大同浑源县2023-2024学年七年级上学期期末数学错题整理卷(含答案)

绝密★启用前大同浑源县2023-2024学年七年级上学期期末数学错题整理卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省连云港市海州区九年级（上）期末数学试卷）如图，一块直角边分别为6cm和8cm的三角形木板，绕6cm的边旋转一周，则斜边扫过的面积是（）A.48πcm2B.60πcm2C.80πcm2D.90πcm22.（2021•吉林三模）下列运算结果是​​a6​​的是​(​​A.​-(​B.​​a3C.​(​-2a)D.​​-3a83.（湖南省怀化市洪江市七年级（上）期末数学试卷）在式子m+5、ab、a+b＜1、x、-ah、s=ab中代数式的个数有（）A.6个B.5个C.4个D.3个4.下列各式中，不是代数式的是（）A.x-1B.πx2C.D.x≤2x-15.（2022年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（02）（））（2005•哈尔滨）过一个钝角的顶点作这个角两边的垂线，若这两条垂线的夹角为40°，则此钝角为（）A.140°B.160°C.120°D.110°6.（2011届北京市房山区初三一模数学试题）2022年上海世博会共有园区志愿者79965名。他们敬业的精神和热情的服务“征服”了海内外游客。79965用科学计数法表示为A.0.79965B.79．965C.7．9965D.7．99657.（湖南省益阳市南县七年级（上）期末数学试卷）下列各组中的两项是同类项的为（）A.3x2与2x3B.1与aC.-ab与2baD.3m2n与-n2m8.（贵州省毕节地区织金县七年级（上）期末数学试卷）下列说法中正确的个数有（）①经过一点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点之间的距离；③射线比直线短；④ABC三点在同一直线上且AB=BC，则B是线段AC的中点；⑤在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交；⑥在8：30时，时钟上时针和分针的夹角是75°．A.1个B.2个C.3个D.4个9.（2022年初中毕业升学考试（浙江台州卷）数学（））一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有（）Ａ．10个Ｂ．8个Ｃ．6个Ｄ．4个10.（2021•南浔区二模）已知​∠α=76°22′​​，则​∠α​的补角是​(​​​)​​A.​103°38′​​B.​103°78′​​C.​13°38′​​D.​13°78′​​评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖南省衡阳市逸夫中学七年级（上）期中数学试卷）若多项式的一次项系数是-5，二次项系数是8，常数项是-2，且只含一个字母x，请写出这个多项式．12.（安徽省宿州市埇桥区七年级（上）期末数学试卷（B卷））计算：10°25′+39°46′=．13.若三角形的周长为60cm，三条边的比为3：4：5，则这个三角形的最长的边长为．14.某种家电每台的成本为1440元，原定价为x元，销售旺季过后，商店按原定价的8折出售，打折后每台售价为元，销售一台仍可获利润元（成本+利润=出售价）15.（2020年春•河南校级月考）观察下列单项式：2a2，-a3，5a4，-7a5，17a6，…，按此规律第n个单项式是（n是正整数）．16.（2012秋•和平区期末）已知∠1与∠2互余，∠1=34°27′16″，则∠2=．17.（广东省揭阳市普侨、里联、竹林、石牌、大池农场五校联考七年级（上）期末数学试卷）已知等式5+mx|m|-1=0是关于x的一元一次方程，则x=．18.（江苏省南通市八一中学七年级（上）第三次段考数学试卷）如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为-2和8．（1）线段AB长是；（2）若P为线段AB上的一点（点P不与A、B两点重合），M为PA的中点，N为PB的中点，请你画出图形，求MN的长；（3）若P为数轴上的一点（点P不与A、B两点重合，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在数轴上运动时；MN的长度是否发生改变？