保山市腾冲县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前保山市腾冲县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏无锡石塘湾中学七年级下学期期中数学试卷（带解析））把一块直尺与一块三角板放置，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A.115°B.120°C.130°D.140°2.（2020年春•故城县校级月考）（2020年春•故城县校级月考）如图，书店在超市北偏东55°的方向上，那么以书店为参照点，超市的位置在（）A.书店的南偏西55°的方向上B.书店的南偏东55°的方向上C.书店的南偏西35°的方向上D.书店的南偏东35°的方向上3.花生的出油率是38%，要榨190千克的花生油需要（）千克花生仁．A.500B.600C.650D.7004.（海南省昌江县峨港中学七年级（上）期中数学试卷）下列计算错误的是（）A.-2×4=-8B.（-3）×（-5）=15C.3×7=21D.2×（-5）=105.（湘教版八年级（下）中考题同步试卷：3.4正方形（01））如图，ABCD是正方形场地，点E在DC的延长线上，AE与BC相交于点F．有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发，甲沿着A-B-F-C的路径行走至C，乙沿着A-F-E-C-D的路径行走至D，丙沿着A-F-C-D的路径行走至D．若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序（由先至后）是（）A.甲乙丙B.甲丙乙C.乙丙甲D.丙甲乙6.（山西省吕梁市孝义市七年级（上）期末数学试卷）下列变形正确的是（）A.若3x=2，则x=B.若x=y，则2x=y+xC.若x=y-2，则y=x-2D.若x=y，则=7.（天津市和平区七年级（上）期中数学试卷）先去括号，再合并同类项正确的是（）A.2x-3（2x-y）=-4x-yB.5x-（-2x+y）=7x+yC.5x-（x-2y）=4x+2yD.3x-2（x+3y）=x-y8.（广西贵港市平南县七年级（上）期末数学试卷）如图，甲、乙两地之间有多条路可走，那么最短路线的走法序号是（）A.①-④B.②-④C.③-⑤D.②-⑤9.（2021•铁西区一模）据报道，我国自1981年开展全民义务植树运动以来，截至目前我国约有1643000万人次参与全民义务植树运动，人工林面积稳居全球第一．数据“1643000”用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​1.643×1​0B.​16.43×1​0C.​16.43×1​0D.​1.643×1​010.（2015届辽宁省七年级上学期期中考试数学试卷（））如图是由若干个同样大小的正方体搭成几何体从上往下看到的图形，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体从正面看应该是（）评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2011届湖北省黄冈市黄梅县实验中学初三第一次月考数学试题）(02菏泽)计算(3．4×10－10)×(2×107)=______(结果用科学计数法表示)12.如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°．（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是，（2）若OD是OB的反向延长线，OD的方向是，（3）在（2）的条件下，若OE是∠BOD的平分线，则OE的方向是．（4）在（1）（2）（3）的条件下，∠COE=．13.如图是“宝真商场”中某洗发水的价格标签，那么这种洗发水的原价是．14.（江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•南京期末）如图，AB=16cm，点D为射线AC上一点，且AD=20cm，点E是平面上任一点，且BE=3AE．（1）如果点E在直线AB上，则AE的长度为cm；（2）如果3ED+BE的值最小，请指明点E的位置，此时最小值是cm；（3）如果AD⊥AB，（2）中的结论还成立吗？（填“成立”或“不成立”）．15.（福建省泉州一中七年级（上）周练数学试卷（10））如图，∠AOB∠AOC（填＞，=，＜）；若∠AOC=，则OC平分∠AOB；若OC是∠AOB的角平分线，则=2∠AOC．16.如图，可以用一个大写字母表示的角是，以点B为顶点的角（小于平角）有．17.（2022年江苏省南京市中考数学试卷（））（2010•南京）如图，O是直线l上一点，∠AOB=100°，则∠1+∠2=度．18.（福建漳州立人学校七年级下学期期中考试数学试卷（带解析））已知百万分之一米又称为1微米，某花粉的直径在35微米左右，那么35微米=米(用科学记数法表示).19.（云南省保山市腾冲六中七年级（上）期末数学试卷）在墙壁上钉一木条，最少需要个钉子，理由．20.（2015届江苏省无锡市七年级上学期期末考试数学试卷（））如图是一个正方体的表面展开图，相对面上两个数互为相反数，则x＋y＝___________．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图所示，五条射线OA、OB、OC、OD、OE组成的图形中共有几个角（小于90°）？如果从O点引出n条射线（最大角为锐角），能有多少个角（小于90°）？你能找出规律吗？22.