安徽省宿州市砀山县2023-2024学年七年级上学期月考数学试题（含答案）

七年级数学（北师大版）（试题卷）注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.下列数中，是正整数的是（）A. B.0 C.2023 D.2.下列计算正确的是（）A. B.C. D.3.下列方程中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.4.下列各图中表示线段，射线的是（）A. B. C. D.5.下列等式变形，错误的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则6.如图是一个正方体的展开图，在原正方体中，与“梦”字所在面相对的面上的汉字是（）A.你 B.想 C.成 D.真7.在下列现象中，体现了基本事实“两点确定一条直线”的有（） 平板弹墨线建筑工人砌墙会场摆直茶杯弯河道改直A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.已知关于的方程的解是，则的值为（）A. B.2 C. D.69.如图，，，平分，则的度数是（）A. B. C. D.10.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的灰白两种颜色的小正方形组成的，按照这样的规律，若组成的图案中有2025个灰色小正方形，则这个图案是（）…第1个图案第2个图案第3个图案A.第505个 B.第506个 C.第507个 D.第508个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.近四年来，安徽粮食综合生产能力稳定在800亿斤以上，800亿用科学记数法表示为_________.12.在半径为的圆中，的圆心角所对的扇形面积等于_________（结果保留）.13.已知，则代数式_________.14.我们定义，如，若，则_________.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：.16.解方程：.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.先化简，再求值：，其中，.18.如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图.（1）画直线、直线交于点；（2）画线段、线段交于点；（3）作射线.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.某中学七年级数学课外兴趣小组在探究：“边形共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格：多边形的边数456…n从多边形一个顶点出发可引起的对角线条数123…多边形对角线的总条数259…（1）请在表格中的横线上填上相应的结果；（2）求十二边形总共有多少条对角线；（3）过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为2016吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由.四边形五边形六边形七边形20.某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用围网在水库中围成了如图所示的①、②、③三块长方形区域，其中区域①的一边长为a米，区域③长方形的长为b米，是其宽的4倍.（1）宽的长度为_______米；围成养殖场围网的总长度为_______米；（2）当，时，求围网的总长度.六、（本题满分12分）21.如图，C为线段上一点，点为的中点，且，.（1）求的长；（2）若点E在直线上，且，求的长.七、（本题满分12分）22.用80m的篱笆围成一个长方形场地.（1）如果长比宽多6m，求这个长方形的面积；（2）如果一边靠墙，墙长为32m，长比宽多11m（长边与墙平行），这样设计是否可行？请说明理由.八、（本题满分14分）23.点为直线上一点，在直线同侧任作射线，，使得.图1 图2（1）如图1，过点作射线，使为的角平分线，当时，的度数为_____；（2）如图2，过点作射线，当恰好为的角平分线时，另作射线，使得平分，求的度数；（3）过点作射线，当恰好为的角平分线时，另作射线，使得平分，当时，求的度数.七年级数学（北师大版）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案CCBCDDCAAB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 12. 13. 14.解析：根据运算的规则：，将可化简为：，化简可得；即.故答案为.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：原式.16.解：去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.原式，当，时，原式.18.解：解：（1）如图所示，直线、直线即为所求；（2）如图所示，线段、线段即为所求；（3）如图所示，射线即为所求.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：（1），；（2）把代入计算得：.故一个十二边形总共有54条对角线；（3）由题意得，，解得，，因为多边形的边数必须是整数，所以过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和不可能为2016.20.（1），围成养殖场围网的总长度；（2）把，代入（米），答：围网的总长度为240米.六、（本题满分12分）21.（1）点为的中点，，，，且，，；（2）当在点的左边时，则且，，当在点的右边时，则且，，.综上，或.七、（本题满分12分）22.解：（1）设长方形的长为，则宽为，则有：，解得，这个长方形的面积为：，答：这个长方形的面积为；（2）设长方形的长为，则宽为，则有：，解得，，长方形的长度大于墙的长度，不符合