请你画出图形说明，直接写出你的结论．19.（江苏省淮安市淮阴区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•淮阴区期末）一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=36°，则∠ACB=．20.（湖南省常德市桃源中学七年级（下）期中数学试卷）下列方程（组）中，①x+2=0②3x-2y=1③xy+1=0④2x-=1⑤⑥是一元一次方程的是，是二元一次方程的是，是二元一次方程组的是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2020秋•雨花区期末）如图，已知线段​AB=10cm​​，用尺规作图法按如下步骤作图．（1）过点​B​​作​AB​​的垂线，并在垂线上取​BC=1（2）连接​AC​​，以点​C​​为圆心，​CB​​为半径画弧，交​AC​​于点​E​​；（3）以点​A​​为圆心，​AE​​为半径画弧，交​AB​​于点​D​​．求线段​AD​​的长度．（结果保留两位小数，参考数据：​2≈1.414​​，​322.（2021•枣阳市模拟）如图，​BD​​是菱形​ABCD​​的对角线，​∠CBD=70°​​．（1）请用尺规作图法，作​AB​​的垂直平分线​EF​​，垂足为​E​​，交​AD​​于​F​​；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接​BF​​，求​∠DBF​​的度数．23.（2021•乐亭县一模）在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）​:​​（1）列式，并计算：①​-3​​经过​A​​，​B​​，​C​​，​D​​的顺序运算后，结果是多少？②5经过​B​​，​C​​，​A​​，​D​​的顺序运算后，结果是多少？（2）探究：数​a​​经过​D​​，​C​​，​A​​，​B​​的顺序运算后，结果是45，​a​​是多少？24.（2021•路桥区一模）如图，在​5×6​​的方格纸中，​ΔABC​​的顶点均在格点上，请用无刻度的直尺按要求画图．（1）在图1中画一个以​A​​，​B​​，​C​​，​D​​为顶点的平行四边形（非矩形）；（2）在图2中过点​C​​作​CE⊥AB​​，使点​E​​在格点上；（3）在图3中作​∠FBA=∠CBA​​，使点​F​​在格点上，且不在直线​BC​​上．25.已知x和y是正整数，并且满足条件xy+x+y=71，x2y+xy2=880，求x2+y2的值．26.（2009-2010学年第一学期期中检测九年级数学试卷（））已知x=，y=，求代数式x2+3xy+y2的平方根．27.（2022年春•召陵区期中）（2022年春•召陵区期中）如图，在一次实践活动中，小强从A地出发，沿北偏东60°的方向行进3千米到达B地，然后再沿北偏西30°方向行进了3千米到达目的地C．（1）求A、C两地之间的距离；（2）试确定目的地C在点A的什么方向？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：直角边分别为6cm和8cm的三角形木板的斜边为10cm，三角形木板绕6cm的边旋转一周所得的几何体为圆锥，圆锥的底面圆的半径为8cm，母线长为10cm，此圆锥的侧面积=•2π•8•10=80（cm2）．所以斜边扫过的面积为80cm2．故选C．【解析】【分析】先利用勾股定理得到斜边为10cm，由于三角形木板绕6cm的边旋转一周所得的几何体为圆锥，圆锥的底面圆的半径为8cm，母线长为10cm，斜边扫过的面积就是圆锥的侧面积，然后利用扇形面积公式计算出圆锥的侧面即可．2.【答案】解：​A​​、结果是​​-a6​B​​、结果是​​2a3​C​​、结果是​​-8a3​D​​、结果是​​a6故选：​D​​．【解析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项法则、幂的乘方和积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可．本题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项法则、幂的乘方和积的乘方等知识点，能求出每个式子的值是解此题的关键．3.