,7,9,2,4,6,8,10是等差数列吗？

探究新知——课堂小测

（1）1，3，5，7，…（2）9，6，3，0，-3，…（3）-8，-6，-4，-2,0，…（4）3,3,3,3，…（5）15,12,10,8,6，…√√√√×

探究新知——探究2：等差中项观察如下的两个数之间，插入一个什么数后三个数就会成为一个等差数列：（1）2，（），4（2）-1，（），5（3）-12，（），0（4）0，（），032-60

5探究新知——探究3：通项公式（1）84,91,98,105，…（2）12,14,16,18，…（3）1896,1900,1904,1908，…（4）25,24,23,22，…思考：数列（1）（2）（3）（4）的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？变形

探究新知——探究3：通项公式

…累加法

…归纳法

典例讲解

（2）课堂练习

（要求：自己独立完成，然后小组核对答案，派代表上黑板板演。）

课堂小结这节课你有什么收获？数学情感数学知识数学思想方法1、生活中处处有数列2、等差数列的概念3、等差数列的通项公式4、方程思想5