2023年江苏省徐州市联盟中考数学模拟试卷（一）及答案解析

2023年江苏省徐州市联盟中考数学模拟试卷（一）

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.一3的相反数是（）

A.—3B.3C.—D"

2.下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.%3-x4=x12B.x4x=x3C.(x3)4=x7D.(x3y)3=x6y3

4.某地一周内每天的最高气温分别为（单位：℃）：25,26,26,28,27,14,10.这组数据

的众数、中位数分别是（）

A.26,25B.26,27C.26,26D.26,25.5

5.如图，点4B、C在O。上，若4cB=39°,则乙4OB的度数为(

A.78°

B.61°

C.76°

D.51°

6.七个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）

&Fl~n

B-Fh

c田

。由

7.在平面直角坐标系中，将二次函数y=（X—1）2+2的图象向左平移1个单位长度，再向下

平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为（）

A.y=（%-2）2+3B,y=（x+2）2-1C.y=x2+1

8.如图，一次函数y=：x+l的图象与反比例函数y=

>0）的图象交于点4与y轴交于点C,AD1x轴于点D,

点。坐标为（4,0）,则△4DC的面积为（）

A.3

B.6

C.8

D.12

二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

9.4的算术平方根是.

10.若二次根式有意义，贝仕的取值范围是.

11.因式分解2/-4x+2=.

12.到2022年底，中国高铁运营里程达到42000km,该里程数用科学记数法表示为.

13.关于x的一元二次方程/+%-4m=0有实数根，则沉的取值范围是.

14.圆锥的母线长为12cm,其侧面展开图的圆心角为150。，则圆锥的底面圆半径长是

cm.

15.如图，圆被分成面积相等的两部分，现在向圆形区域内随机掷点（点落

在圆外或线上则不计），点落入4区域的概率为.

16.对于反比例函数y=1当％>2时，y的取值范围是

17.如图，将一张长方形纸片48co沿EF折叠，使C、4两点重合.点。

落在点G处,已知48=4,BC=8,则EF=.

BE

18.在平面直角坐标系中，已知点4(2,-3),点B(3,2),点P在一次函数y=2x+b(b>0)的

图象上，若满足乙4PB=45。的点P只有1个，则b的值是.

三、解答题(本大题共10小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

19.(本小题10.0分)

计算：

(1)2013°+C—w尸+\2-4~2\-,

2%2—Q

⑵(1+6再说T

20.(本小题10.0分)

(1)解方程：x2-2x-3=0；

(3x-1>5

(2)解不等式组：|l+2x>x_r

21.(本小题7.0分)

将4B,C三个景点的名称写在三张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面

上.

(1)从中随机抽取一张，抽到4卡片的概率是;

(2)先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再从中随机抽取一张卡片.请用列表法或画树状图

法，求抽得的两张卡片中至少一张是B卡片的概率.

22.(本小题7.0分)

某校为了解九年级学生身体健康情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查，调

查结果分为四类：4类；B类；C类；。类.现将调查结果绘制成如图不完整的统计图，请根据

统计图中的信息解答下列问题：

(1)本次共调查了名学生；

(2)补全条形统计图；

(3)根据抽样调查结果，请你估计该校九年级1000名学生中身体健康情况为4类的人数.

学生数/名

23.（本小题8.0分）

己知：如图，E、尸为平行四边形4BCC的对角线4C所在直线上的两点，且4E=C尸.求证:

⑴BE=DF-,

⑵四边形BFDE是平行四边形.

24.（本小题7.0分）

甲、乙两位同学进行跳绳训练，已知甲跳300个与乙跳270个所用的时间相同，甲每分钟比乙

多跳19个.求甲、乙两人每分钟各跳多少个？

25.（本小题8.0分）

如图，AB是。0的直径，点C在。。上，点。在48的延长线上.连接BC、CD.满足CD?=BD-AD.

求证:

（1）CD是。。的切线;

（2）若4B=2BD,CD=y/~l,求图中阴影部分的面积.

