北京市朝阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前北京市朝阳区2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（沪科版七年级上《4.4角的表示与度量》2022年同步练习（2））如图所示，O是直线AB上一点，图中小于180°的角共有（）A.7个B.9个C.8个D.10个2.（辽宁省盘锦一中七年级（上）第一次月考数学试卷）将9+（-3）-（-7）+（-2.5）写成省略加号的和的形式为（）A.-9-3+7-2.5B.9-3-7-2.5C.9-3+7-2.5D.9+3-7-2.53.（第4章《视图与投影》易错题集（31）：4.1视图（））在下列说法中，正确的是（）①两条射线组成的图形叫做角；②角的大小与边的长短无关；③角的两边可以一样长，也可以一长一短；④角的两边是两条射线．A.①②B.②④C.②③D.③④4.（安徽桐城练潭初中七年级第二学期期中数学卷（带解析））1nm(纳米)=0.000000001m,则2.5纳米用科学记数法表示为()A.2.5×10-8mB.2.5×10-9mC.2.5×10-10mD.0.25×10-9m5.（海南省昌江县峨港中学七年级（上）第一次月考数学试卷）16+（-25）+24=（）A.15B.-15C.3D.-36.下列各式：5，2x-5=6，π，S=ab，2x-y，，其中代数式的个数是（）A.3个B.4个C.5个D.6个7.（山东省聊城市）下面说法中正确的是（）A.因为同号相乘得正，所以（-2）×（-3）×（-1）=6B.任何数和0相乘都等于0C.若a×b＞0，则a＞0，b＞0D.以上说法都不正确8.在下列表述中，不能表示式子5a的是（）A.5的a倍B.a的5倍C.5个a相加D.5个a相乘9.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）两数相加，和比一个加数大，比另一个加数小，则这两个加数（）A.有一个是0B.都是正数C.都是负数D.一个是正数，一个是负数10.（北京214中七年级（上）期中数学试卷）甲、乙、丙三地的海拔高度分别为50米，-5米和-15米，那么最高的地方比最低的地方高（）A.35米B.25米C.55米D.65米评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2012届江苏镇江九年级第二次中考模拟数学试卷（带解析））2022年末中国总人口134700万人，用科学记数法表示为▲万人.12.（河北省唐山市迁安一中七年级（上）期中数学模拟试卷）下面是一个简单的数值运算程序，当输出的值为2时，则输入的数值x为．13.（山东省临沂市临沭县曹庄中学七年级（上）期中数学试卷）某市冬天的一个晚上温度从-1℃下降4℃后是℃．14.（江苏省盐城市滨海县八巨中学七年级（下）开学数学试卷）A、B两动点分别在数轴-6、12两位置同时向数轴负方向运动，它们的速度分别是2单位长度/秒、4单位长度/秒，另一动点C也在数轴12的位置向数轴负方向运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以8单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是个单位长度．15.（福建省泉州市泉港区七年级（上）月考数学试卷（12月份））观察下面的一列单项式：2x2，-4x3，8x4，-16x5，…根据规律，第5个单项式为；第n个单项式为：．16.（2016•白银校级模拟）若关于x的方程mx2-4x+2=0有实数根，则m的取值范围是．17.（上海市黄浦区六年级（下）期中数学试卷（五四学制））若a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是最小的素数，f是最大的负整数，则1000（a+b）5+6（cd）4+fe=．18.（山东省潍坊市高密市七年级（上）期中数学试卷）直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了．19.（重庆一中七年级（上）期末数学试卷）小明正在离家9.5千米的地方放羊15只，突然风云变幻，不久后可能要下雨，羊必须尽快回家，现有一辆马车最多装羊10只，没有装羊时速度为18千米/时，装有羊时，为安全起见，速度控制为12千米/时，而羊独自回家的速度为3千米/时，若装卸羊的时间忽略不计，则所有羊都到家的最短时间是小时．20.（北京市延庆县七年级（上）期末数学试卷）小明在解一元一次方程■x-3=2x+9时，不小心把墨汁滴在作业本上，其中未知数x前的系数看不清了，他便问邻桌，但是邻桌只告诉他，方程的解是x=-2（邻桌的答案是正确的），小明由此知道了被墨水遮住的x的系数，请你帮小明算一算，被墨水遮住的系数是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•武汉模拟）在边长为1的小正方形组成的​8×5​​网格中，每个小正方形的顶点称为格点，等边​ΔABC​​的顶点​A​​，​B​​是格点，仅用无刻度的直尺按要求在给定网格中完成画图（保留画图过程的痕迹），并回答问题：（1）在图（1）中画​ΔABC​​的高​CD​​；（2）在图（1）中存在格点​F​​，使​∠AFC=30°​​，画出符合条件的格点​F​​；（3）在图（2）中画​ΔABC​​的高​AG​​．