2024届福建省平潭综合实验区七校联考数学八上期末考试试题含解析

2024届福建省平潭综合实验区七校联考数学八上期末考试试题1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列命题中的真命题是()A.锐角大于它的余角B.锐角大于它的补角C.钝角大于它的补角D.锐角与钝角之和等于平角2.某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务(每人只能加工一种零件)?设安排x人加工A零件，由题意列方程得()3.已知点P(0,m)在y轴的负半轴上，则点M(-m,1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限A.30°B.60°5.如图，已知△ABC与△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，△ADE绕顶点A旋转，连接BD,CE.其中结论正确的个数是()A.1A.a²·a³B.al0÷a²C.(a²)³D.(-a)⁵7.在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是()8.如图，BC⊥OC,CB=1,且OA=OB,则点A在数轴上表示的实数是()A.·√3B.-√5A.0.5B.1C.1.510.下列计算正确的是()A.a³·a³=2a³B.(a³C.a⁵÷q³=a²D.(-2a)²=-4二、填空题(每小题3分，共24分)12.如图，将直线OA向上平移3个单位长度，则平移后的直线的表达式为13.如下图，在ABC中，∠ACB=90°,BC的垂直平分线交AB于点D,垂足为E.当AB=10,∠B=30°时，14.若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为16.如图，已知△ABC的周长是20,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于点D,且OD=2,△ABC的面积是相交于点F,若∠C=15°,∠D=25°,则∠DFC的度数为三、解答题(共66分)的函数解析式.20.(6分)如图，在△ABC中，∠B=∠C,D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,E,F是垂足，现给出以21.(6分)某工厂准备在春节前生产甲、乙两种型号的新年礼盒共80万套，两种礼盒的成本和售价如下表成本(元/套)售价(元/套)(1)该工厂计划筹资金2150万元，且全部用于生产甲乙两种礼盒，则这两种礼盒各生产多少万套?(2)经过市场调查，该厂决定在原计划的基础上增加生产甲种礼盒a万套，增加生产乙种礼盒b万套(a,b都为正整数),且两种礼盒售完后所获得的总利润恰为690万元，请问该工厂有几种生产方案?并写出所有可行的生产方案.(3)在(2)的情况下，设实际生产的两种礼盒的总成本为W万元，请写出W与a的函数关系式，并求出当a为多少时成本W有最小值，并求出成本W的最小值为多少万元?22.(8分)综合与探究：如图1,一次函数重合.直线CD与x轴交于点C,与AB交于点D(1)求点A和点B的坐标(2)求线段OC的长度(3)如图2,直线I:y=mx+n,经过点A,且平行于直线CD,已知直线CD的函数关系23.(8分)先化简，再求值：24.(8分)如图，CD,BE是△ABC的两条高线，且它们相交于F,H是BC边的中点，连结DH,DH与BE相交(2)若BE平分∠ABC.②若AC=8,求BG的长.25.(10分)已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1=∠2,∠3=∠4.一、选择题(每小题3分，共30分)D、锐角与钝角之和等于平角，不一定成立，故本选项错误.而∠ACE与∠AEC不一定相等，∴②错误；③设BD与CE、AC的交点分别为F、G,综上，①③④正确，共3个.【题目点拨】本题考查了等腰直角三角形的性质、旋转变换的性质、全等三角形的判定和性质，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题.【分析】根据同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方、及乘方的意义逐项计算即可.故选A.【题目点拨】本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键。同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘.【解题分析】对称轴是两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转180度后重合.【分析】根据数轴上的点，可知OC=2,且BC=1,BC⊥OC,根据勾股定理可求OB长度，且OA=OB,故A点所表示的实数可知.