呼和浩特赛罕区2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前呼和浩特赛罕区2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（四川省成都市温江区七年级（上）期中数学试卷）下列各式中代数式的个数有（）3x-1，a=4，S=100t+5，5xy-3，4mn，2-b＞6，-2，7x2+8x-1．A.1个B.2个C.3个D.4个2.（2021•顺平县二模）某地森林火灾受害率控制在0.5‰以下．其中数据0.5‰用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​5×1​0B.​5×1​0C.​5×1​0D.​0.5×1​03.（江苏省镇江市部分学校七年级（上）期中数学试卷）下列方程中，解为x=2的方程是（）A.3x-2=3B.4-2（x-1）=1C.-x+6=2xD.-x-2=04.（福建省漳州市诏安县山区片七年级（上）期中数学试卷）下列各计算题中，结果是零的是（）A.（+3）-|-3|B.|+3|+|-3|C.（-3）-3D.+（-）5.（广东省肇庆市怀集县七年级（上）期末数学试卷）下列去括号错误的是（）A.2x2-（x-3y）=2x2-x+3yB.x2+（3y2-2xy）=x2+3y2-2xyC.a2-（-a+1）=a2-a-1D.-（b-2a+2）=-b+2a-26.（江苏省泰州二附中七年级（上）月考数学试卷（1月份））下列说法中，正确的有（）①射线AB与射线BA表示同一条射线②两条不相交的直线是平行线③直线AB与CD平行，则AB上所有的点都在CD同侧④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．A.0个B.1个C.2个D.3个7.（江苏省镇江市丹阳市麦溪中学七年级（下）第一次月考数学试卷）在△ABC中，画出边AC上的高，画法正确的是（）A.B.C.D.8.（2022年春•泸溪县校级期中）一个角的度数是35°，那么这个角的余角是（）A.35°B.45°C.50°D.55°9.（2022年山东省济宁市汶上县中考数学一模试卷）多项式1+2xy-3xy2的次数为（）A.1B.2C.3D.510.（辽宁省丹东市东港市七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的有（）①所有的有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数分为正数和负数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤两数相加，和一定大于任何一个加数．A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省泰州市泰兴市济川中学七年级（上）期中数学试卷）泰兴某天上午的温度是20℃，中午上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了10℃，则这天夜间的温度是℃．12.（湖南省邵阳市邵阳县七年级（上）期末数学试卷）将一根小木条，固定在墙面上至少需要颗钉子．13.（山东省临沂市兰山区义堂中学七年级（上）第一次月考数学试卷）把（-5）-（-6）+（-5）-（-4）写成省略加号和括号的形式为．14.（辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷）如果xa+2y3与-3x3y2b-1是同类项，那么|3a-2b|的值是．15.（浙江省绍兴市上虞市城北实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份））用科学记数法表示：23450000千米=千米；把数5128900（精确到万位，并用科学记数法表示）≈．16.（甘肃省张掖市高台县七年级（上）期末数学模拟试卷）小刚每天早晨7：00钟起床上学，这时钟面上时针与分针夹角的度数为．17.（2022年秋•慈溪市期末）把27.52°化为度、分、秒的形式为．18.（江苏省南京市联合体七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•南京校级期末）如图，为一个无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），设高为xcm，根据图中数据．（1）该长方体盒子的宽为，长为；（用含x的代数式表示）（2）若长比宽多2cm，求盒子的容积．19.（北京市人大附中七年级（上）数学统练试卷（5））下列式子中的等式有，一元一次方程有．（填序号）①4-2=2；②x2-x-1；③x-y=1；④x2-2x+1=0；⑤3x-3=-3；⑥2x+1＜1；⑦=1；⑧x2-2=2x+x2．20.（2022年初中毕业升学考试（四川乐山卷）数学（带解析））据报道，乐山市2022年GDP总量约为91800000000元，用科学记数法表示这一数据应为元．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•襄阳）如图，​BD​​为​▱ABCD​​的对角线．