第13讲 分数、小数的四则混合运算（2种题型）（原卷版）

第13讲分数、小数的四则混合运算（2种题型）【知识梳理】一：分数、小数的混合运算1.混合运算的一般原则（1）加减混合运算时，只需将题目中的数同时化成小数或分数后再运算；但当分数不能化成有限小数时，则应同时化成分数后再运算．（2）乘除运算中，一般将除法先转化为乘法，小数转化为分数，然后遵循先约分再运算的原则进行计算．（3）一般的运算顺序：先乘除，后加减；若有括号，则先算括号内．二：分数、小数的速算与巧算1.常见的分数与小数的互化在分数与小数的混合运算中，要非常熟练的掌握一些简单的分数和小数之间的互化，做到一看便知，从而有效地提高运算的简便性和正确性．如：，，，，，，，，，，，．2.凑整的思想（1）加法凑整：若几个数相加的和是一个整数，那么可将这几个数作为一组进行计算，如：；减法亦然．（2）乘法凑整：若几个数相乘的积是一个整数，那么可将这几个数作为一组进行计算，如：；除法亦然．3.乘法分配律的逆运用乘法分配律：，将等号的左边和右边调换位置后得到：．这一运用，在速算和巧算中是很常用也很重要的方法，例如：．【考点剖析】题型一：分数、小数的混合运算例1．计算：（1）； （2）；（3）； （4）．例2.计算：（1）； （2）；（3）； （4）．例3.计算：（1）； （2）；（3）； （4）．例4.计算：（1）； （2）；（3）； （4）．例5.计算：（1）； （2）．例6.计算：（1）； （2）；（3）； （4）．例7.下列运算过程中，正确的是（）A． B．C． D．例8.甲数是，乙数比甲数多它的，乙数是________．例9.比米多2.5分米是______米．例10.某数的2倍与的差是4.25，求这个数．例11.六（2）班组织去苏州春游，上午7:30从学校坐大巴出发，用了个小时到达目的地，中午利用了0.5个小时吃了午饭，下午回上海时用了45分钟，在17:15回到学校，则他们实际游玩的时间是多少小时？例12。计算：（1）； （2）．例13.计算：（1）； （2）．例14.计算：．题型二：分数、小数的速算与巧算例1．计算：（1）； （2）；（3）； （4）．例2.计算：（1）；（2）；（3）．例3.计算：（1）；（2）．例4.计算：．例5.．例6。计算：．例7.计算：．例8.计算：．例9.计算：．例10.．例11.．【过关检测】一．选择题（共1小题）1．（2022秋•杨浦区期中）下列运算正确的是（）A． B． C． D．二．解答题（共20小题）2．（2021秋•嘉定区期中）计算：．3．（2020秋•长宁区期末）计算：4．（2022秋•嘉定区期中）（1）计算：；（2）计算：．5．（2022秋•嘉定区期中）计算：．6．（2022秋•浦东新区校级期中）计算：2﹣÷．7．（2022秋•宝山区期中）计算：．8．（2021秋•长宁区校级期中）计算：．9．（2021秋•徐汇区校级月考）计算：．10．（2020秋•杨浦区校级期中）4×3+8×12﹣4×12．11．（2022秋•宝山区期中）在流程图中，分别输入规定的分数，写出其根据流程图执行的算式和运算结果．（1）输入分数；（2）输入分数．12．（2022秋•宝山区期中）计算：．13．（2022秋•闵行区校级期中）计算：．14．（2022秋•青浦区期中）计算：215．（2020秋•浦东新区期末）计算：（）÷（）．16．（2020秋•松江区期末）计算：×+×（﹣）．17．（2020秋•徐汇区校级期中）14×3+14×4﹣7×1．18．（2020秋•浦东新区期中）计算：．19．（2022秋•嘉定区期中）将下列分数分别输入右边的流程图，把相应的数填入括号内，并列式计算，输出结果．（1）；（2）20．（2022秋•青浦区期中）计算：（）×2421．（2021秋•静安区校级期中）根据右边的流程图回答下列问题