人教课标实验版必修一匀变速直线运动的研究 匀变速直线运动的速度与位移的关系 省赛一等奖

匀变速直线运动的速度

与位移的关系

加速度a的符号与初速度的关系：a的符号为正表示加速度的方向与初速度的方向相同；a的符号为负表示加速度的方向与初速度的方向反。课前预习

速度公式1．写出匀变速直线运动的速度公式、位移公式，说一说在公式中加速度a的符号（正、负）与初速度v0的方向关系。位移公式斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向阴影部分的面积表示物体的位移2、画出匀变速直线运动的v-t图象，说一说图线在纵轴上的截距、图线的斜率、图线与时间轴所包围的“面积”的物理意义。3、我国第一艘航空母舰“辽宁号”于2012年9月25日正式入列。其舰身总长304m，飞行甲板长约300m。若舰载飞机从静止开始以6m/s2的加速起飞时，它离开航空母舰甲板时的速度是多少？解：飞机做匀加速运动位移代入数据解得又解得一、匀变速直线运动的速度与位移的关系［问题］1．你是怎样解决《课前预习》3的，试画出你的思维流程图。〖课堂探究〗v0=0求t求v2．在该问题中，不涉及时间问题（不是已知量，也不是待求量），能否不求时间，直接寻找末速度与初速度、加速度和位移的关系来确定末速度呢？想一想，与同位讨论后确定你的方案并根据确定的方案进行探究。把代入得由物理意义：描述了匀变速直线运动的末速度、初速度、加速度、位移之间的关系。3．通过探索，你得到了什么具有普遍意义的式子？与周围的同学交流一下，尝试说出这个式子的物理意义。飞机做匀加速直线运动4．尝试利用你得到的结论再次处理

《课前预习》3中的问题。由得5．如图所示，为某质点做匀变速直线运动的v-t图线，质点运动的加速度为a，你能利用图线提供的信息，得到上面探究的公式吗？

（提示：利用“面积”公式求出位移的表达式，设法消去时间t，整理……）由图像得质点的位移由得（1）（2）将（2）式代入（1）整理得6．根据你对公式的理解，你能做出匀变速直线运动的图线吗？想一想怎样选择坐标轴？图线的形式是怎样的？图线的斜率是否有物理意义，其代表什么？图线的斜率表示加速度的2倍解：飞机做匀减速直线运动，设初速度方向为正方向，

由得所以机场的跑道至少需900m长。例1.某飞机着陆时的速度是216km/h，随后匀减速滑行，加速度的大小为2m/s2，机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来？公式应用：例2．做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台的某人面前时速度为1m/s，车尾经过此人面前时速度为7m/s，若此人站着一直未动，则车身中部（中点）经过此人面前时的速度是多少？解：列车做匀加速直线运动，车尾经过此人时，车前进的距离为车长L，

此过程有(1)

车身中部经过此人时，车前进的距离为,

此过程有（2）

由（1）（2）式可得我的感悟：在匀变速直线运动中，速度、位移、时间、加速度之间是相互关联的，如位移与速度、时间、加速度都有关，而速度与时间和加速度也有关。对于一个确定的运动而言，当一个物理过程确定后，往往物体的末速度、位移、运动时间都是确定的，解题时利用速度位移公式，我们就可以减少一些过渡环节，使对问题的讨论更直接、更简单！〖课堂小结〗消参数t适用条件物理意义图像表述描述了匀变速直线运动的位移、速度、加速度的关系适用于匀变速运动（）1．下列关于对公式的理解正确的是A．该式仅适用于匀变速直线运动，是匀变速直线运动的两个基本公式的变形。

B．当物体作匀减速直线运动时，加速度一定取负值

C．该式的物理意义是：做匀变速直线运动的物体在某过程中速度变化量的二次方等于加速度和该过程中位移乘积的二倍D．做匀变速直线运动的物体，末速度的二次方与物体的位移成正比〖课后巩固〗A2．一辆汽车做匀加速直线运动，以2m/s的速度经过一根电线杆，如果汽车运动的加速度为1m/s2，相邻的两电线杆之间的距离为30m，汽车经过下一个电线杆时的速度是多大？解：汽车做匀加速直线运动，设初速度方向为正

方向。由得

即汽车经过下一个电线杆时的速度为8m/s.

3．右图为某质点作匀变速直线运动的v2-x图线，则该质点运动过程中的加速度是多少？经过多长时间速度减少到零？解：由图像可知

由

得方向与初速度方向相反。质点做匀减速直线运动。设经时间t质点速度减为零得由

4．一辆沿平直公路行驶的汽车，经过某路口时，其速度为36km/h。经过路口后以2m/s2的加速度加速行驶，

求：

（1）加速3s后的速度和距路口的位移。

（2）从开始加速到该路所限制的最高时速

72km/h时，距路口的位移。解：汽车做匀加速直线运动，设初速度方向为正方向V0=36km/h=10m/s(1)加速3s后的速度