广东省重点中学2023-2024学年小升初数学真题重点班分班考预测卷（人教版）

广东省重点中学2023-2024学年小升初数学真题重点班分班考预测卷（人教版）一．选择题（共10小题）1．按体质测试跳绳合格的标准，笑笑跳了95下，应记作+15下；奇思跳了76下，应记作多少下？（）A．﹣19 B．﹣4 C．42．某商店处理一批衬衫，打七五折出售，这批衬衫的价格降低了（）A．75% B．25% C．15%3．用下面的长方形铁皮和圆形铁皮搭配，制作一个无盖的圆柱形桶，可搭配的是（）。（单位：dm）A．①和③ B．②和③ C．①和④4．一种零件长0.5毫米，画在图纸上长5厘米，这幅图的比例尺是（）A．100：1 B．10：1 C．1：1005．盒子里有同样大小的红球4个，黄球5个，要保证摸出的球有2个是不同色的，至少要摸出（）个球。A．3 B．4 C．5 D．66．下面的图（）表示的是成正比例的两个量。A．B． C．D．7．根据如图所示，求网格部分面积，列式正确的是（）A．14×15 B．34×8．明明家位于学校的东偏南60°方向1000米处，则学校位于明明家的（）方向1000米处。A．北偏西60° B．西偏北60° C．南偏东60° D．南偏东30°9．修路队修一条路，10天修了全程的23A．6 B．5 C．4 D．310．明明和东东在科技课上自制了小汽车。明明和东东的小汽车的车轮分别转动一周前进距离的比是（）A．7：5 B．1：π C．π：1 D．5：7二．填空题（共7小题）11．“十一”国庆节，一辆原价800元的自行车，现打九折出售，这辆自行车的现价是元，现价是原价的%。12．在一个长为13cm，宽和高都是4cm的长方体中削圆柱体，要使削出的圆柱体高都为4cm且体积最大，最多能削出个，则其中一个圆柱体的表面积是平方厘米。13．一个等腰三角形的底边长是8cm，底角是40°，把它按5：1放大后，底边长cm，底角是°。14．袋子里有同样的黄球和白球各5个，要保证摸出的球一定有2个颜色相同，最少要摸出个；要保证摸出的球一定有两个颜色不同，至少要摸出个。15．甲数是48，甲数的16与乙数的14相等，乙数是16．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小2，个位上的数字比十位上的数字大13，这个两位数是17．：20=34=%＝12÷三．判断题（共9小题）18．如果学生的平均身高记为0cm，正数表示高于平均身高，那么乐乐高于平均身高3cm，记为﹣3cm。（判断对错）19．商店促销活动中，“买一送一”相当于打五折。（判断对错）20．圆柱的侧面展开后一定是长方形．．（判断对错）21．在比例里，两个内项的积是1，那么两个外项一定互为倒数。（判断对错）22．六个同学在一起练习投篮，共投进了21个球，那么有一人至少投进了4个球。（判断对错）23．如果4a＝5b，那么a：b＝5：4，（a、b均不为零）。（判断对错）24．1米的35和3米的15一样长．25．任何数都有倒数，1的倒数是它的本身．．（判断对错）26．做一项工作，甲要用12小时，乙要用13小时，他们的工作效率比是3：2。四．计算题（共2小题）27．解方程或比例。3（2.5x﹣4）＝48x+1.2428．计算下面各圆锥的体积．五．操作题（共2小题）29．在数轴上表示下列各数．﹣3、2.5、4.5、−32、12、﹣1.5、1.5、30．如图是一张长方形纸板，用它围作侧面，并分别配上不同的底面，做成长方体或圆柱体，接头处不计，计算所需要的数据（自己测量，保留整数）（1）如果给它配上一个底面，做成以BC为高的圆柱体，求这个无盖圆柱体的表面积．（2）如果给它配上一个正方形的底，作为以AB为高的长方体，求这个长方体的体积．六．应用题（共6小题）31．学校新买了5个排球，体育老师检查了这5个排球的质量（单位：克）。其中超过标准质量的数量记为正数，不足的数量记为负数。检验结果如下：你知道其中哪个排球的质量最接近标准质量吗？李村要修一条长3000米的路，已知前4天一共修了1200米，照这样的速度，修完这条路共需要多少天？（用比例解答）在寒冷的天气，为预防感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2：5：75的质量比煮成“姜汤”服用。煮一碗410g的“姜汤”，需要准备生姜多少克？（水分的蒸发忽略不计）34．（1）动物园和水族馆分别在游乐场的什么方向，距离游乐场多少米？（2）植物园在游乐场南偏东60°方向160米处．在图中表示出它的位置．35.用电脑打一份稿件，甲单独打需8小时，乙单独打需10小时，现在甲乙两人合作，几小时可以完成这份稿件4536．煤矿有一批煤要运出。第一天运出了总数的14

