第09讲 分数的大小比较（原卷版）

第09讲分数的大小比较【知识梳理】分数的大小比较1.分母相同而分子不同的分数分母相同的分数，分子大的分数较大．2.分子相同而分母不同的分数分子相同的分数，分母小的分数较大．3.分母不同且分子也不同的分数（1）利用通分的方法，将异分母的分数化为同分母的分数，再比较大小；（2）应用分数的基本性质，将各个分数的分子化为相同的，再比较大小．【考点剖析】一、同分母与同分子分数的大小比较例1．比较下列分数的大小：____； ____； ____； ____．例2．已知，试写出一个符合条件的整数m，则m可以是______；已知，试写出一个符合条件的整数n，则n可以是______．二、异分母分数的大小比较例3．把下列每组中的分数通分，并比较大小：（1），； （2），；（3），，； （4），，．例4．数轴上表示的点在表示的点的______边（选填“左”或“右”）．例5．写出所有分母为16且比小的最简分数．例6．比较分数和的大小．例7．（1）写出一个大于且小于的分数；（2）满足上述条件的分数只有一个吗？如果不止一个，请再写出两个满足条件的分数．例8．填空：．例9．在分数、、、、中，最大的分数是______．例10．甲、乙两人加工同一批零件，甲9小时加工15个零件，乙12小时加工20个零件，甲、乙两人谁的工作效率高？为什么？例11.图书馆的存书情况如下：社会科学类占，自然科学类占，文学艺术类占，其他占．（1）把这些分数按从小到大排列；（2）哪一类书最少？例12.已知，则x可以是______，x的取值可以有______个．例13.写出所有介于和之间的分母为44的最简分数．例14.在、、、中，最小的一个分数是______．【过关检测】一．选择题（共6小题）1．（2020秋•普陀区期末）分数介于哪两个正整数之间（）A．8和9 B．9和10 C．7和8 D．6和72．（2022秋•徐汇区校级期中）大于而小于的最简分数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个3．（2022秋•普陀区期中）下列分数中，大于但比小的分数是（）A． B． C． D．4．（2021秋•宝山区校级月考）大于且小于且分母为24的最简分数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．45．（2020秋•杨浦区校级期中）下面说法中正确的有（）A．两个相邻的偶数一定互素 B．分子与分母都没有公因数的分数叫做最简分数 C．分母是3的最简分数只有2个 D．大于小于的最简真分数有无数个6．（2019秋•浦东新区校级月考）小明跑50米用了8秒，小杰跑100米用了14秒，下列说法正确的是（）A．小明跑的速度快 B．小杰跑的速度快 C．他们速度一样快 D．快慢无法确定二．填空题（共23小题）7．（2022秋•松江区期中）比较大小：．（填“＞”、“＜”或“＝”）8．（2022秋•杨浦区期中）比较大小：．（填“＞”、“＜”或“＝”）9．（2019秋•黄浦区校级期中）写出一个大于且小于1的分数．（只需填写一个）10．（2022秋•青浦区期中）在＜＜里，括号里应填上自然数是．11．（2021秋•嘉定区期中）把，，从小到大排列：．12．（2021秋•静安区校级期中）分数介于整数和之间．13．（2021秋•徐汇区校级期中）用“＜”号将，，，从小到大排列为．14．（2020秋•松江区期中）比分数大的最小整数是．15．（2020秋•徐汇区校级期中）比较大小：．16．（2020秋•杨浦区校级期中）比较大小：3．17．（2020秋•松江区期中）写出一个比小，比大的最简分数．18．（2019秋•浦东新区期末）请你写出一个大于，小于的最简分数，这个分数是．19．（2020秋•浦东新区校级期中）比较大小：（填“＞，＜或＝”）．20．（2019秋•青浦区校级期中）写出一个比大，但比小的最简分数：＜＜．21．（2020秋•长宁区期末）写出一个分母为8，且比大、比小的最简分数，这个最简分数可以是．22．（2019秋•普陀区期中）比较、、的大小（用“＜”连接）．23．（2021秋•嘉定区期末）写出一个比大，但是又比小的最简分数：（写出符合题意的一个答案即可）．24．（2019秋•长宁区期末）大于且小于的分数中，分子为36的分数有个．25．（2022秋•宝山区期中）分母为12分数值小于且大于的最简分数是．26．（2022秋•宝山区期中）已知甲、乙、丙三个数，甲＝，乙＝，丙＝．将甲、乙、丙三个数用“＜”连接，结果是．27．（2022秋•奉贤区校级期中）比较大小：．（在横线上填写“＞”、“＜”、“＝”）28.（2019建平西校10月考14）比较大小:_______.

29.（2019浦东上南东10月考19）商场一楼到二楼的手扶电梯有7级，步行台阶有8级；