一元一次方程应用题-顺流逆流问题专项训练(含解析)

-1-…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………一元一次方程应用题-顺流逆流问题专项训练（含解析）一、单选题1.（2021七上·平邑期中）一轮船航行于两个码头之间，逆水航行需10小时，顺水航行需6小时，已知水流的速度为每小时航行8千米，则两码头间的距离为（）千米A.

480

B.

540

C.

240

D.

2802.（2021七上·温州期末）一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12h.已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是2km/h，从甲港到乙港相距18km，则甲、丙两港间的距离为

(

)A.

44km

B.

48km

C.

30km

D.

36km3.（2020七上·江阴月考）某轮船在两个码头之间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需6小时，水流速度是2千米/小时，求两个码头之间距离x的方程是（）4.（2020七上·宾阳期中）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是50km/h，水流速度是akm/h，3h后两船相距（

）A.

6a千米

B.

3a千米

C.

300千米

D.

150千米5.（2021七上·柳州期末）一艘轮船从甲码头到乙码头顺水航行，用了2小时，乙码头到甲码头逆水航行，用了小时，已知水流速度为3千米时，设轮船在静水中的速度为x千米时，可列出的方程为（

）A.

B.

C.

D.

6.（2020七上·广汉期中）一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米．若设两个码头间的路程为x千米，则所列方程为（

）A.

B.

C.

D.

7.（2021七上·长兴期末）一艘轮船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时，求甲、乙两码头间的距离.设两码头间的距离为km，则下列方程正确的是（

）A.

B.

C.

D.

8.（2020七上·南岗期中）船在静水中的速度为36千米/时，水流速度为4千米/时，从甲码头到乙码头再返回甲码头，共用了9小时（中途不停留），设甲、乙两码头的距离为千米，则下面所列方程正确的是（

）A.

B.

C.

D.

9.（2020七上·黄石月考）轮船在静水中速度为每小时20km，水流速度为每小时4km，从甲码头顺流行驶到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间），求甲、乙两码头的距离，设两码头间的距离为xkm，则列出方程正确的是（

）.A.

（20＋4）x＋（20－4）x＝5

B.

20x＋4x＝5

C.

D.

10.（2020·哈尔滨模拟）一轮船从甲码头到乙码头顺水航行，用了小时，从乙码头到甲码头逆水航行，用了小时．已知水流速度为千米时，设轮船在静水中的速度为千米时，根据题意可列方程为（

）A.

B.

C.

D.

二、填空题11.（2021七上·哈尔滨月考）一艘轮船在水中由地开往地，顺水航行用了4小时，由地开往地，逆水航行比顺水航行多用了1小时，已知此船在静水中速度是18千米/时，水流速度为

千米/小时．12.（2021七上·民勤期末）一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4h，逆水航行需要5h.已知水流速度是2km/h，则轮船在静水中的速度

km/h.13.（2020七上·怀仁期中）某轮船顺水航行了，逆水航行了，已知船在静水中的速度为，水流速度为，则此轮船共航行了________．14.（2020七上·津南期中）一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度为3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要2.5小时，则船在静水中的平均速度为________15.（2020七上·呼和浩特期末）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米小时，水流速度是a千米小时，3小时后甲船比乙船多航行________千米．16.（2020七上·恩施月考）一艘船往返于A、B两地，由A到B顺流行驶需要6小时，由B到A逆流行驶需要8小时，已知水流速度为3千米/时，求船在静水中的速度为v千米/时，则可以列方程为

.17.（2020七下·番禺期末）一条船顺流航行，每小时行驶20千米；逆流航行，每小时行驶16千米若水的流速与船在静水中的速度都是不变的，则轮船在静水中的速度为________千米/小时．18.（2020七上·澧县期末）一艘轮船航行在A、B两码头之间,顺水航行用了3小时,逆水航行比顺水航行多用30分钟,轮船在静水中的速度是26千米/时,则水流速度为________千米/时.19.（2020七上·哈尔滨月考）张华乘船由甲地顺流而下到乙地，马上又逆流而上到距甲地2千米的丙地，已知他共乘船3小时，船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，则甲乙两地相距________千米20.（2020七上·泰州月考）某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地（C在A、B两地之间），共乘船3h，已知船在静水中的速度是8km/h，水流速度是2km/h，若A、C两地距离为2km，则A、B两地间的距离是

