商洛市商南2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前商洛市商南2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年北师大版初中数学七年级上2.11有理数的混合运算练习卷（））下列各组数中，相等的一组是（）A.23和22B.（－2）3和（－3）2C.（－2）3和－23D.（－2×3）2和－（2×3）22.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）宁波市某一天的气温是-3℃～8℃，则这一天的最高气温与最低气温之差是（）A.5℃B.-5℃C.11℃D.-11℃3.（2020年秋•和平区期末）计算（-3）-（-5）=（）A.2B.-2C.8D.-84.（2021•莲湖区二模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​a6B.​​a2C.​(​2a)D.​(​a-b)5.（2021•益阳）已知​a≠0​​，下列运算正确的是​(​​​)​​A.​3a-2a=1​​B.​3a⋅2a=6a​​C.​​a3D.​(​2a)6.（2020年秋•南安市期末）下列运算正确的是（）A.4a2-2a2=2a2B.（a2）3=a5C.a2•a3=a6D.a3+a2=a57.在一个圆中任画六条半径，可以把这个圆分割成扇形的个数为（）A.14B.18C.30D.368.（湖南省衡阳市常宁市大堡乡中学七年级（下）期中数学试卷）关于x的方程4m-3x=1的解是x=1，则m的值为（）A.-2B.-1C.-D.19.（内蒙古乌海市乌达区八年级（上）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.若x=y，则=B.若（y≠0），则C.若（y≠0），则D.若x2=y2，则x=y10.（重庆市开县七年级（上）期末数学试卷）下列说法中，正确的有（）①射线AB和射线BA是同一条射线．②将一根细木条固定在墙上，至少需要钉两个钉子，其理论依据是：两点之间线段最短．③两点间的连线的长度叫做这两点间的距离．④表示北偏东70°方向、南偏东20°方向的两条射线所夹的角为直角．A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（云南省楚雄州双柏县七年级（上）期末数学试卷）若x=2是关于x的方程x+3n-1=0的解，则n=．12.（湖南省衡阳市衡阳县七年级（上）期末数学试卷）把（+5）-（-7）+（-23）-（+6）写成省略括号的和的形式为．13.（泰州市海陵区第二学期期中考试七年级数学试卷（带解析））甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.0000000081米，用科学记数法表示为．14.如图，∠1的两边分别为、，∠2的两边分别为、．15.（陕西省咸阳市兴平市七年级（上）期末数学试卷）一条直线上有n个不同的点，则该直线上共有线段条．16.（浙江省温州市苍南县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•苍南县期末）把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为20cm，宽为16cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长的和是．17.（2022年江苏省南京市中考数学试卷（））（2010•南京）如图，O是直线l上一点，∠AOB=100°，则∠1+∠2=度．18.（湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级（上）期中数学试卷）在用1个单位长度表示1的数轴正方向上，距原点1.6个单位长度的点所表示的数是．19.以同一点为观察中心，南偏东40°与北偏东70°方向的两条射线所夹的角是．20.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，互余的角是；互补的角是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图，某城市A地和B地之间经常有车辆来往，C地和D地之间也经常有车辆来往，建立如图所示的直角坐标系，四个地方的坐标分别为A（-3，2）、B（-1，-4）、C（-5，-3）、D（1，1），要拟建一个加油站，那么加油站建在哪里，对大家都方便？给出具体位置．22.（2021•浙江模拟）如图1，在​5×5​​的网格中，​▱ABCD​​的四个顶点都在格点上，按下列要求作图，使得所作图形的顶点均在格点上，并写上规定的字母．