2020年中考数学冲刺模拟复习试卷及答案

2020年中考数学冲刺模拟复习试卷及答案

题号——四总分

得分

一、选择题（本大题共1。小题，共30.0分）

1.-2019的相反数是（）

A.-2019B.2019c-_短D-短

2.下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

B.

3.如图几何体的俯视图是（）

A.

4.下列运算正确的是（）

A.a6-ra3=a2B.Q4-Q=Q?

C.2a-3a=6aD.(-2%2y)3-—8%6y3

5.使分式含有意义的式的取值范围是（)

A.%=2B.%。2C.x=—2D.%H0

6.下列说法正确的是（）

A.一个游戏中奖的概率是点，则做10次这样的游戏一定会中奖

B.为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式

C.一组数据8,8,7,10,6,8,9的众数和中位数都是8

D.若甲组数据的方差是0.1,乙组数据的方差是02,则乙组数据比甲组数据波动

小

7.在二次函数y=-x2+2x+1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围

是（）

A.x<1B.x>1C.x<—1D.x>—1

8.已知%1、是关于X的方程/--2=0的两根，下列结论一定正确的是（）

A.与H打B.与+&>0

C.x1-x2>0D.V0,gv0

9.如图，已知圆锥的母线长为6,圆锥的高与母线所夹的角为6,A

且sin。=］则该圆锥的侧面积是（）/\

A.24V27TZ-4-A

B.247rZ_____n.___j

C.167r'--------'

D.12兀

10.如图1点E为矩形ABC。边AD上一点点P点Q同时从点B出发点P沿BE-

ED-DC运动到点C停止点。沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是lcm/s,

设AQ出发r秒时，△BPQ的面积为y（cm2）,已知与,的函数关系的图象如图2（

曲线。M为抛物线的一部分），则下列结论：

®AD=BE=5cm；②当0<tW5时,y=ft?;③直线NH的解析式为y=-|t+

27;④若△ABE^SQBP相似，贝肚=弓秒,

其中正确结论的个数为（）

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二、填空题(本大题共6小题，共18.0分)

11.因式分解：a2-2ab+b2=.

12.分式方程自=；的解是____.

13.要了解全市中考生的数学成绩在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样

本的(填“平均数”或“频数分布”)

C

14.科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行.如图，小明一W幺/

；45X：

家自驾到古镇C游玩到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°

方向行驶6千米至B地，再沿北偏东45。方向行驶一段距离到达

古镇c.小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，则B、C两地的

距离是______千米.

15.等腰三角形ABC中，顶角A为40。，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且

5SA°FE,其中正确的结论是_______

三、计算题(本大题共2小题，共22.0分)

17.某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：4篮球B.乒乓球C.羽

毛球江足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，

并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

(1)这次被调查的学生共有______人；

(2)请你将条形统计图(2)补充完整;

（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名

同学中任选两名参加乒乓球比赛求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或

列表法解答）.

［必（人）

（0-

80

：0..........■

>0-

\。........................A

0…备■■

）___11_____________________

ABCD而目

图⑴图（2）

18.【问题情境】

已知矩形的面积为a（a为常数，a>0）,当该矩形的长为多少时，它的周长最小？

最小值是多少？

【数学模型】

设该矩形的长为X,周长为y,则y与A-的函数关系式为y=2Q+£）（x>o）.

【探索研究】

（I）我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=X+［（X>0）的图象和性质.

①填写下表，画出函数的图象;

②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质;

③在求二次函数y=ax2+bx+c（a*0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还

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可以通过配方得到.请你通过配方求函数y=x+>o）的最小值.

【解决问题】

（2）用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案.

VA

"5-

-1O23

四、解答题（本大题共8小题，共88.0分）

19.解不等式组黄§

20.如图在菱形ABCD中，对角线AC力。相交于点。,BD=8,

tan/ABD=：,求线段A8的长.

21.如图，已知矩开?OABC中，。4=2,48=4,双曲

线y=>0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F.

⑴若E是AB的中点，求F点的坐标；

(2)若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG1OC,垂足为G,

证明△EGDSADCF,并求k的值.

22.荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米楸，共花费

90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米粉，共花费55元.(每次两种荔枝的售

价都不变)

(1)求桂味和糯米粉的售价分别是每千克多少元；

(2)如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米檄的数量不少于桂味数量的2倍,

请设计一种购买方案，使所需总费用最低.

23.联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念.

定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心.

举例：如图1,若24=PB,则点P为△ABC的准夕卜心.

应用：如图2,CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=\AB,

求乙4PB的度数.

探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5,AB=3,准外心P在AC边上，试

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探究PA的长.

