专题02 分解素因数 （考点串讲）（沪教版）（原卷版）

专题02分解素因数【考点剖析】1.2.3.4.5.6.重要结论：【典例分析】【考点1】素数、合数与分解素因数例题1（2019建平西校10月考3）下列说法正确的是（）

A.奇数都是素数;

B.素数都是奇数；C.合数不都是偶数;

D.偶数都是合数.例题2（2019徐教院附中10月考7）最小的素数是_____，最小的合数是____.例题3（闵行区2020期末7）把18分解素因数，那么18=.【考点2】公因数与最大公因数例题4（嘉定区2020期末1）3和24的最大公因数是_________.例题5（2019浦东四署10月考12）甲数=2×2×3，乙数=2×3×3×5，甲数与乙数的最大公因数是.

【考点3】公倍数与最小公倍数例题6（奉贤2019期中9）如果A=2×3×7，B=3×5×7，那么A和B的最小公倍数是.例题7（2019徐教院附中10月考16）已知、，则的最小公倍数是____，最大公因数是_____.例题8（2019建平西校10月考26）一筐苹果80多个，每次拿4个，每次拿5个,都恰好多1个，这筐苹果共有多少个?【真题训练】一、选择题1.（奉贤2019期中2）下列分解素因数正确的是（）A.；B.；C.；D..2.（2019曹杨二附10月考13）下列说法中，错误的是（）A.在所有正整数中，除2外所有的偶数都是合数;B.在所有的正整数中，除了素数都是合数;C.一个合数至少有三个因数：D.两个合数可能是互素;3.（嘉定2019期中16）下列说法正确的是（）A.合数都是偶数；B.素数都是奇数；C.自然数不是素数就是合数；D.不存在最大的合数．4.（建平西2019期中5）和都是正整数，而且,那么a和b的最大公因数是（

）

A.

B.

C.2

D.

5.已知甲数=，乙数=，那么甲数和乙数的最小公倍数是（）A、60B、90C、120D、1806.（建平西2019期中6）客厅的地面是长6米、宽4.8米的长方形，如果要用完整的地砖铺满客厅的地面，那么下列规格的地砖(单位:厘米)中，可以选择（）A.

B.

C.D.7.（浦东四署2020期末1）下列各组数中互素的是（）A.4和6；B.9和10；C.14和21；D.27和51.8.（2019曹杨二附10月考14）如果两个素数相差2，那么两个素数称为一对孪生素数，在小于20的正整数中，孪生素数共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对二、填空题9.（2019建平西校10月考12）最小的自然数、最小的素数和最小的合数之和为___________.10.（奉贤2019期中8）30和45的最大公因数是.11.（浦东南片十六校2020期末11），则A和B的最大公因数是.12.（卢湾中学2020期末6）12与18的最大公因数和最小公倍数的和是

。13.（浦东四署2020期末10）已知，则A和B的最小公倍数是.14.（华师大附中2019期中17）如果两个相邻的正整数都是合数，那么我们把它们称为“双胞胎合数”，最小的一组双胞胎合数的最小公倍数是.15.（2019大同初中10月考20）一个环形跑道的长400米，小明每秒跑8米，小杰毎秒跑5米，现在小明和小杰同时从起点同向出发，经过秒两人第一次在起点相遇.16.（浦东四署2020期末8）分解素因数：42=.17．（虹口区2019期末10）一个两位数，十位数字是最小的素数，个位数字是最小的合数，将这个两位数分解素因数是．18.（2019上南中学10月考17）两个正整数的积是24，这两个数中有一个是素数，另一个是偶数，那么这两个数是.19.（川沙中学南校2019期末10