宜昌市八校联考八年级数学试卷及答案

二0一六年春八校联考三月检测八年级数学试卷一、选择题（每题3分，共45分）1．下列各式中一定是二次根式的是() A． B． C． D．2.把化简后得（）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（）A． B．C． D．4．已知直角三角形的两边长分别是5和12，则第三边为() A．13 B． C．13或 D．不能确定5、x为何值时，在实数范围内有意义（）A．x＞1B．x≥1C．x＜0D．x≤06．下列二次根式中，最简二次根式是() A． B． C． D．7．如果=2﹣x，那么() A．x＜2 B．x≤2 C．x＞2 D．x≥28．是整数，正整数n的最小值是（） A． 4 B． 3 C． 2 D． 09．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）2+=0，则三角形的形状是() A．底与腰不相等的等腰三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形10．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高5米，两树相距12米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（）A．8米B．10米C．13米D．14米11．下列线段不能组成直角三角形的是() A．a=6，b=8，c=10 B．a=1，，ABC第14题图第12题图 C．，b=1， D．a=2，b=3，ABC第14题图第12题图第10图第10图12．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是() A．9 B．10 C． D．第13题图13.如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）第13题图A.B．C．D．ABC第8题图14.如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则ABC第8题图A、B、C、D、15、有一个数值转换器，原来如下：当输入的x为64时，输出的y是（）A．8B．C．2D．3二、解答题（本大题共有9小题，计75分）16、（6分）计算（1）（2）ABC（第18题）17、（6分）ABC（第18题）（1）（2）18、（7分）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1．（1）判断△ABC的形状，说明理由．（2）求A到BC的距离．19、（8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．（1）求∠BAC的度数．（2）若AC=2，求AD的长．20、（8分）已知化简，并求值ABC北北（第21题）21、（9分）如图，在一次夏令营活动中，小玲从营地A出发，沿北偏东60°方向走了m到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了500m到达目的地C点．（1）求A，C两点之间的距离．（2）确定目的地C在营地ABC北北（第21题）22、（10分）阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：==；（一）=（二）==（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：=（四）（1）请用不同的方法化简．①参照（三）式得===；②参照（四）式得===；（2）化简：．3．（10分）如图所示，△ABC和△AEF为等边三角形，点E在△ABC内部，且E到点A、B、C的距离分别为3、4、5，求∠AEB的度数．24.（11分）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．第24题图第24题图（1）思路梳理∵AB=AD∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合∵∠ADC=∠B=90°∴∠FDG=180°∴点F、D、G共线根据，易证△AFG≌，进而得EF=BE+DF．∴原式＝代值得原式＝ABC北北（第21题）ED21、解：如图，∴∠DAB=∠ABE=60°．

∵30°+∠ABC北北（第21题）ED在Rt△ABC中，∵BC=500m，AB=m，

由勾股定理可得：AC2=BC2+AB2，

所以AC=1000（m）；

（2）在Rt△ABC中，∵BC=500m，AC=1000m，

∴∠CAB=30°，∵∠DAB=60°，∴∠DAC=30°．

即点C在点A的北偏东30°的方向

22、解：（1）①=，②=；（2）原式=+…+=++…+=．23、解：连FC，则△AEB≌△AFC（SAS）。在△EFC中，EF=3，FC=4，EC=5，所以是直角三角形，则∠EFC=90°，∠AEB=∠AFC=90°+60°=150°。24、：（1）SAS；△AFE把△ABD绕A点逆时针旋转90°至△ACG，可使AB与AC重合，根据旋转的性质，全等三角形的性质和勾股定理，可得到BD2+EC2=DE2。

推理过程如下：

∵AB=AC，

∴把△ABD绕A点逆时针旋转90°至△ACG，可使AB与AC重合（如图）。

且△ACG≌△ABD∴AG=AD∵△ABC中，∠BAC=90°，

∴∠AC