复旦千分考复习迎考-题集-数学

1．设集合，定义P※Q＝，则P※Q中元素的个数为 （） A．3 B．4 C．7 D．122．设A、B是两个集合，定义，R}，则M－N= （）A．[－3，1] B．[－3，0] C．[0，1] D．[－3，0]3．映射f：A→B，如果满足集合B中的任意一个元素在Ａ中都有原象，则称为“满射”。已知集合A中有4个元素，集合B中有3个元素，那么从A到B的不同满射的个数为（）A．24 B．6 C．36 D．724．若 （） A．关于直线y=x对称 B．关于x轴对称C．关于y轴对称 D．关于原点对称5．若任取x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，都有成立，则称f(x)是[a，b]上的凸函数。试问：在下列图像中，是凸函数图像的为 （）ABCD6．某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度，既可用来洗浴。洗浴时，已知每分钟放水34升，在放水的同时按4升/分钟2的匀加速度自动注水。当水箱内的水量达到最小值时，放水程序自动停止，现假定每人洗浴用水量为65升，则该热水器一次至多可供 （） A．3人洗浴 B．4人洗浴 C．5人洗浴 D．6人洗浴7、设是偶函数，是奇函数，那么的值为（A）1（B）－1（C）（D）8、某人射击一次击中的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为（） A． B． C． D．9、已知是定义在R上的单调函数，实数，，若，则 （） A． B． C． D．10、点P是曲线y＝2－ln2x上任意一点，则点P到直线y＝－x的最小距离为A．eq\f(5,4)\r(2) B．eq\f(3,4)\r(2) C．eq\f(3－2ln2,\r(2)) D．eq\f(3－ln2,\r(2))11．设f(x)＝|2－x2|，若0<a<b，且f(a)＝f(b)，则ab的取值范围是A．(0，2) B．(0，2] C．(0，4] D．(0，eq\r(2))12．设定义域为R的函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\al\co2(\f(1,|x－1|),，x≠1,1,，x＝1))，若关于x的方程f2(x)＋bf(x)＋c＝0有3个不同的实数解x1、x2、x3，则等于A．5 B．eq\f(2b2＋2,b2) C．13 D．eq\f(3c2＋2,c2)13、已知等差数列的前项之和分别为，且，则（）A、1B、C、D、14．已知x，y满足不等式组的最小值为 （） A． B．2 C．3 D．15．在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，A0，B0，分别为侧棱AA1，BB1上的点，且知BB0:B0B1=3:2，过A0，B0，C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为2:1，则AA0:A0A1A．2:3 B．4:3C．3:2 D．1:1

16、已知，则是A、B、C三点构成三角形的 （） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件17、对某种产品市场销量情况如图所示，其中：表示产品各年年产量的变化规律；表示产品各年的销售情况，下列叙述： ⑴产品产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行⑵产品已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌⑶产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量⑷产品的产、销情况均以一定的年增长递增你认为较合理的是（） A、⑴⑵⑶ B、⑴⑶⑷ C、⑵⑷ D、⑵⑶18、是定义在区间[-c，c]上的奇函数，其图象如图所示：令,则下列关于函数的叙述正确的是 （）若，则函数的图象关于原点对称B、若，则方程有大于2的实根C、若，则方程有两个实根D、，则方程有三个实根19．已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，P是AA1的中点，E是BB1上的点，则PE＋EC的最小值是

A．2 B． C． D．20、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为,值域为的“同族函数”共有A．9个B．8个C．5个D．4个21、三边均为整数且最大边的长为11的三角形的个数为 （） A．15 B．30C．36 D．72 22．若关于的方程有且只有两个不同的实数根，则实数的取值范围是（） A． B． C． D．23、我国发射的“神舟”号宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F为一个焦点的椭圆,近地点A距地面为m千米,远地点B距地面为n千米,地球半径为k千米,则飞船运行轨道的短轴长为（）（A）2（B）（C）mn（D）2mn24、椭圆+=1的焦点为F1和F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么│PF1│是│PF2│的（）（A）7倍（B）5倍（C）4倍（D）3倍25、动点P到直线x+4=0的距离减去它到M（2，0）的距离之差等于2，则点P的轨迹是）（A）直线（B）椭圆（C）双曲线（D）抛物线26、给定四条曲线：①，②，③，④.其中与直线x+y-=0仅有一个交点的曲线是()（A）①②③（B）②③④ （C）①②④ （D）①③④27、F1、F2为椭圆两个焦点，Q为椭圆上任一点，以任一焦点作∠F1QF2的外角平分线的垂线，垂足为P，则P点轨迹为（）A、圆B、椭圆C、双曲线D