26.(本小题8.0分)

如图1,是护眼灯的实物图，图2是它的侧面示意图，其中CD长为4，7czn,BC长为12cm.NB=

60°,4c=45。.

(1)点。到BC的距离为

(2)求点。到AB的距离.

图1图2

27.(本小题9.0分)

如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点4(l,0),B(3,0)与y轴正半轴交于点C,连接AC,

tanzlOAC=3.ADFE的顶点E,F在x轴上，/.DFE=90°,DF=EF=2,点F(-2,0).将△DFE

沿x轴向右平移，平移距离为m(?n>0).

(1)求二次函数的表达式；

(2)aDFE向右移动过程中，是否存在点E使得△ACE是等腰三角形，若存在，请求出m的值.若

不存在请说明理由；

(3)①当点。首次落在抛物线上，求Tn的值.

②当抛物线落在ADFE内的部分，满足y随x的增大而减小时，请直接写出ni的取值范围.

28.(本小题12.0分)

如图1,在△4BC中，々1=90。，乙4cB=30。，点。、E分别在边ZB、4C上，且DE〃BC.连

接。C,点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点.连接MP,PN,MN.

图2

(1)观察猜想：图1中，线段PM与PN的数量关系是，位置关系是：；

(2)探究证明：把AADE绕点4逆时针方向旋转到图2的位置，证明：(1)中的结论仍然成立；

(3)拓展延伸：把AADE绕点4在平面内自由旋转，若AD=2,4B=6.求△PMN面积的最大

值.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：一3的相反数是一(一3)=3.

故选：B.

根据相反数的概念解答即可.

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数

是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.

2.【答案】D

【解析】解：4该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；

B.该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；

C该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；

。.该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意.

故选：D.

根据中心对称图形与轴对称图形的概念，进行判断即可.把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋

转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直

线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.

本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，常见的中心对称图形有平行四边形、圆形、正

方形、长方形等等.常见的轴对称图形有等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等等.

3.【答案】B

【解析】解：4x3-x4=x7,故A计算错误，不符合题意；

B,x4^x=x3,故8计算正确，符合题意；

C,(/)4=炉2,故c计算错误，不符合题意；

D,(x3y)3=%9y3,故。计算错误，不符合题意.

故选B

根据同底数昂的乘法和除法法则，幕的乘方法则，积的乘方法则逐项计算，即可判断.

本题考查同底数暴的乘法和除法，塞的乘方，积的乘方.掌握各运算法则是解题关键.

4.【答案】C

【解析】解：:26出现了2次，为最多，

这组数据的众数为26；

将这组数据按从小到大的顺序排列为：10,14,25,26,26,27,28,

这组数据的中位数为26.

故选：C.

根据众数和中位数的定义求解即可.

本题考查求一组数据的众数和中位数.掌握众数为一组数据中出现次数最多的数值，中位数为按

顺序排列的一组数据中居于中间位置的数是解题关键.

5.【答案】A

【解析】解：•・•=g乙4OB,44cB=39。，

/.AOB=2乙ACB=2x39°=78°.

故选：A.

根据圆周角定理即可得出答案.

本题主要考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键.

6.【答案】B

【解析】解：这个组合体的左视图如下：

故选：B.

根据简单组合体三视图的画法，画出这个组合体的左视图即可.

本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体的三视图的画法是正确判断的

前提.

7.【答案】C

【解析】解：••・将二次函数y=(x-1)2+2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长

度，

二所得抛物线对应的函数表达式为y=(x-1+1产+2-1=M+1.

故选：C.

直接利用二次函数的平移规律，左加右减，上加下减，进而得出答案.

本题主要考查二次函数的几何变换，掌握“左加右减，上加下减”的法则是解题的关键.

8.【答案】B

【解析】解：••・AD1%轴，0(4,0),

•••xA=4,代入y=gx+1中，

=1x4+1=3,即4(4,3),

•••△4DC的面积为:X&x-y。)=；x4x(3-0)=6,

故选：B.

