课时跟踪检测（七）受力分析 共点力的平衡

PAGE第5页共7页课时跟踪检测（七）受力分析共点力的平衡一、立足主干知识，注重基础性和综合性1.(2021·宿迁统一检测)如图所示，A、B、C三个物体处于平衡状态，则关于A、B、C三个物体的受力个数，下列说法正确的是()A．A物体受到4个力的作用B．B物体受到3个力的作用C．C物体受到3个力的作用D．C物体受到4个力的作用解析：选C物体C受重力、B的支持力和摩擦力3个力的作用，选项C正确，D错误；物体B受重力、A的支持力、C的压力和摩擦力4个力的作用，选项B错误；把B、C看成一个整体，物体A受重力、地面的支持力以及B、C整体的压力3个力的作用，选项A错误。2．(2021年1月新高考8省联考·广东卷)某同学参加“筷子夹玻璃珠”游戏。如图所示，夹起玻璃珠后，左侧筷子与竖直方向的夹角θ为锐角，右侧筷子竖直，且两筷子始终在同一竖直平面内。保持玻璃珠静止，忽略筷子与玻璃珠间的摩擦。下列说法正确的是()A．两侧筷子对玻璃珠的合力比重力大B．两侧筷子对玻璃珠的合力比重力小C．左侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大D．右侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大解析：选C对玻璃珠受力分析如图所示，受到重力G、左侧筷子对玻璃珠的弹力F1、右侧筷子对玻璃珠的弹力F2，在三个力的作用下处于平衡状态。根据力的平衡可知，两侧筷子对玻璃珠的合力与重力等大反向，故A、B错误。根据力的平衡，竖直方向有F1sinθ＝G，水平方向有F2＝F1cosθ，联立得F1＝eq\f(G,sinθ)，F2＝eq\f(G,tanθ)，由于θ小于90°，则一定有F1＞G，而F2不一定大于G，故C正确，D错误。3.(2021·东莞一模)如图，小球C置于光滑半球形凹槽B内，B放在长木板A上，整个装置处于静止状态。现缓慢减小木板的倾角θ，在这个过程中，下列说法正确的是()A．A对B的摩擦力逐渐变大B．B对A的作用力逐渐变小C．B对A的压力大小不变D．C对B的压力大小不变解析：选D以B、C为整体进行受力分析，受到整体的重力、木板对整体的支持力及摩擦力作用，如图所示，根据平衡条件，A对B的摩擦力f＝(m＋M)gsinθ，θ减小，f减小，故选项A错误；A对B的作用力为N与f的合力，和整体的重力大小相等，所以A对B的作用力大小不变，根据牛顿第三定律，B对A的作用力大小也不变，故选项B错误；根据平衡条件，A对B的支持力N＝(m＋M)gcosθ，θ减小，N增大，根据牛顿第三定律，B对A的压力也增大，故选项C错误；对C进行受力分析，受到支持力和重力，因为小球C始终处于平衡状态，所以小球C受到的支持力和重力等大反向，故B对C的支持力大小不变，根据牛顿第三定律，C对B的压力大小也不变，故选项D正确。4．(2021年1月新高考8省联考·湖北卷)如图所示，矩形平板ABCD的AD边固定在水平面上，平板与水平面夹角为θ，AC与AB的夹角也为θ。质量为m的物块在平行于平板的拉力作用下，沿AC方向匀速运动。物块与平板间的动摩擦因数μ＝tanθ，重力加速度大小为g，拉力大小为()A．2mgsinθcoseq\f(θ,2) B．2mgsinθC．2mgsineq\f(θ,2) D．mgsinθcoseq\f(θ,2)解析：选A重力沿斜面的分力平行于CD向下，滑动摩擦力方向与运动方向相反，受力分析有Gx＝mgsinθ，f＝μmgcosθ根据余弦定理得F＝eq\r(Gx2＋f2－2Gxfcosπ－θ)＝2mgsinθcoseq\f(θ,2)故A正确。5.如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止，现用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未动。则施加F后，下列说法正确的是()A．A、B之间的摩擦力一定变大B．B与墙壁间的弹力可能不变C．B与墙壁间可能没有摩擦力D．弹簧弹力一定不变解析：选D对A分析，开始受重力、B对A的支持力和静摩擦力平衡，当施加F后，仍然处于静止状态，开始A所受的静摩擦力大小为mAgsinθ，若F＝2mAgsinθ，则A、B之间的摩擦力大小不变，A错误；以A、B整体为研究对象，开始时B与墙壁间的弹力为零，后来施加F后，弹力为Fcosθ，B错误；对A、B整体分析，由于A、B不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A、B所受的总重力，施加F后，弹簧的弹力不变，A、B所受的总重力不变，F有沿竖直方向的分量，根据平衡条件知，B与墙壁之间一定有摩擦力，C错误，D正确。6.如图所示，墙角处放置一个光滑的小球A，用轻绳一端拴一个小球B贴在小球A上，轻绳的另外一端拴在墙壁上，两个小球保持静止不动，此时两个小球之间的弹力和轻绳的拉力正好相互垂直，现在通过调整轻绳缓慢移动小球B，轻绳的变化如图中的虚线所示，小球B未越过小球A的最高点，始终保持轻绳和原来保持平行，下面的说法中正确的是()A．两球之间的弹力不变、轻绳的拉力变小B．两球之间的弹力变大、轻绳的拉力变大C．两球之间的弹力变小、轻绳的拉力变大D．两球之间的弹力变大、轻绳的拉力变小解析：选D对B球受力分析，如图甲所示，画出矢量三角形，如图乙所示，注意轻绳的拉力和重力的方向不变，重力的大小不变。通过矢量三角形可知，小球缓慢移动的过程中，两球之间的弹力变大，轻绳的拉力变小，D正确。7．