24.如图所示,现有一张边长为4的正方形纸片ABCD,点P为正方形AD边上的一点

(不与点4点。重合)将正方形纸片折叠，使点8落在P处，点C落在G处，尸G

交。C于H,折痕为EF,连接BP、BH.

⑴求证：41PB=4BPH；

(2)当点P在边AD上移动时，△POH的周长是否发生变化？并证明你的结论；

(3)设AP为x,四边形EFGP的面积为S,求出S与x的函数关系式，试问S是否

存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由.

(备用图)

25.抛物线y=a(x+2>+c与x轴交于A,B两点，与.、，轴负半轴交于点C,已知点

71(-1,0),OB=OC.

(1)求此抛物线的解析式；

(2)若把抛物线与直线y=-x-4的交点称为抛物线的不动点，若将此抛物线平移,

使其顶点为(皿2小)，当机满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点；

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(3)Q为直线y=-x-4上一点，在此抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得

乙4PB=2乙4QB,且这样的Q点有且只有一个？若存在，请求出点P的坐标；若

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解:-2019的相反数是：2019.

故选：B.

直接利用相反数的定义分析得出答案.

此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键.

2.【答案】B

【解析】解：人是轴对称图形，不是中心对称图形，故A选项不符合题意；

员是轴对称图形，也是中心对称图形，故B选项符合题意；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C选项不符合题意；

是轴对称图形，不是中心对称图形，故。选项不符合题意.

故选：

根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合各图形的特点求解.

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，

图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转

180度后与原图形重合.

3.【答案】C

【解析】解：从上面看得到图形为IIII,

故选：C.

找到从几何体的上面看所得到图形即可.

此题主要考查了简单几何体的三视图，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从

物体正面、左面和上面看，所得到的图形.注意所看到的线都要用实线表示出来.

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4.【答案】D

【解析】解：(4)原式=。3,故A错误；

(B)原式=a，-。，故8错误；

(C)原式=6a2,故C错误；

古嫡：。.

根据整式的运算法则即可求出答案.

本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.

5.【答案】B

【解析】解「••分式+有意义，

・,・2%—4。0,即％H2.

故选：8.

先根据分式有意义的条件列出关于X的不等式，求出X的取值范围即可.

本题考查的是分式有意义的条件，即分式的分母不为0.

6.【答案】C

【解析】解：4一个游戏中奖的概率是《，做10次这样的游戏也不一定会中奖，故此

选项错误；

民为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用抽样调查的方式，故此选项错误；

G一组数据8,8,7,10,6,8,9的众数和中位数都是8,故此选项正确；

。、若甲组数据的方差是0」,乙组数据的方差是02,则乙组数据比甲组数据波动大；

故此选项错误；

故选：C.

根据概率的意义可判断出A的正误根据抽样调查与全面调查意义可判断出B的正误;

根据众数和中位数的定义可判断出c的正误；根据方差的意义可判断出D的正误.

此题主要考查了概率、抽样调查与全面调查、众数和中位数、方差，关键是注意再找中

位数时要把数据从小到大排列再找出位置处于中间的数.

7.【答案】A

【解析】解：a=-1<0,

••・二次函数图象开口向下，

又对称轴是直线x=1,

二当x<1时,函数图象在对称轴的左边，y随x的增大增大.

故选：A.

抛物线V=-X2+2X+1中的对称轴是直线X=1,开口向下，x<1时，y随X的增大

而增大.

本题考查了二次函数V=ax2+bx+c(a羊0)的性质：当a<0,抛物线开口向下，对

称轴为直线x=-£,在对称轴左边，了随x的增大而增大.

8.【答案】A

【解析】解：4,；△=(—a)2—4x1x(-2)=a2+8>0,

x2i结论4正确'i

B；；k1、刀2是关于X的方程/一ax-2=。的两根，

•••xx+x2=a,

••・a的值不确定，

•••B结论不一定正确；

C"%1、尤2是关于X的方程/一ax-2=0的两根，

•••X1•X2=-2,结论C错误;

D-xr-x2=-2

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•••X】、异号，结论〃错误.

故选：A.

4根据方程的系数结合根的判别式，可得出4>0，由此即可得出与Wx2，结论A正确;

8根据根与系数的关系可得出向+外=。，结合。的值不确定，可得出B结论不一定正

确；

C根据根与系数的关系可得出与•亚=-2,结论C错误；

D由与•应=一2,可得出右、不异号，结论D错误.

综上即可得出结论.

本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，牢记“当△>。时，方程有两个不相等的实

数根”是解题的关键.

