延时开关的分析测试-电路零输入、零状态响应

一阶电路零输入一阶电路的零输入响应1.RC电路的零输入响应只含有一种动态元件的电路，称为一阶动态电路。R＋1SiC(0+)uC(0+）－t=0＋－U0C2

电路在换路前已达稳态。t=0时开关由位置1迅速投向位置2，之后由

(0+)

经R引起的电路响应称为RC电路的零输入响应。根据RC零输入响应电路可列出电路方程为：R＋1SiC(0+)uC(0+）－t=0＋－U0C2-+UR这是一阶的常系数齐次微分方程，对其求解可得：

式中的τ=RC称为一阶电路的时间常数。让U0不变，取几组不同数值的R和C，观察电路响应的变化可发现：RC值越小，放电过程越快；RC值越大，放电过程越慢。

说明RC放电的快慢取决于时间常数τ—R和C的乘积工程上一般认为3~5τ暂态过程基本结束。RC过渡过程中响应的规律可以用曲线来描述：tiCuCiCuCU0iC(0+)0τ0.368U0RC过渡过程响应的波形图告诉我们：它们都是按指数规律变化，其中电压在横轴上方，电流在横轴下方，说明二者方向上非关联，电容放电电流为：2.RL电路的零输入响应电路在换路前已达稳态。t=0时开关闭合，之后电流源不起作用，暂态过程在R和L构成的回路中进行，仅由iL(0+)=I0在电路中引起的响应称为RL电路的零输入响应。R＋SISuL－t=0＋－uRLI0

根据RL零输入响应电路可列写出电路方程为：

若以iL为待求响应，可得上式的解为：式中称为RL一阶电路的时间常数，其大小

同样反映了RL一阶电路暂态过程进行的快慢程度。电感元件两端的电压：

电路中响应的波形图如图所示：tiLuLuLiL-I0R

I00τ0.368I00.632I0R显然RL一阶电路的零输入响应规律也是指数规律。1.一阶电路的零输入响应都是随时间按指数规律衰减到零的，这实际上反映了在没有电源作用下，储能元件的原始能量逐渐被电阻消耗掉的物理过程；一阶电路的零输入响应分析归纳2.零输入响应取决于电路的原始能量和电路的特性，对于一阶电路来说，电路的特性是通过时间常数τ

来体现的；3.原始能量增大A倍，则零输入响应将相应增大A倍，这种原始能量与零输入响应的线性关系称为零输入线性。一阶电路零状态一阶电路的零状态响应1.RC电路的零状态响应

RC电路的零状态响应也是按指数规律变化，其暂态过程是电容元件的充电过程：充电电流iC按指数规律衰减；电容电压uC按指数规律增加，用曲线可描述为：电路在换路前电容元件的原始能量为零，t=0时开关S闭合。之后电容上电压、电流的变化称为RC电路的零状态响应。R＋SiCuC－t=0＋－USCtiCuCiCuCUSiC(0+)00.632USτ显然在RC充电电路中，电容元件上的电压与电流方向关联，电容向电路吸取电能建立电场。RC零状态响应电路中的计算公式R＋SiCuC－t≥0＋－USC由电路可得过渡过程结束时电容的极间电压(即换路后的新稳态值)则电容电压的零状态响应为：电容电流的零状态响应为：2.RL电路的零状态响应电路在换路前电感元件的原始能量为零，t=0时开关S闭合。之后电感上电压、电流的变化称为RL电路的零状态响应。R＋SiLuL－t=0＋－USL＋uR－

RL电路的零状态响应也是按指数规律变化。电感两端的电压uL按指数规律衰减(只存在过渡过程中)；电感电流iL按指数规律上升；电阻电压UR=iR按指数规律增长，用曲线可描述为：在RL零状态响应电路中，电感元件建立磁场，因此其电压、电流方向关联。tiCuCiLuLUSUS/R00.368USτuR0.632US/RRL零状态响应电路中的计算公式RL零状态响应电路换路结束时电感电流的新稳态值：

因此电感电流的零状态响应为：电感电压的零状态响应为：St≥0R＋iLuL－＋－USL＋uR－τ=L/R1.一阶电路的零状态响应也是随时间按指数规律变化的。其中电容电流和电感电压均随时间按指数规律衰减，因为它们只存在于过渡过程中；而电容电压和电感电流则按指数规律增长，这实质上反映了动态元件建立磁场或电场时吸收电能的物理过程；一阶电路的零状态响应分析归纳2.零状态响应取决于电路的独立