工程热力学与传热学课件

传热过程分析与换热器计算第一节传热过程的分析与计算

传热过程：热流体通过固体壁面的导热把热能传给冷流体的过程。传热过程分析求解的基本关系为传热方程式，即式中k为传热系数。1。通过平壁的传热

2。通过圆筒壁的传热每米管长的传热量：对于多层圆管

每米管长的传热量：3。通过肋壁的传热加肋侧的面积A2＝肋片表面积A2’＋两肋片之间壁的表面积A2”A2>A1肋化系数：肋片越高，肋距越小，肋化系数就越大。肋片与流体的换热量

f

为肋片效率加肋侧与流体的换热量肋壁总效率肋壁的导热热量加肋侧流体的换热量不加肋侧与流体的换热量肋壁的传热公式以A1为基准的肋壁的传热系数

对于蒸汽加热的暖气包，由于蒸汽凝结换热系数α1远远大于暖气包对室内空气自然对流时的α2，使这一传热过程中的总热阻完全决定于α2一侧的换热热阻。因此在α2一侧加导热热阻较小的肋片是最有效的改进措施。

在表面传热系数较小的一侧采用肋壁是强化传热的一种行之有效的方法。

在冷热介质温度一定时，要增强传热可以加大α1、α2、λ、A1、A2以及减小δ。最有效的措施是改变上列某些值后，可减小各项分热阻中最大的那一个热阻值。例1：

一平壁一侧加肋，加肋后面积为A2，肋化系数=13，肋壁总效率

tot=0.9。壁的厚度=10mm，材料的导热系数=50W/(m·K)，相对应的换热系数为

1=200W/(m2

·K)和

2=10W/(m2

·K)，流体温度tf1=75C和tf2=15C。求以A1为基准，其单位面积的传热量q1，并与不加肋时的传热量q比较。解：q1/q=4347.6/570.3=7.623例2：墙厚240mm，室内空气的温度为20C，室外空气的温度为-10C；砖墙的导热系数=0.95W/(m·K)，室内空气对墙面的换热系数为

1=8W/(m2

·K)，室外空气的换热系数为

2=37W/(m2

·K)（考虑了辐射换热的因素）。试求冬季室内、外空气通过砖墙传递的热量和砖墙内侧的温度。（不考虑门、窗的传热影响）第二节热交换器的型式和平均温差

定义及分类

1.换热器：把热量从热流体传递给冷流体的热力设备。

2.按换热器操作过程分为：间壁式、混合式及蓄热式(或称回热式)三大类。

1）间壁式：冷、热流体被间壁隔开，通过间壁换热。2）混合式：冷、热流体通过直接接触换热。3）回热式：冷、热流体周期性地流过固体壁面换热。

在三类换热器中以间壁式换热器应用最广，本节将对其结构型式及换热器中冷、热流体间的平均温差的计算方法作比较详细的介绍。近年发展起来的热管换热器是一种有相变的间壁式换热器，其工作原理具有一定特点。1.间壁式换热器的主要型式

1）套管式换热器。这是最简单的一种间壁式换热器，其结构如下图所示。总的来说，这类间壁式换热器适用于传热量不大或流体流量不大的情形。实际使用时，为增加换热面积可采用c所示结构。图9-3套管式换热器示意图间壁式热交换器管式热交换器板式热交换器壳管式热交换器肋片管式热交换器套管式热交换器板翅式热交换器平行板式热交换器螺旋板式热交换器2)壳管式换热器。这是间壁式换热器的一种主要形式．又称管壳式换热器。化工厂中的加热器、冷却器，电厂中的冷凝器、冷油器以及压缩机的中间冷却器等都是壳管式换热器的实例。图9-4是一种最简单的壳管式换热器的示意图。一种流体(图中冷流体)从封头进口流进管于里，再经封头流出。这条路径称为管程。另一种流体从外壳上的连接管进入换热器，在壳体与管子之间流动，这条路径称为壳程。图9-4简单的壳管式换热器示意图

为了提高管程流体的流速，在图9-4所示的换热器中，一端的封头里加了一块隔板，构成了两管程的结构，称为l-2型换热器(此处l表示壳程数，2表示管程数)。图9-5所示是一个1-2型换热器的剖面图。图9-5

1-2型换热器剖面示意图3）交叉流换热器。它是间壁式换热器的又一种主要型式。根据换热表面结构的不同又可有管束式、管翅式及板翅式等的区别，如图9-6所示图9-6

交叉流换热器示意图

4）板式换热器。板式换热器由一组几何结构相同的平行薄平板叠加所组成，两相邻平板之间用特殊设计的密封垫片隔开，形成一个通道，冷、热流体间隔地在每个通道中流动。为强化换热并增加板片的刚度，常在平板上压制出各种波纹。板式换热器中冷、热流体的流动有多种布置方式，图9-7所示为1-1型板式换热器的逆流布置，这里的1-1型表示冷、热流体都只流过一个通道。板式换热器拆卸清洗方便，故适合于含有易污染物的流体(如牛奶等有机流体)的换热。图9-7板式换热器示意图5）螺旋板式换热器。螺旋板式换热器的换热表面是由两块金属板卷制而成，冷、热流体在螺旋状的通道中流动，图9-8所示是其两个方向的截面示意图。这种换热器换热效果较好，缺点是换热器的密封比较困难。图9-8螺旋板式换热器按流动方向分类：1、顺流式2、逆流式3、叉流式4、混合流式（杂流式）按流程分类：单流程：双流程：多流程：2.简单顺流及逆流换热器的对数平均温差在换热器中，热流体沿程放出热量温度不断下降；冷流体沿程吸收热量而温度不断上升。当利用传热方程式来计算整个传热面上的热流量时，必须使用整个传热面积上的平均温差(又称平均温压)，记为Δtm。据此，传热方程式的一般形式应为:Φ=kAΔtm

换热器中流体的温度分布

tAtAtAtA

设t1′，t1〃，qm1和c1分别表示热流体的进出口温度、流量和比热容；t2′，t2〃，qm2和c2分别表示冷流体的进出口温度、流量和比热容。热流体放出的热量冷流体吸收的热量对数平均温差公式推导对微元面积dA，传热方程为对数平均温差对逆流换热过程tA对数平均温差tAt”t’叉流和混合流（壳管式换热器与交叉流式换热器）逆流时的对数平均温差3。其他复杂布置时流换热器平均温差的计算计算P、R值，查图表定e4。各种流动形式的比较