9.【答案】D

【解析】解：讥0=1母线长为6,

・••圆锥的底面半径="6=2,

1

;该圆锥的侧面积=]X6x27T-2=12兀.

故选：

先根据正弦的定义计算出圆锥的半径=2,然后根据扇形的面积公式求圆锥的侧面积.

本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，

扇形的半径等于圆锥的母线长.

10.【答案】B

【解析】解：①根据图(2)可得，当点P到达点E时点。到达点C,

丁点P、Q的运动的速度都是lcm/s,

・•・BC=BE=5cm,

•••ADBE=5（故①正确）；

②如图1,过点P作PF1BC于点F,

根据面积不变时^BPQ的面积为10,可得4B=4,

•：AD//BC,

图1

Z.AEB=乙PBF,

■■■smZ-PBF=sin/AEB,

BE5'

4

乙

・•・PF=PBsinPBF=-1z

••・当0<tS5时，y=乔（？・PF=3号=|d（故②正确）;

③根据5-7秒面积不变，可得EC=2,

当点P运动到点C时，面积变为0,此时点P走过的路程为BE+ED+DC=11,

故点〃的坐标为(11,0),

设直线NH的解析式为y=kx+b,

将点,点N(7,10)代入可得:限;二

(k=--

解得：J.

故直线NH的解析式为：y=-11+?,(故③错误);

④当△ABE^^QBP相似时，点尸在。C上，如图2所示：

3

vtanZ-PBQ=tanZ-ABE=-,

.•.丝=三即上£=三

BQ4'卬54z

解得：£=?.(故④正确)；

综上可得①②④正确，共3个.

故选：8.

据图(2)可以判断三角形的面积变化分为三段，可以判断出当点P到达点E时点。到达

点C,从而得到BC、BE的长度，再根据欣N是从5秒到7秒，可得ED的长度，然

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后表示出AE的长度，根据勾股定理求出AB的长度，然后针对各小题分析解答即可.

本题考查了二次函数的综合应用及动点问题的函数图象，根据图(2)判断出点尸到达点

E时，点。到达点C是解题的关键，也是本题的突破口，难度较大.

11.【答案】(。-匕)2

【解析】解：原式=(a-bY

故答案为：(a-b)2

根据完全平方公式即可求出答案.

本题考查因式分解法，解题的关键是熟练运用因式分解法，本题属于基础题型.

12.【答案】3

【解析】解：去分母得：x=3(x-2),

去括号得：x=3x-6,

解得：x=3,

经检验x=3是分式方程的解.

分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到.r的值，经检验即可得到分式

方程的解.

此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式

方程求解.解分式方程一定注意要验根.

13.【答案】频数分布

【解析】解：频数分布是反映一组数据中，某一范围内的数据的出现的次数，通过次数

计算出所占的比，而平均数则反映一组数据集中变化趋势，

故答案为：频数分布.

平均数是反映一组数据集中变化趋势，而频数分布则反映某一范围内的数出现的次数,

即频数，因此选择频数分布.

考查频数分布的意义、平均数的意义及求法，理解各个统计量的意义和反映数据的特征,

才是解决问题的关键.

14.【答案】3V6

【解析】解：作BE-C于E,

DP

在Rt△4BE中,sin^BAC=—,

BE=AB-sinzBXC=6Xy=373,

由题意得，NC=45°,

...BC==3V3+”=3伤（千米），

sinC2、

故答案为：3伤.

作BE1AC于E,根据正弦的定义求出BE,再根据正弦的定义计算即可.

本题考查的是解直角三角形的应用一方向角问题，掌握方向角的概念、熟记锐角三角函

数的定义是解题的关键.

15.【答案】30。或110°

【解析】解：如图，当点P在直线AB的右侧时.连接AP.

vAB=AC,Z.BAC=40°,

•••4ABC=ZT=70°,

P'

vAB=AB,AC=PB,BC=PA,

△4BgABAP,

LABP=/.BAC=40°,

•••乙PBC=乙ABC-乙ABP=30°,

当点P'在AB的左侧时，同法可得乙4BP'=40°,

二“'BC=40°+70°=110°,

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故答案为30。或110。.

分两种情形，利用全等三角形的性质即可解决问题；

本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会用分

类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型.

