四平市公主岭市2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前四平市公主岭市2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖南省常德市桃源中学七年级（下）期中数学试卷）下列方程有解的是（）A.x-1=1-xB.x+4=x-4C.|x+1|+1=0D.2（x+2）=2x2.下列关于x的方程以定是一元一次方程的是（）A.-x=1B.（a2+1）x+b=0C.ax2=bD.=53.（云南省保山市腾冲市十五校联考七年级（上）期末数学试卷）某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3m3或者运土2m3．为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是（）A.2x=3（15-x）B.3x-2x=15C.15-2x=3xD.3x=2（15-x）4.（2021•郴州）为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了​7nm​​的光刻机难题，其中​1nm=0.000000001m​​，则​7nm​​用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​0.7×1​0B.​7×1​0C.​0.7×1​0D.​7×1​05.（2021•宜昌模拟）下列数据中，是近似数的为​(​​​)​​A.一年有12个月B.药店每人限购10个口罩C.每间寝室住3人D.某校大约有2000名师生6.（江苏省无锡市江阴市南菁中学七年级（上）期中数学试卷）下列计算正确的是（）A.3a2+a=4a3B.-2（a-b）=-2a+bC.a2b-2a2b=-a2bD.5a-4a=17.（浙江省杭州市上城区七年级（上）期末数学试卷）下面的图形中，不是平面图形的是（）A.角B.圆柱C.直线D.圆8.（2020年秋•安图县月考）下列方程中，解为x=1的是（）A.x-2=-1B.2x+3=1C.1=1+xD.2x-3=19.（云南省昆明三中七年级（上）期末数学试卷）在代数式，-1，x2-3x+2，π，，-a2b3cd中，单项式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个10.（广东省中山市七年级（上）期末数学试卷）如图，由A到B有（1）、（2）、（3）三条路线，最短路线选（1）的理由是（）A.两点确定一条直线B.两点确定一条射线C.两点之间距离最短D.两点之间线段最短评卷人得分二、填空题（共10题）11.（河北省石家庄市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•石家庄期末）如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，求∠AOD的大小．解：∵∠COD=∠EOC，∠COD=15°，∴∠EOC=4∠=°，∴∠EOD=∠EOC-∠=°，∵OE为∠AOD的平分线，∴∠AOD==°．12.（江苏省镇江市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•镇江期末）直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠BON=28°，则∠BOC=°，∠BOM=°，图中互补的角有对．13.（广东省东莞市寮步信义学校七年级（上）期中数学试卷）已知关于x的方程xn-1+2=5是一元一次方程，则n=．14.（江苏省扬州市高邮市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•高邮市期末）如图，某景区内的游览车路线是边长为800米的正方形ABCD，现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针（即从A→B→C→D→A的顺序）、2号车逆时针（即从C→B→A→D→C的顺序）沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分．设行驶时间为t分．（1）当0≤t≤8时，若1号车、2号车在左半环线离出口A的路程分别用y1和y2（米）表示，则y1=，y2=（用含有t的关系式表示）；（2）在（1）的条件下，求出当两车相距的路程是400米时t的值；（3）①求出t为何值时，1号车第三次恰好经过景点C？②这一段时间内它与2号车相遇过的次数为．15.（重庆市石柱县七年级（上）期末数学试卷）一个角是70°，则这个角的余角为度．16.（江苏省南京十三中七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•南京校级期末）如图，已知OD是∠AOB的角平分线，C点OD上一点．（1）过点C画直线CE∥OB，交OA于E；（2）过点C画直线CF∥OA，交OB于F；（3）过点C画线段CG⊥OA，垂足为G．根据画图回答问题：①线段长就是点C到OA的距离；②比较大小：CECG（填“＞”或“=”或“＜”）；③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD∠ECO．17.