（1）在图2中画一个直角三角形​EFG​​，使得它的面积为​▱ABCD​​面积的一半；（2）在图3中画一个菱形​PQMN​​，使得它的面积与​▱ABCD​​面积相等．23.（广东省东莞市东坑中学七年级（上）期末数学模拟试卷）如图，点C是线段AB上的一点，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=10，CB=8，求MN的长．（2）若AB=a，求MN（用含有a的式子表示）的长．24.（江苏省苏州市工业园区七年级（上）期末数学试卷）一个角比它的余角大20°，求这个角的度数．25.如图，小明和小刚住在同一小区（A点），每天一块去学校（B点）上学，一天，小明要先去文具店（C点）买练习本再去学校，小刚要先去书店（D点）买书再去学校，问：这天两人从家到学校谁走的路远？为什么？26.（广东省中山市黄圃中学八年级（上）期中数学试卷）在△ABC中，用直尺和圆规作出∠B的平分线（不写作法，保留作图痕迹）．27.（新人教版七年级（上）寒假数学作业N（10））加油站如何选址某公共汽车运营线路AB段上有A，B，C，D四个汽车站，如图所示，现在要在AB段上修建一个加油站M，为了使加油站选址合理，要求A，B，C，D四个汽车站到加油站M的路程总和最小，试分析加油站M在何处选址最好？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】C【解析】【解析】试题分析：根据有理数的乘方法则依次计算出各项即可判断.A、23=8和22=4不相等，故本选项错误；B、（－2）3=－8和（－3）2=9不相等，故本选项错误；C、（－2）3=－8和－23=－8相等，故本选项正确；D、（－2×3）2=（－6）2=36和－（2×3）2=－62=－36不相等，故本选项错误；故选C.考点：本题考查的是有理数的混合运算2.【答案】【解答】解：8-（-3）=8+3=11℃．故选：C．【解析】【分析】依据有理数的减法法则计算即可．3.【答案】【解答】解：（-3）-（-5）=-3+5=2．故选：A．【解析】【分析】先将减法转化为加法，然后再按照加法法则计算即可．4.【答案】解：​A​​、​​a6​​与​B​​、​​a2​C​​、​(​2a)​D​​、​(​a-b)故选：​C​​．【解析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方与完全平方公式逐一计算可得．本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方与完全平方公式．5.【答案】解：​A​​．​3a-2a=a​​，故此选项不合题意；​B​​．​​3a⋅2a=6a2​C​​．​​a3​D​​．​(​2a)故选：​C​​．【解析】​A​​．直接合并同类项判断结果是否正确；​B​​．直接利用单项式乘单项式运算法则判断结果是否正确；​C​​．直接利用同底数幂的除法运算法则判断结果是否正确；​D​​．直接利用积的乘方运算法则判断结果是否正确．此题主要考查了合并同类项、单项式乘单项式、同底数幂的除法运算、积的乘方运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．6.【答案】【解答】解：A、正确；B、（a2）3=a6故错误；C、a2•a3=a5故错误；D、a3+a2不能合并故错误；故选A．【解析】【分析】根据同类项合并法则，可以得到结果．7.【答案】【解答】解：由两条半径，和连接两条半径的一段弧组成的图形叫做扇形．图中有6条半径，以其中一条半径为始边，可以找到5个扇形，所以可以把这个图分成6×5=30个扇形．故选：C．【解析】【分析】根据题意画出图形，然后根据扇形的定义回答即可．8.【答案】【解答】解：把x=1代入方程得4m-3=1，解得：m=1．故选D．【解析】【分析】把x=1代入方程，即可得到一个关于m的方程，解方程即可求得m的值．9.【答案】【解答】解：A、没有明确a≠0，此选项错误；B、若（y≠0），则，此选项正确；C、若（y≠0），则，此选项错误；D、若x2=y2，则x=±y，此选项错误．故选：B．【解析】【分析】利用等式和分式的性质逐一分析探讨得出答案即可．10.【答案】【解答】解：①射线AB和射线BA不是同一条射线，不正确，端点不同．②将一根细木条固定在墙上，至少需要钉两个钉子，其理论依据是：两点确定一条直线，错误．③连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离，正确．④表示北偏东70°方向、南偏东20°方向的两条射线所夹的角为直角，正确；故正确的是2个，故选B．