广安邻水2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前广安邻水2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•兰溪市模拟）截止2020年12月31日，平安浙江​APP​​累计注册用户约为1346万．数据1346万用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​1.346×1​0B.​13.46×1​0C.​1.346×1​0D.​0.1346×1​02.（2012届福建尤溪初中毕业学业质量检测数学试卷（带解析））目前我县在校中学生约为21600名．21600用科学记数法表示为（）A.B.C.D.3.（2021•乐山模拟）已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​8.23×1​0B.​8.23×1​0C.​8.23×1​0D.​8.23×1​04.（江苏省南通市海门市八年级（上）期末数学试卷）下列运算不正确的是（）A.x6÷x3=x3B.（-x3）4=x12C.x2•x3=x5D.x3+x3=x65.（2012届山东济南市中区中考一模数学试卷（带解析））某汽车参展商为了参加第八届中国国际汽车博览会，印制了105000张宣传彩页．105000这个数字用科学记数法表示为（）A.10.5×104B.1.05×105C.1.05×106D.0.105×1066.（2022年初三数学竞赛选拔试卷）在M1=2.02×10-6，M2=0.0000202，M3=0.00000202，M4=6.06×10-5四个数存在两个数，其中一个数是另一个数的3倍，这两个数为（）A.M2与M4，且M4=3M2B.M1与M3，且M3=3M1C.M1与M4，且M4=3M1D.M2与M3，且M3=3M27.如图所示，对所给图形及说法正确的个数是（）8.（2022年湖北省黄冈市中考数学试卷）矩形ABCD的边AB=2cm，AD=5cm，以AD为轴旋转一周得到的圆柱体的表面积是（）A.70πcm2B.50πcm2C.28πcm2D.8πcm29.下列选项是同类项的是（）10.（山东省聊城市临清市七年级（上）期末数学试卷）代数式的意义为（）A.x与y的一半的差B.x与y的差的一半C.x减去y除以2的差D.x与y的的差评卷人得分二、填空题（共10题）11.（陕西省安康市旬阳县桐木中学七年级（上）期中数学试卷）化简分数：=．12.（2022年春•上海校级月考）关于x的方程（k+1）x2+4kx-5k=0是一元一次方程，则方程的解是．13.（福建省漳州市龙海市七年级（上）期中数学试卷）如果a是负有理数，那么=．14.4时35分，时针与分针的夹角的度数为．15.（江苏省扬大附中东部分校七年级（上）期末数学试卷）已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，则MN=cm．16.已知∠A和∠B互余，∠A与∠C互补，∠B与∠C的和等于周角的，则∠A+∠B+∠C的度数为．17.（宁夏银川十六中七年级（上）第二次月考数学试卷）关于x的方程x|a|-1-2=0是一元一次方程，则a=．18.（2012届浙江省杭州市余杭瓶窑学区九年级摸底考试数学试卷（带解析））据财政局信息，2022年市地方财政收入完成131523万元，用科学记数法表示131523万元是万元.19.（2016•崇明县二模）（2016•崇明县二模）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为．①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．20.（江苏省盐城市东台市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•东台市期末）探究实验：《钟面上的数字》实验目的：了解钟面上时针与分针在转动时的内在联系，学会用一元一次方程解决钟面上的有关数学问题，体会数学建模思想．实验准备：机械钟（手表）一只实验内容与步骤：Ⅰ．观察与思考：（1）时针每分钟转动°，分针每分钟转动°．（2）若时间为8：30，则钟面角为°，若某个时刻的钟面角为90°，请写出一个相应的时刻：（钟面角是时针与分针所成的角）2．操作与探究：转动钟面上的时针与分针，使时针与分针重合在12点处．再次转动钟面上的时针与分针，算一算，什么时刻时针与分针再次重合？一天24小时中，时针与分针重合多少次？（一天中起始时刻和结束时刻时針与分针重合次数只算一次，下同）（2）转动钟面上的时针与分针，使时针与分针重合在12点处，再次转动钟面上的时针与分针，算一算，什么时刻钟面角第一次为90°？一天24小时中，钟面角为90°多少次？3．拓展延伸：一天24小时中，钟面角为180°次，钟面角为n°（0＜n＜180）次．（直接写出结果）评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•沙坪坝区校级一模）如图，在矩形​ABCD​​中，点​E​​是​BC​​边上一点，​AD=DE​​．（1）过​A​​作​AF⊥DE​​于点​F​​（基本作图，保留作图痕迹，不写作法，要下结论）；（2）求证：​AF=CD​​．22.若am-n=1，确定a的取值范围和m，n之间的关系．23.（北京214中七年级（上）期中数学试卷）若有理数a，b，c均不为0，且满足a+b+c=0，设x=++，求代数式x2-2013x+2014的值．24.