（福建省洛江区七年级上学期期末质量检测数学试卷（））如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是．18.（吉林省长春市九台区七年级（上）期末数学试卷）将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为．19.（云南省昆明市官渡区七年级（上）期末数学试卷）将123.42精确到个位为．20.（2015•阳新县校级模拟）计算1+（-2）的结果是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（辽宁省水源二中七年级下学期阶段检测数学卷（带解析））如图所示，∠2－∠1=30°,∠AOB=3∠1,请求出∠AOB的度数.22.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（13））（1）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？（2）若点P取在多边形的一条边上（不是顶点），在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？23.（重庆市涪陵区七年级（上）期末数学试卷）某轮船顺水航行了3小时，逆水航行了2小时，且轮船在静水中的速度为a千米∕时，小流速度为b千米∕时（a＞b）．（1）该轮船共航行了多少千米？（2）该轮船顺水比逆水多航行多少千米？24.如果两个有理数a，b，同时满足下列两个条件：（1）a+b=-ab；（2）a、b同号，就称a，b互为“同伴数”．请问-有“同伴数”吗？为什么？25.（浙江省湖州市长兴县七年级（上）月考数学试卷（10月份））某股民持有一种股票10000股，早上9：30开盘价是10.5元/股，11：30上涨了0.8元，下午15：00收盘时，股价又下跌了0.9元，请你计算一下该股民持有的这种股票在这一天中的盈亏情况．26.（2020年秋•厦门校级期中）已知多项式3x2+my-8与多项式-nx2+2y+7的差中，不含有x、y，求n2+mn的值．27.（河南省南阳市南召县留山镇初级中学七年级（上）第一次月考数学试卷）列式计算．（1）-1减去一个数，差是，这个数是多少？（2）-，-这两个数的和比它们的和的绝对值小多少？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、x-1=1-x，解得x=1，故A正确；B、x+4＞x-4方程无解，故B错误；C、|x+1|+1≥1，故C错误；D、2（x+2）＞2x，故D错误．故选：A．【解析】【分析】根据解方程的步骤求出方程的解，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、分母上有未知数，不是一元一次方程，错误．B、因为a2+1≠0，只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，是一元一次方程，正确．C、a=0时，不是一元一次方程，错误．D、是无理方程，错误．故选B．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义逐一判断即可．3.【答案】【解答】解：设安排了x台机械运土，由题意得2x=3（15-x）．故选：A．【解析】【分析】设安排了x台机械运土，则挖土机械（15-x）台，根据某土建工程工需动用15台挖、运机械，每台机械每小时能挖土3m3或者运土2m3，使挖土和运土工作同时结束，可列方程求解．4.【答案】解：​∵1nm=0.000000001m​​，​∴7nm=7×1​0故选：​D​​．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​5.【答案】解：一年有12个月，这里的12是准确数，不是近似数，故选项​A​​不符合题意；药店每人限购10个口罩，这里的10是准确数，不是近似数，故选项​B​​不符合题意；每间寝室住3人，这里的3是准确数，不是近似数，故选项​C​​不符合题意；某校大约有2000名师生，这里的2000是近似数，故选项​D​​符合题意；故选：​D​​．【解析】根据各个选项中的说法，可以判断其中的数据是近似数还是准确数．本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的含义．6.【答案】【解答】解：A、3a2和a不能合并，故本选项错误；B、-2（a-吧）=-2a+2b，故本选项错误；C、a2b-2a2b=-a2b，故本选项正确；D、5a-4a=a，故本选项错误；故选C．【解析】【分析】根据同类项、合并同类项法则，去括号法则分别判断即可．7.【答案】【解答】解：根据平面图形的定义可得，B圆柱不是平面图形．故选：B．【解析】【分析】利用平面图形的定义判定即可．8.【答案】【解答】解：A、把x=1代入，左边=1-2=-1=右边，即x=1是该方程的解，故本选项正确；B、把x=1代入，左边=2×1+3=5≠右边，即x=1不是该方程的解，故本选项错误；C、把x=1代入，右边边=1+2=2≠左边，即x=1不是该方程的解，故本选项错误；D、把x=1代入，左边=2×1-3=-1≠右边，即x=1不是该方程的解，故本选项错误；故选：A．【解析】【分析】根据方程解的定义，将方程后边的数代入方程，看是否能使方程的左右两边相等．9.