广东省重点中学2023-2024学年小升初数学真题重点班分班考预测卷（人教版）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【考点】负数的意义及其应用．【答案】B【分析】根据题意，按体质测试跳绳合格的标准，笑笑跳了95下，应记作+15下；所以合格标准是80下记为0，即以平均成绩为标准，超出的记为正，不足的记为负，由此解决问题。【解答】解：按体质测试跳绳合格的标准，笑笑跳了95下，应记作+15下；奇思跳了76下，应记作﹣4下。故选：B。【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。2．【考点】折扣．【答案】B【分析】把原价看作单位“1”，用原价减去75%，即可计算出这批衬衫的价格降低了百分之几。【解答】解：1﹣75%＝25%答：这批衬衫的价格降低了25%。故选：B。【点评】本题解题的关键是把原价看作单位“1”，再根据减法的意义列式计算。3．【考点】圆柱的展开图．【答案】B【分析】圆柱底面周长等于侧面展开图的长或宽。【解答】解：由图③d＝3可得，C＝3.14×3＝9.24（dm）由图④d＝4.5可得，C＝3.14×4.5＝14.13（dm）②和③搭配可制作一个无盖的圆柱形桶。故选：B。【点评】掌握圆柱底面周长公式是解题关键，圆柱底面周长等于侧面展开图的长或宽。4．【考点】比例尺．【答案】A【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，实际距离和图上距离已知，代入公式即可求出比例尺。【解答】解：5厘米＝50毫米50：0.5＝100：1答：这幅图的比例尺是100：1。故选：A。【点评】解答此题的关键是，先统一单位，再代入求比例尺的公式即可。5．【考点】抽屉原理．【答案】D【分析】最坏的情况是5个黄球全部摸出，此时再摸出1个，一定有2个不同色的，即至少需要摸出6个球；据此解答即可。【解答】解：5+1＝6（个）答：要保证摸出的球有2个是不同色的，至少要摸出6个球。故选：D。【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。6．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量；正比例和反比例的意义．【答案】A【分析】正比例的图形是经过原点的直线，据此解答即可。【解答】解：因为正比例的图形是经过原点的直线，结合选项可知，表示的是成正比例的两个量。故选：A。【点评】解决此题关键是明确成正比例关系的图象是一条直线。7．【考点】分数乘法．【答案】D【分析】把一个长方形平均分成4份，画斜线的部分占了3份，是整个长方形的34，再把这个长方形的34平均分成5份，画斜线部分占了其中的4份，表示的是34的45，即是整个长方形的【解答】解：由题意可知：网格部分的面积表示把长方形的34平均分成5份，其中的4份是多少，列式为：3故选：D。【点评】本题主要考查了学生对分数乘分数乘法意义和计算方法的掌握情况。8．【考点】根据方向和距离确定物体的位置；用角度表示方向．【答案】B【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，距离不变；据此选择即可。【解答】解：根据方向的相对性可得：明明家位于学校的东偏南60°方向1000米处，则学校位于明明家的西偏北60°方向1000米处。故选：B。【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。9．【考点】简单的工程问题．【答案】B【分析】先用10除以23【解答】解：10÷2＝15﹣10＝5（天）答：余下的还要5天。故选：B。【点评】本题考查了利用分数除减混合运算解决问题，需准确理解题意。10．【考点】比的意义．【答案】D【分析】明明和东东的车轮分别转动一周的比就是车轮周长的比，根据圆的周长比等于直径比求解即可。【解答】解：20：28＝5：7答：明明和东东的小汽车的车轮分别转动一周前进距离的比是5：7。故选：D。【点评】本题主要考查了比的意义，解题的关键是掌握圆的周长比等于直径比。二．填空题（共7小题）11．【考点】折扣．【答案】720，90。【分析】把这辆自行车的原价看成单位“1”，打九折出售，意思是现价是原价的90%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘90%。【解答】解：打九折出售，意思是现价是原价的90%800×90%＝720（元）答：这辆自行车的现价是720元，现价是原价的90%。故答案为：720，90。【点评】本题主要考查折扣问题，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。12．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【答案】3；75.36。【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高可知，要使削出的圆柱体高都为4厘米且体积最大，则圆柱的底面积要取最大值；已知长方体的宽和高都是4厘米，得出圆柱的底面直径是4厘米时，底面积最大。用13厘米除以4厘米，求出最多削出的个数；再根据圆柱的表面积＝圆柱的侧面积+底面积×2，求出其中一个圆柱体的表面积。【解答】解：由分析可得，13÷4≈3（个）答：最多能削出3个。4÷2＝2（厘米）3.14×4×4+3.14×22×2＝50.24+25.12＝75.36（平方厘米）答：其中一个圆柱体的表面积是75.36平方厘米。故答案为：3；75.36。【点评】本题考查圆柱表面积的应用。关键是根据长方体的长、宽、高确定削出的圆柱体的底面直径，熟练掌握圆柱的表面积公式。13．【考点】图形的放大与缩小；平行四边形的面积．【答案】40；40。【分析】根据图形放大知识可知，一个等腰三角形的底边长是8cm，底角是40°，把它按5：1放大后，底边长度扩大到原来的5倍，形状不变，据此解答即可。