临夏回族自治州东乡族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前临夏回族自治州东乡族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.如图，下列语句：①直线l经过A，B两点；②点A，点B都在直线l上；③直线l是由A，B两点确定的；④l是一条直线，A，B是上面的两点．能准确反映图形情况的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个2.（2021•保定模拟）如图，小明从​A​​处出发沿北偏东​40°​​方向行走至​B​​处，又从​B​​处沿南偏东​70°​​方向行走至​C​​处．则​∠ABC​​等于​(​​​)​​A.​130°​​B.​120°​​C.​110°​​D.​100°​​3.（山东省德州市夏津县实验中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））已知x=-2是方程a（x+1）=2a（x-1）+5的解，那么a等于（）A.1B.-1C.0D.54.（2016•安徽模拟）如果+50m表示向东走50m，那么向西走40m表示为（）A.-50mB.-40mC.+40mD.+50m5.（江苏省盐城市鞍湖实验学校七年级（下）开学数学试卷）如图，AB，CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，∠BOC=130°，∠BOF=140°，则∠EOF的度数为（）A.95B.65C.50D.406.（2014•南宁）如果水位升高​3m​​时水位变化记作​+3m​​，那么水位下降​3m​​时水位变化记作​(​​​)​​A.​-3m​​B.​3m​​C.​6m​​D.​-6m​​7.（贵州省铜仁市松桃县七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.锐角和钝角一定互补B.一个角的补角一定大于这个角C.两点可以确定无数条直线D.钝角的补角一定是锐角8.（浙江省台州市临海市杜桥中学七年级（上）第一次统练数学试卷）下列表述中的数为准确数的是（）A.七年级有440名学生B.月球离地球的距离约为38万千米C.小明同学身高大约143cmD.估计今天气温为26℃9.（2021•岳阳）下列运算结果正确的是​(​​​)​​A.​3a-a=2​​B.​​a2C.​(a+2)(a-2)​=aD.​(​-a)10.（2021•沙坪坝区校级模拟）下列各式中，计算正确的是​(​​​)​​A.​5a-2a=3​​B.​​a2C.​​a6D.​(​评卷人得分二、填空题（共10题）11.（浙江省温州市平阳县山门中学七年级（上）第二次段考数学试卷）单项式-10x2y的系数是，次数是；多项式a2-a2b+b4是次多项式．12.平角=直角，周角=平角=直角，135°角=平角．13.（江苏省苏州市立达中学七年级（上）期中数学试卷）已知x=-3是关于x的方程k（x+4）=x+5的解，则k=．14.（贵州省毕节地区黔西县林泉职中九年级（上）期中数学试卷（））命题：“如果a=b，那么a2=b2”的逆命题是，该命题是命题（填真或假）．15.（2021•江北区校级模拟）当前，全球新冠疫情持续蔓延扩散，尤其是周边部分国家的疫情快速上升，再次给我们敲响了警钟，疫情防控具有艰难性、复杂性、反复性、长期性，接种新冠疫苗是预防新冠疫情最有效，最经济的措施，截至5月7日，重庆市累计接种新冠疫苗达10560000剂次，数据10560000用科学记数法表示为______．16.（2021•黔东南州一模）用科学记数法表示：​0.00009037=​​______．17.（宁夏吴忠市红寺堡三中七年级（上）期末数学试卷）单项式2πx2y的系数是．18.（2022年春•上海校级月考）一个数与它一半的差是，则这个数是．19.（湖南省邵阳市石奇中学七年级（上）期中数学试卷（直通班））单项式-的系数是，次数是．20.（北京市延庆县七年级（上）期末数学试卷）毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究：（1）六边形第5层的几何点数是；第n层的几何点数是．（2）在第层时，六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（浙江省温州市瑞安市七年级（上）期末数学试卷）如图，平面内有三个不在同一直线上的点A，B，C，按下列要求画图．（画图工具不限）（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连结B，C两点的线段；（4）过点C作直线AB的平行线；（5）过点C画直线AB的垂线PD，垂足为D；（6）比较线段CA，CD，CB的长，并用“＜”号表示它们的长短关系．22.（四川省凉山州西昌市七年级（上）期末数学试卷）一个正方体六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，其展开如图所示，已知：A=x2-2xy、B=A-C，C=3xy+y2，若该正方体相对两个面上的多项式的和相等，试用x、y的代数式表示多项式D，并求当x=-1，y=-2时，多项式D的值．23.（江苏省南京师大附中树人学校八年级（上）期末数学试卷）定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“三阶等腰线”．例如：如图①，线段BD、CE把一个顶角为36°的等腰△ABC分成了3个等腰三角形，则线段BD、CE就是等腰△ABC的“三阶等腰线”．