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文档简介
§2
指数幂的运算性质自主预习·新知导学合作探究·释疑解惑易
错
辨
析随
堂
练
习课标定位素养阐释1.理解实数指数幂的运算性质.2.能够根据实数指数幂的运算法则进行计算.3.感受数学抽象与逻辑推理的过程,体会数学运算的过程与法则,提高运算能力.
自主预习·新知导学指数幂的运算性质【问题思考】
【思考辨析】
判断下列说法是否正确,正确的在它后面的括号里画“√”,错误的画“×”.
合作探究·释疑解惑探究一探究二探究三探究一
指数幂的化简探究二
指数幂的运算指数幂运算的步骤(1)有括号先算括号里的,无括号先做指数运算.(2)负实数指数幂化为正实数指数幂的倒数.(3)底数是负数,先确定符号,底数是小数,先化成分数,底数是带分数,先化成假分数,然后尽可能用幂的形式表示,以便于使用指数幂的运算性质.探究三
条件求值问题(1)a+a-1;(2)a2+a-2.(2)对(1)中的结果a+a-1=7两边平方得a2+a-2+2=49,所以a2+a-2=47.1.若本例条件不变,求a2-a-2的值.解:令y=a2-a-2,两边平方得y2=a4+a-4-2=(a2+a-2)2-4,由例3(2)的解可知,a2+a-2=47,所以y2=472-4=2
205.条件求值问题的常用方法(1)求值后代入:从已知条件中解出所含字母的值,然后再代入求值,这种方法一般是不可取的.(2)整体代入:所求结果涉及的某些部分,可以作为一个整体先求出其值,然后再代入求最终结果.【变式训练3】
设2m=8n+1,9n=3m-9,求m+n的值.易
错
辨
析忽视运算性质成立的条件
以上解答过程中都有哪些错误?出错的原因是什么?你如何改正?你如何防范?在aα(α为有理数)中要求a>0,同样在实数指数幂的运算性质中也要求底数为正.随
堂
练
习答案:D答案:C答案:B4.设α,β是方程5
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