河南省周口市沈丘县重点学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

-2024学年上学期第三次教学测评八年级数学注意事项：1.此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟。2.请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚。一.选择题.(每题3分，共30分)1.下列长度的三条线段能构成直角三角形的是A.1,2,3B.2,3,4C.3,4,5D.4,5,62.下列实数中，最小的是A.|-3|B.−33.等边三角形是A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形4.下列运算正确的是A.a³⋅a²=a⁶B.a³²=a⁵C.a⁴÷a³=a5.下面是作一个角等于已知角的尺规作图的过程，要说明∠A'O'B'=∠AOB,需要证明△D'O'C'≌△DOC,则这两个三角形全等的依据是A.SSSB.SASC.ASAD.AAS6.若实数m、n满足|m−6|+n−8A.10B.27C.10或27.如图,等腰△ABC的底边BC长为4,面积为16,腰AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于点E、F,若D为BC边上的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM的周长最小值为A.6B.8C.10D.128.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,下列结论中不正确的是A.如果∠A-∠B=∠C,那么△ABC是直角三角形B.如果a²=b²−c²,,那么△ABC是直角三角形,且∠C=90°C.如果∠A:∠B:∠C=1:3:2,那么△ABC是直角三角形D.如果a²:b²:c²=9:16:25,那么△ABC是直角三角形9.如图,OA=OB,∠A=∠B,有下列3个结论:①△AOD≌△BOC;②△ACE≌△BDE;③点E在∠O的平分线上.其中正确的结论是A.只有①B.只有②C.只有①②D.有①②③10.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大的正方形E的面积是A.13B.26C.47D.94二.填空题.(每小题3分，共15分)11.计算122021⋅12.命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是.13.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若BC=16,CD=6,则AC=.14.−9215.将一张长方形纸片ABCD按图中那样折叠,若AE=3,AB=4,BE=5，则重叠部分的面积为.三.解答题.(本大题8小题，共75分)16.(8分)分解因式:3x³−12x17.(8分)计算:518.(8分)如图,已知△ABC中,∠C=90°,按下列要求作图(尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法).(1)作AB边的垂直平分线,交AC于点E,交AB于点F;(2)连接CF;(3)作∠BFC的平分线,交BC于点G.CC19.(9分)先化简,再求值:[2x−y²+2x−y2x+y20.(10分)如图,已知点D、E是△ABC内的两个点，且∠BAE=∠CAD,AB=AC,AD=AE.(1)求证:△ABD≅△ACE;(2)延长BD、CE交于点F,若∠BAC=86°,∠ABD=20°,求∠BFC的度数.21.(10分)如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使对角顶点A与点C重合，D与G重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4.(1)求DE的长;(2)求阴影部分的面积.22.(10分)如图,等边△ABC中，点P在△ABC内,点Q在.△ABC外,分别连接AP、BP、AQ、CQ,∠ABP=∠ACQ,BP=CQ.(1)连接PQ,求证:△APQ是等边三角形；(2)连接PC,设△CPQ是以∠PQC为顶角的等腰三角形，且∠BPC=100°,求∠APB的度数.23.(12分)如图,已知在长方形ABCD中,AB=4,AD=6,延长BC到点E,使(CE=3,连接DE.(1)DE的长为;(2)动点P从点B出发,以每秒1个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动,设点P运动的时间为t秒，求当t为