人教课标实验A版必修1基本初等函数（Ⅰ） 指数函数【省一等奖】_第1页
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指数函数第一次2细胞个数第二次第三次......第次指数函数(一)48细胞个数与分裂次数的函数关系式是:

二某种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年剩余的这种物质是原来的84%.画出这种物质的剩留量随时间变化的图象,并从图象上求出经过多少年,剩留量是原来的一半(结果保留一个有效数字)。解:设这种物质最初的质量是1,经过年,剩留量是.经过1年,剩余量经过2年,剩余量…………一般地,经过年,剩留量指数函数(一)一.指数函数的定义:一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域是.例1.指出下列函数哪些是指数函数:分析：根据指数函数的定义进行判断.解:(1)、(5)、(8)为指数函数

注意:准确理解指数函数的定义是解好本题的关键.1画出y=2x,

y=()x,y=10x,y=()x的图象二.指数函数的图象和性质121011xyoxyo

1xy）（101=0<a<1

a>1(1)定义域

,值域(0,1)(0,1)(2)图象都过图象性质(0,1)2.函数的图象和性质(3)当x>0时,y>1,x<0时,0<y<1

例2.比较下列各题中两个值的大小:解:(1)<(3)由指数函数的性质知

由于与不能直接看成某一个指数函数的两个值，因此本题在这两个数值间找到数值1，使这两个数值分别与数值1进行比较，进而比较出与大小.例3.如图是指数函数1234

的图象,则与的大小关系是().1234B练习:将用连接起来

分析:对于3个以上的数的大小比较,一般是先对其进行分类,根据问题实际常常分成三类:一类是负数,一类是大于零且小于1的数,一类是大于1的数.再对这三类数分别进行比较.解:先将这4个数分成三类:(1)负数:(2)大于1的数:且(3)大于零小于1的数:小结１．掌握指数函数的概念２．熟练掌握指数函数的图象与性质要分ａ＞１与０＜ａ＜１讨论

若函数的图象经过第一三四象限，则一定有()解:由题可知:故选D.指数函数(二)关于为增函数,当减区间(即减增减)关于递减,当

的增区间就是原函数的

的减区间就是原函数的增区间(即减减增).例.求函数的单调区间.分析:这是复合函数求单调区间的问题可设其中是减函数,解:设时,为减函数,时,为增函数,关于为减函数,三.函数图象的平行移动

指出下列函数的图象与指数函数的图象的关系，并画出示意图：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……一个这样的细胞分裂x次后，写出细胞个数y与x的函数式：……细胞个数与分裂次数的函数关系式是答:约经

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