【答案】【解答】解：在代数式，-1，x2-3x+2，π，，-a2b3cd中，单项式有，-1，π，-a2b3cd共4个，故选B．【解析】【分析】根据数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可得出答案．10.【答案】【解答】解：由A到B有（1）、（2）、（3）三条路线，最短路线选（1）的理由是两点之间线段最短．故选：D．【解析】【分析】直接利用线段的性质得出最短路线选（1）的理由．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵∠COD=∠EOC，∠COD=15°，∴∠EOC=4∠COD=60°，∴∠EOD=∠EOC-∠COD=45°，∵OE为∠AOD的平分线，∴∠AOD=2∠EOD=90°，故答案为：∠COD；60；∠COD；45；2∠EOD；90．【解析】【分析】首先根据∠COD=∠EOC，可得∠EOC=4∠COD，根据角的和差，可得∠EOD的大小，根据角平分线的定义，可得答案．12.【答案】【解答】解：∵ON平分∠BOC，∠BON=28°，∴∠BOC=2∠BON=56°，∴∠AOC=180°-∠BOC=124°，∵OM平分∠AOC，∴∠MOC=62°，∴∠BOM=∠BOC+∠MOC=118°，图中互补的角有：∠AOC和∠BOC，∠AOM和∠BOM，∠CON和∠BOM，∠BON和∠AON，∠CON和∠AON共5对，故答案为：56；118；5．【解析】【分析】根据余角和补角的概念以及角平分线的定义解答即可．13.【答案】【解答】解：∵xn-1+2=5是关于x的一元一次方程，∴n-1=1．解得：n=2．故答案为：2．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可知：n-1=1，从而可求得n的值．14.【答案】【解答】解：（1）由题意，得y1=200t，y2=-200t+1600（2）当相遇前相距400米时，分以下两种情况：①当相遇之前两车相距路程为400米时，则有200t+200t+400=2×800，解得t=3，即当t=3分钟时，两车相距路程为400米；②当相遇后相两车相距路程为400米时，则有200t+200t=2×800+400，解得t=5，即当t=5分钟时，两车相距路程为400米．∴当两车相距的路程是400米时，t的值为3或5．（3）①由题意，知当1号车第三次恰好经过景点C，它已经从A开始绕正方形行驶2圈半了，则200t=2×800+2×800×4，解得t=40，即t=40分钟时，1号车第三次恰好经过景点C．②两车第一次相遇的时间为：1600÷400=4．第一次相遇后两车每相遇一次需要的时间为：800×4÷400=8，∴两车相遇的次数为：（40-4）÷8+1=5次．∴这一段时间内它与2号车相遇的次数为：5次．故答案为：（1）200t，1600-200t；（2）t=3或t=5；（3）①t=40，②5．【解析】【分析】（1）根据“1号车离A的路程=1号车的速度×时间，2号车离A的路程=A、C间路程-2号车的速度×时间”可得关系式；（2）两车相距的路程是400米有两种情况：相遇前、相遇后，根据路程上的等量关系列方程可求得；（3）①求出1号车3次经过C的路程，进一步求出行驶的时间；②由两车第一次相遇后每相遇一次需要的时间就可以求出相遇次数．15.【答案】【解答】解：∵一个角是70°，∴这个角的余角=90°-70°=20°．故答案为：20．【解析】【分析】根据余角的定义即可得出结论．16.【答案】【解答】解：①线段CG长就是点C到OA的距离；②比较大小：CE＞CG（填“＞”或“=”或“＜”）；③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD=∠ECO．故答案为：CG，＞，=．【解析】【分析】根据已知条件画出图形，然后根据图形即可得到结论．17.【答案】【答案】功【解析】试题分析：因为正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以根据这一特点可知，与“祝”字相对的字是功．考点：正方体的表面展开图.18.【答案】【解答】解：将这个结果精确到十分位，即对百分位的数字进行四舍五入，是3.0．故答案为3.0．【解析】【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．19.【答案】【解答】解：123.42≈123（精确到个位）．故答案为123．【解析】【分析】把十分位上的数字4进行四舍五入即可．20.【答案】【解答】解：1+（-2）=1-2=-1，故答案为：-1．【解析】【分析】根据正负数运算法则，即可得出结论三、解答题21.【答案】解：【解析】22.【答案】【解答】解：（1）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成n个三角形；（2）若点P取在多边形的一条边上（不是顶点），在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成n-1个三角形．【解析】【分析】根据题中条件，找出规律：（1）多边形内一点，可与多边形顶点连接n条线段，构造出n个三角形；（2）若P点取在一边上，则可以与其他顶点连接出n-2条线段，可以分n边形为（n-1）个三角形．23.【答案】【解答】解：（1）3（a+b）+2（a-b）=5a+b．答：该轮船