.三、综合题21.（2020七上·东莞期中）兩船从一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是每小时60千米，水流速度是每小时m千米，则（1）3小时后两船相距多少千米？（2）3小时后乙船比甲船少航行多少千米？22.（2019七上·文昌期末）一艘轮船在甲、乙两港之间航行，已知水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时.求：（1）轮船在静水中的速度；（2）甲乙两港间的距离.23.（2020七上·蚌埠月考）一艘快艇从A码头到B码头顺流行驶，同时一艘游船从B码头出发逆流行驶.已知，A、B两码头相距140千米，快艇在静水中的平均速度为67千米/小时，游船在静水中的平均速度为27千米/小时，水流速度为3千米/小时。（1）请计算两船出发航行30分钟时相距多少千米？（2）如果快艇到达B码头后立即返回，试求快艇在返回的过程中需航行多少时间两船恰好相距12千米？（12分）24.（2020七上·利川月考）某船从码头顺流航行到码头，然后逆流返航到码头，共行20小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/小时，水流速度为2.5千米/小时，若与的距离比与的距离少40千米，求与的距离.25.（2017七上·武清期末）某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后由逆流而上到丙地，共用3小时，若水流速度为2km/小时，船在静水中的速度为8km/小时．已知甲、丙两地间的距离为2km，求甲乙两地间的距离．（提示：分在丙地在甲、乙两地和丙地上游两种情况求解）

答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：设船的速度为a，由顺水航行的速度，逆水航行的速度为，两码头间的距离为x千米，根据题意得，解得故答案为：C【分析】先求出，再解方程求解即可。2.【答案】A【解析】【解答】解：设船在静水中的速度为x千米/小时，由题意得x+2=2(x-2)，

解得x=6千米/小时，则顺流时的速度为8千米/小时，逆流时的速度为4千米/小时，

设甲乙两地的距离为y千米，则，

解得y=26，则y+18=44，即甲、丙两港间的距离为44千米.

故答案为A.

【分析】设船在静水中的速度为x千米/小时，由题意得x+2=2(x-2)，据此可求出顺流时的速度以及逆流时的速度，然后设甲乙两地的距离为y千米，根据共用12小时可列出方程，然后求解即可.3.【答案】B【解析】【解答】解：设两个码头之间距离为x，由：静水速=顺水速-水流速，静水速=逆水速+水流速，可得：故答案为B.【分析】根据静水速=顺水速-水流速，静水速=逆水速+水流速,水流速不变的等量关系，即可列出方程.4.【答案】C【解析】【解答】解：根据题意得，甲船的速度为每小时（50+a）千米，乙船的速度为每小时（50-a）千米，∴3h后两船相距：3[（50+a）+（50-a）]=300（km）.故答案为：C.【分析】首先表示出甲船、乙船的速度，然后求出速度之和，最后乘以时间即可得到3h后两船的距离.5.【答案】B【解析】【解答】解：设轮船在静水中的速度为x千米时，可列出的方程为：，故答案为：B.【分析】根据顺流速度静水速度水流速度；逆流速度静水速度水流速度，由顺流航行的路程逆流航行的路程，可列方程.6.【答案】A【解析】【解答】解：设两个码头间的路程为x千米，则逆流的速度为每小时：千米，顺流的速度为每小时：千米，所以：，故答案为：A

【分析】根据船的速度不变，顺水的速度-水的速度=逆水的速度+水上的速度，列出方程。7.【答案】D【解析】【解答】解：设两码头间的距离为xkm，则船在顺流航行时的速度是：24km/h，逆水航行的速度是16km/h，根据题意列方程得：，故答案为：D.【分析】设两码头间的距离为xkm，根据“从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时”列出方程即可.8.【答案】D【解析】【解答】设甲、乙两码头的距离为千米，由题意得：，故答案为：D.【分析】设甲、乙两码头的距离为千米，根据“甲到乙的时间+乙到甲的时间=9”列出方程即可.9.【答案】D【解析】【解答】解：顺流的速度为（20+4）km/h，∴顺流的时间为小时；同理可得逆流的时间为小时，可列方程+＝5.故答案为：D.

【分析】该题可以用x分别表示出来和回船分别所用的时间，由于一共用了5小时，据此可列一个一元一次方程即可10.【答案】B【解析】【解答】顺流：速度=船在静水中的速度+水流的速度；逆流：速度=船在静水中的速度-水流的速度．在顺流和逆流航行过程中不变的是路程：路程=速度时间顺流路程=

逆流路程=所以：=，故答案为：B．【分析】顺流：速度=船在静水中的速度+水流的速度；逆流：速度=船在静水中的速度-水流的速度．二、填空题11.【答案】2【解析】【解答】解：设水流速度是x千米/时，依题意有4（x＋18）＝（4＋1）×（18−x），解得x＝2．答：水流速度是2千米/时．【分析】先求出4（x＋18）＝（4＋1）×（18−x），再解方程求解即可。12.【答案】18【解析】【解答】解：设船在静水中的速度为x千米/时，则顺水速度为（x+2）千米/时，逆水速度为（x-2）千米/时，由题意得：4（x+2）=5（x-2），解得：x=18.答：该船在静水中的速度是18千米/时.故答案为：18.【分析】根据顺水速度=静水的速度+水流速度；逆水速度=静水的速度-水流速度；设船在静水中的速度为x千米/时，可表示出顺水速度和逆水速度，然后根据顺水行驶4小时的路程=逆水系数5小时的路程，列方程求出方程的解.13.【答案】(6x+2y)【解析】【解答】根据题意得：轮船顺水航行速度为每小时千米，顺水航行4小时，航行了4千米；逆水航行速度为每小时千米，逆水2小时，航行了2千米．则轮船共航行了：4+2（千米）故答案为：(6x+2y)

