【数学】等比数列的前n项和课件 2023-2024学年高二上人教A版（2019）选择性必修第二册_第1页
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文档简介

等比数列的前n项和学习目标：1、探索并掌握等比数列的前n项和公式，理解等比数列的通项公式与前n项和公式的关系；2、能准确说出公式的内容及公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之相关的问题；3、通过对公式推导方法的探索，体会特殊到一般，类比与转化等数学思想。复习等比数列的有关概念和性质

定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数（指与n无关的数），这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。由此可知，等比数列的通项公式为……由等比数列的定义：如果一个数列是等比数列，它的公比是q，若m+n=p+k，则那么印度国际象棋发明者的故事（西萨）

古印度国王要奖励国际象棋发明者，问他想要什么。发明者说：“请在棋盘（一共有64个格子）的格子里放上麦粒，依次放2,4,8，…粒（即从第二个格子起，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍），直到64格里都放满麦粒；请给我足够的麦子以实现上述要求。”请判断国王能否实现诺言。?你想得到什么样的赏赐？陛下赏小人几粒麦就搞定.OK第一格放1粒麦子，以后每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的的2倍，直到第64个格子…它是以1为首项，公比是2的等比数列，分析：由于每格的麦粒数都是前一格的2倍，共有64格每格所放的麦粒数依次为：麦粒的总数为:如何求和？得:2S64=2+22+······

+263+264（2）（1）-（2）得：S64=264–1>1.8×1019令：S64=1+2+22+······+263（1），

以小麦千粒重为40克，麦子质量超过7000亿吨！麦粒总质量达7000亿吨——国王是拿不出的。⑵⑴－⑵，得由此得q≠1时，设等比数列它的前n项和是⑴即上面的算法其实给出了求等比数列前n项和的方法---错位相减法以字母代替数来探究∵显然，当q=1时，2、等比数列的前n项和公式设等比数列{an}，首项a1,公比q，其前n项和为Sn，则等比数列的前n项和公式的推导2……由等比数列的定义：当q≠1时，当q=1时?等比数列的前n项和公式的推导3[来源:Zxxk.Com]当q=1时?当q≠1时，例1、求下列等比数列前8项的和已知a1

、n、q时已知a1

、an、q时等比数列的前n项和公式根据下表的已知量，求相应等比数列的有关未知量

3

261-512

-3413

-2.7

-

知三求二解：n+1练习：判断下列

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