（1）图②是一个顶角为45°的等腰三角形，在图中画出“三阶等腰线”，并标出每个等腰三角形顶角的度数；（2）如图③，在BC边上取一点D，令AD=CD可以分割出第一个等腰△ACD，接着仅需要考虑如何将△ABD分成2个等腰三角形，即可画出所需要的“三阶等腰线”，类比该方法，在图④中画出△ABC的“三阶等腰线”，并标出每个等腰三角形顶角的度数；（3）在△ABC中，BC=a，AC=b，∠C=2∠B．①作出△ABC；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）②画出△ABC的“三阶等腰线”，并做适当的标注．24.根据下列问题，设未知数，列出方程：（1）一个正方形的周长是20平方厘米，求这个正方形的边长；（2）一个长方形的面积是20平方厘米，长比宽多1厘米，求这个长方形的宽．25.（江苏省连云港市灌云县四队中学八年级（上）第一次月考数学试卷）如图，沿着方格线，把下列图形分割成四个全等的图形．26.某校积极推进“阳光体育活动”，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其他班级分别进行一场比赛，每班共要进行10场比赛），比赛规则规定每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得-1分，赛后有A，B，C，D四个班级得分情况如下表：（1）根据以上信息，求A，B，C，D四个班级的平均分；（2）若A班在所有的比赛中总得分为14分，则该班胜了几场？（3）假设比赛结束后，E班得分比F，C两班得分之和的2倍还多2分，且E班获胜场数超过F，G两班获胜场数之和，请求出E班胜了几场？27.解方程（1）7（2y-1）-3（4y-1）-5（3y+2）+1=0；（2）-=1．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：①直线l经过A，B两点，正确；②点A，点B都在直线l上，正确；③直线l是由A，B两点确定的，正确；④l是一条直线，A，B是上面的两点，正确．正确的共有4个．故选：A．【解析】【分析】根据点和直线的位置关系，直线的表示方法回答即可．2.【答案】解：如图：​∵​小明从​A​​处沿北偏东​40°​​方向行走至点​B​​处，又从点​B​​处沿南偏东​70°​​方向行走至点​C​​处，​∴∠DAB=40°​​，​∠CBE=70°​​，​∵​向北方向线是平行的，即​AD//BE​​，​∴∠ABE=∠DAB=40°​​，​∴∠ABC=∠ABE+∠EBC=40°+70°=110°​​．故选：​C​​．【解析】根据方向角的定义求出​∠EBC​​，再根据平行线的性质求出​∠ABE​​即可得出答案．本题考查了方向角及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等是解题的关键．3.【答案】【解答】解：把x=-2代入a（x+1）=2a（x-1）+5，得-a=-6a+5．a═1，故答案为：A．【解析】【分析】根据方程的解是使方程成立的未知数的值，把解代入方程，可得关于a的一个一元一方程，根据解一元一次方程，可得答案．4.【答案】【解答】解：根据题意，向西走为负，向东则为正，+50m表示向东走50m，那么向西走40m表示为-40m，故选：B．【解析】【分析】根据正数与负数的意义，向西走为负，向东则为正，进而可得答案．5.【答案】【解答】解：∵∠BOF=140°，∴∠AOF=180°-140°=40°，∵∠BOC=130°，∴∠AOC=50°，∵OE是∠AOC的平分线，∴∠AOE=∠AOC=25°，∴∠EOF=∠EOA+∠AOF=65°．故选：B．【解析】【分析】根据邻补角的概念求出∠AOF和∠AOC，根据角平分线的定义求出∠AOE，结合图形计算即可．6.【答案】解：因为上升记为​+​​，所以下降记为​-​​，所以水位下降​3m​​时水位变化记作​-3m​​．故选：​A​​．【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．7.【答案】【解答】解：A、两个角的和不一定是180°，故不一定互补，故A错误；B、钝角的补角小于这个角，直角的补角等于这个角，故B错误；C、两点确定一条直线，故C错误；D、钝角的补角是锐角，正确．故选：D．【解析】【分析】根据补角的定义可判断A、B、D；根据直线的性质可判断C．8.【答案】【解答】解：A、七年级有440名学生，440为准确数，所以A选项正确；B、月球离地球的距离约为38万千米，38为近似数，所以B选项错误；C、小明同学身高大约143cm，143为近似数，所以C选项错误；D、今天气温为26℃，26为近似数，所以D选项错误．故选A．【解析】【分析】根据近似数的定义和准确数的定义各选项进行判断．9.【答案】解：​3a​​和​a​​属于同类项，所以​3a-a=2a​​，故​A​​项不符合题意，根据同底数幂的乘法运算法则可得​​a2⋅​a根据平方差公式​(a+2)(a-2)​=a2-4​​(​-a)2=故选：​C​​．【解析】根据合并同类项原则、同底数幂的乘法运算法则、平方差公式以及幂的乘方运算法则正确计算即可求出正确答案．本题主要考查合并同类项原则、同底数幂的乘法运算法则、平方差公式以及幂的乘方运算法则，熟练运用运算法则是解题的关键．10.【答案】解：​A.5a-2a=3a​​，故此选项错误，不符合题意；​B​​．​​a2​C​​．​​a6​D​​．​(​故选：​D​​．【解析】由合并同类项法则，同底数幂的乘法及除法，幂的乘法法则逐项计算可判定求解．本题主要考查合并同类项，同底数幂的乘法及除法，幂的乘方，掌握相关性质是解题的关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：单项式-10x2y的系数是：-10，次数是：3；多项式a2-a2b+b4是四次多项式．