在各种流动形式中，顺流和逆流可以看作是两种极端情况。在相同的进、出口温度条件下，逆流的平均温差最大，顺流的平均温差最小。而其他各种流动形式介与顺流和逆流之间。逆流的缺点是：热流体和冷流体的最高温度集中在换热器的同一端，使得该处的温度特别高，这是应该避免的。例：已知一换热器，热流体进口温度t1’=3000C,出口温度为t1’’=2100C；冷流体进口温度t2’=1000C,出口温度为t2’’=2000C。求换热器在顺流布置和逆流布置时的对数平均温差，试说明哪一种布置换热效果好。第三节换热器的热计算

基本概念及公式

1.设计计算：设计一个新的换热器，以确定换热器所需的换热面积。

2.校核计算：对已有的或巳选定了换热面积的换热器。在非设计工况条件下核算它能否胜任规定的换热任务。

3.基本原理为传热方程式及热平衡方程式：

Φ=kAΔtm4.换热器热计算的方法有两类：平均温差法及传热单元数法。1.换热器热计算的平均温差法所谓平均温差法，就是直接应用热平衡方程式和传热方程式进行热计算的方法。

1.)平均温差法用作设计计算时步骤如下：

(1)初步布置换热面，并计算出相应的传热系数k。

(2)根据给定条件，由热平衡方程式求出进、出口温度中的那个待定的温度。

(3)由冷、热流体的4个进、出口温度确定平均温差Δtm，计算时要注意保持修正系数φ具有合适的数值。

(4)由传热方程式求出所需的换热面积A，并核算换热两侧流体的流动阻力。

(5)如流动阻力过大，改变方案重新设计。

2.)平均温差法用作校核计算时步骤如下：

(1)先假设一个流体的出口温度,按热平衡方程求出另一个流体的出口温度。

(2)根据4个进、出口温度求得平均温差Δtm

。

(3)根据换热器的结构、算出相应工作条件下传热系数k的值。

(4)已知kA和Δtm

，按传热方程式求出Φ值。因为流体的出口温度是假设性的，因此求出的Φ值未必是真实的数值。

(5)根据4个进、出口温度，用热平衡式求得另一个Φ值，同理，这个

Φ值也是假设性的。

(6)比较步骤(4)和(5)中求得的两个Φ值。一般来说，两者总是不同的。这说明步骤(1)中假设的温度值不符合实际。再重新假设一个流体的出口温度，重复以上步骡(1)至(6)，直到由步骤(4)和(5)

求得的两个Φ值彼此接近时为止。至于两者接近到何种程度方称满意，则由所要求的计算精确度而定。一般认为两者之差应小于

2％～5％。2.换热器热计算的效能-传热单元数法

传热单元数和换热器的效能换热器的效能ε按下式定义：传热单元数按下式定义：效能ε表示换热器的实际换热效果与最大可能的换热效果之比。已知ε后，换热器交换的热流量Φ即可根据两种流体的进口温度确定：则：

3.用效能-传热单元数（ε-NTU法）计算换热器的步骤根据ε及NTU的定义及换热器两类热计算的任务可知，设计计算是已知ε求NTU，而校核计算则是由NTU求取ε，如图9-9中箭头所示。它们的计算步骤都与平均温差法中对应计算大致相似。图9-9可作为逆流、顺流处理的情况4.换热器设计时的综合考虑1）换热器设计是个综合性的课题，必须考虑初投资、运行费用、安全可靠等因素，而以达到最佳的综合技术经济指标为目标。2）换热器的热计算仅是这个综合性课题的一个局部组成，其他计算还有流动阻力计算、材料强度计算及必要的技术经济分析与比较等。5.换热器的结垢及污垢热阻1）污垢热阻

Rf=1/k-1/k0

其中：k0为洁净换热面的传热系数；k为有污垢的换热面的传热系数。2）传热系数（已结垢的）P339(9-25)式3）污垢热阻Rf的参考值（表9-1）例：有一间壁式油冷却器，壳程为单程，管侧为二程（1-2型管壳式结构）。需冷却的油的流量为35t/h，油的t1’=580C。要求其出口温度不得超过450C。若用流量为45t/h的冷却水冷却，其入口温度t2’=300C传热系数K=340w/(m2.0C)，求换热器最小传热面积。已知油的Cp=1.95kj/(kg0C),水的Cp=4.18kj/(kg0C)。一、用热绝缘层的目的1、节约燃料。2、满足工程技术条件的要求。3、改善劳动条件。

二、对热绝缘材料的要求凡导热性低的材料都可以被用作热绝缘层。不过，通常将导热系数λ值小于0.14W/（m·K）的材料称为隔热材料。热绝缘材料具有下述性能：（1）导热性。（2）机械性能，如抗压和抗拉强度等。（3）不吸水性和耐高热的能力。第四节增强传热的方法和热绝缘的应用三、临界热绝缘直径与热绝缘层经济厚度在圆管外覆盖一层热绝缘材料时则每米管长的总热阻为：(1)+(2)(4)(3)R总,ldROd2dcrd3dql

即当时，热阻值为最小。单位管长传热量ql为最大值。此时的dx称为“临界热绝缘直径”，用dcr表示。

注意：1。当裸管的外径>

dcr时，保温层越厚，保温效果越好Q

当裸管的外径<

dcr时，保温层厚度要超过d3后才起作用。

2。要考虑较小的λ2的保温材料，使dcr热绝缘层经济厚度:每年的热损失与热绝缘投资最少时对应的热绝缘厚度称为热绝缘层经济厚度。Od2dcrd3dql绝缘层厚度R总,l费用经济厚度例：有一外径为0.015m的管道要作保温处理。现有两种隔热材料，其一A:的导热系数为0.209w/(m0c);其二B:的导热系数为0.058w/(m0c)。已知管的换热系数为13.96w/(m0c)。试问选择哪一种材料合适？

什么是导热呢？我们来下一个定义：物体各部分之间不发生相对位移时，依靠分子、原子及电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递称为导热。

例如有两种导热现象：（1）同一物体内部热量从温度较高的部分传递到温度较低的部分；（2）两个不同的物体温度较高的物体把热量传递给与之接触的温度较低的另一物体。

第一节

傅里叶定律和导热系数

(conduction)两个不同的物体温度较高的物体把热量传递给与之接触的温度较低的另一物体。同一物体内部热量从温度较高的部分传递到温度较低的部分同一物体内部热量从温度较高的部分传递到温度较低的部分一、温度场和温度梯度1。温度场(temperaturefield)

：某一时刻（或瞬间）物体中各点温度的分布的总称。t=ƒ(x,y,z,ζ)

