伊春友好2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前伊春友好2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖南省长沙市五美中学七年级（上）第一次月考数学试卷）下列各对数中，不是相反数的是（）A.-5.2与-[+（-5.2）]B.-5与-（-5）C.-（-8）与-|-8|D.+（-3）与-[-（-3）]2.（湖南省益阳市北斗星实验中学八年级（上）期中数学试卷）代数式1-是（）A.单项式B.多项式C.分式D.整式3.（2021•张湾区模拟）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​2x+3y=5xy​​B.​​a10C.​(​D.​(​m+3)4.M是线段AB的中点，P是MB上一点，PM等于（）A.（AM+PB）B.（PA-PB）C.AB-PBD.以上都不对5.（江苏省盐城市东台实验中学九年级（下）第一次月考数学试卷）下列运算正确的是（）A.a3+a4=a7B.2a3•a4=2a7C.2（a4）3=2a7D.a8÷a4=a26.（2010•枣庄）下列运算中，不正确的是​(​​​)​​A.​​a3B.​​a2C.​(​D.​​2a37.（甘肃省张掖市临泽二中九年级（上）月考数学试卷（9月份））下列方程一定是一元二次方程的是（）A.3x+1=5x+7B.+x-1=0C.ax2+bx+c=0（a，b，c为常数）D.m2-2m=38.（《第1章一元二次方程》2022年铜仁市单元目标检测试卷（））若x2-2x=2，2x2-4x+3的值为（）A.7B.-2C.5D.-39.（第4章《视图与投影》易错题集（31）：4.1视图（））利用一副三角板，可以画出小于平角的角有（）A.9个B.10个C.11个D.12个10.（初二奥赛培训08：恒等变形）已知：a2+c2=2b2，则下列说法正确的是（）A.a，b，c均相等B.+=C.+=D.+=评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省无锡市新区八年级（上）期末数学试卷）3184900精确到十万位的近似值是．12.（2021•岳麓区校级模拟）若​x=-2​​是关于​x​​的方程​3x+7=x2-a​13.（2021•和平区二模）如图，在​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，​∠C=90°​​，​∠B=22°​​，​PQ​​垂直平分​AB​​，垂足为​Q​​，交​BC​​于点​P​​．按以下步骤作图：以点​A​​为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边​AC​​，​AB​​于点​D​​，​E​​；分别以点​D​​，​E​​为圆心，以大于​12DE​14.（2011～2012学年北京昌平区八年级上学期期末考试数学试卷（带解析））一种细菌的半径约为米，用科学记数法表示为米.15.（2021•沙坪坝区校级模拟）2021年重庆两江新区公布第一季度经济运行情况，其中3月长安汽车以自主品牌突破500000辆的好成绩，数据500000用科学记数法表示为______．16.找一找，下列式子是代数式的是（1）a2+b2（2）（3）13（4）x=2（5）3×4-5（6）3x2-y（7）x-1＜0（8）x-y=1（9）+c．17.（山东省济宁市金乡县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•金乡县期末）如图所示，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．（1）如果∠AOB=150°，求∠COE的度数；（2）如果∠AOB=120°，那么∠COE=；（3）如果∠AOB=α，那么∠COE=．18.（2020年秋•东莞市校级期中）若x2+3x=2，那么多项式2x2+6x-8=．19.（河南省濮阳市濮阳县七年级（上）期末数学试卷）前进5米规定为+5，再前进-3米，则共前进米．20.（河北省石家庄市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•石家庄期末）如图所示，已知点A，O，B在同一直线上，且OD是∠BOC的角平分线，若∠BOD=72°，则∠AOC=°．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•天心区模拟）在数学课上，老师提出如下问题，尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线．已知：如图1，直线​l​​及其外一点​A​​．求作：​l​​的垂线，使它经过点​A​​．小云的作法如下：①在直线​l​​上任取一点​B​​，连接​AB​​．②以​A​​为圆心，线段​AB​​的长度为半径作弧，交直线​l​​于点​D​​．③分别以​B​​、​D​​为圆心，线段​AB​​的长度为半径作弧，两弧相交于点​C​​．④作直线​AC​​．直线​AC​​即为所求（如图​2)​​．（1）请证明：​AC⊥​​直线​l​​．（2）若​BD=12​​，​AC=16​​，求四边形​ABCD​​的周长．