广元苍溪2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷(含答案)

绝密★启用前广元苍溪2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（01）（））（2007•眉山）某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（）A.分钟B.分钟C.分钟D.分钟2.（辽宁省葫芦岛市海滨九年一贯制学校七年级（上）期中数学试卷）下列等式中是一元一次方程的是（）A.3x+2y=1B.x2+1=2C.m-3=6D.-5=-23.（江苏省兴化市九年级中考网上阅卷适应性训练（二模）数学试卷（））如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“祝”字所在的面相对的面上标的字是（）A.考B.试C.顺D.利4.（广东省汕头市潮南区八年级（上）第三次月考数学试卷）下列运算正确的是（）A.x+x=x2B.（x+y）2=x2+y2C.3x3•2x2=6a5D.x8÷x2=x45.下列各式中，是方程的为（）A.3x+8B.4+3=7C.3x-1＞3D.x=-16.（江苏省无锡市宜兴市七年级（上）期末数学试卷）给出下列说法：①同角的补角相等；②相等的角是对顶角；③两点确定一条直线；④若两条直线相交所形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直．其中正确说法的个数是（）A.1B.2C.3D.47.（北京八中七年级（上）期中数学试卷）下列变形正确的是（）A.4x-5=3x+2变形得4x-3x=2-5B.x=变形得x=1C.3（x-1）=2（x+3）变形得3x-1=2x+6D.=变形得3x=58.（2021•贵阳）袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活80000000人．将80000000这个数用科学记数法可表示为​8×1​0n​​，则​n​​的值是​(​A.6B.7C.8D.99.（《2.5为什么是0.618》2022年一元二次方程的应用同步练习）下列方程中是一元二次方程的共有几个（）①3x2+1=0；②x2-（-1）x=3；③x2++1=0；④+3=0A.1B.2C.3D.410.（2016•槐荫区一模）方程x-2=0的解是（）A.B.-C.2D.-2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（福建省龙岩市长汀四中七年级（上）期末数学试卷）有一件商品售价为72元，其获得利润是成本的20%，现在如果要把利润提高到成本的30%，那么售价需提高到元．12.（北京八中七年级（上）期中数学试卷）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的60包茶叶．如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（盈利，亏损，不盈不亏）．13.（第4章《视图与投影》易错题集（75）：4.1视图（））已知有共公顶点的三条射线OA，OB，OC，若∠AOB=120°，∠BOC=30°，则∠AOC=．14.（浙江省温州市平阳县七年级（上）期末数学试卷）已知∠α=47°30′，则∠α的余角的度数为°．15.若三角形的周长为60cm，三条边的比为3：4：5，则这个三角形的最长的边长为．16.（2016•石家庄模拟）（2016•石家庄模拟）如图，在数轴上点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，則线段A13A14的长度是．17.（重庆市江津区六校七年级（上）第三次联考数学试卷）若关于x的方程k（x2+1）+x2=x|k|+3为一元一次方程，那么k=．18.（江苏省镇江市丹阳市访仙中学七年级（上）第二次学情分析数学试卷）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为-3，则输出y的值为．19.（广东省广州市南沙区七年级（上）期末数学试卷）第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，按要求填空．图1旋转形成，图2旋转形成，图3旋转形成，图4旋转形成，图5旋转形成，图6旋转形成．20.（北京三十五中七年级（上）期中数学试卷）绝对值大于2.1而小于4.9的所有整数有．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•南浔区二模）在​6×6​​的正方形网格中，若每一个小正方形的边长均为1，请仅用无刻度直尺按要求画图．（1）在图1中，以​AB​​为边画一个格点正方形；（2）在图2中，以​AB​​为边画一个面积为6的格点四边形．（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）22.