根据4。lx轴，。(4,0)求出点4的横坐标，代入一次函数表达式中求出点/纵坐标，再利用三角形

面积公式计算.

本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，三角形面积，根据函数表达式求出相应点的坐标

是解题的关键.

9【答案】2

【解析】解：4的算术平方根是2.

故答案为：2.

根据算术平方根的意义进行计算即可.

本题考查算术平方根，理解算术平方根的意义是正确计算的关键.

10.【答案】x>-l

【解析1解：由题意得：%+1>0,

解得：x>—1,

故答案为：x>-l.

根据二次根式有意义的条件可得X+1>0,再解不等式即可.

此题主要考查了二次根式的意义.关键是二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无

意义.

11.【答案】2(%-1)2

【解析】

【分析】

此题主要考查了提取公因式和公式法分解因式，解本题的关键是提取公因式2.

先提取2,然后用完全平方公式分解即可.

【解答】

解：2/-4x+2=2(x2-2x+1)=2(x-l)2,

故答案为：2。一1)2.

12.【答案】4.2x104

【解析】解：42000=4.2x104.

故答案为：4.2X104.

用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为ax10%其中is|a|<10,n为整数.

本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为ax104的形式，其中1<|a|<10,n为整数.确

定正的值时.，要看把原来的数，变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数

相同.当原数绝对值210时，九是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数，确定a与n的值是解题

的关键.

13.【答案】m2

1O

【解析】解：•・•一元二次方程+x-4m=0有实数根，

A21>0,即1.2-4x1x(-4m)>0,

解得：m>—白，

1O

故答案为：m>一白.

1O

利用一元二次方程根的判别式列式求解即可.

本题主要考查了一元二次方程根的情况，熟练掌握一元二次方程根的判别方法是解题的关键.

14.【答案】5

【解析】解：设圆锥的底面半径为rem,圆锥的侧面展开扇形的半径为12sn,

•••它的侧面展开图的圆心角是120。，

3«rf]/150TTX12re/、

・,・弧长=———=107r(cm),

loU

即圆锥底面的周长是10兀cm,

：•10TT=2nr,

解得r=5,

•••底面圆的半径为5cm.

故答案为：5.

根据圆锥侧面展开图的圆心角与半径（即圆锥的母线的长度）求得的弧长，就是圆锥的底面的周长,

然后根据圆的周长公式，=2口解出r的值即可.

本题考查了圆锥的计算.正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键,

理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长.

15.【答案】\

【解析】解：:4区域的面积与8区域的面积相等，

・••点落入4区域的概率为今

故答案为：

用4区域的面积除以圆的面积即可得答案.

本题考查了几何概率，解题关键是掌握概率公式.

16.【答案】0<y<3

【解析】解：当％=2时，y=3,

•・,反比例函数y=:中，k=6>0,

・・・在第一象限内y随工的增大而减小，

・•・0<y<3.

故答案为：0VyV3.

先求出％=2时y的值，再根据反比例函数的性质即可得出结论.

本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数y=5（k。。）中，当k>0时，反比例函数图象

的两个分支分别位于一三象限是解答此题的关键.

17.［答案］2A/-5

【解析】解：如图，过点E作于点儿

•••四边形4BCD为矩形,

AB=CD=4,AD=BC=8,/.BAD=Z.B=Z.C=Z.D=90°.

又•••EHLAD,

•••四边形为矩形，

:.AH=BE,EH=AB=4.

由折叠可知GF=DF,AG=CD=4,AE=CE.

设GF=DF=x,贝必尸=AD-DF=8-x,

在RtAAGF中，AG2+GF2=AF2,即42+K2=9—%产，

解得：x=3,

■■-AF=8-3=5.

设4E=CE=y,则BE-BC-CE=8—y,

在RtAABE中，AB2+BE2=AE2,BR42+(8-y)2=y2,

解得:y=5,

BE=8—5=3,

.-.AH=3,

：.HF=AF-AH=5-3=2,

在RtAEH尸中，EF=VHF2+EH2=V22+42=2c.