稳态温度场非稳态温度场稳态温度场：物体各点的温度不随时间变动；非稳态（瞬态）温度场：物体的温度分布随时间改变。

2。等温面(Isothermalsurface)（线）：同一时刻物体中温度相同的点连成的面（或线）。特点：（1）同一时刻，不同等温线（或面）不可能相交；（2）传热仅发生在不同的等温线（或面）间；（3）由等温线（或面）的疏密可直观反映出不同区域热流密度的相对大小。3。温度梯度(temperaturegradient)：等温线面法线方向上的温度变化率。gradt=lim(Δt/Δn)=ət/ən(Δn→0)1。表述：单位时间内传递的热量与温度梯度及垂直于热流方向的截面积成正比。

Q=-λFgradt对单位面积：q=-λgradt

式中:Q—热量w;λ—导热系数w/m0C;gradt—温度梯度0C/m2。说明：（1）负号“-”表示热量传递指向温度降低的方向；与温度梯度方向相反。（2）一但物体内部温度分布已知，则由傅里叶定律即可求得各点的热流量或热流密度。二、傅里叶定律Fourier’sLaw

在温度t=200C时：纯铜λ=399w/m0C；水λ=0.599w/m0C；干空气λ=0.0259w/m0C

λ（固体）大--------→（液体）---------→（气体）小隔热材料（或保温材料）----石棉、硅藻土、矿渣棉等，它们的导热系数通常:λ<0.2w/m0C。三、导热系数λ(Thermalconductivity)1。定义式：λ=-q/gradt表示在单位温度梯度作用下物体内所产生的热流密度值。2。说明：导热系数表明了物质导热能力的程度。它是物性参数物质的种类热力状态（温度、压力等）。

返回式中：ρ—密度(kg/m3)；τ

—时间(s)；Cp—比热容(J/kg.0C)；qv

—内热源强度(J/m3s

)；λ—导热系数(w/m0C)；

t—温度(0C)；

x,y,z—直角坐标

第二节导热微分方程(Theconductiondifferentialequation)一、导热微分方程式的推导

根据能量守恒定律和傅里叶定律，可以推导出导热微分方程，下面是一般三维问题瞬态温度场在直角坐标系中的控制方程：

由傅里叶定律可知，求解导热问题的关键是获得温度场。导热微分方程式即物体导热应遵循的一般规律，结合具体导热问题的定解条件，就可获得所需的物体温度场。具体推导:傅里叶定律导热微分方程式能量守衡定律

假定导热物体是各向同性的，物性参数为常数。我们从导热物体中取出一个任意的微元平行六面体来推导导热微分方程，如下图所示。dQz+dzdQzdQy+dydQydQx+dxdQxdQ’X方向：设该微元体均质，各向同性，则在d

时间内Y方向：z方向:X方向：y方向：z方向：

对于微元体，按照能量守恒定律，在任一时间间隔内有以下热平衡关系：导人微元体的总热流量十微元体内热源的生成热＝导出微元体的总热流量十微元体热力学能(即内能)的增量(a)式(a)中其他两项的表达式为微元体热力学能的增量＝

微元体内热源的生成热＝

这是笛卡儿坐标系中三维非稳态导热微分方程的一般形式。

导热微分方程式——温度随时间和空间变化的一般关系。它对导热问题具有普遍适用的意义（若导热系数为常数）

最为简单的是一维温度场的稳定导热微分方程为：

a为导温系数（是一个物性参数），也称热扩散系数，说明物体被加热或冷却时其各部分温度趋于一致的能力。a大的物体被加热时，各处温度能较快地趋于一致。

返回二、三类边界条件热传导方程有三类边界条件：第一类：给出边界上的温度t；第二类：给出热流密度q；第三类：给定流体介质的温度t和换热系数α。平底水壶烧水（观察底部）冰箱（观察外壳壁面）

第三节平壁导热

通过平壁的导热(Planewallconduction)

一、单层平壁(平壁的高、宽远大于其厚度，即可视为无限大平板)

如左图所示一无限大平板左右二侧分别保持着温度t1和t2，假设温度只随垂直于壁面的x轴变化，平

板的厚度为δ，导热系数为λ。求其温度场：

应用导热微分方程和傅叶定律来进行求解

（2）根据傅里叶定律，得到：由前面我们已知一维稳态导热的方程式为如下求解步骤：（1）积分求解边界条件为：分析：（和电路分析类比）导热热阻热流密度可类比：温差

二、多层平壁：如左图所示三层平壁，各层厚度分别为

δ1δ2δ3

，导热系数为λ1λ2λ3，两侧壁面的温度为t1和t4,求其温度场。

返回求解步骤：（1）画出串联热阻图（2）分别写出每段的傅里叶定律

同理对n层平壁有：（3）求解

所以最终得：

第四节圆筒壁导热

(Hollowcylindricalconduction)

一、单层圆筒壁

已知：圆筒壁内壁温度t1和外壁温度t2；

筒壁的内半径r1和外半径r2；壁材的导热系数值λ；求其温度场。

由前面所学的知识我们知道圆筒壁的等温面都是和圆筒同轴的圆柱面，导热只沿半径方向进行，因此在极坐标图上圆筒壁的导热问题简化为了只是沿r轴的一维导热问题。用傅理叶定律求解在半径r处取一厚度为dr长度为l米的薄圆筒壁。则根据傅里叶定律，边界条件r=r1,t=t1;r=r2,t=t2。我们得:分离变量，两边积分：同样类比：那么，同理对n层圆筒壁有：二、多层圆筒壁例14-1

有一锅炉围墙由三层平壁组成，内层是厚度δ1=0.23m,λ1=0.63w/(m.k)的耐火黏土砖,外层是厚度为δ3=0.25m,λ3=0.56w/(m.k)的红砖层,两层中间填以厚度为δ2=0.1m,λ2=0.08w/(m.k)的珍珠岩材料。炉墙内侧温度为tw1=513C的炉墙外侧为温度tw4=37C

，试求（1）通过该炉墙单位面积的散热损失。（2）炉墙内外层与层交界面的温度，并画出炉墙内的温度分布曲线。若改为：炉墙内侧与温度为tf1=520C的烟气接触，其换热系数为

1=35W/m2·K，炉墙外侧空气温度tf2=22C

，空气侧换热系数为

2=15W/m2·K。试求（1）通过该炉墙单位面积的散热损失。（2）炉墙内外表面的温度以及层与层交界面的温度，并画出炉墙内的温度分布曲线。思索与提高

求解导热问题的关键是获得温度场,而要获得温度场实质上归结为对如下导热微分方程式的求解。

对上述偏微分方程：对实际工程问题用纯数学的方法来解微分方程——非常困难；

利用计算机来获得满足工程要求的数值解——计算机数值仿真。

一、常用的数值计算方法：

1。有限差分法、2。有限单元法、3。边界元法等二、有限元分析软件的应用：目前，有限元理论及其应用已经很成熟，有许多商业软件可应用，如：ANSYS、PHOENICS、KIVA-2等。下面是我用ANSYS软件进行热分析的一些例子，供大家参考。