（新人教版七年级（上）寒假数学作业B（11））如图，6户人家A，B，C，D，E，F正好在同一直线上，现这6户人家打算合起来打一口井，问要使这6户人家与井的距离之和最短，在哪里打井最合适？25.（1）工作流水线上顺次排列5个工作台A、B、C、D、E，一只工具箱应该放在何处，才能使工作台上操作机器的人取工具所走的路程最短？（2）如果工作台5个改为6个，那么工具箱应该如何放置能使6个操作机器的人取工具所走的路程之和最短？（3）当流水线上有n个工作台时，怎样放置工具箱最适宜？26.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）先阅读下面例题的解题过程，再解决后面的题目．例：已知9-6y-4y2=7，求2y2+3y+7的值．解：由9-6y-4y2=7，得-6y-4y2=7-9，即6y+4y2=2，所以2y2+3y=1，所以2y2+3y+7=8．（1）已知代数式14x+5-21x2的值是-2，求3x2-2x+5的值．（2）现在请你仿照以上例题的方法，解决下列问题（写出必要的解题过程）：若a-b=4，求以下两个长方形的面积的差，即S1-S2的值．（3）如图，点C、D、E在线段AB上，若2AB+CE=10，计算图中所有线段的和．27.以O为端点，在∠AOB的内部画一条射线可以得到3个角；画2条射线可以得到6个角；画3条射线可以得到10个角，画4条射线可以得到多少个角？画n条不同的射线，又能得到多少个不同的角？参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：1346万​=13460000=1.346×1​0故选：​A​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​02.【答案】B【解析】3.【答案】解：​0.000000823=8.23×1​0故选：​B​​．【解析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​​，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数​n​4.【答案】【解答】解：A、同底数幂的除法底数不变指数相减，故A正确；B、积的乘方等于乘方的积，故B正确；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C正确；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D错误；故选：D．【解析】【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减；积的乘方等于乘方的积；同底数幂的乘法底数不变指数相加；合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．5.【答案】B【解析】6.【答案】【解答】解：∵M1=2.02×10-6=0.00000202，M2=0.0000202，M3=0.00000202，M4=6.06×10-5=0.0000606，又∵0.0000606÷0.0000202=3，∴其中一个数是另一个数的3倍，这两个数为M2与M4，且M4=3M2．故选A．【解析】【分析】先将各数还原，再根据一个数是另一个数的3倍进行判断．7.【答案】【解答】解：①应表示为∠BOA，故此选项错误；②应表示为∠COA，∠AOB，∠COA，故此选项错误；③直线不能看作角，故此选项错误；④正确；⑤正确；故选：C．【解析】【分析】利用角的定义以及射线、直线、线段的定义分别分析得出即可．8.【答案】【解答】解：π×2×5×2+2×4π=28πcm2．故选C．【解析】【分析】圆柱的表面积=侧面积+两个底面积=底面周长×高+2π半径2．9.【答案】A此题考查同类项的定义，字母相同且字母的次幂相同的项称同类项；所以A是同类项；B中的字母的次幂不同，所以不是同类项；C中字母的个数不同，所以不是同类项；D与C错因相同；【解析】10.【答案】【解答】解：代数式的意义为x与y的差的一半．故选：B．【解析】【分析】根据代数式的意义可知：x-y表示x与y的差，表示x与y的差的一半，据此解答．二、填空题11.【答案】【解答】解：=-6．故答案为：-6．【解析】【分析】依据有理数的除法法则计算即可．12.【答案】【解答】解：∵方程（k+1）x2+4kx-5k=0是一元一次方程，∴k+1=0，k≠0．解得：k=-1．将k=-1代入得：-4x+5=0．解得：x=．故答案为：x=．【解析】【分析】由一元一次方程的定义可知k+1=0，k≠0，从而可解得k的值．13.【答案】【解答】解：因为a是负有理数，所以|a|=-a．所以原式==-1．故答案为：-1．【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数可知|a|=-a，然后再进行计算即可．14.【答案】【解答】解：4时35分，时针与分针相距2+=份，4时35分，时针与分针的夹角的度数为30×=72.5°．故答案为：72.5°．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．15.【答案】【解答】解：依题意可知，C点存在两种情况，一种在线段AB上，一种在线段AB外．①C点在线段AB上，如图1：∵点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，∴AM==10cm，BN==3cm，MN=AB-AM-BN=20-10-3=7cm．②C点在线段AB外，如图2：∵点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点，∴AM==10cm，BN==3cm，MN=AB-AM+BN=20-10+3=13cm．