22.分解因式：（1）a2x2y﹣axy2（2）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）（3）9（a﹣b）2﹣16（a+b）2（4）25（x﹣y）2+10（y﹣x）+1（5）﹣3x3+12x2y﹣12xy2（6）m（x﹣y）2﹣x+y．23.某工厂第一车间比第二车间的人数的0.8倍少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间．则第一车间的人数是第二车间的人数的0.75倍，问这两个车间原有多少人？24.检验括号里的数是不是它前面方程的解：3x+1=10（x=3，x=4，x=-4）．25.（广东省珠海市文园中学九年级（上）期中数学试卷（））已知：x=+1，y=-1，求下列各式的值．（1）x2+2xy+y2；（2）x2-y2．26.（2021秋•天心区期中）如图，点​A​​、​B​​、​C​​在数轴上表示的数​a​​、​b​​、​c​​满足：​(​b+2)2+(​c-24)2=0​​，且多项式（1）​a​​的值为______，​b​​的值为______，​c​​的值为______；（2）点​P​​是数轴上​A​​、​C​​两点间的一个点，当​P​​点满足​PC-2PA=12​​时，求​P​​点对应的数．（3）若动点​M​​，​N​​分别从点​A​​，​C​​同时出发向右运动，点​M​​，​N​​的速度为2个单位长度​/​​秒和4个单位长度​/​​秒，点​Q​​到​M​​，​N​​两点的距离相等，点​M​​在从点​A​​运动到点​O​​的过程中，​NB-427.（山东省临沂市郯城县新村中学七年级（上）第一次月考数学试卷）（+-）×（-60）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：有两种方法：（1）先数出以OA为一边的角，再数出以OB、OC、OD、OE为一边的角，把他们加起来．（2）可根据公式：来计算，其中，n指从点O发出的射线的条数．图中角共有4+3+2+1=10个，根据题意要去掉平角，所以图中小于180°的角共有10-1=9个．故选B．【解析】【分析】按一定的规律数即可．2.【答案】【解答】解：将9+（-3）-（-7）+（-2.5）写成省略加号的和的形式为9-3+7-2.5，故选：C．【解析】【分析】根据去括号法则省略括号和加号即可．3.【答案】【答案】根据角的概念，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解析】①、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；②、角的大小与边的长短无关，故正确；③、角的两边是两条射线，射线不能度量，所以不能说长或短，故错误；④、角的两边是两条射线，故正确．②④正确，故选B．4.【答案】B【解析】5.【答案】【解答】解：16+（-25）+24=24+16-25=15．故选A．【解析】【分析】原式结合后，相加即可得到结果．6.【答案】【解答】解：5，π，2x-y，是代数式，故选：B．【解析】【分析】根据由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式，可得答案．7.【答案】【解答】解：A、两数相乘，同号得正，故A错误；B、何数和0相乘都等于0，正确；C、a×b＞0，则a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，故C错误；D、因为B正确，故D错误．故选：B．【解析】【分析】依据有理数的乘法法则回答即可．8.【答案】【解答】解：A、5a表示5的a倍，故A正确；B、5a表示a的5倍，故B正确；C、5a表示5个a相加，故C正确；D、a5表示5个a相乘，故D错误；故选：D．【解析】【分析】根据代数式5a的意义，可得答案．9.【答案】【解答】解：两数相加，和比一个加数大，比另一个加数小，则这两个加数一个是正数，一个是负数，故选D．【解析】【分析】利用有理数的加法法则判断即可．10.【答案】【解答】解：根据题意得：50-（-15）=50+15=65（米），则最高的地方比最低的地方高65米．故选C．【解析】【分析】由题意列出算式50-（-15），利用减法法则计算，即可得到结果．二、填空题11.【答案】1.347×109【解析】12.【答案】【解答】解：根据题意得：（x2-2）÷7=2，即x2=16，解得：x=±4，故答案为：±4．【解析】【分析】根据输出的值为2，列出方程，求出方程的解即可得到x的值．13.【答案】【解答】解：-1-4=-5℃．故答案为：-5．【解析】【分析】先根据题意列出算式，然后依据减法法则计算即可．14.【答案】【解答】解：设B追上A的时间是m秒，由题意，得4m=2m+18，解得：m=9∴点C运动的路程是：8×9=72个单位长度，故答案为：72【解析】【分析】设B追上A的时间是m秒，由追击问题的数量关系建立方程求出其解，再根据路程=速度×时间就可以得出结论．15.【答案】【解答】解：由题意得，单项式的系数为（-1）n-12n，次数为n，则第5个单项式为32x5；第n个单项式为（-1）n-12nxn．故答案为：32x5；（-1）n-12nxn．【解析】【分析】根据题目所给的几个单项式可得单项式的系数为（-1）n-12n，次数为n，据此写出第5个单项式和第n个单项式．