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函数的基本性质测试题二一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共计70分.）1设集合U＝{1,2,3,4}，M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，则∁U(M∩N)＝2已知U＝{y|y＝log2x，x>1}，P＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y|y＝\f(1,x)，x>2))，则∁uP＝3.函数y=的图象不经过第象限4.函数的递增区间为5.函数的定义域为6.若x则函数y=的值域为7.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点8．函数在区间是增函数，则的递增区间是9.下列函数中①y＝x3②y＝|x|＋1③y＝－x2＋1④y＝2|x|，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是10.已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x取值范围是11.若函数f(x)=,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是12.在上是增函数,是偶函数,则的大小关系是13.已知函数f(x+1)是奇函数，f(x-1)是偶函数，且f(0)=2，则f(4)=14．已知函数f(x)=|lgx|.若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是二、解答题：（本大题共6小题，共计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.）15.已知P＝{x|x2≤1}，M＝{x||x-|<a},且a>0若P∪M＝P，求a的取值范围16.已知函数f(x)=x2-1,g(x)=a,.若关于x的方程=g(x)只有一个实数解，求实数a的范围。17.已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，求的值18.讨论函数在区间上的单调性.19.已知函数（为实常数）（1）若，求的单调区间；（2）若，设在区间的最小值为，求的表达式；20.约定表示正实数集,定义在上的函数,对任意的都有当且仅当时,成立.设求证:设,若比较与的大小;参考答案2.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))3.四4.（-1,1）5.6.7.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度9.②④10.＜x＜11.（-1，0）∪（1,+∞）12.13.-214.15．0<a≤16.a小于017.若≠0，则有，取，则有：（∵是偶函数，则）由此得于是，18．解析：设=于是当当故当，函数在（-1，1）上是增函数；当，函数在（-1，1）上为减函数；19、解析：(1),∴的单调增区间为()，(-,0)的单调减区间为(-)，()(2)由于，当∈[1,2]时，10即20即30即时综上可得20.(1)对任意的都有,.

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