综上得MN得长为7cm或者13cm．故答案为：7或13．【解析】【分析】根据中点的定义，可分别求出AM、BN的长度，点C存在两种情况，一种在线段AB上，一种在线段AB外，分类讨论，即可得出结论．16.【答案】【解答】解：设∠A=x，则∠B=90°-x，∠C=180°-x，90°-x+180°-x=360°×，解得x=75°，则∠A=75°，则∠B=15°，∠C=105°，则∠A+∠B+∠C=195°，故答案为：195°．【解析】【分析】设∠A=x，根据余角和补角的概念用x表示出∠B，∠C，根据题意列出方程，解方程即可．17.【答案】【解答】解：∵方程x|a|-1-2=0是一元一次方程，∴|a|-1=1．解得：a=±2．故答案为：±2．【解析】【分析】依据一元一次方程的定义回答即可．18.【答案】【解析】19.【答案】【解答】解：直线MN如图所示：∵MN垂直平分BC，∴CD=BD，∴∠DBC=∠DCB∵CD=AC，∠A=50°，∴∠CDA=∠A=50°，∵∠CDA=∠DBC+∠DCB，∴∠DCB=∠DBC=25°，∠DCA=180°-∠CDA-∠A=80°，∴∠ACB=∠CDB+∠ACD=25°+80°=105°．故答案为105°．【解析】【分析】根据要求先画出图形，利用等腰三角形的性质以及三角形外角定理求出∠CDB和∠ACD即可．20.【答案】【解答】解：Ⅰ（1）时针每分钟转动0.5°，分针每分钟转动6°，故答案为：0.5；6；（2）时间为8：30，则钟面角为75°，某个时刻的钟面角为90°，可为3：00，故答案为：75；3：00；2、（1）设经过x小时时针与分针再次重合．360x=30x+360解得：x=，∵时针与分针每经过x=重合一次，∴24÷=22（次）．答：时时针与分针再次重合．一天24小时中，时针与分针重合22次．（2）设经过y小时钟面角第一次为90°．360y=30y+90，解得：y=．∵每经过x=时针与分针重合一次，而钟面角为90°两次．∴24÷×2=44（次）答：12时钟面角第一次为90°．一天24小时中，钟面角为90°44次．3、由2可得：一天24小时中，钟面角为180°22次，钟面角为n°（0＜n＜180）44次．故答案为：22；44．【解析】【分析】（1）钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°解答即可；（2）钟表上8：30，时针指向8和9的中间，分针指向6，解答即可，找到时针和分针相隔3个数字的时刻即可；（3）设经过x小时时针与分针再次重合列出方程解答即可．三、解答题21.【答案】（1）解：如图，线段​AF​​即为所求作．（2）证明：​∵​四边形​ABCD​​是矩形，​∴AD//BC​​，​∠B=90°​​，​AB=CD​​．​∴∠AEB=∠DAE​​，​∵DA=DE​​，​∴∠DAE=∠DEA​​，​∴∠AEB=∠AED​​，​∵AB⊥BE​​，​AF⊥ED​​，​∴AB=AF​​，​∴AF=CD​​．【解析】（1）根据要求作出图形即可．（2）证明​AB=CD​​，​AB=AF​​，即可解决问题．本题考查作图​-​​基本作图，等腰三角形的性质，矩形的性质，角平分线的性质定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22.【答案】【解答】解：∵a0=1（a≠0），am-n=1，∴m-n=1，a≠0．【解析】【分析】根据零指数幂，即可解答．23.【答案】【解答】解：∵a+b+c=0，∴b+c=-a，c+a=-b，b+a=-c，∴a，b，c中两个为负数或两个为正数，∴当a，b，c中两个为负数时，x=1+1-1=1，此时原式=1-2013+2014=2；当a，b，c中两个为正数时，x=1-1-1=-1，此时原式=1+2013+2014=4028，故答案为：2或4028．【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义确定出x的值，代入原式计算即可得到结果．24.【答案】【解答】解：∵6户人家A，B，C，D，E，F正好在同一直线上，∴要使这6户人家与井的距离之和最短，在线段CD上任一处打井均可，此时他们所走路程重复最少．【解析】【分析】根据要使这6户人家与井的距离之和最短，即他们所走的路程尽量不要重复，进而得出井只有在线段CD上时，总路程最短．25.【答案】【解答】解：（1）如图，∵若放在A点，则总路程=AB+AC+AD+AE=AB+2AB+3AB+4AB=10AB；若放在B点，则总路程=AB+BC+BD+BE=AB+AB+2AB+3AB=7AB；若放在C点，则总路程=AC+BC+CD+CE=2AB+AB+AB+2AB=6AB；若放在D点，则总路程=DE+CD+BD+AD=AB+AB+2AB+3AB=7AB；若放在E点，则总路程=DE+CE+BE+AE=AB+2AB+3AB+4AB=10AB，∴将工具箱放在C处，才能使工作台上操作机器的人取工具所走的路程最短．（2）如图，∵位置在A与B之间，拿到工具的距离和＞AF+BC+BD+BE；位置在B与C之间，拿到工具的距离和＞AF+BC+CD+CE；在C与D之间，拿到工具的距离和AF+BE+CD；在D与E之间，拿到工具的距离和＞AF+BE+CD；在E与F之间，拿到工具的距离和＞AF+BE+CE．∴将工具箱放在C与D之间，能使6个操作机器的人取工具所走的路程之和最短．（3）n为奇数，工具箱放在正中间工作台的位置；n为偶数，工具箱放在正中间两个工作台之间的位置．【解析】【分析】（1）可采用分类讨论的思想，