(2021·广州一模)如图所示，小球A、B的质量都为m，它们用三段轻绳分别连结在竖直墙壁上的M点和天花板上的N点，稳定时MA段水平，BN段与水平天花板的夹角为45°，已知重力加速度为g，则轻绳AB段的张力大小为()A．2eq\r(2)mg B.eq\r(5)mgC．2mg D.eq\r(2)mg解析：选B设AM的拉力为FAM，BN的拉力为FBN，轻绳AB段的张力大小为T；以AB组成的整体为研究对象，受力如图甲，则由平衡条件可得FAM＝2mgtan45°＝2mg设AB与水平方向的夹角为θ，如图乙所示，则有T＝eq\r(FAM2＋mg2)＝eq\r(2mg2＋mg2)＝eq\r(5)mg，故A、C、D错误，B正确。8.如图所示，质量M＝1kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m＝0.5kg的小球相连，今用跟水平方向成60°角的力F＝5eq\r(3)N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动，运动中木块、小球的相对位置保持不变，取g＝10m/s2。在运动过程中，求：(1)轻绳与水平方向的夹角θ。(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ。解析：(1)小球处于平衡状态，其所受合力为零。以小球为研究对象分析受力如图甲所示，由平衡条件得，水平方向Fcos60°－FTcosθ＝0，竖直方向Fsin60°－FTsinθ－mg＝0，解得θ＝30°。(2)以木块和小球整体为研究对象，受力分析如图乙所示，由平衡条件得，水平方向有Fcos60°－Ff＝0，竖直方向有Fsin60°＋FN－mg－Mg＝0，Ff＝μFN，解得μ＝eq\f(\r(3),3)。答案：(1)30°(2)eq\f(\r(3),3)二、强化迁移能力，突出创新性和应用性9．(2019·浙江4月选考)如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则()A．杆对A环的支持力变大B．B环对杆的摩擦力变小C．杆对A环的力不变D．与B环相连的细绳对书本的拉力变大解析：选B将A、B两个轻环、绳、书本视为整体，整体受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力作用，A、B两环受到的支持力大小之和等于重力，则杆对环的支持力均为FN＝eq\f(1,2)mg，大小保持不变，A错误；对B环进行受力分析，如图甲所示，Ff＝FNtanθ＝eq\f(1,2)mgtanθ，两环距离变小，tanθ减小，Ff变小，B正确；对A环受力分析与B环类似，杆对环的力为支持力FN和摩擦力Ff的合力，即T的大小，T＝eq\f(FN,cosθ)，当θ发生变化时，T发生变化，C错误；对书本进行受力分析，如图乙所示，Tcosθ＝eq\f(1,2)mg，两环距离变小，cosθ变大，细绳上的拉力变小，D错误。10．(2021年1月新高考8省联考·辽宁卷)如图所示，用轻绳系住一质量为2m的匀质大球，大球和墙壁之间放置一质量为m的匀质小球，各接触面均光滑。系统平衡时，绳与竖直墙壁之间的夹角为α，两球心连线O1O2与轻绳之间的夹角为β，则α、βA．tanα＝3cotβ B．2tanα＝3cotβC．3tanα＝tan(α＋β) D．3tanα＝2tan(α＋β)解析：选C设绳子拉力为T，墙壁支持力为N，两球之间的压力为F，将两个球作为一个整体进行受力分析，可得Tcosα＝2mg＋mg，Tsinα＝N，对小球进行受力分析，可得Fcos(α＋β)＝mg，Fsin(α＋β)＝N，联立得3tanα＝tan(α＋β)，故C正确。11．(2021年1月新高考8省联考·湖南卷)如图，一根质量为m的匀质绳子，两端分别固定在同一高度的两个钉子上，中点悬挂一质量为M的物体，系统平衡时，绳子中点两侧的切线与竖直方向的夹角为α，钉子处绳子的切线方向与竖直方向的夹角为β，则()A.eq\f(tanα,tanβ)＝eq\f(m＋M,m) B.eq\f(tanα,tanβ)＝eq\f(m＋M,M)C.eq\f(cosα,cosβ)＝eq\f(M,m＋M) D.eq\f(cosα,cosβ)＝eq\f(m,m＋M)解析：选B设绳子的拉力为T，则对中间结点分析可知2T1cosα＝Mg，对绳子和M整体受力分析可知2T2cosβ＝mg＋Mg，又T1sinα＝T2sinβ，解得eq\f(tanα,tanβ)＝eq\f(m＋M,M)，故B正确。12．如图所示，一质量为2kg的物块置于倾角为37°、固定在水平面上的斜面体A上，恰好沿斜面体匀速下滑，然后物块进入水平面，假设物块与水平面间的动摩擦因数和物块与斜面体间的动摩擦因数均为μ，求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)(1)动摩擦因数μ。(2)如果物块在水平面上也可以做匀速直线运动，需要加多大的水平拉力。(3)如果物块在水平面上也可以做匀速直线运动，至少需要多大的力。解析：(1)物块在斜面上下滑时受力分析如图甲所示，据力的平衡可得：Ff＝mgsin37°FN＝mgcos37°又因为Ff＝μFN所以μ＝tan37°＝eq\f(3,4)。(2)物块在水平面上做匀速直线运动时受力分析如图乙所示，据力的平衡可得：Ff1＝F1FN1＝mgFf1＝μFN1求得：F1＝μmg＝eq\f(3,4)×2×10N＝15N。(3)要想拉力最小，则拉力要斜向上，受力分析如图