山东省临沂市兰山区2022-2023学年高一上学期期中数学试题

PAGEPAGE1山东省临沂市兰山区2022-2023学年高一上学期期中数学试题一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设，则（）A． B．C． D．2．命题“”的否定是（）A． B．C． D．3．设集合，则的真子集共有（）A．8个 B．7个 C．4个 D．3个4．使成立的一个必要不充分条件是（）A． B．C．或 D．或5．设集合都是实数集的子集，且，则（）A． B． C． D．6．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为（）A． B．C．或 D．或7．已知，且，不等式恒成立，则正实数的取值范围是（）A． B．C． D．8．在同一坐标系中，函数的图象不可能是（）A． B．C． D．二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9．下列命题为真命题的是（）A．若且，则至少有一个大于1B．若，则C．的充要条件是D．10．给定数集，若对于任意，有，且，则称集合为闭集合，则下列说法中不正确的是（）A．集合为闭集合B．整数集是闭集合C．集合为闭集合D．若集合为闭集合，则为闭集合11．设，且，那么（）A．有最小值 B．有最大值C．有最大值 D．有最小值12．设函数则（）A．是奇函数B．C．的单调递减区间是D．有最小值三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上.）13．设，若，则____________．14．若关于的不等式的解集中恰有3个正整数，则实数的取值范围为____________．15．若，则的取值范围为____________．16．已知函数，给出以下结论：①若对任意，且，都有，则为上的增函数；②若为上的奇函数，且在内是增函数，，则的解集为；③若为上的奇函数，则是上的偶函数；④若，则．其中正确的结论是_________．四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知集合．（1）求集合；（2）设集合，且，求实数的取值范围．18．已知函数的解集为．（1）求实数的值；（2），当时，有成立，求实数的取值范围．19．函数的函数值表示不超过的最大整数，如．（1）若，求实数的取值范围；（2）当时，写出函数的解析式．20．已知函数的图象过点．（1）求函数的解析式，并判断奇偶性；（2）判断函数的在的单调性，并用定义证明你的结论．21．某服装厂计划投入80万元，全部用于甲、乙两种服装的生产，每种服装生产至少要投入10万元．在对市场进行调研分析发现生产甲服装的收益，生产乙服装的收益与投入（单位：万元），满足．设投入（单位：万元）生产甲服装，两种服装的总收益为．（1）当甲服装的投人为36万元时，求生产两种服装的总收益；（2）试问如何安排两种服装的生产投入，才能使总收益最大?22．已知二次函数的图象如图：（1）求实数的值；（2）若为奇函数，求实数的值；（3）若在上恒成立，求实数的取值范围．

参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．B 2．C 3．B 4．D 5．D 6．A 7．B 8．D二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．AB 10．AD 11．AD 12．BCD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．1 14． 15． 16．②④四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．解：（1）因为，所以.（2）因为，所以，，解得，所以的取值范围是.18．解：（1）因为关于的不等式的解集为或，所以，、是方程的两个根，所以，，解得.（2）由（1）得，故，当且仅当，即时，等号成立，由题意得，即，解得或，所以实数的取值范围为或．19．解：（1）∵函数的函数值表示不超过的最大整数，且，∴；即数的取值范围为.（2）20．解：（1）因为函数的图象过点，所以，得，即，定义域为，，所以是奇函数．（2）证明：设，则，因为，所以，所以，即，函数的在上单调递增．21．解：（1）由已知得当甲服装的投入为36万元时，生产两种服装的总收益为（万元）．（2）由已知得生产两种服装的总收益当时，，故当时，总收益最大为77，当时，，综上所述，当投入生产甲服装16万元、乙服装64万元时取得最大总收益77万元．22．解：（1）易知，解得．（2）由（1）知，故，∵为奇