故答案为：2/亏.

过点E作EH_L4D于点H,即得出四边形4BEH为矩形，从而得出4H=BE,=AB=4.由矩形

的性质结合折叠的性质可知AG=CD=AB=4,GF=DF,AE=CE.设GF==x，贝"1尸=8一

X,在Rt△4G尸中，利用勾股定理可列出关于x的方程，解出x的值，即可求出”的长.设4E=CE

y,则BE=8-y,在RtaABE中，利用勾股定理可列出关于y的方程，解出y的值，即可求出AH的

长，进而可求出HF的长，最后在RtAEHF中，再次利用勾股定理即可求出EF的长.

本题考查矩形的判定和性质，折叠的性质，勾股定理等知识.掌握其性质定理是解题关键.

18.【答案】<65

【解析】解：如图：连接AB、04、0B,

•••点4(2,-3),点8(3,2),

04=。8,且。410B,

以。为圆心，04为半径作圆，

令一次函数y=2x+b与。。相切于点P,

连接BC、AC.0P,

■：4AOB=90°,

•••乙APB=45°,

；ZPB=45。的点P只有1个.

v/1(2,-3),

0A=V32+22=<^3.

OP=7^3,

设一次函数y=2x+b交两轴与E、F,

:.0E：OF=1：2,

・.•一次函数y=2%+b与。。相切于点P,

・••0C1EFf

AOP：PF=0E：OF=1：2,

PF=2/13,

OF=J(V^3)2+(2<T3)2=<65'

•••b=V65.

故答案为：V65.

构造过点4和点B的圆，利用同弧所对圆周角等于所对圆心角的一半讨论出点P一定在圆上，当一

次函数y=2x+b与。。相切于点P时，只有一点满足N4PB=45。，然后再利用三角形相似求出b

即可.

本题考查了圆心角与圆周角的关系及一次函数的相关知识点的应用，解题关键是构造出解题需要

的圆，以及三角形相似的性质的应用.

19.【答案】解：(1)2013°+<8-(i)-1+|2-/7|

=1+2V2—2+2—V2

=14-<1;

2避一9

⑵

_x+1+2(%+1)2

x+l(x+3)(x-3)

_%+3(x+1)2

x+1(x+3)(x—3)

x+1

=x^'

【解析】(1)先化简各式，然后再进行计算即可解答；

(2)先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，即可解答.

本题考查了分式的混合运算，实数的运算，零指数累，负整数指数累，准确熟练地进行计算是解

题的关键.

20.【答案】解：(1)•・•/一2%-3=0,

•••(x-3)(x+1)=0,

则x—3=0或x+1=0,

解得Xi=3,x2=-1；

(2)由3%—125得:x>2,

由(^>x-l得：%<4,

则不等式组的解集为2<x<4.

【解析】(1)利用十字相乘法将方程的左边因式分解，继而得出两个关于x的一元一次方程，再进

一步求解即可；

(2)分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小

找不到确定不等式组的解集.

本题考查的是解二元一次方程和解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知

“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

21.【答案】|

【解析】解：⑴•；3张卡片中名称为4的只有1张,

随机抽取一张，抽到4卡片的概率是最

故答案为：

(2)由题意可列表格如下：

第一次第二次ABC

A4A4B4C

BB,AB,BB,C

CC,AC,BC,C

由表格可知共有9种等可能的情况，其中抽得的两张卡片中至少一张是B卡片的情况有5种，

・•・抽得的两张卡片中至少一张是B卡片的概率为:

(1)直接根据概率公式计算即可；

(2)根据题意列出表格或画出树状图表示出所有等可能的情况，再找到抽得的两张卡片中至少一张

是B卡片的情况，最后利用概率公式计算即可.

本题考查简单的概率计算，列表或画树状图法求概率.正确的列出表格或画出树状图表示出所有

等可能的情况是解题关键.