（海南省昌江县石碌英才学校七年级（上）第二次月考数学试卷）计算（1）7+（-1）-5-（-1）（2）2（2a-3b）-3（2b-3a）（3）6a2b+5ab2-4ab2-7a2b（4）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2．23.如图，四边形ABCD，某图形设计要求把该四边形改设计成一个平行四边形且面积扩大为原来的2倍，A、B、C、D这四点必须在新的平行四边形的四条边上．你能给出一种符合要求的设计方案吗？24.（广东省韶关市始兴县墨江中学七年级（上）期中数学试卷）（1）（7m2n-5mn）-（4m2n-5mn）（2）2（2a-3b）+3（2b-3a）（3）-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn．25.利用等式的性质解下列方程：（1）2x+3=11；（2）x-1=x+3；（3）x-1=6；（4）-3x-1=5-6x．26.（新疆克拉玛依三中七年级（上）期中数学试卷）计算：-36÷××（-）27.（浙江省杭州市萧山区党湾中学七年级（上）质检数学试卷（12月份））某品牌汽车生产厂为了占领市场提高销售量，对经销商采取销售奖励活动，在2022年10月前奖励办法以下表计算奖励金额，2022年10月后以新奖励办法执行．某经销商在新奖励办法出台前一个月共售出某品牌汽车的A型和B型共413台，新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共510台，其中A型和B型汽车的销售量分别比新奖励办法出台前一个月增长25%和20%．2022年10月前奖励办法：（1）在新办法出台前一个月，该经销商共获得奖励金额多少元？（2）在新办法出台前一个月，该经销商销售的A型和B型汽车分别为多少台？（3）若A型汽车每台售价为10万元，B型汽车每台售价为12万元．新奖励办法是：每销售一台A型汽车按每台汽车售价的a%给予奖励，每销售一台B型汽车按每台汽车售价的（a+0.2）%给予奖励．新奖励办法出台后的第二个月，A型汽车的销售量比出台后的第一个月增加了10a%；而B型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比出台后的第一个月减少了20a%，新奖励办法出台后的第二个月该经销商共获得的奖励金额355680元，求a的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】D【解析】2.【答案】【解答】解：如图所示：过书店作一条方向线，根据平行线的性质得出超市的位置在书店的南偏西55°的方向上，故选A．【解析】【分析】根据题意画出南北方向线，根据平行线的性质得出即可．3.【答案】【解答】解：根据题意得：=500（克），答：要榨190千克的花生油需要500千克花生仁．故选A．【解析】【分析】根据题意先列出算式，再根据有理数的除法法则进行计算即可．4.【答案】【解答】解：A、-2×4=-8，正确，故A与要求不符；B、（-3）×（-5）=15正确，故B与要求不符；C、3×7=21，正确，故C与要求不符；D、2×（-5）=-10，故D错误，与要求相符．故选：D．【解析】【分析】依据有理数的乘法法则判断即可．5.【答案】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=90°，甲行走的距离是AB+BF+CF=AB+BC=2AB；乙行走的距离是AF+EF+EC+CD；丙行走的距离是AF+FC+CD，∵∠B=∠ECF=90°，∴AF＞AB，EF＞CF，∴AF+FC+CD＞2AB，AF+FC+CD＜AF+EF+EC+CD，∴甲比丙先到，丙比乙先到，即顺序是甲丙乙，故选：B．【解析】【分析】根据正方形的性质得出AB=BC=CD=AD，∠B=∠ECF，根据直角三角形得出AF＞AB，EF＞CF，分别求出甲、乙、丙行走的距离，再比较即可．6.【答案】【解答】解：A、若3x=2，则x=≠，故本选项错误；B、若x=y，则x+x=y+x，即2x=y+x，故本选项正确；C、若x=y-2，则y=x+2，故本选项错误；D、当a=0时，变形的式子无意义，故本选项错误．故选B．【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．7.【答案】【解答】解：A、原式=2x-6x+3y=-4x+3y，故本选项错误；B、原式=5x+2x-y=7x-y，故本选项错误；C、原式=5x-x+2y=4x+2y，故本选项正确；D、原式=3x-2x-6y=x-6y，故本选项错误；故选：C．【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．8.【答案】【解答】解：由图可知，甲乙两地之间的四条路只有②-④是线段，故最短路线的走法序号是②-④．故选：B．【解析】【分析】根据线段的性质进行解答即可．9.【答案】解：​1643000=1.643×1​0故选：​D​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​010.【答案】【答案】D【解析】【解析】试题分析：根据几何体的特征即可判断出从正面看到的图形.由图可得这个几何体从正面看应该是第四个图形，故选D.考点：几何体的三视图二、填空题11.【答案】6.8×10-3【解析】12.【答案】【解答】解：（1）∵∠BOF=40°，∠AOF=15°，∴∠AOB=∠AOF+∠BOF=55°，∵∠AOC=∠AOB=55°，∴∠COF=∠AOC+∠AOF=70°，∴OC的方向是北偏东70°，故答案为北偏东70°（2）∵OD是OB的反向延长线，∴∠BOF=∠DOG=40°，∴OD的方向是南偏东40°，故答案为南偏东40°．