（1）作对角线​BD​​的垂直平分线，分别交​AD​​，​BC​​，​BD​​于点​E​​，​F​​，​O​​（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接​BE​​，​DF​​，求证：四边形​BEDF​​为菱形．22.去括号：（1）2（x-1）；（2）-（4x+2）23.（湖南省衡阳市衡阳县七年级（上）期末数学试卷）某地电话拨号上网有两种收费方式：A计时制：1.5元/时，B包月制：50元/月，此外每种上网方式都要加收通讯费1元/时．（1）某用户某月上网的时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）某用户估计一个月上网的时间为30小时，你认为选择哪种方式合算？24.（浙江省丽水市庆元县岭头中学八年级（上）期中数学试卷）如图所示，三条公路分别相交于A、B、C三点，现计划修建一个加油站，要求该加油站到三条公路的距离相等，用直尺和圆规作出加油站O的位置．（不写作法，请保留作图痕迹）25.如图，已知线段AB=8，C是AB上的一点，BN=1，点M是AC的中点，点N是线段CB的中点．（1）求AM的长；（2）若平面内有一点P，且PA=5，试写出PB的长度在什么范围内．26.数一数甲图中有几个角（小于平角）？乙图中有几个等腰三角形？丙图中有几对全等三角形？丁图中有几对等边三角形？27.利用等式的性质解下列方程：（1）2x+3=11；（2）x-1=x+3；（3）x-1=6；（4）-3x-1=5-6x．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：3x-1，5xy-3，4mn，7x2+8x-1是代数式．故选：D．【解析】【分析】根据代数式的定义，可得答案．2.【答案】解：0.5‰​=0.0005=5×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​03.【答案】【解答】解：A、当x=2时，左边=2×3-2=4≠右边，故本选项错误；B、当x=2时，左边=4-2（2-1）=2≠右边，故本选项错误；C、当x=2时，左边=-2+6=4，右边=2×2=4，左边=右边，故本选项正确；D、当x=2时，左边=-2-2=-4≠右边，故本选项错误；故选：C．【解析】【分析】把x=2代入下列方程，进行一一验证即可．4.【答案】【解答】解：因为（+3）-|-3|=3-3=0，故选项A的结果是零；因为|+3|+|-3|=3+3=6，故选项B的结果不是零；因为（-3）-3=-6，故选项C的结果不是零；因为+(-)=-，故选项D的结果不是零．故选A．【解析】【分析】根据四个选项，可以分别计算出它们的结果，进行观察，即可解答本题．5.【答案】【解答】解：A、2x2-（x-3y）=2x2-x+3y，正确；B、x2+(3y2-2xy)=x2+3y2-2xy，正确；C、a2-（-a+1）=a2+a-1，错误；D、-（b-2a+2）=-b+2a-2，正确；故选C【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．6.【答案】【解答】解：①射线AB与射线BA表示同一条射线，不正确，端点不同；②两条不相交的直线是平行线，不正确，应在同一平面内，③直线AB与CD平行，则AB上所有的点都在CD同侧，正确；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，不正确，应在同一平面内共1个正确．故选：B．【解析】【分析】利用平行线与射线的定义及垂线的性质判定．7.【答案】【解答】解：根据三角形高线的定义，AC边上的高是过点B向AC作垂线垂足为E，纵观各图形，ABD都不符合高线的定义，C符合高线的定义．故选C．【解析】【分析】根据高的定义对各个图形观察后解答即可．8.【答案】【解答】解：这个角的余角是90°-35°=55°，故选：D．【解析】【分析】根据余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角进行计算即可．9.【答案】【解答】解：多项式1+2xy-3xy2的次数为3，故选C【解析】【分析】利用多项式次数的定义判断即可．10.【答案】【解答】解：①所有的有理数都能用数轴上的点表示是正确的；②只有符号不同的两个数叫做互为相反数，故原来的说法错误；③有理数分为正数、0和负数，故原来的说法错误；④如：2-0=2，故原来的说法错误；⑤如：2+0=2，故原来的说法错误．故选：A．【解析】【分析】①根据数轴与有理数的关系即可求解；②根据相反数的定义即可求解；③根据有理数的分类即可求解；④根据有理数的减法举出反例即可求解；⑤根据有理数的加法举出反例即可求解．二、填空题11.【答案】【解答】解：由题意得，20+3-10=13（℃）．故答案为：13．【解析】【分析】根据题意列出有理数加减的式子，再根据有理数的加减法则进行计算即可．12.【答案】【解答】解：在墙上固定一根木条至少需要2个钉子．故答案为：2．【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．13.【答案】【解答】解：（-5）-（-6）+（-5）-（-4）写成省略加号和括号的形式为-5+6-5+4，故答案为：-5+6-5+4．【解析】【分析】利用去括号法则去括号即可得到结果．14.【答案】【解答】解：由xa+2y3与-3x3y2b-1是同类项，得a+2=3，b-1=3．解得a=1，b=4．