22.【答案】50

【解析】解：(1)这次共抽取的学生有：20+40%=50(名)，

故答案为：50；

(2)C类的人数有：50-15-20—5=10(名)，补全统计图如下：

答：估计该校九年级1000名学生中身体健康情况为4类的人数约300名.

(1)根据B类的人数和所占的百分比求出抽查的总人数；

(2)用总人数减去其他类别的人数，求出。类的人数，从而补全统计图；

(3)用总人数乘以样本中身体健康的人数所占的百分比即可.

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的

信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分

占总体的百分比大小.

23.【答案】证明：⑴•・,四边形ABCD是平行四边形,

:・AB=CD,AB//CD,

:.Z.BAC=乙DCA,

•・•Z.BAE+ABAC=180°,乙DCF+Z.DCA=180°,

・•・Z-BAE=乙DCF,

在△BAE和△DCF中，

(AB=CD

\z-BAE=乙DCF,

\AE=CF

・・・△BAE=LDCF(SAS),

・•・BE=DF；

(2)由(1)可知,ABAEGDCF,

BE=DF,Z-AEB=Z.CFD,

・•.BE//DF,

••・四边形BFDE是平行四边形.

【解析】⑴证ABAE三△DCF(S4S),即可得出结论;

(2)由全等三角形的性质得BE=DF,^1AEB=^CFD,再证BE〃DF,然后由平行四边形的判定

即可得出结论.

本题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质以及平行线的判定与性质等知识,

熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键.

24.【答案】解：设乙每分钟跳x个，则甲每分钟跳(久+19)个，

依题意得：瑞=竿，

解得：x=171,

经检验％=171是该分式方程的解，

•••乙每分钟跳171个，甲每分钟跳171+19=190个，

答：甲每分钟各跳190个，乙每分钟跳171个.

【解析】设乙每分钟跳x个，则甲每分钟跳(x+19)个，根据题意可列出关于x的分式方程，解出x

的值，即可解答.

本题考查分式方程的实际应用.理解题意，找出等量关系，列出等式是解题关键.

25.【答案】⑴证明:连接。C.

VCD2=BD-AD,

■•CD：BD=AD：CD,

Z.CDB=/-CDA,

DCB—4DAC>

■■乙BCD=Z.A,

•••AB是圆的直径，

•••/.ACO+乙OCB=90°,

•••OC=OA,

■■Z.A=Z.ACO,

•••Z.A+Z.OCB=90°,

•••乙BCD+乙OCB=90°,

半径OC1CD,

・•・CD是。。的切线；

(2)解：・・・4B=2BD,AB=20B,

・•・BD=OB,

1

・•・OC=^0D,

「ccOC1

•.-coszCOB=-=-.

乙COB=60°,

••"CD=90。，CD=yfl,

AOC=yCD=1.

扇形。CB的面积=6。兀、产=巴△ODC的面积=《CDOC=^xv_3x1=华，

3606222

••・阴影的面积=△ODC的面积一扇形OCB的面积=冬—J=空?W

266

【解析】(1)连接0C,由CZ)2=BD-AD推出△DCB-ALMC,得到NBCD=44,由圆周角定理，

等腰三角形的性质推出NBCD+4OCB=90°,即可证明问题；

(2)由4B=2BD,48=2。8推出0。=之。。，得到4c0B=60。，求出扇形OCB的面积，△OCC的

面积，即可求出阴影的面积.