故答案为：-10，3，四．【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法，再结合多项式次数确定方法得出答案．12.【答案】【解答】解：平角=1直角，周角=平角=1直角，135°角=平角，故答案为：1，，1，．【解析】【分析】根据1周角=2平角=4直角，进行解答即可．13.【答案】【解答】解：∵x=-3是关于x的方程k（x+4）=x+5的解，∴把x=-3代入方程k（x+4）=x+5，∴k=2，故答案为2．【解析】【分析】根据方程解的概念，将x=-3代入方程k（x+4）=x+5，求k的值即可．14.【答案】【答案】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再判断命题的真假即可．【解析】根据题意得：命题“如果a=b，那么a2=b2”的条件是如果a=b，结论是a2=b2”，故逆命题是如果a2=b2，那么a=b，该命题是假命题．故答案为：如果a2=b2，那么a=b；假．15.【答案】解：​10560000=1.056×1​0故答案是：​1.056×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​016.【答案】解：​0.00009037=9.037×1​0故答案为：​9.037×1​0【解析】根据科学记数法，即可解答．本题考查了科学记数法，解决本题的关键是熟记科学记数法．17.【答案】【解答】解：单项式2πx2y的系数是2π，故答案为：2π．【解析】【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．18.【答案】【解答】解：设这个数为x，可得：x-x=，解得：x=1.5，答：这个数是1.5，故答案为：1.5．【解析】【分析】根据题意，数量间的相等关系为：一个数与它一半的差是，设这个数为x，它的一半就是x，再根据等量关系列出方程，列并解方程即可．19.【答案】【解答】解：单项式-的系数是-，次数是6，故答案为：-，6．【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数的概念分析得出即可．20.【答案】【解答】解：（1）∵六边形第1层几何点数：1=4×1-3；六边形第2层几何点数：5=4×2-3；六边形第3层几何点数：9=4×3-3；∴六边形第5层几何点数为：4×5-3=17，六边形第n层几何点数为：4n-3；（2）∵三角形第一层点数为1，第二层点数为2，第三层点数为3，∴三角形第n层的几何点数为n；由六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍，得4n-3=3.5n，解得n=6；则在第6层时，六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍．故答案为：（1）17，4n-3；（2）6．【解析】【分析】（1）观察六边形时，前三层的几何点数分别是1=4×1-3、5=4×2-3、9=4×3-3，可得第5层的几何点数及第n层的几何点数；（2）首先得出三角形第n层点数是n，然后根据六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍，列方程、解方程可得．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）如图所示：直线AB即为所求；（2）如图所示：射线AC即为所求；（3）如图所示：线段BC即为所求；（4）如图所示：EF即为所求；（5）如图所示：PD即为所求；（6）利用刻度尺量出比较得出：AC＞BC＞CD．【解析】【分析】（1）利用直线的定义得出即可；（2）利用射线的定义得出即可；（3）利用线段的定义得出即可；（4）利用平行线的画法得出即可；（5）利用垂线的作法得出即可；（6）利用刻度尺量出即可．22.【答案】【解答】解：由图形可知A与C是相对，B与D是相对，E与F是相对．∴B+D=A+C，又∵A=x2-2xy、B=A-C，C=3xy+y2，则D=A+C-B=A+C-（A-C）=2C=2（3xy+y2）=6xy+2y2；当x=-1，y=-2时，6xy+2y2=12+8=20．故当x=-1，y=-2时，多项式D的值是20．【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中A与C是相对，B与D是相对，E与F是相对．再根据正方体相对的两个面上的多项式的和都相等求解．23.【答案】【解答】解：（1）如图2所示，线段DE、CD就是三阶等腰线，（2）如图4所示，图中线段DE、AD就是三阶等腰线，（3）①作法：以a-b、b、b为边作△BEF，再作边长为b的菱形EFAC（FA∥BE），图5中△ABC就是所求的三角形．②如图6所示，△ABC的“三阶等腰线”就是线段CE、AF，【解析】【分析】（1）根据三阶等腰线的定义，可以分成的三个等腰三角形三个内角度数分别是45°、45°、90°；22.5°、22.5°、135°；67.5°、67.5°、45°；（2）根据三阶等腰线的定义，可以分成的三个等腰三角形三个内角度数分别是20°、20°、140°；40°、40°、100°；30°、30°、120°；（3））①以a-b、b、b为边作△BEF，再作边长为b的菱形EFAC（FA∥BE），图5中△ABC就是所求的三角形；②）根据三阶等腰线的定义，图中△BCE、△AEF、△AFC都是等腰三角形，线段CE、AF就是三阶等腰线；24.【答案】【解答】解：（1）设这个正方形的边长为x厘米，由题意得4x=20；（2）设这个长方形的宽为x厘米，则长为（x+1）厘米，由题意得x（x+1）=20．【解析】【分