专题16 解一元一次方程之六大考点(原卷版)

专题16解一元一次方程之五大考点【考点导航】目录TOC\o"1-3"\h\u【典型例题】 1【考点一解一元一次方程--合并同类型与移项】 1【考点二解一元一次方程--去括号】 3【考点三解一元一次方程--去分母】 7【考点四新定义型一元一次方程的求解】 9【考点五一元一次方程的解中含字母参数问题】 11【过关检测】 13【典型例题】【考点一解一元一次方程--合并同类型与移项】例题：（2023秋·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）解方程：(1)；(2)【变式训练】1．（2023秋·浙江宁波·七年级校考开学考试）解方程(1)(2)(3)(4)2．（2023秋·全国·七年级课堂例题）解下列方程：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．【考点二解一元一次方程--去括号】例题：（2023秋·七年级课时练习）解方程：(1)；(2)．【变式训练】1．（2023秋·七年级课时练习）解方程：(1)；(2)．2．（2023秋·全国·七年级课堂例题）解下列方程：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．【考点三解一元一次方程--去分母】例题：（2023秋·全国·七年级课堂例题）解下列方程：(1)；(2)．【变式训练】1．（2023秋·全国·七年级课堂例题）解下列方程：(1)；(2)．2．（2023秋·全国·七年级课堂例题）解下列方程：(1)；(2)；(3)；(4)．【考点四新定义型一元一次方程的求解】例题：（2023春·四川遂宁·七年级校联考阶段练习）定义一种新运算“※”，其规则为．例如：．再如：．(1)计算值为______．(2)若，求的值．【变式训练】1．（2023秋·江苏·七年级专题练习）定义一种新运算“”：，如(1)求的值；(2)若，求x的值；2．（2023秋·河北张家口·七年级统考期末）规定的一种新运算“”：，例如：．(1)试求的值；(2)若，求的值；(3)若，求的值．【考点五一元一次方程的解中含字母参数问题】例题：（2023春·四川宜宾·七年级校考阶段练习）已知关于的方程与方程的解相同，求的值．【变式训练】1．（2023春·河南周口·七年级校联考阶段练习）已知关于x的方程的解与的解相同，则m的值为．2．（2023春·吉林长春·七年级长春市第五十二中学校考期中）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“和谐方程”．例如：方程和为“和谐方程”．(1)若关于x的方程与方程是“和谐方程”，则______；(2)若两个“和谐方程”的解相差2，其中较小的一个解为n，则______．(3)若关于x的两个方程与是“和谐方程”，求m的值．【过关检测】一、单选题1．（2023·海南儋州·海南华侨中学校联考模拟预测）若代数式的值为5，则x等于（

）A．3 B．2 C．－2 D．－32．（2023秋·七年级课时练习）下列变形式中的移项正确的是（

）A．从得 B．从得C．从得 D．从得3．（2023春·四川遂宁·七年级校联考阶段练习）将方程去分母：两边同乘以6，得到新的方程是（

）A．B．C．D．4．（2023秋·全国·七年级课堂例题）马小虎同学在解关于的方程时，误将等号右边的“”看作“”，其他解题过程均正确，从而解得方程的解为，则原方程正确的解为（

）A． B． C． D．5．（2023春·浙江杭州·七年级校考阶段练习）已知整数a使关于x的方程有整数解，则符合条件的所有a值的和为（

）A．﹣8 B．﹣4 C．﹣7 D．﹣1二、填空题6．（2023春·上海·六年级期中）方程的解是．7．（2023秋·全国·七年级课堂例题）解方程，合并同类项后可得，将未知数的系数化为1可得．8．（2023秋·全国·七年级课堂例题）将方程的两边乘可得到，这步变形叫，其依据是．9．（2023秋·四川成都·七年级校考阶段练习）当时，方程和方程的解相同．10．（2023秋·福建福州·八年级校考阶段练习）对于实数a，b，c，d，规定一种运算，如，那么当时，则．三、解答题11．（2023春·四川遂宁·七年级校联考阶段练习）解方程：(1)(2)(3)．12．（2023秋·七年级课时练习）解方程：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．13．（2023秋·七年级课时练习）小明解一元一次方程的过程如下：第一步：将原方程化为．第二步：将原方程化为．第三步：去分母．．．(1)第一步方程变形的依据是_____；第二步方程变形的依据是_____；第三步去分母的依据是____；(2)请把以上解方程的过程补充完整．14．（2023秋·七年级课时练习）在解方程时，可先将，分别看成整体进行移项、合并同类项，得方程，然后再继续求解，这种方法叫做整体求解法，请用这种方法解方程：(1)；(2)．15．（2023春·云南昆明·七年级校考阶段练习）若“”表示一种新运算，规定．例如：．(1)计算：(2)若，求的值16．（2023春·河南周口·七年级校考阶段练习）阅读与思考阅读以下材料，完成任务．分子、分母含小数的一元一次方程的解法我们知道，解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，那么像这样分子、分母均含有小数的方程如何求出它的解呢？下面是某同学的解答过程：解：原方程可化为，去分母，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得．任务：(1)该同学由变形到是利用了（

）A．等式的基本性质1

B．等式的基本性质2C．分数的基本性质

D．去分母(2)请仿照上述方法解方程：．17．（2023春·吉林长春·七年级统考期中）定义：如果两个一元一次方程的解之和为0，我们就称这两个方程为“友好方程”．例如：的解为；的