【解答】解：8×5＝40（厘米）答：一个等腰三角形的底边长是8cm，底角是40°，把它按5：1放大后，底边长40厘米，底角是40°。故答案为：40；40。【点评】本题考查了图形的放大知识，图形放大后形状不变，只是改变了图形的大小，结合题意分析解答即可。14．【考点】抽屉原理．【答案】3，6。【分析】（1）由题意可知，有黄、白两种颜色的球，要保证一定有2个颜色相同，最坏的情况是每种颜色各取出1，即取出2个，此时只要再任取一个，即取出2+1＝3（个）就能保证一定有2个球颜色相同。（2）黄、白两种颜色的球各5个，最坏的打算是取出5个，都是同一种颜色的，那再取一个，就能得到有2个球的颜色不相同，即5+1＝6（个），据此解答。【解答】解：（1）2+1＝3（个）（2）5+1＝6（个）答：要保证摸出的球一定有2个颜色相同，最少要摸出3个；要保证摸出的球一定有两个颜色不同，至少要摸出6个。故答案为：3，6。【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。15．【考点】分数乘法；单位“1”的认识及确定．【答案】见试题解答内容【分析】可以把乙数设为x，然后根据甲乙两数的关系利用分数的乘法列出方程，求出答案即可．【解答】解：设乙数为x，则由题意可得：48×16x＝8÷1x＝32，故答案为：32．【点评】此题考查了分数乘法和列方程并求解．16．【考点】分数除法．【答案】68。【分析】把十位上的数字看成单位“1”，它的13是2，用2除以1【解答】解：十位上的数字：2÷1个位数的数字为：6+2＝8所以这个两位数是68。故答案为：68。【点评】本题主要考查了分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。17．【考点】比与分数、除法的关系．【答案】15，75，16，七五。【分析】根据比与分数的关系34=3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：20；根据分数与除法的关系34=3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12【解答】解：15：20=34=故答案为：15，75，16，七五。【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。三．判断题（共9小题）18．【考点】负数的意义及其应用．【答案】×【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于平均身高记作正，则低于平均身高就记作负。由此得解。【解答】解：如果学生的平均身高记为0cm，正数表示高于平均身高，那么乐乐高于平均身高3cm，记为+3cm。故原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。19．【考点】折扣问题．【答案】×【分析】题干中没有提及买的和送的是不是同样的商品，所以如果买的是一件较贵的商品，赠的是一件较便宜的商品，那么“买一送一”就不能认为是打五折。【解答】解：因为题干中没有提及买的和送的是不是同样的商品，所以商店促销活动中，“买一送一”相当于打五折是错误的。故答案为：×。【点评】本题解题关键是仔细审题，看看题干中有没有提及买的和送的是不是同样的商品。20．【考点】圆柱的展开图．【答案】见试题解答内容【分析】如果沿着圆柱的高展开的，圆柱的底面周长为圆柱侧面展开图的长，圆柱的高为圆柱侧面展开图的宽，如果圆柱的底面周长等于圆柱的高，那么圆柱的侧面展开图就是正方形，如果圆柱的底面周长与圆柱的高不相等，那么圆柱的侧面展开图就是长方形；如果不是沿着圆柱的高展开那么圆柱的侧面展开图可能是平行四边形或不规则图形．【解答】解：如果沿着圆柱的高展开，圆柱的底面周长为圆柱侧面展开图的长，圆柱的高为圆柱侧面展开图的宽，如果圆柱的底面周长等于圆柱的高，那么圆柱的侧面展开图就是正方形，如果圆柱的底面周长与圆柱的高不相等，那么圆柱的侧面展开图就是长方形，所以圆柱的侧面展开后的图形不一定是长方形；如果不是沿着圆柱的高展开的，那么圆柱的侧面展开图可能是平行四边形或不规则图形．故答案为：×．【点评】此题主要考查的是圆柱的侧面展开图．21．【考点】比例的意义和基本性质．【答案】√【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，则两个外项的乘积为1，再根据倒数的意义判断，据此解答。【解答】解：分析可知，两个外项的乘积为1，乘积为1的两个数互为倒数，所以两个外项一定互为倒数，原题说法正确。故答案为：√。【点评】掌握比例的基本性质和倒数的意义是解答题目的关键。22．【考点】抽屉原理．【答案】√【分析】把6个同学看作6个抽屉，把21个球看作21个元素，那么每个抽屉需要放21÷6＝3（个）……3（个），所以每个抽屉需要放1个，剩下的3个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：3+1＝4（个），所以总有一人至少投进了4个球，据此解答。【解答】解：21÷6＝3（个）……3（个）3+1＝4（个）所以，有一人至少投进了4个球。原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用。