（广西南宁市横县七年级（上）期中数学试卷）计算：12-（-18）+（-6）23.（2021•重庆模拟）“吃元宵，品元宵，元宵佳节香气飘”，某厂家拥有​A​​，​B​​两条不同的元宵生产线，已知​A​​生产线每小时生产元宵80袋，​B​​生产线每小时生产元宵100袋．（1）为满足元宵节市场需求，工厂加紧生产，若​A​​、​B​​两条生产线一天一共工作20小时，且共生产了1820袋元宵，则​A​​生产线生产元宵多少小时？（2）元宵节后，市场需求减少，在（1）问基础上，厂家减少了​A​​生产线每天的生产时间，且​A​​生产线生产时间每减少1小时，该生产线每小时的产量将增加6袋，​B​​生产线生产时间不变，产量也不变，这样一天两条生产线的总产量为1688袋，求该厂​A​​生产线减少的生产时间．24.（河北省邢台市内丘县七年级（上）期中数学试卷）计算：（+-）×（-36）25.（2022年湖南省邵阳市中考数学试卷（））先化简，再求值：（a-b）2+a（2b-a），其中，b=3．26.（新课标八年级数学竞赛培训第07讲：二次根式的运算）（1）求证=|a+-|；（2）计算-．27.（云南保山曙光中学七年级上学期期中考试数学试题（））先化简，再求值：，其中x=1，y=－1参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】由题意可知收费为=a+（打长途电话的时间-1）b．【解析】设此人打长途电话的时间是x分钟，则有a+b（x-1）=8，解得：x=．故选C．2.【答案】【解答】解：A、是二元一次方程，故A错误；B、是一元二次方程，故B错误；C、是一元一次方程，故C正确；D、是分式方程，故D错误；故选：C．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．3.【答案】【答案】D．【解析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“利”是相对面，“你”与“试”是相对面，“考”与“顺”是相对面．故选D．考点：正方体的表面展开图．4.【答案】【解答】解：A、x+x=2x，故错误；B、（x+y）2=x2+2xy+y2，故错误；C、3x3•2x2=6a5，故正确；D、x8÷x2=x4故错误．故选C．【解析】【分析】根据单项式乘单项式的法则，完全平方公式，合并同类项的法则，同底数幂的除法的法则进行计算即可．5.【答案】【解答】解：A、3x+8不是方程，因为它不是等式，故本选项错误；B、4+3=7不是方程，因为不含有未知数，故本选项错误；C、3x-1＞3不是方程，因为它是不等式而非等式，故本选项错误；D、x=-1符合方程的定义，所以它是方程，故本选项正确；故选：D．【解析】【分析】含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．6.【答案】【解答】解：∵同角的补角相等，∴①正确；∵如图：∠ACD=∠BCD=90°，但两角不是对顶角，∴说相等的角是对顶角是错误的，∴②错误；∵过两点有且只有一条直线，∴说两点确定一条直线正确，∴③正确；④如图：，∵∠AEC=∠BEC=∠AED=∠BED，∠AEC+∠BEC+∠AED+∠BED=360°，∴∠AEC=90°，∴CD⊥AB，∴④正确；故选C．【解析】【分析】根据补角的性质即可判断①；举出反例即可判断②；根据直线定理即可判断③，化成图形求出∠AEC，即可判断④．7.【答案】【解答】解：A、4x-5=3x+2变形得4x-3x=2+5，故此选项错误；B、x=变形得x=，故此选项错误；C、3（x-1）=2（x+3）变形得3x-3=2x+6，故此选项错误；D、=，变形得3x=5，故此选项正确．故选：D．【解析】【分析】利用等式的基本性质将各选项变形，进而得出答案．8.【答案】解：​∵80000000=8×1​0​∴n=7​​，故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0n​​的形式，其中​1⩽|a|​10​9.【答案】【解答】解：根据一元二次方程的定义：①和②是一元二次方程，③中含有分母，是分式方程，不是整式方程，④中带有根号，是无理方程，所以③和④不是一元二次方程，故本题选B．【解析】【分析】一元二次方程是含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程．有一元二次方程的定义可以作出准确的判断．10.【答案】【解答】解：方程x-2=0，解得：x=2，故选C【解析】【分析】方程移项即可求出解．二、填空题11.【答案】【解答】解：设商品成本为x元，由题意得72-x=20%x解得：x=6060×（1+30%）=78（元）答：售价需提高到78元．故答案为：78．【解析】【分析】设成本为x元，利用售价-成本=利润列出方程求得商品成本；提高后的价格是成本价的1+30%，由此求出提高后的价格．12.