22.（2022年秋•睢宁县校级月考）如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使它的第三个顶点在△ABC的其他边上．请在图①、②、③中分别画出一个符合条件的等腰三角形，且三个图形中的等腰三角形各不相同，且在图中标明所画等腰三角形的腰长．（不要求尺规作图）23.（重庆市璧山县青杠中学七年级（上）第一次段考数学试卷）用简便方法计算（1）29×（-12）（2）-5×（-）+13×（-）-3×（-）24.（2020年秋•监利县校级期末）（1）计算：（2a+b）（a-b）-（8a3b-4a2b2）÷4ab（2）分解因式：x3-9xy2．25.（广东省东莞市岭南师院附中、东方实验学校联考八年级（上）期中数学试卷）如图，△ABC中，AB=AC，∠B=70°．（1）用尺规作图作出△ABC的高AD（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在已作的图中，求∠CAD的度数．26.（2022年苏教版初中数学七年级下8.2幂的乘方与积的乘方练习卷（））计算：比较750与4825的大小．27.如图，已知正五边形ABCDE．（1）画一个五边形，使这个五边形的各角与正五边形ABCDE的各角都相等，而各边不相等．（2）画一个五边形，使这个五边形的各边与正五边形ABCDE的各边都相等，而各角不相等．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A不符合题意；B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B不符合题意；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C不符合题意；D、都是-3，故D符合题意；故选：D．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．2.【答案】【解答】解：代数式1-的分母中含有字母x，则它是分式．故选：C．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．3.【答案】解：​A​​、​2x​​与​3y​​不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；​B​​、​​a10​C​​、​(​​D​​、​(​m+3)故选：​B​​．【解析】根据完全平方公式，合并同类项，同底数幂的除法，以及幂的乘方与积的乘方解答即可．此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．4.【答案】【解答】解：如图：，由M是线段AB的中点，P是MB上一点，得MB=AB．由线段的和差，得PM=MB-PB=AB-PB，故选：C．【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得MB的长，根据线段的和差，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、a3与a4不能合并，故错误；B、2a3•a4=2a7，故正确；C、2（a4）3=2a6，故错误；D、a8÷a4=a4，故错误；故选B．【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方以及同底数幂的乘法的性质，即可求得答案．6.【答案】解：​A​​、​​a3​B​​、​​a2​C​​、应为​(​​D​​、​​2a3故选：​C​​．【解析】根据合并同类项法则和幂的运算性质，计算后即可求解．本题考查了合并同类项、同底数幂的乘除法、幂的乘方，需熟练掌握并区分清楚，才不容易出错．7.【答案】【解答】解：A最高次数是一次，不是一元二次方程，B是分式方程，不是整式方程，所以不是一元二次方程，C当a=0时，不是一元二次方程，D符合一元二次方程的定义，是一元二次方程．故选D．【解析】【分析】根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程是一元二次方程．对所给选项进行分析，然后作出正确的判断．8.【答案】【答案】将2x2-4x+3变形为：2（x2-2x）+3，再将x2-2x=2代入可得出答案．【解析】由题意得：2x2-4x+3=2（x2-2x）+3，由x2-2x=2，故可得：2x2-4x+3=7．故选A．9.【答案】【答案】先明确一副三角板的六个角共有四个度数，30°45°60°90度．然后进行加减运算，找到符合条件的角．【解析】（1）30°，45°，60°，90°；（2）30°+45°=75°，30°+90°=120°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，60°+90°=150°，30°+45°+90°=165°；（3）45°-30°=15°．故小于平角的角共11个．故选C．10.【答案】【解答】解：A、当a=1，c=2，b=时，a2+c2=2b2，而a，b，c不相等，故选项错误；B、分析：要证+=只要证-=-即=∵a+c≠0∴=∴只要证：b2-c2=a2-b2即a2+c2=2b2所以选项B正确同理可证：若选项C正确，则b2+c2=2a2，故C错误；同理可证：若选项D正确，则a2+b2=2c2，故D错误．