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文档简介

第3讲函数的性质一、教学目标．1.熟练函数的常见性质，定义域，单调性、奇偶性、周期性、对称性2.运用数形结合方法解决函数问题二、课前诊断1.已知y＝f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）＝x（1＋x），那么，当x＜0时，f（x）的解析式是_______2、已知函数，若为奇函数，则________3、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),则,f(6)的值为________4、若函数（k为常数）在定义域上为奇函数，则k=三、例题分析：例1.定义在【-2，2】上的偶函数在区间【0，2】上单调递减，若求实数的值例2若函数0<时>0恒成立，求的范围例3.已知函数是奇函数且（1）求的值；（2）求上的值域。冲刺强化训练31、函数的定义域是2、设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是3、已知函数在区间上是增函数，则常数的取值范围是4、当函数的图象与轴有公共点时，实数的取值范围是5、已知函数满足，且时，则的交点个数为6、已知是以2为周期的偶函数，当时，，且在内，关于的方程有四个根，则得取值范围是7、如若函数是偶函数，则函数的对称轴方程是___8.对于定义在R上的函数，有下述命题：①若是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称；②若函数的图象关于直线对称，则为偶函数；③若对，有的周期为2；④函数的图象关于直线对称.其中正确命题的序号是．9、已知函数．给下列命题：①必是偶函数；②当时，的图像必关于直线x＝1对称；③若，则在区间[a，＋∞上是增函数；④有最大值．其中正确的序号是____________________．10.已知函数．（Ⅰ）若的解集是，求实数的值；（Ⅱ）若为整数，，且函数在上恰有一个零点，求的值．变式．函数在内恰有一个零点，则实数的取值范围是．答案0例1.例2.例3强化训练答案1）2）3）

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