16.【答案】【解答】解：当m=0，方程为-4x+2=0一元一次方程，方程有实数根；由题意知m≠0，△=16-8m≥0，∴m≤2．综上所知：m≤2．故答案为：m≤2．【解析】【分析】分两种情况：m=0，方程为已知方程有一元一次方程，方程有实数根；当m≠0，则△≥0，由此建立关于m的不等式，然后解不等式即可求出m的取值范围．17.【答案】【解答】解：∵若a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是最小的素数，f是最大的负整数，∴a+b=0，cd=1，e=2，f=-1，∴原式=1000×05+6×14+（-1）2=0+6×1+1=6+1=7．故答案为：7．【解析】【分析】根据相反数、倒数、素数、负整数的相关的定义，求出代数式的值，直接代入即可18.【答案】【解答】解：直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了面动成体，故答案为：面动成体．【解析】【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答即可．19.【答案】【解答】解：第一批羊到家的时间为9.5÷12=小时．马车赶回来，与第二批羊相遇的时间为：（9.5-3×）÷（18+3），=（-）÷21，=÷21，=小时．设所有羊都到家的最短时间为x小时，根据题意有：12×（x--）=9.5-3×（+），整理得12x-=，解得x=1．即所有羊都到家的最短时间为1小时．故答案为：1．【解析】【分析】先算出第一批羊到家的时间，再算出马车赶回与第二批羊相遇的时间，设所有羊都到家的最短时间为x小时，根据题意，列出一元一次方程，解方程即可．20.【答案】【解答】解：设被墨水遮住的系数是k．则把x=-2代入kx-3=2x+9，得-2k-3=-4+9，解得：k=-4．故答案是：-4【解析】【分析】设被墨水遮住的系数是k，则把x=-2代入方程即可得到一个关于k的方程，解方程即可求得．三、解答题21.【答案】解：（1）如图，线段​CD​​即为所求作．（2）如图，点​F​​，点​F′​​即为所求作．（3）如图，线段​AG​​即为所求作．【解析】（1）根据三角形高的定义以及等边三角形的性质解决问题即可．（2）利用圆周角定理解决问题即可．（3）利用等腰三角形的性质以及等边三角形的性质解决问题即可．本题考查作图​-​​应用与设计作图，三角形的高，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，圆周角定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．22.【答案】（1）axy（ax﹣y）（2）（x﹣y）（x+y）（3）﹣（7a+b）（a+7b）（4）（5x﹣5y﹣1）2（5）﹣3x（x﹣2y）2（6）（x﹣y）（mx﹣my﹣1）试题分析：（1）提取公因式axy，整理即可得解；（2）提取公因式（x﹣y）即可；（3）直接利用平方差公式分解因式，然后整理即可得解；（4）利用完全平方公式分解因式即可；（5）先提取公因式﹣3x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；（6）提取公因式（x﹣y）即可．解：（1）a2x2y﹣axy2=axy（ax﹣y）；（2）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）=x（x﹣y）+y（x﹣y）=（x﹣y）（x+y）；（3）9（a﹣b）2﹣16（a+b）2=[3（a﹣b）+4（a+b）][3（a﹣b）﹣4（a+b）]=（3a﹣3b+4a+4b）（3a﹣3b﹣4a﹣4b）=﹣（7a+b）（a+7b）；（4）25（x﹣y）2+10（y﹣x）+1=25（x﹣y）2﹣10（x﹣y）+1=（5x﹣5y﹣1）2；（5）﹣3x3+12x2y﹣12xy2=﹣3x（x2﹣4xy+4y2）=﹣3x（x﹣2y）2；（6）m（x﹣y）2﹣x+y=m（x﹣y）2﹣（x﹣y）=（x﹣y）（mx﹣my﹣1）．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．【解析】23.【答案】【解答】解：设第二个车间原有人数是x人，则第一个车间的人数是0.8x-30，根据题意得：0.8x-30+10=0.75（x-10），解得：x=250．则第一车间的人数是0.8×250-30=170（人）．答：第一车间原有170人，第二车间原有250人．【解析】【分析】设第二个车间原有人数是x人，则第一个车间的人数是0.8x-30，第二车间调出10人到第一车间后，第一车间的人数是（0.8x-3+10）人，第二车间有（x-10）人，然后根据第一车间的人数是第二车间的人数的0.75倍列方程求解．24.【答案】【解答】解：把x=3代入3x+1=10，左边=3×3+1=10=右边，即x=3是该方程的解；把x=4代入3x+1=10，左边=3×4+1=13≠右边，即x=4不是该方程的解；把x=-4代入3x+1=10，左边=3×（-4）+1=-11≠右边，即x=-4不是该方程的解；综上所述，x=3是原方程的解．【解析】【分析】把x的值分别代入方程进行验证即可．25.【答案】【答案】观察可知：（1）式是完全平方和公式，（2）是平方差公式．先转化，再代入计算即可．【解析】（1）当x=+1