小学数学六年级上册数与形教学设计

PAGEPAGE1《比多少》教学设计黑龙江省齐齐哈尔市二马路小学王娜教学内容分析：数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与行结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。有的时候，是图形中隐含着数的规侓，可利用数的规侓来解决图形的问题。有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。尤其是小学生思维的抽象程度还不够高.经常需要借助直观模型来帮助理解。例如：利用长方形模型来教学乘法的算理，利用线段图来帮助学生理解分数除法的算理，利用面积模型来解释两位乘两位数的算理、乘法分配侓、完全平方公式等。还有时候，数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题，也可以用“形”来解决“数”的问题。例如：几何及微积分中曲线与方程、方程组及函数与图像互为工具互为解释，有机融合。小学中的正比例关系和反比比例关系图象也很好的反映了这样的思想。二、教学对象分析：对于小学生其思维的抽象程度还不够高，经常需要借助直观模型来帮助理解。例如，利用长方形模型来教学分数乘法的算理，利用线段图来帮助学生理解分数除法的算理，利用面积模型来解释两位数乘两位数的算理、乘法分配律、完全平方公式等。还有的时候，数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题，也可用“形”来解决“数”的问题。例如，解析几何中，函数图象与方程、方程组互为工具，互为解释，有机融合。小学中的正比例关系和反比例关系图象也很好地反映了这样的思想。三、教学目标：1.使学生通过自主研究发现图形中隐藏着的书的规侓，并会应用所发现的规侓。2.使学生会利用图型来解决一些有关的问题。3.使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合`、归纳推理、极限等基本的数学思想。四、教学重点、难点分析：1.教学重点：借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。2.教学难点：体验到数学的极限思想。五、教学流程图：开始开始结束导入激趣设疑启思自主阅读初步感知研读文本理解内容品读课文欣赏美景拓展延伸感悟真情总结提炼升华情感学生活动教师活动提出要求指导学习归纳提升播放视频揭示问题打开网页引导点拨利用平台评价反馈欣赏视频引发思考在线阅读整体感知借助工具自主学习浏览网页感知桥梁欣赏图片开展训练利用网站拓展阅读网上留言在线交流加深体验六、教学过程：（一）教学例21.沟通分数加减法的联系。（1）谈话逐步板书：＋＋＋＋这个算式的结果是多少？算算看。你是怎么想的?还有不同的想法吗？引出1-。（2）借助图形感受加法与减法的联系。师：这个算式在图中表示什什么？（要求的结果就是涂色部分的面积）“1”和“”在图中表示什么？要求涂色部分的面积就是：1-=。2.渗透极限思想。如果不停地加下去，课件呈现：（1）猜一猜“和”是多少？（预设1—；1—；）。（2）请用“形”来解释这个结果。学生操作。展示。（3）反馈：（看大屏幕）减去的是什么呢？（剩下的空白部分。）如果不停地加下去，空白部分会怎么样？（理解无穷小。）那的结果怎么样？（无限接近1。）3.练习。“0.9+0.09+0.009+…”结果是多少？能用“形”来解释这个结果吗？小结：数与形的联系非常的紧密！其实生活中我们有很多问题通过画图来解决会更直观！（二）教学“运行图”小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15分钟。下面几个图哪个是妈妈离家的时间和离家距离的关系？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？1.读题。看懂了吗？题目主要讲了一个什么事情？2.课件呈现一张图：你觉得这幅图表示的是谁走的？（妈妈）追问：为什么？3.课件呈现其余两张。你觉得哪个是小兰，哪个是爸爸？小结：有时候图可以帮助我们直观地解决问题，有时候也能帮助我们分析问题，理清题目意思。（三）拓展与延伸想一想：为什么“a×b+a×c=a×(b+c)”？请画图来解释