福建省惠安九年级上学期第三次月考数学试题有答案

惠安城北初中教研联盟秋季第三次月考初三年级数学科试卷(试卷满分150分；试卷时间：120分钟)一、选择题(每小题3分，共21分)１.下列计算正确的是()A．B．C．·D．2．一元二次方程的根的情况是() A．有两个不相等的实数根；B．有两个相等的实数根； C．只有一个实数根； D．没有实数根．第4题BCA3．如果=，那么的值是()第4题BCAA．5；B．1；C．-5；D．-14．如图，在△ABC中，∠C=90o，AB=3，BC=2，则cosB的值是()A．；B．；C．；D．.5．某养殖户的养殖成本逐年增长，已知第1年的养殖成本为12万元，第3年的养殖成本为17万元，设每年平均增长的百分率为，则下面所列方程中正确的是()A．1217；B．1712；C．1712；D．1217.第7题6．用配方法解方程，下列配方结果正确的是()第7题A．；B．；C．；D．．7．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD的长为()A．；B．；C．；D．.二、填空题(每小题4分，共40分)8.当x时，二次根式有意义。9.方程的根为．10.如图，D、E分别是△ABC的边AB和AC的中点，已知BC=10，则DE=．11．某斜坡的坡度i=，则该斜坡的坡角为°12.比较大小：2第13题13.如图，已知△ABC∽△ACP，∠A＝70°，∠APC＝65°，第13题则∠B＝．14.一只口袋中放着8只红球和16只黑球，这两种球除颜色以外没有任何其他区别．从口袋中随机取出一个球，取出这个球是红球的概率为．15.两个相似三角形的对应高的比为1:2，它们的面积和为10，那么这两个三角形的面积分别为。16．已知，是方程的两个根，则第17题。第17题17.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2.则∠BCD=°，cos∠MCN=．三、解答题(共89分)18.(9分)计算：.19.(9分)解方程：20.(9分)先化简，再求值：，其中.21.(9分)某商店原来将进货价为8元的商品按10元售出，每天可销售200件.现在采用提高售价，减少进货量的方法来增加利润，已知每件商品涨价1元，每天的销售量就减少20件.设这种商品每个涨价元．(1)填空：原来每件商品的利润是元，涨价后每件商品的实际利润是元(可用含的代数式表示)；(2)为了使每天获得700元的利润，售价应定为多少？22.(9分)在一个不透明的袋子中装有四个完全相同的小球，分别标有数字1，-2，3，4从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为(不放回)，再取出一个小球，用小球上的数字作为，确定一个点的坐标为(，).(1)请用列表法或者画树状图法表示点的坐标的所有可能结果；(2)求点位于平面直角坐标系中的第二象限的概率.(9分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．(1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标；(2)以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，如果点D(a，b)在线段AB上，请直接写出经过变换后D的对应点D2的坐标．24.(9分)如图，从树顶C望地面上的AB两点，测得它们的俯角分别是45°和30°，已知AB＝200m，点B在AD上，求树高CD.(13分)如图=1\*GB3①，先把一矩形纸片上下对折，设折痕为；如图=2\*GB3②，再把点叠在折痕线上，得到．过点作，分别交、于点、．(1)求证：∽；(2)在图=2\*GB3②中，如果沿直线再次折叠纸片，点能否叠在直线上？请说明理由；NQPBEDNQPBEDAC图=2\*GB3②MMNCA图=1\*GB3①DB26.(13分)如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BC=12，AD=6．(1)△ABC的面积等于2；(2)点P从点B出发，在线段BC上以每秒2的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线L从底边BC出发，以每秒1的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，当点P到达点C时，点P与直线L同时停止运动，设运动时间为秒(＞0)．=1\*GB3①如图1，当P点与D点重合时，连接DE、DF，求证：四边形AEDF为正方形；=2\*GB3②在整个运动过程中，求△PEF的面积的最大值；=3\*GB3③当为何值时，使△PEF为直角三角形？秋季九年级月考数学科参考答案一、选择题(每小题3分，共21分)1.C.2.D；3.C；4.C；5.D；6.A；7.B.二、填空题(每小题4分，共40分)8.x≥-1；9.=0，=3；10.5；11.60°；12.＞；13.45°14.；15.2，8；16.7；17.(1)120(2).三、解答题(89分)18.解：原式=8分=9分19.略(9分)20.解；原式=4分=6分当时，原式9分21.(1)22+4分(2)根据题意，得(2+)(200-20)＝700．6分整理，得2－8＋15＝0，7分解这个方程得1＝32＝5，8分答：售价应定为13元或15元．9分xyB（第23题图）A22.(1)用列表或画树状图表示6分(2)P(在xyB（第23题图）A23.(本小题9分)解：(1)如图所示；3分，；7分(2).9分24.解∵∠QUOTE错误！未找到引用源。90°，∠QUOTE错误！未找到引用源。45°，∴QUOTE错误！未找到引用源。∵AB=200m∴AD=BD+200设树高为，则QUOTE错误！未找到引用源。m，.QUOTE错误！未找到引用源。∵∠QUOTE错误！未找到引用源。30°，∴tan∠QUOTE错误！未找到引用源。tan30°QUOTE错误！未找到引用源。.整理得，x=100+100答25.(1)证明：∵，，∴，∴，NQPBNQPBEDAC图=2\*GB3②∴．∴∽．4分(2)解：点能叠在直线上．理由如下：∵∽，∴．∵由折叠可知，∴，即.又∵，∴∽，∴，∴沿所在的直线折叠，点能叠在直线上．10分(3)解：由(2)可知，，而由折叠过程知：，∴．在中，，∴.13分25.(1)363分(2)=1\*GB3①当P点与D点重合时，=34分∴H为AD的中点，∵EF⊥AD，∴EF为AD的垂直平分线∴四边形AEDF的对角线互相垂直平分∴四边形AEDF为菱形5分∵AD=BD=CD=6∴∠BAC=90°∴四边形AEDF为正方形6分=2\*GB3②∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，7分∴，即，解得：EF=2(6-)．S△PEF=EF·DH=×2(6-)=-(﹣3)2+98分∴当=3秒时，S△PEF的最大值为9．9分③1)若点E为直角顶点，如图所示，此时PE∥AD，PE=，BP=2．∵PE∥AD，∴，即，=0，与题设矛盾；10分2)若点F为直角顶点，如图所示，此时PF∥AD，PF=，BP=2，CP=12﹣2．∵PF∥AD，∴，即，解得=4；11分3)若点P为直角顶点，如图所示．法1：四边形AEDF为正方形∠EDF=90°当P点与D点重合时，△PEF为直角三角形．∴=313分法1：过点E作EM⊥BC于点M，过点F作FN⊥BC于点N，则EM=FN=DH=，EM∥FN∥AD．∵EM∥AD，∴，解得BM=，∴PM=BP﹣BM=在Rt△EMP中，由勾股定理得：PE2=EM2+PM2