ANSYS软件在求解柴油机零部件温度场的应用

180活塞二维轴对称模型稳态温度场

180活塞三维轴对称模型稳态温度场二维结构耦合系统循环瞬态温度场动画演示三维结构耦合系统循环瞬态温度场动画演示两个不同物体之间的动态导热仿真计算结果示意图：

第五节肋片导热基本概念

1、肋片：指依附于基础表面上的扩展表面

2、常见肋片的结构：针肋直肋环肋大套片3、肋片导热的作用及特点

1）作用：增大对流换热面积及辐射散热面,以强化换热2）特点：在肋片伸展的方向上有表面的对流换热及辐射散热，肋片中沿导热热流传递的方向上热流量是不断变化的。即：Φ≠const。

4、分析肋片导热解决的问题

一是：确定肋片的温度沿导热热流传递的方向是如何变化的？

二是：确定通过肋片的散热热流量有多少？

一、肋片导热的热平衡方程及其边界条件已知：矩形直肋肋根温度为t0，且t0>t

肋片与环境的表面传热系数为h.

，h和Ac均保持不变求：温度场t

和热流量

分析：假设

1）肋片在垂直于纸面方向(即深度方向)很长，不考虑温度沿该方向的变化，因此取单位长度分析；

2）材料导热系数λ及表面传热系数h均为常数，沿肋高方向肋片横截面积Ac不变；

3）表面上的换热热阻1/h，远大于肋片的导热热阻δ/λ，即肋片上任意截面上的温度均匀不变；

4）肋片顶端视为绝热，即dt/dx=0；

求：1.肋片温度分布2.肋片的散热热流量t0--肋根温度，t∞--周围流体温度，过余温度θ=t-t∞

λ--材料导热系数，h--表面换热系数,Ac--肋片横截面积,P--肋片截面周长。建立导热微分方程：在x处导入的热量=在x+dx处导出的热量+对流散出的热量则有：Φx=-λAcΦx+dx=-λAc

Φc=hPdxΔt=hPdx(t-t∞)所以：Φx=-λAc=Φx+dx+Φc=-λAc+hPdxΔt整理得：二、肋片的温度分布以及通过肋片的导热量而θ=t-t∞

所以dθ=dt

因为是个常量所以令则为二阶一次微分方程，解得特征根r1=m,r2=-m所以通解为：要求定解即求C1,C2根据边界条件x=0时,θ=θ0x=H,（顶端绝热）代入上式中

C1+C2=θ0最后可得肋片中的温度分布为令x=H,得肋片顶端温度即：双曲余弦函数双曲正切函数双曲正弦函数根据付里叶定律，热流量Φ=-λAc则肋片的效率（表明肋片散热量的有效程度）为了从散热的角度评价加装肋片后换热效果，引进肋片效率

则有：另一种解法:三、肋片效率

在上述假设条件下，把复杂的肋片导热问题转化为一维稳态导热如图（b）所示并将沿程散热量视为负的内热源，则导热微分方程式简化为022=F+ldxtd导热微分方程：引入过余温度。令则有：混合边界条件：方程的通解为：应用边界条件可得：稳态条件下肋片表面的散热量=通过肋基导入肋片的热量肋端过余温度：即x

＝H

为了从散热的角度评价加装肋片后换热效果，引进肋片效率影响肋片效率的因素：肋片材料的热导率

、肋片表面与周围介质之间的表面传热系数h、肋片的几何形状和尺寸（P、A、H）例14-1

有一锅炉围墙由三层平壁组成，内层是厚度δ1=0.23m,λ1=0.63w/(m.k)的耐火黏土砖,外层是厚度为δ3=0.25m,λ3=0.56w/(m.k)的红砖层,两层中间填以厚度为δ2=0.1m,λ2=0.08w/(m.k)的珍珠岩材料。炉墙内侧温度为tw1=513C的炉墙外侧为温度tw4=37C

，试求（1）通过该炉墙单位面积的散热损失。（2）炉墙内外层与层交界面的温度，并画出炉墙内的温度分布曲线。若改为：炉墙内侧与温度为tf1=520C的烟气接触，其换热系数为

1=35W/m2·K，炉墙外侧空气温度tf2=22C

，空气侧换热系数为

2=15W/m2·K。试求（1）通过该炉墙单位面积的散热损失。（2）炉墙内外表面的温度以及层与层交界面的温度，并画出炉墙内的温度分布曲线。例14-2

蒸汽管道的外直径d1=30mm,准备包两层厚度都是15mm的不同材料的热绝缘层。a材料的导热系数λa=0.04w/(m.k)，b材料的导热系数λb=0.1w/(m.k)。若温差是一定的，试问从减少热损失的观点看下列两种方案：（1）a材料在里层，b材料在外层;（2）b材料在里层，a材料在外层。哪一种方案好？为什么？

第一节对流换热系数

流体与固体壁面直接接触所发生的热量传递称为对流换热对流换热是热对流与热传导联合作用的结果牛顿冷却公式：一、对流换热系数()KmWtq2D=a固体壁面温度ｔＷ与流体温度ｔｆ之间温差的绝对值；热流密度，约定恒取正值；对流换热系数,简称换热系数,单位为Ｗ／（ｍ２·Ｋ）。二、局部换热系数和平均换热系数换热壁面上x处的局部热流密度；x处的局部温差该处的局部对流换热系数1.局部换热系数

2.平均换热系数三、换热微分方程xy()xfwxxttq-=αx局部换热系数α在整个换热面上的积分平均值为该换热面的平均换热系数。αx牛顿冷却公式：导热微分方程：四、影响换热系数的因素1.流体流动的动力因素强迫对流自然对流无流体微团的横向脉动，法线方向为导热流体冷、热部分的密度差产生的浮升力引起，无整齐的宏观运动，浮升力的大小是决定因素。2.流体流动的状态层流紊流过渡状态外力迫使流体产生运动，有整齐的宏观运动，流速是决定因素。有流体微团的横向脉动3.流体的热物性导热系数

、比热容c、动力粘度

、密度

4.换热壁面的热状态（壁温的大小）有相变无相变壁温高于流体饱和温度，发生汽化沸腾现象对流换热系数比有相变时小得多5.换热壁面的几何因素换热壁面的形状、大小以及相对于流动方向的位置都会引起换热系数的变化。总体分类：