16.【答案】①②

【解析】解：^BAD=LBCD=60°,AADC=120°,CE平分,

•••2-ADE=Z-DAE=60°=AAED,

•••△4DE是等边三角形，

•••AD=AE=2-AB',

・•.E是A8的中点，

•••DE=BE,

4BDE=-Z.AED=30°,

•••乙ADB=90°,即4。1BD,

^SABCD—4。-BD，故①正确；

•••乙CDE=60°,乙BDE=30°,

•••Z.CDB=Z.BDE,

•••DB平分"DE,故②正确；

vRt△4。。中,AO>AD,

•••AO>DE,故③错误；

•。是BD的中点，E是A8的中点，

ABD的中位线，

OE//AD,OE=^AD,

•••△OEFsxADF,

SfDF=4sAOEF,S.AF=20F,

SMEF=2S»OEF,

・•,SfOE=6sMFE,故④吴；

故答案为：①②.

求得乙4DB=90。，即AD1BD求可得到S®:CD=AD-BD；依据“DE=60。，△BDE=

30。，可彳导/CDB=乙BDE,进而得出DB平分NCDE；依据Rt△4。。中,AO>AD,

可得到4。>DE;依据OE是zABD的中位线，即可得到OE〃AC,OE=\AD,进而得

到4OEFs&ADF，依据SA.DF=^AOEF,SAAEF=2s^OEF>即可得到SA-E=6^AOFE-

本题考查了平行四边形的性质，等边三角形的判定和性质,直角三角形的性质，平行四

边形的面积公式以及相似三角形的判定与性质的综合运用，熟练掌握性质定理和判定定

理是解题的关键.

17.【答案】（1）200;

（3）列表如下：

甲乙丙T

甲—（乙，甲）（丙,甲）（丁，甲）

乙（甲，乙）—（丙，乙）（丁，乙）

丙（甲,丙）（乙，丙）一（丁，丙）

第18页，共27页

T（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）・・・

所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，

则P=31

6

【解析】解：（1）根据题意得：20+瑞=200（人），

则这次被调查的学生共有200人;故答案为：200;

（2）见答案；

（3）见答案.

【分析】

（1）由喜欢篮球的人数除以所占的百分比即可求出总人数；

（2）由总人数减去喜欢A,B及D的人数求出喜欢C的人数，补全统计图即可；

（3）根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出满足题意的情况数，即可求出

所求的概率.

此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关

键.

18.【答案】解：⑴①故答案为：

1_

函数y=x+涓勺图象如图：

②答：函数两条不同类型的性质是：当0<X<1时，y随X的增大而减小，当X>1时，

••・函砌=%。>0）的最小值是2.

（2）答：矩形的面积为a（a为常数，a>0）,当该矩形的长为历时，它的周长最小，最小

值是4vH.

【解析】（1）①把x的值代入解析式计算即可；②根据图象所反映的特点写出即可；③

根据完全平方公式（a+b=a?+2ab+b2,进行配方即可得到最小值；

（2）根据完全平方公式（a+b=a2+2ab+b2,进行配方得到y=2[（代-J|）2+

2VH],即可求出答案.

本题主要考查对完全平方公式，反比例函数的性质，二次函数的最值，配方法的应用，

一次函数的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用学过的性质进行计算是解此题的

关键.

19….【答案】5解（-2%x<…0®？②

解不等式①得：x20

解不等式②得：x<2

•••不等式组的解集为0<%<2.

【解析】别求出各不等式的解集，再求出其公共解集.

本题考查的是解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关

键.

20.【答案】解：•••四边形A8CC为菱形

•••BO=OD,4AOB=90°

vBD=8

•••BO=4

tan〃BD=第，

3AO

44

・•・AO=3

在△ABC中,AO=3,OB=4

第20页，共27页

则AB=\/AD2+OB2=V324-42=5

【解析】由菱形的性质可得8。=0D=4/AOB=90。，由锐角三角函数可求4。=3,

由勾股定理可求AB的长.

本题考查了菱形的性质，锐角三角函数，勾股定理，熟练运用菱形的性质是本题的关键.

21.【答案】解：⑴•・•点E是A8的中点，04=2,48=4,

••点E的坐标为(2,2),

将点E的坐标代入y=：,可得k=4,

即反比例函数解析式为：y=£

•••点厂的横坐标为4,

••点厂的纵坐标=：=1,

故点尸的坐标为(4,1)；

(2)由折叠的性质可得：BE=DEIBF=DF,如=乙EDF=90。，

vZ-CDF+乙EDG=90。，乙GED+乙EDG=90°,

:.Z-CDF=Z-GED,

又乙EGD=Z.DCF=90。，

・•・△EGDs〉DCF,

结合图形可设点E坐标为6,2)，点尸坐标为(4,；),

4.4

贝!JCF=,BF=DF=2-^,ED=BE=AB-AE=4-^,

在Rt△CDF中,CD=yjDF2-CF2=J(2-^)2-(^)2=V4^fc,

...丝=竺即且=为

GEED124笥'

：•A/4-k=1,

解得：k=3.