|3a-2b|=|2×1-2×4|=6，故答案为：6．【解析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得a、b的值，根据有理数的减法，可得差，根据绝对值的性质，可得答案．15.【答案】【解答】解：23450000千米=2.345×107千米；把数5128900（精确到万位，并用科学记数法表示）≈5.13×106，故答案为：2.345×107；5.13×106．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，n是整数数位减1．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．16.【答案】【解答】解：由钟面平均分成12份，得每份的度数是30°．每天早晨7：00钟起床上学，这时钟面上时针与分针夹角的度数为30°×5=150°，故答案为：150°．【解析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．17.【答案】【解答】解：27.52°=27°+0.52×60=27°31′+0.2×60=27°31′12″，故答案为：27°31′12″．【解析】【分析】根据大单位化成小单位乘以进率，可得答案．18.【答案】【解答】解：（1）长方体的高是xcm，宽是（6-x）cm，长是10-（6-x）=（4+x）cm；（2）由题意得（4+x）-（6-x）=2，解得x=2，所以长方体的高是2cm，宽是4cm，长是6cm；则盒子的容积为：6×4×2=48（cm3）．故答案为（6-x）cm，（4+x）cm．【解析】【分析】（1）根据图形即可求出这个长方体盒子的长和宽；（2）根据长方体的体积公式=长×宽×高，列式计算即可．19.【答案】【解答】解：①③④⑤⑦⑧是等式；②是代数式；⑥是不等式；⑤由原方程，得3x=0，符合一元一次方程的定义；⑧由原方程，得2x+2=0，符合一元一次方程的定义；∴⑤⑧是一元一次方程．故答案是：①③④⑤⑦⑧；⑤⑧．【解析】【分析】根据等式的定义和一元一次方程的定义[只含有一个未知数（元），并且未知数的最高次数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）]填空．20.【答案】9.18×1010。【解析】三、解答题21.【答案】（1）解：如图，​EF​​为所作；（2）证明：​∵EF​​垂直平分​BD​​，​∴OB=OD​​，​EB=ED​​，​FB=FD​​，​∵​四边形​ABCD​​为平行四边形，​∴AD//BC​​，​∴∠EDO=∠FBO​​，​∠DEO=∠BFO​​，在​ΔODE​​和​ΔOBF​​中，​​​∴ΔODE≅ΔOBF(AAS)​​，​∴DE=BF​​，​∴BE=DE=BF=DF​​，​∴​​四边形​BEDF​​为菱形．【解析】（1）利用基本作图作​BD​​的垂直平分线即可；（2）先根据线段垂直平分线的性质得到​OB=OD​​，​EB=ED​​，​FB=FD​​，再证明​ΔODE≅ΔOBF​​得到​DE=BF​​，则​BE=DE=BF=DF​​，然后根据菱形的判定方法得到结论．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握基本作图（作已知线段的垂直平分线）．也考查了线段垂直平分线的性质、平行四边形的性质和菱形的判定．22.【答案】【解答】解：（1）2（x-1）=2x-2；（2）-（4x+2）=-2x-1．【解析】【分析】依据去括号法则进行变形即可．23.【答案】【解答】解：（1）A种方式的费用=1.5x，B种方式的费用=50+x；（2）当x=30时，A种方式的费用=1.5×30=45元；B种方式的费用=50+30=80元．∵45＜80，∴选A记时制合算．【解析】【分析】（1）A种方式的费用=每小时上网费用×上网的时间，B种方式的费用=50+每小时上网费用×上网的时间；（2）将x=30代入计算出两种方式的费用从而可做出比较．24.【答案】【解答】解：如图所示：（1）作出△ABC两内角的平分线，其交点为O1；（2）分别作出△ABC两外角平分线，其交点分别为O2，O3，O4，故满足条件的修建点有四处，即O1，O2，O3，O4．【解析】【分析】从已知提供的条件结合角平分线的性质进行思考，在三角形内部三条角平分线相交于同一点，而外部的角平分线的角点不重合，也有3个满足要求的点，结论可得．25.【答案】【解答】解：（1）∵点N是线段CB的中点，BN=1，∴BC=2，∵AB=8，∴AC=AB-BC=8-2=6．∴AM=AC=×6=3；（2）点P在直线AB上，①点P在点A的左边，则PB=PA+AB=13，②点P在线段AB上，则PB=AB-AP=3，点P在直线AB外，AB-AP＜PB＜AB+AP，即3＜PB＜13．综上所述：PB的长度的取值范围：3≤PB≤13．【解析】【分析】（1）根据线段中点的性质得到BC的长，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM的长；（2）分两种情况：点P在直线AB上，①点P在点A的左边，则PB=PA+AB=13，②点P在线段AB上，则PB=AB-AP=3，点P在直线AB外，根据三角形的三边关系得到3＜PB＜13，即可得到结论．26.【答案】【解答】解：甲图中有10个角，分别是：∠AOB，∠AOC，