（3）∵若OE是∠BOD的平分线，∠BOD=180°，∴∠EOD=90°，∴∠EOG=90°-∠DOG=50°，∴OE的方向是南偏西50°．故答案为南偏西50°．（4）∵∠COH=90°-∠COF=20°，∠HOG=90°，∠EOG=50°，∴∠EOC=∠EOG+∠HOG+∠COH=50°+90°+20°=160°．故答案为160°．【解析】【分析】（1）求出∠COF即可解决问题．（2）求出∠DOG即可解决问题．（3）求出∠EOG即可解决问题．（4）根据∠EOC=∠EOG+∠HOG+∠COH即可计算．13.【答案】【解答】解：设这种洗发水的原价是x元，根据题意得：0.8x=19.2，解得：x=24．故答案为24元．【解析】【分析】设这种洗发水的原价是x元，根据现价=原价×折扣率可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．14.【答案】【解答】解：（1）∵BE=3AE，∴当点E在线段AB上时，AE+BE=AB，即AE+3AE=16，解得：AE=4cm；当点E在射线BA上时，BE-AE=AB，即3AE-AE=16，解得：AE=8cm；（2）∵BE=3AE，∴3ED+BE=3ED+3AE=3（DE+AE），当点E在线段AD上时，DE+AE最小，DE+AE=AD=20cm，故3ED+BE的最小值为60cm；（3）成立，与（1）同理．故答案为：（1）4或8；（2）60．【解析】【分析】（1）点E在直线AB上有3种情况，点E在线段AB上、在射线BA上、在射线AB上，显然在射线AB上不合题意，分别就剩余两种情况求得AE的值；（2）结合BE=3AE知3ED+BE=3（DE+AE），在△ADE中知当点E在线段AD上时，DE+AE最小，可求得3ED+BE的最小值；（3）依然成立，与（2）同理．15.【答案】【解答】解：由图象可得：∠AOB＞∠AOC，若∠AOC=∠AOB，则OC平分∠AOB；若OC是∠AOB的角平分线，则∠AOB=2∠AOC故答案为：＞，∠AOB，∠AOB．【解析】【分析】利用已知图形，结合角平分线的性质分析得出即可．16.【答案】【解答】解：可以用一个大写字母表示的角是∠A；以点B为顶点的角有∠EBA、∠EBD、∠ABD、∠ABF、∠DBF．故答案为：∠A；∠EBA、∠EBD、∠ABD、∠ABF、∠DBF．【解析】【分析】根据角的表示方法，计数角的方法回答即可．17.【答案】【答案】根据∠1、∠2、∠AOB三个角合在一起是一个平角解答．【解析】∵∠AOB=100°，∴∠1+∠2=180°-∠AOB=180°-100°=80°．故答案为80°．18.【答案】3.5×10-5【解析】19.【答案】【解答】解：把一根木条钉牢在墙壁上需要2个钉子；其理论依据是：两点确定一条直线．故答案为：2；两点确定一条直线．【解析】【分析】根据过同一平面上的两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线．20.【答案】【答案】－1【解析】【解析】试题分析：根据正方体的表面展开图的特征结合相反数的定义即可得到x、y的值，从而得到结果.由题意得，，则考点：正方体的表面展开图，相反数三、解答题21.【答案】【解答】解：引出5条射线时，以OA为始边的角有4个，以OB为始边的角有3个，以OC为始边的角有2个，以OD为始边的角有1个，故当有5条射线时共有角：4+3+2+1=10个；如果引出n条射线，有个角；规律：从一点引出n条射线，则共有个角．【解析】【分析】找出以OA为始边的角的个数，然后找出相邻的边为始边的角的个数相加即可，按照五条射线角的个数的计算方法即可得到答案．22.【答案】【解答】解：（1）7+（-1）-5-（-1）=7-1-5+1=2；（2）2（2a-3b）-3（2b-3a）=4a-6b-6b+9a=13a-12b；（3）6a2b+5ab2-4ab2-7a2b=-a2b+ab2；（4）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2=-x2y+xy2．【解析】【分析】（1）先把减法变成加法，再根据有理数的加法法则求出即可；（2）去括号，再合并同类项即可；（3）先找出同类项，再合并同类项即可；（4）先找出同类项，再合并同类项即可．23.【答案】【解答】解：分别过A、C两点作直线a∥BD，直线b∥BD，分别过B、D作直线c∥AC，直线d∥AC，直线a和直线c、d交于点H、E，直线b和直线c、d交于点G、F，四边形EFGH就是所求作的四边形．∵四边形EBOA是平行四边形，∴S△ABE=S△ABO，同理：S△BCF=S△BCO，S△CDG=S△CDO，S△AHD=S△AOD，∴S四边形EFGH=2•S四边形ABCD．【解析】【分析】根据平行四边形的性质，平行四边形的对角线把平行四边形分成面积相等两部分．24.【答案】【解答】解：（1）原式=7m2n-5mn-4m2n+5mn=7m2n-4m2n-5mn+5mn=3m2n；（2）原式=4a-6b+6b-9a=4a-9a-6b+6b=-5；（3）原式=-5m2n+6m2n+4mn2-2mn+3mn=m2n+4mn2+mn．【解析】【分析】（1）、（2）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可；（3）直接合并同类项即可．25.【答案】【解答】解：（1）等式两边同时减3得：2x=8，等式两边同时除以2得x=4；（2）等式两边同时减x再加1得：x=4，等式两边同时乘以4得x=16；（3）等式两边同时加1得：x=7，等式两边同时乘以2得x=14；（4）等式两边同时加上6x+1得：3x=6，等式两边同时除以3得x=2．【解析】【分析】（1）利用等式的性质1变形为：2