【分析】逆水的速度=船速-水速，顺水速度=船速+水速，先表示出顺水及逆水行驶的路程，再相加即可。14.【答案】27千米/时【解析】【解答】解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，根据题意得：2（x+3）=2.5（x－3），解得：x=27，即船在静水中的平均速度为27千米/时．故答案为：27千米/时．【分析】设船在静水中的平均速度为x千米/时，先用x的代数式表示出顺水速度和逆水速度，再根据甲、乙两地之间的路程不变即可列出关于x的方程，解方程即得答案．15.【答案】6a【解析】【解答】解：由题意可得，3小时后甲船比乙船多航行：3（50+a）-3（50-a）=150+3a-150+3a=6a（千米），故答案为：6a．【分析】根据题意，可以用代数式表示出3小时后甲船比乙船多航行多少千米，本题得以解决．16.【答案】8（v-3）=6（v+3）【解析】【解答】解：设船在静水中的速度是v，则顺流时的速度为（v+3）km/h，逆流时的速度为（v-3）km/h，由题意得：8（v-3）=6（v+3），故答案为：8（v-3）=6（v+3）.【分析】根据顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度，分别表示出顺流时的速度和逆流时的速度，再利用A，B两地的路程不变，建立关于v的方程.17.【答案】18【解析】【解答】解：设轮船在静水中的速度为千米小时，则水流速度为千米小时，由题意可得：，解得：，轮船在静水中的速度为18千米小时，故答案为：18．【分析】设轮船在静水中的速度为千米小时，则水流速度为千米小时，由逆水速度静水速度水流速度，列出方程，可求解．18.【答案】2【解析】【解答】解：设水流速度是x千米/时，则船在顺水中的速度为（26＋x）千米/时，船在逆水中的速度为（26−x）千米/时，由题意得，（26＋x）×3＝（26−x）×（3＋），解得：x＝2，答：水流速度是2千米/时．故填：2.【分析】设水流速度是x千米/时，则船在顺水中的速度为（26＋x）千米/时，船在逆水中的速度为（26−x）千米/时，根据总路程相等，列方程求解即可．19.【答案】10或12.5【解析】【解答】解：当乙、丙间的距离小于甲、乙间的距离，即丙地位于甲、乙中间时，设甲、乙两地的距离为千米，因为传在静水中的速度为每小时8千米，水流速度为每小时2千米，所以船顺流而下的速度为（千米/时），船逆流而上的速度为（千米/时），根据题意，得解得：，所以甲、乙两地的距离为12.5千米；当乙、丙间的距离大于甲、乙间的距离，即甲地位于乙、丙中间时，根据题意，得解得：所以甲、乙两地的距离为10千米；综上所述，甲、乙两地的距离为10千米或12.5千米；故答案为：10或12.5．

【分析】20.【答案】12.5km【解析】【解答】解：设A、B两地间的距离是：km∵A、C两地距离为2km∴B、C两地距离为km根据题意得：，即∴∴∴∴A、B两地间的距离是：12.5km.故答案为：12.5km.【分析】设A、B两地间的距离是xkm，然后表示出AC、BC两地间的距离，从A到B的速度为：8+2=10km/h，从B到C的速度为：8-2=6km/h，根据从A到B的时间+从B到C地的时间=3

列出方程，求解即可.三、综合题21.【答案】（1）解：顺水航速=船速+水速=（60+m）km/h，逆水航速=船速-水速=（60-m）km/h，3小时后两船相距：3（60+m）+3（60-m）=180+2m+180-2m=360（km）；

（2）解：

顺水航速=船速+水速=（60+m）km/h，逆水航速=船速-水速=（60-m）km/h，3小时后甲船比乙船多航行：3（60+m）-3（60-m）=180+3m-180+3m=6m（km）．【解析】【分析】根据顺水航速=船速+水速，逆水航速=船速-水速，列式求值即可。22.【答案】（1）解：设轮船在静水中的速度为x千米每小时，根据题意得：，去括号得：，解得：，答：轮船在静水中的速度为15千米每小时

（2）解：由得：千米.答：甲乙两港间的距离为36千米【解析】【分析】（1）由题意根据相等关系“顺水航行2小时行驶的路程=逆水航行3小时行驶的路程

”列方程计算即可求解；

（2）把（1）中求得的轮船在静水中的速度代入顺水航行2小时行驶的路程或逆水航行3小时行驶的路程计算即可求解.23.【答案】（1）解：140－(67+3)×-(27-3)×=93（千米）．即航行30分钟时两船相距93千米；

（2）