α的具体函数关系？求取换热系数α

的方法

理论解法分析法比拟法相似原理实验解法指导实验确定表达式量纲分析数值解法

五、确定对流换热系数的方法分析法、实验法、比拟法和数值法1.数学分析法

质量守恒、能量守恒和动量守恒描述一般的对流换热现象，利用某一特定现象的单值条件，建立一个对流换热的物理模型，进行数学分析，求得换热系数。现象所服从的基本规律某一具体的换热现象数学分析对流换热现象=对流换热微分方程组+单值条件

边界层方法的分析解离散化方法的数值解

求近似解2.实验法经验法半经验法利用实验测得的数据，计算出换热系数值，再利用在该实验范围内获得的一系列

值，整理成经验公式。根据换热现象的物理模型，用相似理论找到判别一组相似的对流换热现象所具有的充要条件，应用大量实验数据整理出适用于某一实验范围内的准则方程。现象所服从的基本规律某一具体的换热现象相似理论对流换热现象=对流换热微分方程组+单值条件准则方程3.热量传递和动量传递的类比法

将对流换热过程中的热量传递和动量传递相类比，用数学关系式将两个传递现象联系起来，由流体流动的阻力规律来求解对流换热规律。理论分析或实验测试热量传递和动量传递的类比规律基本规律和基本假设对流换热现象=流体流动的阻力规律对流换热规律

第二节对流换热过程的数学描写简化假设：

(1)流动是二维的；

(2)流体为不可压缩的牛顿型流体；

(3)流体物性为常数、无内热源；

(4)粘性耗散产生的耗散热可以忽略不计。1。基于质量守恒定律的连续性微分方程2。基于动量定律的动量微分方程3。基于能量守恒定律的能量微分方程4。对流换热微分方程组

α

x5。对流换热过程的单值性条件（1）几何条件：换热物体的形状和尺寸；（2）物性条件：流体的种类以及热物性参数；（3）边界条件：流体边界面上的速度和温度等；（4）时间条件：过程起始时刻的速度和温度等，若为稳态则没有。

第三节

对流换热过程的边界层分析求解一、边界层的基本概念

在固体表面附近流体速度发生剧烈变化的薄层称为流动边界层(又称速度边界层)。（研究流体掠过平板时边界层的发展过程，流体以U∞的流速沿平板流动）1。定义

流动边界层速度（温度）梯度不等于零的流体薄层称为边界层。热边界层2。基本概念流动边界层的厚度比板长小得多a.层流边界层：流体呈现成层的有秩序的滑动状流动，各层互不干扰，称为层流边界层。b.紊流边界层：流体质点在以平均主流流速沿方向流动的前提下，又附加着紊乱的不规则脉动称为紊流边界层。c.层流底层：在紊流区内，贴附于壁面的一极薄层内仍保持层流性质，这个极薄层称为层流底层。d.雷诺数Re：确定流体流态的一个无量纲参数。

——流体速度m/s

——流体运动粘度m2/s

——几何尺寸m层流：Re<2*105过渡流：2*105<Re<3*106

紊流：Re>3*106

引入边界层的原因：对流换热系数的大小主要取决于靠近壁面附近流体的状况,

因为这里u、t变化最为剧烈。

速度边界层和温度边界层

流动边界层:壁面附近流体速度急剧变化的薄层

温度边界层:壁面附近流体温度急剧变化的薄层

关键是简化微分方程组3。边界层理论（四个基本要点）：(1)边界层厚度δ远远小于壁面尺寸L；(2)边界层内壁面法线方向的速度变化非常剧烈；当粘性流体沿固体表面流动时，流场可划分为主流区和边界层区。边界层区域内，流速在垂直于壁面的方向上发生剧烈的变化，而在主流区流体速度梯度几乎等于零。(4)在边界层内流动状态分层流与湍流，而湍流边界层内紧靠壁面处仍有极薄层保持层流状态，称为层流底层。(3)流场可划分为主流区和边界层区，主流区的流动可视为理想流体的流动，用描述理想流体的运动微分方程求解；而在边界层内应考虑粘性的影响，要用粘性流体的边界层微分方程描述，其特点是主流方向流速的二阶导数项忽略而不计。4。热边界层与流动边界层的关系二、边界层对流换热微分方程组及其分析求解简介

分析对象：稳态、二维、重力场可忽略的强迫对流换热问题。

αx

定解条件：

求解得，局部换热系数：3/12/1PrRe664.0Nu=xxuxRe64.464.4==

dud，或

三、边界层对流换热积分方程组及其分析求解1、边界层动量、能量积分方程的求解结果：离开前缘处的（流动）边界层厚度：热边界层厚度：平均努塞尔数：Nu=0.664Re1/2Pr1/3=2Nux

Pr=1时，局部努塞尔数的计算公式为：Nux=0.0296Rex4/5

d紊

/X=0.37/(Rex)1/5

d底=29.4(Xu9/u∞9)1/102、换热系数的求解

3121)()(332.0axuxaxuul

=Nu=0.664Re1/2Pr1/3=2Nux例题：空气在270C和0.1013MPa压力下以每秒10m的速度沿平板流动，试计算离板前沿0.3m处的速度边界层厚度d和热边界层厚度dt。

另求：X=1m

处的边界层厚度;X=30cm处的局部换热系数ax

以及从X=0到X=30cm处的平均换热系数a

。第四节对流换热过程的实验求解一、相似准则及准则方程

通过实验求取对流换热的实用关联式，仍然是传热研究中的一个重要而可靠的手段。然而，对于存在着许多影响因素的复杂物理现象，要找出众多变量间的函数关系，比如实验的次数十分庞大。为了大大减少实验次数，而且又可得出具有一定通用性的结果，必须在相似原理的指导下进行实验。学习相似原理时，应充分理解下面3个问题：①实验时应该测量那些量②实验后如何整理实验数据③所得结果可以推广应用的条件是什么

相似原理

——用实验方法求解对流换热问题的思路（1）物理量相似的性质①用相同形式且具有相同内容的微分方程时所描述的现象为同类现象，只有同类现象才能谈相似。②彼此相似的现象，其同名准则数必定相等。③彼此相似的现象，其有关的物理量场分别相似。实验中只需测量各特征数所包含的物理量,避免了测量的盲目性，这就解决了实验中测量哪些物理量的问题（2）相似准则之间的关系①各特征数之间存在着函数关系，如常物性流体外略平板对流换热特征数：②整理实验数据时，即按准则方程式的内容进行。这就解决了实验数据如何整理的问题（3）判别现象相似的条件①单值性条件相似：初始条件、边界条件、几何条件、物理条件②同名的已定特征数相等③两种现象相似是实验关联式可以推广应用的条件（4）获得相似准则数的方法：