故选B．【解析】【分析】利用举反例的方法可以证明A是错误的，对于其它选项可以先假设选项正确，然后推出结论看是否正确，利用反证法进行证明．二、填空题11.【答案】【解答】解：3184900=3.1849×106≈3.2×106．故答案是：3.2×106．【解析】【分析】首先利用科学记数法表示，然后对十万位后的数进行四舍五入即可．12.【答案】解：把​x=-2​​代入方程​3x+7=x2-a​解得​a=-2​​．故答案为：​-2​​．【解析】根据方程解的定义，把​x=-2​​代入方程，即可得到一个关于​a​​的方程，从而求得​a​​的值．此题考查了一元一次方程的解，理解方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值以及解方程的方法是解决问题的关键．13.【答案】解：如图，​∵ΔABC​​是直角三角形，​∠C=90°​​，​∴∠B+∠BAC=90°​​，​∵∠B=22°​​，​∴∠BAC=90°-∠B=90°-22°=68°​​，由作法可知，​AG​​是​∠BAC​​的平分线，​∴∠BAG=1​∵PQ​​是​AB​​的垂直平分线，​∴ΔAGQ​​是直角三角形，​∴∠AGQ+∠BAG=90°​​，​∴∠AGQ=90°-∠BAG=90°-34°=56°​​，故答案为：56．【解析】根据直角三角形两锐角互余得​∠BAC=68°​​，由角平分线的定义得​∠BAG=34°​​，由线段垂直平分线可得​ΔAQG​​是直角三角形，根据直角三角形两锐角互余即可求出​∠AGQ​​．此题考查了直角三角形两锐角互余，角平分线的定义，线段垂直平分线的性质等知识，熟知角平分线的作法是解题的关键．14.【答案】【解析】15.【答案】解：数据500000用科学记数法表示为​5×1​0故答案为：​5×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​016.【答案】【解答】解：x=2是等式，不是代数式，x-1＜0是不等式，不是代数式，x-y=1是等式，不是代数式．故答案为：（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（9）．【解析】【分析】代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．17.【答案】【解答】解：（1）∵OC是∠AOD的平分线，∴∠COD=∠AOD，∵OE是∠BOD的平分线，∴∠EOD=∠BOD，∴∠COE=∠EOD+∠COD=∠AOD+∠BOD=（∠BOD+∠AOD）=∠BOA，∵∠AOB=150°，∴∠EOC=75°；（2）∵∠COE=∠AOB，∠AOB=120°，∴∠COE=60°，故答案为：60°；（3）∵∠COE=∠AOB，∠AOB=α，∴∠COE=α，故答案为：α．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠COD=∠AOD，∠EOD=∠BOD，再根据角的和差关系可得∠COE=∠EOD+∠COD=∠BOA，然后再代入∠AOB的度数即可；（2）由（1）可得∠COE=∠BOA，然后再代入∠AOB的度数即可；（3）由（1）可得∠COE=∠BOA，然后再代入∠AOB=α即可．18.【答案】【解答】解：2x2+6x-8=2（x2+3x）-8=2×2-8=4-8=-4．故答案为：-4．【解析】【分析】先把多项式转化为2（x2+3x）-8，再代入求值即可解答．19.【答案】【解答】解：5+（-3）=2（米），故答案为：2．【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对．20.【答案】【解答】解：∵OD是∠BOC的角平分线，∠BOD=72°，∴∠BOC=2∠BOD=144°，∴∠AOC=180°-144°=36°．故答案为：36．【解析】【分析】根据角平分线定义求出∠BOC，代入∠AOC=180°-∠BOC求出即可．三、解答题21.【答案】（1）证明：由作法得​AB=AD​​，​CB=CD​​，​∴​​四边形​ABCD​​为菱形，​∴AC⊥BD​​，即​AC⊥​​直线​l​​．（2）解：​AC​​与​BD​​相交于​O​​点，如图，​∵​四边形​ABCD​​为菱形，​∴OA=OC=12AC=8​在​​R​​t​∴​​四边形​ABCD​​的周长​=4×10=40​​．【解析】（1）利用基本作图得到​AB=AD​​，​CB=CD​​，则可判断四边形​ABCD​​为菱形，根据菱形的性质得到结论；（2）​AC​​与​BD​​相交于​O​​点，如图，根据菱形的性质得到​OA=OC=8​​，​BO=DO=6​​，然后利用勾股定理计算出​AB​​，从而得到四边形​ABCD​​的周长．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了菱形的判定与性质．22.【答案】【解答】解：如图①中，△ACE就是所画的三角形，AC=AE=4．如图②中，△BCE就是所画的三角形，BC=CE=3．如图③中，△BCE就是所画的三角形，BC=BE