本题考查切线的判定，扇形面积的计算，圆周角定理，相似三角形的判定和性质，综合应用以上

知识点是解题的关键，

26.【答案】4

【解析】解：(1)过点。作。F_LBC,垂足为F,

在Rt/kCDF中，CD=4V~~2cm,Z.C=45°,

DF=CDs讥45°=4>T2x?=4cm，

.••点。到BC的距离为4cm,

故答案为：4；

(2)过点。作DG14B,垂足为G,连接BD,过点F作垂足为M,过点。作DN_LFM,垂

足为N,

•・•乙CFD=90°,乙C=45°,

・•・CF=DF=6cmf

•・,BC=12cm,

.・.BF=BC—CF=12-6=6cm,

・•・CF=BF,

・・・。9是BC的垂直平分线，

:.CD=DB=4yJ~2cm^

在RtAFMB中，FM=BFsin60°=4xy=2Ccm，

•••AFMB=90°,/.ABC=60°,

乙BFM=90°-乙ABC=30°,

A^DFM=4DFB-乙BFM=90°-30°=60°,

在Rt△FDN中，FN=FDcos600=4x1=2cm,

•••MN=FM-FN=(2V-3-2)cm,

vZ.DGB=乙FMG=乙DNM=90°,

.•・四边形DNMG是矩形，

DG=MN=(2--2)cm,

二点。至IjAB的距离为(2，3-2)cm.

(1)要求点。到BC的距离，所以过点。作DF_LBC,垂足为F,然后在Rt△DCF中即可解答；

(2)要求点。到4B的距离，所以过点。作DG1AB,垂足为G,连接BD,想利用60。的三角函数值,

所以想到过点F作FM1AB,垂足为M,在Rt△FMB中求出FM,从而求出Z_B/M=30°,则4DFM=

60°,再把NDFM放在直角三角形中，所以过点。作DN1FM,垂足为N,即可求出尸N,最后用FM

减去FN求出MN,即可解答.

本题考查了解直角三角形的应用，勾股定理的应用，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的

辅助线是解题的关键.

27.【答案】解：⑴••・4(1,0),

•••。4=1,

tanNOAC=3,

oc_

••・布=3,

・••0C—3,

.•・。(0,3),

(a+b+c=0

把4(1,0),B(3,0),C(0,3)代入y=a/+取+c,得］9a+3b+c=0,

(c=3

a=1

解得：b=-4,

c=3

・•.该二次函数解析式为：y=x2-4x+3；

(2)存在.

在Rt△AC。中，AC=VOA24-OC2=Vl2+32=710,

vZ.DFE=90°,DF=EF=2,点F(—2,0).

/.F(-4,0),

•・•将△。尸E沿x轴向右平移m(7n>0)个单位，

・・・平移后的点E'坐标为(-4+m,0),=|m-5|,

当4E'=AC时，|m-5|=AHL0，

解得：m=5—«10或5+V10;

当CE'=4C时，

vCO1AE\

・•・AE'=20A=2,

:.1—(—4+m)=2,

解得：m=3；

当CE'=4E'时，(4—m)2+32=(巾一5)2,

解得：m=0,与m>0矛盾，舍去；

综上所述，存在点E使得AACE是等腰三角形，m的值为5-CU或5+或3；

(3)①•.•点。首次落在抛物线上，平移后的点。坐标为(一2+m,2),

(-2+zn)2—4(-2+ni)+3=2,

解得：m1=4—y/-3>巾2=4+/3(舍去)，

m=4—yf-3;

②当点尸平移到点B(3,0)时，-2+m=3,

解得：m=5；

当点E平移到点B(3,0)时，—4+m=3,

解得：m=7；

•・・当抛物线落在△DFE内的部分，满足y随x的增大而减小时，m的取值范围为3<m<7.

【解析】(1)先根据tan40AC=3求出点C的坐标，再运用待定系数法即可求出答案；

(2)根据平移可得平移后的点E'坐标为(-4+m,0),AE'=\m-5\,分三种情况：当4E'=AC时，

当CE'=4C时，当CE'=4E'时，分别建立方程求解即可得出答案；

(3)①平移后的点。坐标为(一2+m,2),代入y=/-4x+3,即可求得m的值；

②先求出两种特殊位置时m的值：当点F平移到点8(3,0)时，当点E平移到点8(3,0)时，即可得出m

的取值范围.

本题是二次函数综合题，考查了待定系数法求函数解析式，勾股定理，等腰三角形性质，二次函

数的图象和性质，平移变换的性质等，运用分类讨论思想、利用二次函数的图象和性质确定出小的

范围是解题的关键.

28.【答案】PM=>J~3PNPM1PN

【解析】解：(