相似变换法和量纲分析法分析方法：一、相似分析法1。物理量的相似2。物理现象相似及判别条件3。现象相似与准则的关系------相似分析法举例：壁面对流换热现象最终得出----努塞尔特准则相等二、量纲分析法1。量纲分析法2。基本量纲系统3。p定理举例：强迫对流换热最终得出----雷诺准则相等还可得出：普朗特准则相等、努塞尔特准则相等1。相似变换法：在已知物理现象数学描述的基础上，建立两现象之间的一些列比例系数，尺寸相似倍数，并导出这些相似系数之间的关系，从而获得无量纲量。

以壁面对流换热为例进行分析：

假定两对流换热现象相似现象1：现象2：则有---数学描述：与现象有关的各物理力量场应分别相似，即：相似倍数间的关系：

获得无量纲量及其关系：上式证明了“同名特征数对应相等”的物理现象相似的特性类似地：通过动量微分方程可得：能量微分方程：贝克来数对自然对流的微分方程进行相应的分析，可得到一个新的无量纲数——格拉晓夫数式中：——流体的体积膨胀系数K-1Gr——表征流体浮生力与粘性力的比值

a基本依据：

定理，即一个表示n个物理量间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换为包含n-r个独立的无量纲物理量群间的关系。r指基本量纲的数目。b优点:

(a)方法简单；(b)在不知道微分方程的情况下，仍然可以获得无量纲量2。量纲分析法：在已知相关物理量的前提下，采用量纲分析获得无量纲量。国际单位制中的7个基本量：长度[m]，质量[kg]，时间[s]，电流[A]，温度[K]，物质的量[mol]，发光强度[cd]考察，对流换热涉及了4个基本量纲：时间[T]，长度[L]，质量[M]，温度[

]

r=4什么是基本量纲呢？(a)确定相关的物理量

(b)确定基本量纲r

c例：以圆管内单相强制对流换热为例

n–r=3，即应该有三个无量纲量，因此，我们必须选定4个基本物理量，以与其它量组成三个无量纲量。我们选u,d,,为基本物理量(c)组成三个无量纲量(d)求解待定指数，以

1

为例同理：于是有：单相、强制对流同理，对于其他情况：自然对流换热：混合对流换热：强制对流:Nu—

待定特征数（含有待求的h）Re，Pr，Gr—

已定特征数按上述关联式整理实验数据，得到实用关联式解决了实验中实验数据如何整理的问题二相似理论指导实验相似原理在传热学中的一个重要的应用是指导试验的安排及试验数据的整理（前面已讲过）。相似原理的另一个重要应用是指导模化试验。所谓模化试验，是指用不同于实物几何尺度的模型（在大多数情况下是缩小的模型）来研究实际装置中所进行的物理过程的试验。

相似原理的重要应用：相似理论指导实验：1.物理量的测量：流体温度、壁温及相关物性参数。2.把实验结果整理成准则函数的形式。3.实验结果可推广应用于与实验现象相似的所有现象三、准则方程函数关系的确定1.准则形式的经验公式:对流换热问题确定定c,m,n,l的方法

图示法（适用于比较少的实验点）

对上式两边取对数可得：lgNu＝lgC＋nlgRe

最小二乘法

指导模化实验：

1)采用与实物大小不同的模型来作实验；

2)要做到完全相似决非易事.保证对现象起决定作用的准则数相等。2.定性温度的选择

通常采用流体的温度为：定性温度3.定形尺寸管内受流动取：内径d

管子横置自然对流取：外径D

对长度为L的竖管自然对流取：长度L4.空气横掠单管时对流换热准则经验公式

Nu=CRenNu=CRenPrm使用特征数方程时应注意：定形尺寸，定性温度，特征流速，应用范围横掠单管换热实验关联式横掠单管，就是流体沿着垂直于管子轴线的方向流过管子表面。定性温度：（tw+t∞)/2特征长度：管子外径特征速度：通道来流速度实验温度验证范围：横掠管束换热实验关联式：Nu=CRem定性温度：（tw+tf)/2特征长度：管子外径特征速度：管束中最笮截面处的流速适用范围：Ref=2000~40000.上面参数C、n，C、m的选取看表5-5~5-9使用特征方程时应注意的问题：（1）特征长度应该按准则式规定的方式选取特征长度：包含在相似特征数中的几何长度；如：管内流动换热：取直径d流体在流通截面形状不规则的槽道中流动：取当量直径作为特征尺度：四、总结说明（2）定性温度应按该准则式规定的方式选取定性温度：计算流体物性时所采用的温度。常用的选取方式有：

①通道内部流动取进出口截面的平均值

②外部流动取边界层外的流体温度或去这一温度与壁面温度的平均值。（3）准则方程不能任意推广到得到该方程的实验参数的范围以外参数范围主要有：数范围；数范围；几何参数范围。常见无量纲(准则数)数的物理意义及表达式第一节热辐射的基本概念1.热辐射的本质(1)定义：由于热的原因而产生的电磁波辐射称为热辐射。热辐射的电磁波是物体内部微观粒子的热运动状态改变时激发出来的。(2)特点：a任何物体，只要温度高于0K，就会不停地向周围空间发出热辐射；b可以在真空中传播,本质:（不必借助于介质）热能---辐射能---热能；c物体的绝对温度T越高，则辐射能力就越强。d有实际意义的热射线波长在0.1---100μm（3）电磁波谱

电磁辐射包含了多种形式，如图7-1所示，而我们所感兴趣的，即工业上有实际意义的热辐射区域一般为0.1-100μm。电磁波的传播速度：

C=fλ式中：f

—

频率，s-1;λ—

波长，μm电磁辐射波谱图1

辐射换热是指物体之间相互辐射和换热的总效果。当物体与环境处于热平衡时，其表面上的热辐射仍在不停进行，但其辐射换热量等于零。

微波炉是利用远红外线来加热物体的。远红外线可以穿透塑料、玻璃及陶瓷制品，但却会被像水那样具有极性分子的物体吸收，在物体内部产生内热源，从而使物体比较均匀地得到加热。各类食品中的主要成分是水，因而远红外线加热是一种比较理想的加热手段。

当热辐射的能量投射到物体表面上时，和可见光一样，也发生吸收、反射和穿透现象。如图在外界投射到物体表面上的总能量Q中，一部分被物体吸收，另一部分被物体反射，其余部分穿透过物体。按照能量守恒定律有如图7-2所示。二.物体的吸收率、反射率和穿透率