【解析】【分析】利用直线，射线及线段的定义和性质求解即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：把x=2代入方程得：2+3n-1=0，解得：n=-．故答案是：-．【解析】【分析】把x=2代入方程即可得到一个关于n的方程，解方程求得n的值．12.【答案】【解答】解：（+5）-（-7）+（-23）-（+6）=（+5）+（+7）+（-23）+（-6），则写成省略括号的和的形式为：5+7-23-6．故答案为：5+7-23-6．【解析】【分析】先把减法都转化成加法，然后省略括号和加号即可．13.【答案】【解析】14.【答案】【解答】解：如图：，∠1的两边是DA，DB，∠2的两边是BD，BC，故答案为：DA，DB；BD，BC．【解析】【分析】根据角是有公共顶点的两条射线组成的图形，可得答案．15.【答案】【解答】解：当直线上有三个不同点，共有线段3条，当直线上有四个不同的点，共有线段6条，所以一条直线上有n个不同的点时共有线段n（n-1）条，故答案为：n（n-1）【解析】【分析】直线上有n个不同点，共有线段（n-1）+（n-2）+…+3+2+1=n（n-1）条．16.【答案】【解答】解：设小长方形长为xcm，宽为ycm，由题意得：y+3x=20，阴影部分周长的和是：20×2+（16-3y+16-x）×2=104-6y-2x=104-2（3y+x）=104-40=64（cm），故答案为：64cm．【解析】【分析】设小长方形长为xcm，宽为ycm，由题意得：y+3x=20，根据图示可得两块阴影部分长的和为20cm，宽表示为（16-3y）cm和（16-x）cm，再求周长即可．17.【答案】【答案】根据∠1、∠2、∠AOB三个角合在一起是一个平角解答．【解析】∵∠AOB=100°，∴∠1+∠2=180°-∠AOB=180°-100°=80°．故答案为80°．18.【答案】【解答】解：由题意可得：距原点1.6个单位长度的点所表示的数是：±1.6．故答案为：：±1.6．【解析】【分析】直接利用距原点1.6个单位长度的点的有两个分别得出答案．19.【答案】【解答】解：两条射线组成的角为：180°-40°-70°=70°，故答案是：70°．【解析】【分析】首先根据方向角的定义作出示意图，根据图形即可求解．20.【答案】【解答】解：∵∠C=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠A+∠B=90°，∵CD⊥AB，∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°，∠ADC+∠BDC=180°，∴互余的角是∠A与∠B、∠ACD与∠BCD、∠A与∠ACD、∠B与∠BCD；互补的角是∠ADC与∠BDC、∠ADC与∠ACB、∠ACB与∠BDC，故答案为：∠A与∠B、∠ACD与∠BCD、∠A与∠ACD、∠B与∠BCD；∠ADC与∠BDC、∠ADC与∠ACB、∠ACB与∠BDC．【解析】【分析】根据余角和补角的概念找出互余的角和互补的角即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：连接AB、CD相交于点P，则点P处就是所要求的食堂的位置．设直线AB的解析式为y=kx+b，∵A（-3，2），B（-1，-4），∴，解得，∴直线AB的解析式是y=-3x-7①，设直线CD的解析式是y=ax+c，∵B（1，1）、C（-5，-3），∴，解得，∴直线BC的解析式是y=x+②，①②联立方程组得，解得，∴交点P的坐标为（-2，-1）．【解析】【分析】连接AB、CD相交于点P，根据两点之间线段最短，在点P处A、B两栋宿舍的学生所走路程之和最短，C、D两栋宿舍的学生所走路程之和也最短，所以对大家都方便．22.【答案】解：（1）如图2，直角三角形​EFG​​即为所求；​∵▱ABCD​​面积​=4​​，​∴​​直角三角形​EFG=2​​；（2）如图3，菱形​PQMN​​即为所求；菱形​PQMN​​的面积​=▱ABCD​​面积​=4​​．【解析】（1）根据​▱ABCD​​面积即可在图2中画一个直角三角形​EFG​​；（2）根据菱形的判定即可在图3中画一个面积与​▱ABCD​​面积相等的菱形​PQMN​​．本题考查了作图​-​​应用与设计作图，勾股定理，勾股定理的逆定理，平行四边形的判定与性质，菱形的性质和判定，掌握网格结构的特点并熟练应用是解题的关键．23.【答案】【解答】解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=AC=×10=5，CN=BC=×8=4，∴MN=MC+CN=5+4=9；（2）点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=A