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高一数学必修2立体几何测试题试卷满分:150分考试时间:120分钟班级___________姓名__________学号_________分数___________第Ⅰ卷一、选择题(每小题5分,共60分)1、线段在平面内,则直线与平面的位置关系是A、B、C、由线段的长短而定D、以上都不对2、下列说法正确的是A、三点确定一个平面B、四边形一定是平面图形C、梯形一定是平面图形D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能4、在正方体中,下列几种说法正确的是A、B、C、与成角D、与成角5、若直线平面,直线,则与的位置关系是A、B、与异面C、与相交D、与没有公共点6、下列命题中:(1)、平行于同一直线的两个平面平行;(2)、平行于同一平面的两个平面平行;(3)、垂直于同一直线的两直线平行;(4)、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有A、1B、2C、3D、47、在空间四边形各边上分别取四点,如果与能相交于点,那么 A、点必在直线上 B、点必在直线BD上C、点必在平面内 D、点必在平面外8、a,b,c表示直线,M表示平面,给出下列四个命题:①若a∥M,b∥M,则a∥b;②若bM,a∥b,则a∥M;③若a⊥c,b⊥c,则a∥b;④若a⊥M,b⊥M,则a∥b.其中正确命题的个数有 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个9、一个棱柱是正四棱柱的条件是 A、底面是正方形,有两个侧面是矩形B、底面是正方形,有两个侧面垂直于底面 C、底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱10、在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是A、B、C、D、11、已知二面角的平面角是锐角,内一点到的距离为3,点C到棱的距离为4,那么的值等于A、 B、 C、 D、12、如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上,AP=C1Q,则四棱锥B—APQC的体积为A、B、C、D、二、填空题(每小题4分,共16分)13、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_____(填”大于、小于或等于”).14、正方体中,平面和平面的位置关系为15、已知垂直平行四边形所在平面,若,平行则四边形一定是.16、如图,在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中,当底面四边形ABCD满足条件_________时,有A1B⊥B1D1.(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形.)第Ⅱ卷一、选择题(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案二、填空题(每小题4分,共16分)13、14、15、16、三、解答题(共74分,要求写出主要的证明、解答过程)17、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.(10分)18、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且EH∥FG.求证:EH∥BD.(12分)19、已知中,面,,求证:面.(12分)20、一块边长为10的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积与的函数关系式,并求出函数的定义域.(12分)且2分又分别是的中点,且是平行四边形4分面,面面6分(2)面7分又,9分11分同理可证,12分又面14分22、证明:(Ⅰ)∵AB⊥平面BCD,∴AB⊥CD, ∵CD⊥BC且AB∩BC=B,∴CD⊥平面ABC.3分 又 ∴不论λ为何值,恒有EF∥CD,∴EF⊥平面ABC,EF平面BEF, ∴不论λ为何值恒有平面BEF⊥平面ABC.6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,BE⊥EF,又平面BEF⊥平面ACD,∴BE⊥平面ACD,∴BE⊥AC.9分∵BC=CD=1
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