图2物体对热辐射的吸收反射和穿透

可以认为固体和液体不允许热辐射穿透，于是=0，对于固体和液体，上式简化为。

辐射能投射到气体上时，情况与投射到固体或液体上不同。气体对辐射能几乎没有反射能力，可认为反射比＝0，即。

黑体白体透明体（先解决黑体的辐射问题，因为简单，再将实际物体与黑体进行比较后修正，最后来解决实际问题。）

黑体：是指能吸收投入到其面上的所有热辐射能的物体，是一种科学假想的物体，现实生活中是不存在的。但却可以人工制造出近似的人工黑体。图3黑体模型黑体概念：反射又分镜反射和漫反射两种当表面的不平整尺寸大于投入辐射的波长时，形成漫反射。一般工程材料的表面都形成漫反射。图4镜反射图5漫反射1。辐射力E：单位时间内，物体的单位表面积向半球空间发射的所有波长的能量总和。

(W/m2)；2。单色辐射力Eλ：特定波长：单色辐射力单位时间内，单位波长范围内(包含某一给定波长)，物体的单位表面积向半球空间发射的能量。

(W/m3)；热辐射能量的表示方法三、辐射力与单色辐射力E、Eλ关系:显然，E和Eλ之间具有如下关系：黑体一般采用下标b表示，如黑体的辐射力为Eb，黑体的光谱辐射力为Ebλ第二节热辐射的基本定律式中，λ—

波长，m；T

—

黑体温度，K；

c1

—

第一辐射常数，3.742×10-16W

m2；

c2—

第二辐射常数，1.4388×10-2W

K；

一、Planck普朗克定律(第一个定律)：根据量子理论而得到的普朗克定律它揭示了黑体辐射能按照波长的分布规律或者说它给出了黑体光谱辐射力与波长和温度的依变关系，具体函数形式。右图所示就是按普朗克定律描绘出的不同温度下黑体的光谱辐射力随波长的变化情况。

图6图7Planck定律的图示

上图是根据上式描绘的黑体光谱辐射力随波长和温度的依变关系。λm与T的关系由Wien维恩位移定律给出二、维恩位移定律：维恩总结出：在一定温度下，对应于最大单色辐射力的波长λ，与该黑体热力学温度T成正比。三、Stefan-Boltzmann定律（第二定律）：（斯蒂芬-波尔兹曼）

式中，σ=5.67×10-8w/(m2

K4)，是Stefan-Boltzmann常数。黑体辐射函数黑体在波长λ1和λ2区段内所发射的辐射力，如图7-7所示：图8特定波长区段内的黑体辐射力黑体辐射函数:定义：球面面积除以球半径的平方称为立体角，单位：sr(球面度)，如图7-8和7-9所示：立体角图9立体角定义图图10计算微元立体角的几何关系定义：单位时间内，物体在垂直发射方向的单位面积上，在单位立体角内发射的一切波长的能量，参见图7-10。

定向辐射强度L(

,

)：四、Lambert兰贝特定律(黑体辐射的第三个基本定律)

它说明黑体的定向辐射力随天顶角

呈余弦规律变化，见图，因此，Lambert定律也称为余弦定律。

上式表明，单位辐射面积发出的辐射能，落到空间不同方向单位立体角内的能量的数值不等，其执正比于该方向与辐射面发线方向夹角的余弦，所以兰贝特定律又称为余弦定律。余弦定律表明，黑体的辐射能在空间不同方向的分布不均匀：法线方向最大，切线方向为零。

理论上可以证明，黑体辐射的定向辐射强度与方向无关，即定向强度与方向无关的规律即为兰贝特定律。图10定向辐射强度的定义图图11Lambert定律图示沿半球方向积分上式，可获得了半球辐射强度E:第三节实际固体和液体的辐射特性

发射率前面定义了黑体的发射特性：同温度下，黑体发射热辐射的能力最强，包括所有方向和所有波长；真实物体表面的发射能力低于同温度下的黑体；因此，定义了发射率

(也称为黑度)

：相同温度下，实际物体的半球总辐射力与黑体半球总辐射力之比:上面公式只是针对方向和光谱平均的情况，但实际上，真实表面的发射能力是随方向和光谱变化的。WavelengthDirection(anglefromthesurfacenormal)因此，我们需要定义方向光谱发射率，对于某一指定的方向(,)和波长

四、兰贝特定律(Lambert’slaw)1、立体角(solidangle)

：球面上的给定面积对球心所张的球面角，它的大小用该面积除以球面半径的平方来计算。单位用符号sr（球面度）表示。2、可见面积：沿P方向发射的辐射能，dA的可见面积就是其在与P垂直方向的投影面积。ndAp

n方向：可见面积为dAp方向：可见面积为dA·cos

=90，可见面积为03、定向辐射强度(directionalradiationintensity)：单位时间内与发射方向垂直的单位可见面积在单位立体角内所发射的辐射能。物体表面在半球空间各方向上，如定向辐射强度均相等，即Ip,1=Ip,2=---=In则该物体表面称为漫辐射表面，只有绝对黑体表面才是是漫辐射表面。兰贝特定律：绝对黑体表面沿半球空间各方向上，定向辐射强度均相等。单位时间内，黑体表面积沿半球空间不同方向在单位立体角内所发射的辐射能是不同的。对于黑体黑体微元面积dA向半球空间发射的辐射能量dQ0,dA黑体辐射力等于其定向辐射强度I0的

倍。

总结：黑体辐射能量按波长分布服从普朗克定律，按空间分布服从兰贝特定律，辐射力的大小由斯蒂芬－波尔兹曼定律确定。维恩位移定律揭示了最大单色辐射力的分布规律。五、基尔霍夫定律（Kirchhoff’slaw)物体辐射力与吸收率的联系。表面2辐射换热收支差额：热平衡时T=T0，q=0基尔霍夫定律：任何物体的辐射力与吸收率的比值恒等于同温度下的绝对黑体的辐射力，而与物体的性质无关。对任何物体1、基尔霍夫定律的数学表达式：A<1，所以，在任何温度下，各种物体中以绝对黑体的辐射力为最大。物体的辐射力越大，它的吸收率也越大。2、黑度(blacknessoremissivity)：实际物体的辐射力E与同温度下绝对黑体的辐射力E0之比称为“黑度”。在温度相等的热平衡条件下，物体的黑度恒等于它的吸收率，即黑度表明物体辐射力接近黑体辐射力的程度，是分析和计算辐射换热的一个重要参数。同一物体的黑度随本身的温度和表面状态而不同。单色黑度：物体的单色辐射力Eλ与同温度下绝对

