2024届山西省晋中学市灵石县数学八上期末考试试题含解析VIP

2024届山西省晋中学市灵石县数学八上期末考试试题1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每题4分，共48分)1.如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB,OC=OD,OA>OC,∠AOB=∠COD=30°AC与OD相交于E,BD与OA相较于F,连接OM,则下列结论中：①AC=BD;②∠AMB=30°;③△OME=△OFM;④MO平分∠BMC,正确的个数有()CCBA确的个数是()①CF平分∠BCD;②∠EFC=2∠CFD;③∠ECD=90°;④CE⊥AB.3.下列命题是假命题的是().A.同旁内角互补，两直线平行B.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C.相等的角是对顶角D.角是轴对称图形4.两条直线y=ax+b与y=bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能为().论：①S△ABE=S△BCE;②∠AFG=∠AGF;③∠FAG=2∠ACF;④BH=CH.其中所有正确结论的序号是()A.①②③④B.①②③6.如图，直线a//b,∠1=75°,∠2=35°,则∠3的度数是()A.75°B.55CC.40°D.7.生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.0000000052mm,数据0.0000000052用科学记数法表示正确的是()A.5.2×10⁶B.5.2×10°C.5.2×10D.59.如图所示AO,CO分别平分∠BAC和∠ACB,∠B=100°,A.120°B.90°C.140°D.135°10.下列图案中是轴对称图形的是()A.3B.4A.21cmB.26cmC.28cm二、填空题(每题4分，共24分)13.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1,0)、B(0,2),如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB,那么点C步路(假设2步为1米),却踩伤了花草，15.已知一个等腰三角形的顶角30°,则它的一个底角等于_.17.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=三、解答题(共78分)19.(8分)如图，四边形ABCD中，CD//AB,E是AD中点，CE交BA延长线于点F.20.(8分)先化简然后从-1≤x≤3的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求21.(8分)如图，在△ABC中，已知AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交AC于点M,连接MB.(1)若∠ABC=70°,则∠NMA的度数是度.22.(10分)新春佳节来临，某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于2辆，根据下表提供的信息，解答以下每辆汽车载货量(吨)每车水果获利(元)23.(10分)如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”。(1)下列分式：①..(3)在化简显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：请你接着小强的方法完成化简.(1)如图，求A、B的坐标及CD的长；(2)如图，点P是AB延长线上一点，点E是CP右侧一点，CP=PE,且∠CPE=60°.连接EB.求证：直线EB必过点D关于x轴对称的对称点；(3)如图，若点M在CA延长线上，点N在AB延长线上，且∠CMD=∠DNA,求AN-AM的值.25.(12分)先化简，再求值：,从-1,1,2,3中选择一个合适的数代入并求值.26.有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天?参考答案一、选择题(每题4分，共48分)【分析】由SAS证明△AOC≌△BOD得出∠OCA=∠ODB,AC=BD,①正确；由全等三角形的性质得出∠OAC=∠OBD,由三角形的外角性质得：∠AMB+∠OAC=∠AOB+∠OBD,得出作OG⊥MC于G,OH⊥MB于H,则∠OGC=∠OHD=90°,由AAS证明△OCG≌△ODH,得出OG=OH,由角作OG⊥MC于G,OH⊥MB于H,如图所示：正确的个数有3个；本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质、角平分线的判定等知识；证明三角形全等是解题的关键.【解题分析】①只要证明DF=DC,利用平行线的性质可得∠DCF=∠DFC=∠FCB;②延长EF和CD交于M,根据平行四边形的性质得出AB//CD,根据平行线的性质得出∠A=∠FDM,证△EAF≌△MDF,推出EF=MF,求出CF=MF,求出∠M=∠FCD=∠CFD,根据三角形的外角性质求出即可；③④求出∠ECD=90°,根据平行线的性质得出∠BEC=∠ECD,即可得出答案.【题目详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∵由(1)知：∠DFC=∠FCD,故选D.根据已知条件不能推出∠HBC=∠HCB,即不能推出BH=CH,故④错误；本题考查了三角形内角和定理，三角形的外角性质，三角形的角平分线、中线、高，等腰三角形的判定等知识点，能【解题分析】试题分析：如图，根据平行线的性质可得∠1=∠4=75°,然后根据三角形的外角等于不相邻两内角的和，【分析】将原数写成a×10~",原数小数点左边起第一个不为零的数字看小数点向右移动了几位，即为n的值.