【题目详解】解：根据数轴上的点，可知OC=2,且BC=1,BC⊥OC,【题目点拨】本题考查了实数与数轴的表示、勾股定理，解【分析】过点A作AE⊥BC,得到E是CD的中点，在RtAABE中，AB=5,∠ABC=60°,求出进而求出【题目详解】过点A作AE⊥BC.【题目点拨】【分析】分别根据同底数幂的除法法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的除法法则，积的乘方运算法则逐一判断即可.【题目详解】A.a³·α³=a⁶,故本选项不【题目点拨】故本选项不合题意.本题考查了整式的相关计算，掌握同底数幂的除法法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的除法法则，积的乘方运算法是解题的关键.二、填空题(每小题3分，共24分)【解题分析】本题的等量关系是：绳长-木长=4.5;木长绳长=1,据此可列方程组求解.【题目详解】设绳长x尺，长木为y尺，依题意得【题目点拨】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键在于列出方程.【分析】设直线OA的解析式为：y=kx,代入(1,2)求出直线OA的解析式，再将直线OA向上平移1个单位长度，得到平移后的直线的表达式.把(1,2)代入，得k=2,将其上平移1个单位长度，则平移后的直线的表达式为：y=2x+1.【题目点拨】本题考查了直线的平移问题，掌握直线的解析式以及直线平移的性质是解题的关键.【分析】根据线段垂直平分线的性质知CD=BD,则△ACD的周长等于AC+AB.【题目详解】解：∵DE是线段BC的垂直平分线，∠ACB=90°,,故答案为：1.【题目点拨】【分析】将k看做已知数求出x与y,代入2x十3y=6中计算即可得到k的值.①十②得：2x=14k,即x=7k,将x=7k,y=-2k代入2x十3y=6得：14k-6k=6,【题目点拨】【题目详解】试题分析：先设BD=x,则CD=4-x,根据△ABC是等边三角形，得出∠B=∠C=60°,所以∠BDE=∠CDF=30°,再利用含30°的直角三角形三边的关系(30°角所对的直角边等于斜边的一半),求出BE和,即可得出和【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点O到AB、AC、BC的距离都相等(即OE=OD=OF),从而可得到△ABC的面积等于周长的一半乘以2,代入求出即可.【题目详解】如下图，连接OA,过0作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,∵△ABC的周长是1,OD⊥BC于D,且OD=2,【题目点拨】本题主要考查了角平分线的性质及三角形面积的求法，熟练掌握角平分线的性质是解决本题的关键.【解题分析】由题意根据全等三角形的性质进行角的等量替换求出∠FAB和∠ABF,进而利用三角形内角和为180°求出∠BFA,即可得出∠DFC的度数.本题考查全等三角形的性质，根据全等三角形的性质进行角的等量替换是解题的关键.【分析】过B作BD⊥OA于D,则∠BDO=90°,根据等边三角形性质求出OD,根据勾股定理求出BD,即可得出答∴点B的坐标为(√3,3),【题目点拨】本题考查了等边三角形的性质，坐标与图形性质和勾股定理等知识点，能正确作出辅助线是解此题的关键.三、解答题(共66分)【分析】根据题意设出反比例函数与正比例函数的解析式，代入y=y₁+yz,再把当x=2时，yi=4,y=2代入y关于x的关系式，求出未知数的值，即可求出y与x之间的函数关系式.【题目点拨】本题考查了正比例函数及反比例函数的定义及用待定系数法求函数的解析式的知识点，只要根据题意设出函数的关系式，把已知对应值代入即可.21、(1)甲礼盒生产30万套，乙礼盒生产50万套；(2)方案如下：①b=1,a=6;②b=2,a=4;③b=3,a=2;【题目详解】(1)设甲礼盒生产x万套，乙礼盒生产(80-x)万套，依题意得：25x+28(80-x)=2150,答：甲礼盒生产30万套，乙礼盒生产50万套；(2)增加生产后，甲(30+a)万套，乙(50+b)万套，依题意得：(30-25)×(30+a)+(38-28)×(50+b)=690,答：有三种方案，①b=1,a=6,②b=2,a=4,③b=3,a=2;∴a=2时，W最小=2284(万元).答：当a=2时，W最小值为2284万元.【题目点拨】关系式，利用数学中分类讨论的思想对问题进行解答.【分析】(1)令y=0求出x的值，再令x=0求出y的值，即可求出A、B两点的坐标；(2)设OC=x,根据翻折变换的性质用x表示出BC的长，再根据勾股定理求解即可；(3)由两条直线平行，可直接得到m的值，然后把点A代入，即可求出n的值.事事,在Rt△BOC中，直线y=mx+n直线y=mx+n【题目点拨】本题考查了一次函数的图像和性质，勾股定理，坐标与图形，以及两直线平行的特征，解题的关键是熟练掌握一次函数的图像和性质进行解题.∴原式=-2×(-3)=6.BG的长度.【题目点拨】本题考查了等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，以及垂直平分线的性质，解题的关键是正确找到证明全等三角形的条件，然后利用所学性质求出线段