黑体的单色辐射力E0,λ之比，即：3、灰体（graybody)：如在所有波长下，物体的单色辐射力Eλ与同温度、同波长下绝对黑体的单色辐射力E0,λ之比为定值，这样的物体称为“灰体”。实际物体其值与波长无关，且小于1。灰体的性质：灰体1、灰体的辐射光谱是连续的，而且曲线与同温度下绝对黑体的光谱曲线相似。2、灰体的吸收率等于其黑度，与投射无关。大多数工程材料在热射线范围内可被视为灰体。斯蒂芬－波尔兹曼定律也适用于灰体：为灰体的辐射系数任何物体的辐射力恒小于同温度下黑体的辐射力。第三节物体间的辐射换热一、黑体间的辐射换热角系数(anglefactor)：表面1发射的辐射能落在表面2上的百分数，用X1,2表示，X1,2称为表面1对表面2的角系数。X2,1称为表面2对表面1角系数。1、2两表面间的辐射换热量Q1,2为温度相等的热平衡条件下：两表面在辐射换热时其角系数具有相对性。同样适用于不等温灰体表面间的辐射换热计算。两表面辐射换热的空间热阻三个黑体表面组成的封闭空腔的辐射换热：封闭空腔内的角系数具有完整性。若平面1为平面或凸面时X1,1＝0二、灰体间的辐射换热和有效辐射投射辐射：投射到表面1上的外来辐射。吸收辐射：被表面1吸收的部分。反射辐射：被表面1反射的部分。本身辐射：表面1的辐射力。有效辐射：表面1的本身辐射和反射辐射的总和。表面1与外界的辐射换热量Q1：称为灰体的“表面热阻”。黑度越大，则表面热阻越小。两灰体间的辐射换热的计算三个灰体间的辐射换热的计算三、2个灰体间的辐射换热Cs系统辐射系数间距较两相互平行的平壁尺寸小得多的辐射换热系统：A2＞＞A1时的辐射换热四、遮热板（thermalshield)的应用遮热板：插入辐射换热表面之间以削弱辐射换热的薄板。在两灰体表面间插入与灰体黑度相等的薄板，其辐射换热减少一半。遮热板减少热辐射的原因对受射体来说，遮热板成了发射体，而T3＜T1；发射体与受射物体间的温度降落，原来是一次的，有了遮热板就分为多次降落，这样受射体获得的热量就减少了。实际工程中，为了有效削弱辐射换热，往往采用黑度较低的金属薄板作为遮热板。例1在黑度为0.8的两个平行面之间插入一块黑度为0.05的抛光铝片。求其辐射换热量是未插入遮热板的多少分之一。解：对上面公式在所有波长范围内积分，可得到方向总发射率，即实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射强度之比：

对于指定波长，而在方向上平均的情况，则定义了半球光谱发射率，即实际物体的光谱辐射力与黑体的光谱辐射力之比这样，前面定义的半球总发射率则可以写为：

半球总发射率是对所有方向和所有波长下的平均

对应于黑体的辐射力Eb，光谱辐射力Eb

和定向辐射强度L，分别引入了三个修正系数，即，发射率

，光谱发射率

(

)和定向发射率

(

)，其表达式和物理意义如下实际物体的辐射力与黑体辐射力之比:

实际物体的光谱辐射力与黑体的光谱辐射力之比：

实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射强度之比：

漫发射的概念：表面的方向发射率()与方向无关，即定向辐射强度与方向无关，满足上诉规律的表面称为漫发射面，这是对大多数实际表面的一种很好的近似。图7-15几种金属导体在不同方向上的定向发射率

(

)(t=150℃)图7-16几种非导电体材料在不同方向上的定向发射率

(

)(t=0~93.3℃)

前面讲过，黑体、灰体、白体等都是理想物体，而实际物体的辐射特性并不完全与这些理想物体相同，比如，(1)实际物体的辐射力与黑体和灰体的辐射力的差别见图14；(2)

实际物体的辐射力并不完全与热力学温度的四次方成正比；(3)

实际物体的定向辐射强度也不严格遵守Lambert定律，等等。所有这些差别全部归于上面的系数，因此，他们一般需要实验来确定，形式也可能很复杂。在工程上一般都将真实表面假设为漫发射面。图14实际物体、黑体和灰体的辐射能量光谱本节中，还有几点需要注意将不确定因素归于修正系数，这是由于热辐射非常复杂，很难理论确定，实际上是一种权宜之计；服从Lambert定律的表面成为漫射表面。虽然实际物体的定向发射率并不完全符合Lambert定律，但仍然近似地认为大多数工程材料服从Lambert定律，这有许多原因；物体表面的发射率取决于物质种类、表面温度和表面状况。这说明发射率只与发射辐射的物体本身有关，而不涉及外界条件。

上一节简单介绍了实际物体的发射情况，那么当外界的辐射投入到物体表面上时，该物体对投入辐射吸收的情况又是如何呢？本节将对其作出解答。Semi-transparentmediumAbsorptivitydealswithwhathappensto_______________________________,while

emissivitydealswith

_____________________1.投入辐射：单位时间内投射到单位表面积上的总辐射能2.选择性吸收：投入辐射本身具有光谱特性，因此，实际物体对投入辐射的吸收能力也根据其波长的不同而变化，这叫选择性吸收首先介绍几个概念：§7-4实际固体的吸收比和基尔霍夫定律3.吸收比：物体对投入辐射所吸收的百分数，通常用

表示，即4光谱吸收比：物体对某一特定波长的辐射能所吸收的百分数，也叫单色吸收比。光谱吸收比随波长的变化体现了实际物体的选择性吸收的特性。图7-17和7-18分别给出了室温下几种材料的光谱吸收比同波长的关系。图7-17金属导电体的光谱吸收比同波长的关系图7-18非导电体材料的光谱吸收比同波长的关系灰体：光谱吸收比与波长无关的物体称为灰体。此时，不管投入辐射的分布如何，吸收比

都是同一个常数。根据前面的定义可知，物体的吸收比除与自身表面性质的温度有关外，还与投入辐射按波长的能量分布有关。设下标1、2分别代表所研究的物体和产生投入辐射的物体，则物体1的吸收比为图7-18给出了一些材料对黑体辐射的吸收比与温度的关系。如果投入辐射来自黑体，由于，则上式可变为图7-19物体表面对黑体辐射的吸收比与温度的关系灰体法，即将光谱吸收比

(

)等效为常数，即

=

(

)=const。并将

(

)与波长无关的物体称为灰体，与黑体类似，它也是一种理想物体，但对于大部分