人教课标实验B版必修3概率 古典概型 古典概型

3.2古典概型古典概型(整数值)随机数特点概率计算公式随机模拟方法知识框图1.通过实例理解古典概型的两个特征，会将一些实际问题转化为古典概型．2.学会使用信息技术，产生随机数进行简单的模拟试验，并统计试验结果．学习目标3.2.1古典概型学习目标1.通过“抛掷硬币和掷骰子试验”理解基本事件的概念和特点，并总结出古典概型的两个特点及概率的计算公式．2.通过公式的推导过程，体验从特殊到一般的数学思想方法的应用．考察两个试验(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验正面向上反面向上六种随机事件基本事件(1)中有两个基本事件(2)中有6个基本事件特点任何两个基本事件是互斥的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和．什么是基本事件？它有什么特点？【例1】字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？〖解〗所求的基本事件共有6个：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；(2)每个基本事件出现的可能性相等．

具有上述两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．思考：在古典概型中，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验P(“正面向上”)=P(“正面向下”)P(“正面向上”)+P(“正面向下”)=P(“必然事件”)=1P(“正面向上”)=P(“正面向下”)=(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验P(“1点”)=P(“2点”)=P(“3点”)=P(“4点”)=P(“5点”)=P(“6点”)P(“1点”)+P(“2点”)+P(“3点”)+P(“4点”)+P(“5点”)+P(“6点”)=P(“必然事件”)=1P(“1点”)=P(“2点”)=P(“3点”)=P(“4点”)=P(“5点”)=P(“6点”)=P(“出现偶数点”)=P(“2点”)+P(“4点”)+P(“6点”)=对于古典概型，任何事件的概率为：P(A)=A包含的基本事件的个数基本事件的总数【例2】单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个准确答案．如果考生掌握了考查的内容，他可以选择惟一正确的答案．假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？〖解〗是一个古典概型，基本事件共有4个：选择A、选择B、选择C、选择D．“答对”的基本事件个数是1个．P(“答对”)=极大似然法(A)，(B)，(C)，(D)，(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)，(A，B，C)，(A，B，D)，(A，C，D)，(B，C，D)，(A，B，C，D).答对17道的概率【例3】同时掷两个骰子，计算：

(1)一共有多少种不同的结果？

(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种？

(3)向上的点数之和是5的概率是多少？【例4】〖解〗每个密码相当于一个基本事件，共有10000个基本事件，即0000，0001，0002，…，9999．是一个古典概型.其中事件A“试一次密码就能取到钱”由1个基本事件构成．所以：【例5】〖解〗合格的4听分别记作1，2，3，4，不合格的2听记作a，b．6听里随机抽出2听的所有基本事件共有30个，设检测出不合格产品的事件为A，事件A包括A1={仅第1次抽出的是不合格产品}、A2={仅第2次抽出的是不合格产品}、A3=={两次抽出的都是不合格产品}，且A1、A2、A3互斥，因此:1234ab1(1，2)(1，3)(1，4)(1，a)(1，b)2(2，1)(2，3)(2，4)(2，a)(2，b)3(3，1)(3，2)(3，4)(3，a)(3，b)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，a)