【答案】【解答】解：由题意得，进货成本=40m+60n，销售额=×（40+60），故×（40+60）-（40m+60n）=50（m+n）-（40m+60n）=50m+50n-40m-60n=10（m-n），∵m＞n，∴10（m-n）＞0，∴这家商店盈利．故答案为：盈利．【解析】【分析】先根据题意列出进货的成本与销售额，再作差比较即可．13.【答案】【答案】本题是角的计算的多解问题，题目中只告诉有共公顶点的三条射线OA，OB，OC，而没有告诉它们的顺序关系，所以求解时求解时要注意分情况讨论．【解析】当OC在∠AOB内部，因为∠AOB=120°，∠BOC=30°，所以∠AOC为90°；当OC在∠AOB外部，因为∠AOB=120°，∠BOC=30°，所以∠BOC为150°；所以∠AOC为150°或90°．14.【答案】【解答】解：∵90°-47°30′=42°30′=42.5°，∴∠α的余角的度数为42.5°，故答案为：42.5．【解析】【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余计算即可．15.【答案】【解答】解：设这个三角形的三条边分别为3x，4x，5x，根据题意得3x+4x+5x=60，解得x=5，5x=25．答：这个三角形的最长的边长为25cm．故答案为25cm．【解析】【分析】设这个三角形的三条边分别为3x，4x，5x，根据三角形的周长为60cm列出方程，解方程即可．16.【答案】【解答】解：∵第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1-3=-2，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为-2+6=4，∴A1A=4-（-2）=6=2×3，∵第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4-9=-5，∴A1A2=4-（-5）=9=3×3，∵第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为-5+12=7，∴A2A3=7-（-5）=12=4×3，…，∴A13A14=（13+1）×3=42，故答案为：42．【解析】【分析】先根据已知求出各个点表示的数，求出两点之间的距离，得出规律，即可得出答案．17.【答案】【解答】解：由k（x2+1）+x2=x|k|+3为一元一次方程，得|k|=1，且k+1=0．解得k=-1．故答案为：k=-1．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．18.【答案】【解答】解：由题意：y=（x+2）2-5，所以x=-3时，y=（-3+2）2-5=-4．故答案为-4．【解析】【分析】根据运算顺序得到：y=（x+2）2-5，用x=-3代入即可．19.【答案】【解答】解：图1旋转形成d，图2旋转形成a，图3旋转形成e，图4旋转形成f，图5旋转形成b，图6旋转形成c．【解析】【分析】根据旋转的特点和各几何图形的特性判断即可．20.【答案】【解答】解：∵绝对值大于2.1而小于4.9的所有整数的绝对值等于3或4，∴绝对值大于2.1而小于4.9的所有整数有-4、-3、3、4．故答案为：-4、-3、3、4．【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，判断出绝对值大于2.1而小于4.9的所有整数的绝对值等于3或4；然后根据绝对值的含义和求法，可得绝对值大于2.1而小于4.9的所有整数有-4、-3、3、4，据此解答即可．三、解答题21.【答案】解：（1）如图1中，正方形​ABCD​​即为所求；（2）如图2中，四边形​ABCD​​即为所求．【解析】（1）根据正方形的定义画出图形即可；（2）根据题目要求作出四边形即可（答案不唯一）．本题考查作图​-​​应用与设计作图，正方形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】【解答】解：原式=12+18-6=24．【解析】【分析】根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式，计算即可．23.【答案】解：（1）设​A​​生产线生产元宵​x​​小时，则​B​​生产线生产元宵​(20-x)​​小时，依题意得：​80x+100(20-x)=1820​​，解得：​x=9​​．答：​A​​生产线生产元宵9小时．（2）设该厂​A​​生产线减少的生产时间为​y​​小时，则​A​​生产线每小时生产元宵​(80+6y)​​袋，依题意得：​(80+6y)(9-y)+100×(20-9)=1688​​，整理得：​​3y2解得：​​y1​=3​​，答：该厂​A​​生产线减少的生产时间为3小时．【解析】（1）设​A​​生产线生产元宵​x​​小时，则​B​​生产线生产元宵​(20-x)​​小时，根据两生产线一天生产1820袋元宵，即可得出关于​x​​的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设该厂​A​​生产线减少的生产时间为​y​