【解析】(1)根据点E是AB中点，可求出点E的坐标，将点E的坐标代入反比例函数

解析式可求出(的值，再由点F的横坐标为4,可求出点F的纵坐标，继而得出答案；

(2)证明4GED=乙CDF，然后利用两角法可判断△EGDS&DCF，设点E坐标为&2),

点尸坐标为(4,；),即可得CF=：,BF=DF=2，在Rt△CDF中表示出CD,利用

对应边成比例可求出k的值.

本题考查了反比例函数的综合，解答本题的关键是利用点E的纵坐标，点厂的横坐标，

用含k的式子表示出其他各点的坐标，注意掌握相似三角形的对应边成比例的性质，难

度较大.

22.【答案】解：⑴设桂味的售价为每千克x元，糯米松的售价为每千克y元；

根据题意得：2M=53,

解得隹弟

答：桂味的售价为每千克15元，糯米楸的售价为每千克20元；

(2)设购买桂味f千克，总费用为卬元，则购买糯米檐(12-t)千克，

根据题意得：12-t22t,

•••t<4,

vW=15t+20(12-t)=-5t+240,

/c=-5<0,

二〃随f的增大而减小，

.•.当t=4时,W的最小值=220(元)，此时12-4=8；

答：购买桂味4千克，糯米楸8千克时，所需总费用最低.

【解析】(1)设桂味的售价为每千克X元，糯米核的售价为每千克y元；根据单价和费

用关系列出方程组，解方程组即可；

(2)设购买桂味，千克，总费用为W元，则购买糯米松(12-t)千克，根据题意得出12-

第22页，共27页

t>2t,得出t<4，由题意得出W=-5t+240，由一次函数的性质得出卬随t的增大

而减小，得出当t=4时，W的最小值=220（元），求出12-4=8即可.

本题考查了一次函数的应用、二元一次方程组的应用；根据题意方程方程组和得出一次

函数解析式是解决问题的关键.

23.【答案】应用：解：①若PB=PC,连接PB,则“CB=4PBC,

为等边三角形的高，

•••AD=BD,乙PCB=30°,

•••乙PBD=4PBe=30°,

,.PD=RDB=RAB,

与已知PO=矛盾，PB丰PC,

②若P4=PC,连接PA,同理可得PA丰PC,

③若P4=PB,由P。=^AB,得PD=BD,

Q

.・ZPD=45。，AK

故=90。；/\p\\

探究：解：；•BC=5,AB=3,ADB"B

•••AC=y]BC2—AB2=V52-32=4,

①若PB=PC,设P4=x,则/+32=（4-x）2,

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...X=》即PA=I,

②若P4=pc,则P4=2,

③若P4=PB,由图知，在Rt△P4B中，不可能.

故P4=2或W.

【解析】应用连接PA、PB根据准外心的定义，分①PB=PC,@PA=PC,（3）PA=PB

三种情况利用等边三角形的性质求出与A8的关系，然后判断出只有情况③是合适

的，再根据等腰直角三角形的性质求出乙4PB=45。，然后即可求出乙4PB的度数；

探究先根据勾股定理求出AC的长度根据准外心的定义，分①PB=PC,@PA=PC,

③P4=PB三种情况，根据三角形的性质计算即可得解.

本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，勾股定理，读懂题意，弄清楚

准外心的定义是解题的关键，根据准外心的定义，要注意分三种情况进行讨论.

24.【答案】（1）证明：如图1,PE=BE,

・•・乙EBP=乙EPB.

又「乙EPH=乙EBC=90。,

・♦・乙EPH-乙EPB=乙EBC-乙EBP.

即4PBe=乙BPH.

XvAD//BC,

・♦・乙APB=乙PBC.

・♦・乙APB=乙BPH.

（2）△PH。的周长不变为定值8.

证明：如图2,过8作BQ1PH,垂足为2.

由（1）知44P8=乙BPH,

/.APB=乙BPH

SEAABPfQ^QBP中=乙BQP,

BP=BP

・・・△ABP怂AQBP{AAS）.

・•・AP=QP,AB=BQ.

又AB=BC,

・•・BC=BQ.

又•••ZC=乙BQH=90°,BH=BH,

,♦△BCHHBQH.

第24页，共27页

・•・CH=QH.

・•・△PHD的周长为:PD+DH+PH=AP+PD+DH+HC=AD+CD=8.

(3)如图3过尸作尸M1AB垂足为M则FM=BC=AB.

又=“为折痕,

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