【答案】【解答】解：根据代数式的定义，则m+5、ab、x、-ah都是代数式，所以代数式的个数有4个．故选：C．【解析】【分析】代数式即用运算符号把数与字母连起来的式子，根据这一概念进行分析．4.【答案】【解答】解：x≤2x-1是不等式，不是代数式．故选：D．【解析】【分析】代数式中不能包括等于号（=）、不等号（≠、≤、≥、＜、＞、≮、≯）、约等号≈．5.【答案】【答案】本题是对有公共部分角的性质的考查，解决此类问题的关键是正确画出图形．【解析】因为过一个钝角的顶点作这个角两边的垂线，所以两个直角的和是180°，而两条垂线的夹角为40°，所以此钝角为140度．故选A．6.【答案】C【解析】7.【答案】【解答】解：A、相同字母的指数不同，故A错误；B、字母不同，故B错误；C、字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据同类项的概念求解．8.【答案】【解答】解：①经过两点有且只有一条直线，故本小题错误；②应为连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故本小题错误；③射线与直线不能比较长短，故本小题错误；④因为A、B、C三点在同一直线上，且AB=BC，所以点B是线段AC的中点，故本小题正确；⑤在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行，相交，故本小题正确；⑥在8：30时，时钟上时针和分针的夹角是75°，正确．综上所述，正确的有④⑤⑥共3个．故选C．【解析】【分析】根据直线的性质，两点间距离的概念，射线与直线的意义，线段中点的概念，同一平面内两条直线的位置关系，钟面角的计算，对各小题逐一分析判断后，利用排除法求解．9.【答案】【答案】C【解析】【解析】观察图可得，这是个上底面、下底面为三角形，侧面有三个正方形的三棱柱的展开图，则该几何体的顶点有6个．故选C．10.【答案】解：​180°-76°22′=103°38′​​，故选：​A​​．【解析】根据补角的定义：若两个角的和为​180°​​，则这两个角互补，列出式子计算即可．本题考查了补角的定义，度分秒的换算，掌握​1°=60′​​是解题的关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：由题意可知：8x2-5x-2．故答案为：8x2-5x-2．【解析】【分析】依据多项式的项、一次项、二次项、常数项的定义回答即可．12.【答案】【解答】解：10°25′+39°46′=49°71′=50°11′，故答案为：50°11′．【解析】【分析】先度、分分别相加，再满60进1即可．13.【答案】【解答】解：设这个三角形的三条边分别为3x，4x，5x，根据题意得3x+4x+5x=60，解得x=5，5x=25．答：这个三角形的最长的边长为25cm．故答案为25cm．【解析】【分析】设这个三角形的三条边分别为3x，4x，5x，根据三角形的周长为60cm列出方程，解方程即可．14.【答案】【解答】解：∵某种家电每台的成本为1440元，原定价为x元，销售旺季过后，商店按原定价的8折出售，∴打折后每台售价为：0.8x元，销售一台仍可获利润为：（0.8x-1440）元，故答案为：0.8x，0.8x-1440．【解析】【分析】根据某种家电每台的成本为1440元，原定价为x元，销售旺季过后，商店按原定价的8折出售，可以求得打折后每台售价和销售一台可获得的利润．15.【答案】【解答】解：2a2=[（-2）1-1+1]a1+1；-a3=[（-2）2-1+1]a3+1；5a4=[（-2）3-1+1]a3+1；-7a5=[（-2）4-1+1]a4+1；17a6=[（-2）5-1+1]a5+1；…第n个单项式是[（-2）n-1+1]an+1．故答案为：[（-2）n-1+1]an+1．【解析】【分析】观察各单项式的系数和次数的变化规律．然后按照规律写出第n个单项式即可．16.【答案】【解答】解：∠2=90°-∠1=55°32′44″．故答案为：55°32′44″．【解析】【分析】根据余角的定义，用90°减去∠1的度数即可求解．17.【答案】【解答】解：∵5+mx|m|-1=0是关于x的一元一次方程，∴|m|-1=1且m≠0．解得：m=±2．将m=2代入得：5+2m=0，解得：m=-．将m=-2代入的：5-2m=0．解得：x=．故答案为：±．