23．【考点】比例的意义和基本性质．【答案】√【分析】根据比例的基本性质直接判断。【解答】解：由4a＝5b得：a：b＝5：4。原题说法正确。故答案为：√。【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质。24．【考点】整数乘分数．【答案】见试题解答内容【分析】首先区分35和15的区别：1米的35【解答】解：1×33×1所以1米的35和3米的1故答案为：√．【点评】此题主要考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可．25．【考点】倒数的认识．【答案】见试题解答内容【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是它本身，0没有倒数．由此解答．【解答】解：根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．因为0乘任何数都得0，所以0没有倒数．因此，任何数都有倒数，1的倒数是它的本身．此说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查倒数的意义，理解倒数的意义是解答本题的关键．26．【考点】比的应用．【答案】×【分析】把这项工作总量看作单位“1”，分别计算出甲、乙的工作效率，进一步计算出他们的工作效率之比，据此判断。【解答】解：甲的工作效率：1÷1乙的工作效率：1÷1甲、乙工作效率之比是2：3。所以原题的说法是错误的。故答案为：×。【点评】熟练运用工程问题基本公式“工作总量÷工作时间＝工作效率”是解答本题的关键。四．计算题（共2小题）27．【考点】解比例；小数方程求解．【答案】x＝8，x＝3.6。【分析】第一题，先用3乘括号里的两个数等于7.5x﹣12，再方程左右两边同时加12即可解答；第二题，运用比例的性质，内项3与（x+1.2）的积等于外项4与3.6的积，再按照解方程的方法解答。【解答】解：3（2.5x﹣4）＝487.5x﹣12＝487.5x﹣12+12＝48+127.5x＝60x÷7.5＝60÷7.5x＝8x+1.23×（x+1.2）＝3.6×43x+3.6＝14.43x+3.6﹣3.6＝14.4﹣3.63x＝10.83x÷3＝10.8÷3x＝3.6【点评】掌握等式的性质和比例的性质是解方程关键。28．【考点】圆锥的体积．【答案】见试题解答内容【分析】1．根据圆锥的体积公式：V=13πr22．根据圆锥的体积公式：V=13【解答】解：1.13×3.14×（8÷2）2=13×3.14×＝200.96（立方厘米）；答：它的体积是200.96立方厘米．2.13×9.5答：它的体积是11.4立方米．【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．五．操作题（共2小题）29．【考点】数轴的认识．【答案】见试题解答内容【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线．原点的左边是负数，从原点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3…；右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3…，据此解答即可．【解答】解：作图如下：【点评】本题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线．30．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆柱的展开图．【答案】见试题解答内容【分析】根据测量可得：AB＝3厘米，BC＝6厘米（1）如果给它配上一个底面，做成以BC为高的圆柱体，则AB的长度就是这个圆柱的底面周长，据此可得底面半径是32π（2）如果给它配上一个正方形的底，作为以AB为高的长方体，则底面正方形的周长是6，所以底面边长是6÷4＝1.5厘米，再利用长方体的体积公式计算即可解答问题．【解答】解：根据测量可得：AB＝3厘米，BC＝6厘米（1）如果给它配上一个底面，做成以BC为高的圆柱体，则表面积是：π×（32π）2+6×＝π×9=9答：这个无盖圆柱体的表面积是94π（2）6÷4＝1.5（厘米）1.5×1.5×3＝6.75（立方厘米）答：这个长方体的体积是6.75立方厘米．【点评】此题主要考查了圆柱体的表面积公式和长方体的体积公式的计算应用，关键是根据侧面展开图的特征明确它们的底面周长与高的值．六．应用题（共6小题）31．【考点】负数的意义及其应用．【答案】﹣0.6最接近标准质量。【分析】符号后面的数越小，这个数越接近标准质量，据此解答即可。【解答】解：因为﹣0.6＜﹣0.7＜﹣2.5＜﹣3.5＜+5所以﹣0.6最接近标准质量。【点评】根据负数的意义和应用，解答此题即可。32．【考点】比例的应用．【答案】10天。【分析】根据题意知道，工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列出比例解答即可。【解答】解：设修完这条路共需要x天。1200：4＝3000：x1200x＝3000×41200x＝12000x＝10答：修完这条路要共需10天