【题目点拨】本题考查了绝对值小于1的科学计数法，确定a和n是解答本题的关键.【解题分析】根据无理数的概念进行选择判断.属于无限循环小数；CD.属于无限不循环小数.【题目点拨】本题考查无理数的概念，比较简单.的度数和除以2,求出∠OAC,∠OCA的度数和，最后根据三角形的内角和可求出∠AOC的度数.【题目详解】解：∵∠B=100°,又∵AO平分∠BAC,CO平分∠BCA,此题主要考查了三角形内角和定理，以及三角形角平分线的定义，解答此题的关键是求出∠OAC,∠OCA的度数和.【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，对各选项判断即可.【题目详解】根据轴对称图形的定义可知A、B、C只有D是轴对称图形.【题目点拨】本题考查了轴对称图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是找出对称轴从而判段是否是轴对称图形.【解题分析】试题分析：过点P作PF⊥AB于F,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PF=PE.即点P到AB的距离是1.考点：角平分线的性质.【分析】根据垂直平分线的性质得到AD=CD,【题目详解】解：∵DE是AC的垂直平分线，将。ABC的周长表示成△ABD的周长加上AC长求解.∵△ABD的周长是16,【题目点拨】本题考查垂直平分线的性质，解题的关键是掌握垂直平分线的性质.二、填空题(每题4分，共24分)【题目详解】如图，过点C作CD⊥y轴于点D,∵点A(1,0),B(0,2),∴点C的坐标是(-2,1).【分析】先根据勾股定理求出斜边的长，与直角边进行比较即可求得结果.故答案为8.【题目点拨】本题考查的是勾股定理的应用，属于基础应用题，只需学生熟练掌握勾股定理，即可完成.【分析】已知明确给出等腰三角形的顶角是30°,根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理易求得底角的度数.【题目点拨】此题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，此题很简单，解答此题的关键是熟知三角形内角和定理及等腰三角形的性质.16、12或1【分析】根据题意分别画出图形，BC边上的高在平行四边形的内部和外部，进而利用勾股定理求出即可.【题目详解】解：情况一：当BC边上的高在平行四边形的内部时，如图1所示：此时平行四边形ABCD的周长等于2×(AB+BC)=2×(5+5)=1;情况二：当BC边上的高在平行四边形的外部时，如图2所示：图2∴平行四边形ABCD的周长为2×(AB+BC)=2×综上所述，平行四边形ABCD的周长等于12或1.故答案为：12或1.【题目点拨】此题主要考查了平行四边形的性质以及勾股定理等知识，分高在平行四边形内部还是外部讨论是解题关键.【分析】易证△ABC≌△BDE,得∠1=∠DBE,进而得∠1+∠3=90°,即可求解.【题目详解】∵AC=BE,BC=DE,∠ACB=∠BED=90°,故答案是：135°.【题目点拨】【分析】利用平方法即可比较.故答案为：<.【题目点拨】三、解答题(共78分)19、(1)证明见解析；(2)证明见解析【分析】(1)由CD//AB,可得∠CDE=∠FAE,而E是AD中点，因此有DE=AE,再有∠AEF=∠DEC,所以利用ASA可证△CDE≌△FAE,再利用全等三角形的性质，可得CD=AF;(2)先利用(1)中的三角形的全等，可得CE=FE,再根据BC=BF,利用等腰三角形三线合一的性质，可证BE⊥CF.【题目详解】证明：(1)∵CD//AB,∴BE⊥CF(等腰三角形底边上的中线与底边上的高相互重合).【题目点拨】【分析】先计算乘法与括号内的减法，最后算减法，把使原分式有意义的字母的值代入即可得到答案.∴当x=0时，原式=-1.【题目点拨】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算是解题的关键，特别要注意的是选择字【解题分析】试题分析：(1)根据等腰三角形的性质和线(2)①根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AM=BM,然后求出△MBC的周长②当点P与M重合时，△PBC周长的值最小，于是得到结论.N,∴∠ANM=90°,∴∠NMA=50°.故答案为50;(2)①∵MN是AB的垂直平分线，∴AM=BM=BM+CM+BC=AM+CM+BC=AC+BC.∵AB=8,△MBC的周长是1,∴BC=1-8=6;②当点P与M重合时，△PBC周长的值最小，理由：∵PB+PC=PA+PC,PA+PC≥AC,∴P与M重合然后作答即可.(2)w=2500x+3000(-2x+10)+2000【10-x-(-2x+10)】,即w=-1500x+30000,∴装运苹果的车辆2辆，装运芦柑的车辆6辆，运香梨的车辆2辆时，此次销售获利最大，最大利润为27000元.【题目点拨】23、(1)②;(2)4,5;(3)见解析.【分析】(1)根据题意可以判断题目中的各个小题哪个是和谐分式，从而可以解答本题；(2)根据和谐分式的定义可以得到a的值；(3)根据题意和和谐分式的定义可以解答本题.和谐分式，且a为正整数，(3)小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是：小强通分时，利用和谐分式找到了故答案为小强通分时，利用和谐分式找到了最简公分母.本题考查约分，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用和谐分式的定义解答.24、(1)A(-3,0),B(1,0),CD=2;(2)见解析；(3)6.【分析】(1)首先利用绝对值的非负性得出a=-3,b=1,即可得出点A、B的坐标；得出AB、BC,然后由∠CBA=60°得