【解析】【分析】由一元一次方程的定义可知|m|-1=1且m≠0，然后由绝对值的性质求得m的，然后将m的值代入方程可求得方程的解．18.【答案】【解答】解：（1）AB=8-（-2）=lO．（2）线段MN的长度为5．如图甲，∵M为AP中点，N为BP的中点，∴MP=AP，NP=BP，∵AB=10，∴MN=MP+NP=AP+BP=AB=5（3）线段MN的长度不发生变化，其值为5．分下面三种情况：①当点P在A、B两点之间运动时（如图甲）．MN=MP+NP=AP+BP=AB=5②当点P在点A的左侧运动时（如图乙）．MN=NP-MP=BP-AP=AB=5③当点P在点B的右侧运动时（如图丙）MN=MP-NP=AP-BP=AB=5综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5．【解析】【分析】（1）根据数轴上两点间距离公式计算可得，即数轴上两点A、B表示的数分别为x1、x2，则AB=|x1-x2|；（2）当点P在线段AB上时，MN=MP+NP，可根据中点性质得到MP=AP、NP=BP，相加可得；（3）当点P在数轴上运动时，可分下面三种情况：①点P在A、B两点之间运动时，根据MN=MP+NP计算可得，②点P在点A的左侧运动时，根据MN=NP-MP计算可得，③点P在点B的右侧运动时，根据MN=MP-NP计算可得，最后综合三种情况得出结论．19.【答案】【解答】解：∵∠ECB=90°，∠DCE=36°，∴∠DCB=54°，∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=144°．故答案为：144°．【解析】【分析】先确定∠DCB的度数，继而可得∠ACB的度数．20.【答案】【解答】解：①x+2=0②3x-2y=1③xy+1=0④2x-=1⑤⑥是一元一次方程的是①，是二元一次方程的是②，是二元一次方程组的是⑤．故答案为：①；②；⑤．【解析】【分析】根据一元一次方程是整式方程中只含有一个未知数且未知数的最高次数是一次的方程，整式方程中含有两个未知数且未知数的次数是1次的方程，组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程．三、解答题21.【答案】解：由作图得​ΔABC​​为直角三角形，​∠B=90°​​，​CE=BC=12AB=5​​∴AC=​BC​∴AE=AC-CE=55​∴AD=AE=5(2.236-1)≈6.18(cm)​​．【解析】根据作法得到，​∠B=90°​​，​CE=BC=12AB=5​​，​AE=AD​​，则利用勾股定理可计算出​AC​​，然后计算出​AE​​的长，从而得到​AD​22.【答案】解：（1）如图，​EF​​为所作；（2）​∵​四边形​ABCD​​是菱形，​∴∠ABD=∠DBC=12∠ABC=70°​​，​DC//AB​​∴∠ABC=140°​​，​∠ABC+∠C=180°​​，​∴∠C=∠A=40°​​，​∵EF​​垂直平分线线段​AB​​，​∴AF=FB​​，​∴∠A=∠FBA=40°​​，​∴∠DBF=∠ABD-∠FBE=35°​​．【解析】（1）分别以​A​​、​B​​为圆心，大于​1（2）根据菱形的性质得到​∠ABD=∠DBC=12∠ABC=70°​​，​DC//AB​​，​∠A=∠C​​．得到​∠C=∠A=40°​​，根据线段垂直平分线的性质得到​AF=FB​​，求得​∠A=∠FBA=40°​​，根据​∠DBF=∠ABD-∠ABF​23.【答案】解：（1）①​[​(-3)×2-(-5)]​=(​-6+5)​=(​-1)​=1+6​​​=7​​；②​[​5-(-5)]​=(​5+5)​​=102​=100×2+6​​​=200+6​​​=206​​；（2）由题意知，​(​a+6)​∴(​a+6)​∴(​a+6)​∴a+6=±25​​∴a1​=25【解析】（1）①根据题意，可以列出相应的算式，从而可以求得相应的结果；②根据题意，可以列出相应的算式，从而可以求得相应的结果；（2）根据题意，可以得到关于​a​​的方程，从而可以求得​a​​的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，列出相应的算式，求出相应的结果．24.【答案】解：（1）如图1，四边形​ABDC​​即为所求作的平行四边形；（2）如图2，直线​CE​​即为所求；（3）如图3，​∠FBA=∠CBA​​．【解析】（1）根据网格，以​BC​​为对角线